第=page11頁(yè)，共=sectionpages11頁(yè)2024-2025學(xué)年江蘇省宿遷市沭陽(yáng)縣八年級(jí)（下）3月月考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共8小題，每小題3分，共24分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.下列事件屬于隨機(jī)事件的是(

)A.擲一次骰子，向上一面的點(diǎn)數(shù)是5

B.在地面上向空中拋擲一塊石塊，石塊終將落下

C.任意畫(huà)一個(gè)五邊形，其外角和是360°

D.一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，加熱到2.對(duì)一批襯衣進(jìn)行抽檢，統(tǒng)計(jì)合格襯衣的件數(shù)，得到合格襯衣的頻數(shù)表如下：抽取件數(shù)(件)501001502005008001000合格頻數(shù)4288141176445724901若出售1500件襯衣，則其中次品最接近(

)件．A.100 B.150 C.200 D.2403.一個(gè)樣本有20個(gè)數(shù)據(jù)，其中最小值為61，最大值為70，若取組距為2，則可分為(

)A.5組 B.6組 C.7組 D.8組4.下列圖形中，是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是(

)A. B. C. D.5.已知坐標(biāo)平面上的機(jī)器人接受指令“[a,A]”(a≥0,0°<A<180°)后的行動(dòng)結(jié)果為：在原地順時(shí)針旋轉(zhuǎn)A后，再向面對(duì)的方向沿直線(xiàn)行走a.若機(jī)器人的位置在原點(diǎn)，面對(duì)方向?yàn)閥軸的負(fù)半軸，則它完成一次指令[2,60°]后，所在位置的坐標(biāo)為(

)A.?1,?3 B.?1,3 C.6.如圖，分別以線(xiàn)段AC的兩個(gè)端點(diǎn)A,C為圓心，大于12AC的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧相交于B,D兩點(diǎn)，連接BD,AB,BC,CD,DA①BD垂直平分AC；②AC平分∠BAD；③AC=BD；④四邊形ABCD是中心對(duì)稱(chēng)圖形．其中正確的有(

)A.①②③ B.①③④ C.①②④ D.②③④7.下列圖案中，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是(

)A. B.

C. D.8.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)是(1,3)，將點(diǎn)A繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到點(diǎn)A′，則點(diǎn)A′的坐標(biāo)是(

)A.(?3,1) B.(3,?1) C.(?1,3) D.(1,?3)二、填空題：本題共10小題，每小題3分，共30分。9.抽樣調(diào)查的定義：從總體中抽取部分

進(jìn)行調(diào)查，這種調(diào)查稱(chēng)為抽樣調(diào)查，其中從總體抽取的一部分個(gè)體叫做總體的一個(gè)

．10.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P1,2和點(diǎn)Q關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，則Q點(diǎn)的坐標(biāo)為

．11.如圖，先在湖邊地面上確定點(diǎn)O，再用卷尺分別確定OA,OB的中點(diǎn)C,D，最后用卷尺量出CD=10m，則AB之間的距離是

m．12.如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠A=38°，D，E分別為AB，AC上一點(diǎn)，將△BCD，△ADE沿CD，DE翻折，點(diǎn)A，B恰好重合于點(diǎn)P處，則∠ACP=

．13.如圖，D是?ABC內(nèi)一點(diǎn)，BD⊥CD,AD=7,BD=8,CD=6，E、F、G、H分別是AB、AC、CD、BD的中點(diǎn)，則四邊形EFGH的周長(zhǎng)是

．

14.如圖，小明將長(zhǎng)方形紙片ABCD對(duì)折后展開(kāi)，折痕為EF，再將點(diǎn)C翻折到EF上的點(diǎn)G處，折痕BH交EG于O點(diǎn)，若BC=2，則EO=

．

15.如圖，在?ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足為點(diǎn)D，點(diǎn)E為AC的中點(diǎn)，連接DE、BE交AD于點(diǎn)F，若∠BFD=45°，則EFAB=

