學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁博爾塔拉職業(yè)技術(shù)學(xué)院《數(shù)理方程》

2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、已知級數(shù)，判斷這個級數(shù)是否收斂？（）A.收斂B.發(fā)散C.條件收斂D.無法確定2、設(shè)函數(shù)，則在點(diǎn)處的值為（）A.B.C.D.3、求微分方程y''+4y=0的通解。（）A.y=C1cos(2x)+C2sin(2x)B.y=C1cos(3x)+C2sin(3x)C.y=C1cos(4x)+C2sin(4x)D.y=C1cos(5x)+C2sin(5x)4、設(shè)，則y'等于（）A.B.C.D.5、已知函數(shù)，，則函數(shù)等于多少？（）A.B.C.D.6、函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是（）A.B.C.D.7、已知函數(shù)，那么函數(shù)的值域是多少？（）A.B.C.D.8、已知函數(shù)，當(dāng)趨近于1時，函數(shù)的極限值會是多少呢？（）A.1B.2C.3D.49、函數(shù)的間斷點(diǎn)是（）A.和B.C.D.10、微分方程的特征方程的根為（）A.（二重根）B.（二重根）C.，D.，二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、設(shè)，求的導(dǎo)數(shù)為____。2、計(jì)算不定積分的值為____。3、計(jì)算極限的值為____。4、設(shè)函數(shù)，則為____。5、求函數(shù)的值恒為____。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）已知函數(shù)，求其反函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。2、（本題10分）已知數(shù)列滿足，，求數(shù)列的通項(xiàng)公式。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且，。證明：存在，使得