．16.如圖，矩形ABCD中，AB=8,BC=10,AF平分∠DAE,EF⊥AE，則CF等于

．

17.在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)P(?3,2)繞點(diǎn)Q(?1,0)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，所得到的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P′的坐標(biāo)為

．18.四邊形不具有穩(wěn)定性．如圖，面積為25的正方形ABCD變成面積為20的菱形BCEF后，則AF的長(zhǎng)為

．三、解答題：本題共9小題，共66分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。19.(本小題6分)如圖所示，在菱形ABCD中，對(duì)角線(xiàn)AC、BD相交于點(diǎn)O，BD=12cm，AC=6cm，求菱形的周長(zhǎng)．

20.(本小題6分)如圖，ΔABC在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A?1,5，B?4,2，C?2,2．(1)平移ΔABC，使點(diǎn)B移動(dòng)到點(diǎn)B11,?1，畫(huà)出平移后的ΔA1B(2)畫(huà)出ΔABC關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱(chēng)的ΔA(3)線(xiàn)段AA1的長(zhǎng)度為21.(本小題6分)已知：如圖所示，Rt?EBC中，∠EBC=90°,∠E=35°.以B為中心，將Rt?EBC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)

解：∵Rt?EBC中，∠EBC=90∴∠ECB=_____°.∵將Rt?EBC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到∴?________≌?________．∴∠ADB=∠________=________°22.(本小題8分)圖1，圖2都是由邊長(zhǎng)為1的小等邊三角形構(gòu)成的網(wǎng)格，每個(gè)小等邊三角形的頂點(diǎn)稱(chēng)為格點(diǎn)，線(xiàn)段AB的端點(diǎn)均在格點(diǎn)上，分別按要求畫(huà)出圖形．

(1)在圖1中畫(huà)出等腰三角形ABC，且點(diǎn)C在格點(diǎn)上．(畫(huà)出一個(gè)即可)(2)在圖2中畫(huà)出以AB為邊的菱形ABDE，且點(diǎn)D，E均在格點(diǎn)上，并求出菱形ABCD的面積．23.(本小題8分)

學(xué)生甲與乙學(xué)習(xí)概率初步知識(shí)后設(shè)計(jì)了如下游戲：甲手中有6、8、10三張撲克牌，乙手中有5、8、9三張撲克牌，每局比賽時(shí)，兩人從各自手中隨機(jī)取一張牌進(jìn)行比較，數(shù)字大的則本局獲勝．(1)若每人隨機(jī)取出手中的一張牌進(jìn)行比較，請(qǐng)列舉出所有情況；(2)求學(xué)生乙一局比賽獲勝的概率．24.(本小題8分)如圖，在正方形ABCD中，E是邊AD上的一點(diǎn)(不與A，D重合)，連接CE，點(diǎn)B關(guān)于直線(xiàn)CE的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是點(diǎn)F，連接CF，DF，直線(xiàn)CE與直線(xiàn)DF交于點(diǎn)P，連接BF與直線(xiàn)CE交于點(diǎn)Q．

(1)依題意補(bǔ)全圖形；(2)求∠CPF的度數(shù)；(3)用等式表示線(xiàn)段PC，PD，PF之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．25.(本小題8分)已知：在△ABC中，AB=6，AC=5，△ABC的面積為9.點(diǎn)P為邊AB上動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)B作BD//AC，交CP的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)D.∠ACP的平分線(xiàn)交AB于點(diǎn)E．

(1)如圖1，當(dāng)CD⊥AB時(shí)，求PA的長(zhǎng)；(2)如圖2，當(dāng)點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)時(shí)，請(qǐng)猜想并證明：線(xiàn)段AC、CD、DB的數(shù)量關(guān)系．26.(本小題8分)如圖，?ABC為銳角三角形．

(1)用無(wú)刻度的直尺和圓規(guī)在AC所在直線(xiàn)的右上方找一點(diǎn)D，使DA=DC，且∠DAC=∠ACB.(不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡)(2)在(1)的條件下，過(guò)點(diǎn)D作DE//AB，交BC于點(diǎn)E.求證：DE=AB．27.(本小題8分)

△ACB中，∠C=90°，以點(diǎn)A為中心，分別將線(xiàn)段AB，AC逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到線(xiàn)段AD，AE，連接DE，延長(zhǎng)DE交CB(1)如圖1，若∠A=60°，∠CFE的度數(shù)為

；(2)如圖2，當(dāng)30①依題意補(bǔ)全圖2；②猜想CF與AC的數(shù)量關(guān)系，并加以證明．

參考答案1.A2.B

3.A

4.B

5.D6.C

7.B

8.B

9.個(gè)體；樣本10.?1,?2

11.20

12.14°．

13.17

14.315.516.3

17.(1,2)．

18.1019.解：∵四邊形ABCD是菱形，BD=12cm,AC=6cm，∴OA=1∴AB=則菱形ABCD的周長(zhǎng)為4AB=1220.【小題1】平移后的△A1B1C【小題2】△ABC關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱(chēng)的△A【小題3】

21.解：∵Rt?EBC中，∠EBC=90∴∠ECB=55°.∵將Rt?EBC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到∴?ABD≌?EBC．∴∠ADB=∠ECB=55故答案為：55；ABD，EBC；ECB，55

22.【小題1】如圖所示，等腰三角形ABC，即為所求，

【小題2】如圖所示，菱形ABDE，即為所求，連接AD，∵邊長(zhǎng)為1的小等邊三角形構(gòu)成的網(wǎng)格∴∠ABE=∠DBE=30∴∠ABD=60∴?ABD是等邊三角形，∴AD=AB=3∴

23.【小題1】由題意可得，每人隨機(jī)取出手中的一張牌進(jìn)行比較的所有情況是：

6,5，6,8，6,9，8,5，8,8，8,9，10,5，10,8，10,9．【小題2】由(1)知共有9種等可能的情況，學(xué)生乙獲勝的情況有：6,8，6,9，8,9，所以學(xué)生乙一局比賽獲勝的概率是：39故答案為(1)見(jiàn)解析；(2)1

24.【小題1】解：依題意補(bǔ)全圖形，如圖．【小題2】解：∵四邊形ABCD是正方形，∴BC=CD，∠BCD=90∵點(diǎn)B，F(xiàn)是關(guān)于直線(xiàn)CP對(duì)稱(chēng)，∴∠CBF=∠CFB，CP⊥BF，BC=CF．∴∠BCQ+∠QBC=∠BCQ+∠PCD=90∴∠QBC=∠PCD．∵BC=CF=CD，∴∠CFD=∠CDF．∵∠CFD=∠CFQ+∠QFD=∠CDF=∠PCD+∠CPD，∴∠QFD=∠CPD．∴∠CPD=45°，即【小題3】解：PF+PD=過(guò)點(diǎn)C作CH⊥PC交PF延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)H．∴∠PCH=90°∵∠CPF=45∴∠H=∠CPF=45∴PC=CH．∵CD=CF，∴∠CDF=∠CFD．∴∠CDP=∠CFH．∴?CPD≌?CHF(AAS)．∴PD=HF．在Rt?PCH中，PH=∴PF+PD=

25.【小題1】解：(1)∵CD⊥AB，?ABC的面積為9，AB=6，∴1∴CP=3，由勾股定理得：PA=∴PA的長(zhǎng)為4．【小題2】線(xiàn)段AC，CD，DB的數(shù)量關(guān)系為：AC=CD+DB，延長(zhǎng)BD，過(guò)A作AO//BC，AO與BD的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)O，如圖所示，∵BD//AC

，AO//BC，∴四邊形AOBC是平行四邊形，∵E是AB的中點(diǎn)，∴延長(zhǎng)CE肯定可以過(guò)點(diǎn)O點(diǎn)，∴∠OCD=∠ACO=∠COD，∴CD=DO，∵DO+DB=AC，∴AC=CD+DB．

26.【小題1】解：如圖，點(diǎn)D為所求．【小題2】證明：如圖所示：∵∠DAC=∠