2019年山東省濟寧市嘉祥縣中考數(shù)學模擬試卷（4月份）學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________題號一二三四總分得分注意：本試卷包含Ⅰ、Ⅱ兩卷。第Ⅰ卷為選擇題，所有答案必須用2B鉛筆涂在答題卡中相應(yīng)的位置。第Ⅱ卷為非選擇題，所有答案必須填在答題卷的相應(yīng)位置。答案寫在試卷上均無效，不予記分。一、選擇題1、|-5|的相反數(shù)是（）A.-5 B.5C. D.- 2、共享單車的投放使用為人們的工作和生活帶來了極大的便利，不僅有效緩解了出行“最后一公里”問題，而且經(jīng)濟環(huán)保，據(jù)相關(guān)部門2018年11月統(tǒng)計數(shù)據(jù)顯示，鄭州市互聯(lián)網(wǎng)租賃自行車累計投放超過49萬輛，將49萬用科學記數(shù)法表示正確的是（）A.4.9×104 B.4.9×105 C.0.49×104 D.49×104 3、下列各式中計算正確的是（）A.t10÷t9=t B.（xy2）3=xy6 C.（a3）2=a5 D.x3x3=2x6 4、下列圖形中，是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形的是（）A. B.C. D. 5、將一把直尺和一塊含30°和60°角的三角板ABC按如圖所示的位置放置，如果∠CDE=40°，那么∠BAF的大小為（）A.10° B.15° C.20° D.25° 6、若關(guān)于x的方程=1-無解，則k的值為（）A.3 B.1 C.0 D.-1 7、如圖，在△ABC中，AB=5，AC=3，BC=4，將△ABC繞A逆時針方向旋轉(zhuǎn)40°得到△ADE，點B經(jīng)過的路徑為弧BD，是圖中陰影部分的面積為（）A.π-6B.πC.π-3D.+π 8、如圖，菱形ABCD的邊長是4厘米，∠B=60°，動點P以1厘米秒的速度自A點出發(fā)沿AB方向運動至B點停止，動點Q以2厘米/秒的速度自B點出發(fā)沿折線BCD運動至D點停止．若點P、Q同時出發(fā)運動了t秒，記△BPQ的面積為S厘米2，下面圖象中能表示S與t之間的函數(shù)關(guān)系的是（）A. B.C. D. 9、如圖，正方形ABCD的邊長為1，以對角線AC為邊作第二個正方形ACEF，再以對角線AE為邊作第三個正方形AEGH，依此下去，第n個正方形的面積為（）A.（）n-1B.2n-1C.（）nD.2n 10、如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，AE平分∠BAD，分別交BC、BD于點E、P，連接OE，∠ADC=60°，AB=BC=1，則下列結(jié)論：①∠CAD=30°②BD=③S平行四邊形ABCD=AB?AC④OE=AD⑤S△APO=，正確的個數(shù)是（）A.2 B.3 C.4 D.5 二、填空題1、如圖，數(shù)軸上點A表示的數(shù)為a，化簡：a+=______．2、若m是方程2x2-3x-1=0的一個根，則6m2-9m+2015的值為______．3、如圖，在平面直角坐標系中，菱形OABC的邊OA在x軸上，AC與OB交于點D

（8，4），反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點D．若將菱形OABC向左平移n個單位，使點C落在該反比例函數(shù)圖象上，則n的值為______．4、如圖，矩形EFGH的四個頂點分別在矩形ABCD的各條邊上，AB=EF，F(xiàn)G=2，GC=3．有以下四個結(jié)論：①∠BGF=∠CHG；②△BFG≌△DHE；③tan∠BFG=；④矩形EFGH的面積是4．其中一定成立的是______．（把所有正確結(jié)論的序號填在橫線上）5、如圖，已知拋物線y=x2-1與x軸正半軸交于C點，頂點為D點過O點任作直線交拋物線于A、B，過點B作BE⊥x軸于E，則OB-BE的值為______．三、計算題1、先化簡，再求值：，其中a是方程a2+a-6=0的解．______四、解答題1、為增強學生的安全意識，我市某中學組織初三年級1000名學生參加了“校園安全知識競賽”，隨機抽取一個班學生的成績進行整理，分為A，B，C，D四個等級，并把結(jié)果整理繪制成條形統(tǒng)計圖與扇形統(tǒng)計圖（部分），請依據(jù)如圖提供的信息，完成下列問題：（1）請估計本校初三年級等級為A的學生人數(shù)；（2）學校決定從得滿分的3名女生和2名男生中隨機抽取3人參加市級比賽，請求出恰好抽到2名女生和1名男生的概率．______2、如圖，在大樓AB正前方有一斜坡CD，坡角∠DCE=30°，樓高AB=60米，在斜坡下的點C處測得樓頂B的仰角為60°，在斜坡上的D處測得樓頂B的仰角為45°，其中點A，C，E在同一直線上．（1）求坡底C點到大樓距離AC的值；（2）求斜坡CD的長度．______3、如圖一，AB為⊙O直徑，PB為⊙O切線，點C在⊙O上，弦AC∥OP．（1）求證：PC為⊙O的切線．（2）如圖二，OP交⊙O于D，DA交BC于G，作DE⊥AB于E，交BC于F，若CG=3，DF=，求AC的長．______4、2015年12月16-18日，第二屆互聯(lián)網(wǎng)大會在浙江烏鎮(zhèn)勝利舉行，這說明我國互聯(lián)網(wǎng)發(fā)展走到了世界的前列，尤其是電子商務(wù)．據(jù)市場調(diào)查，天貓超市在銷售一種進價為每件40元的護眼臺燈中發(fā)現(xiàn)：每月銷售量y（件）與銷售單價x（元）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．（1）當銷售單價定為50元時，求每月的銷售件數(shù)；（2）設(shè)每月獲得利潤為w（元），求每月獲得利潤w（元）關(guān)于銷售單價x（元）的函數(shù)解析式；（3）由于市場競爭激烈，這種護眼燈的銷售單價不得高于75元，如果要每月獲得的利潤不低于8000元，那么每月的成本最少需要多少元？（成本=進價×銷售量）______5、如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=6cm，BC=8cm，點D從點A出發(fā)以1cm/s的速度運動到點C停止．作DE⊥AC交邊AB或BC于點E，以DE為邊向右作正方形DEFG．設(shè)點D的運動時間為t（s）．（1）求AC的長．（2）請用含t的代數(shù)式表示線段DE的長．（3）當點F在邊BC上時，求t的值．（4）設(shè)正方形DEFG與△ABC重疊部分圖形的面積為S（cm2），當重疊部分圖形為四邊形時，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式．______6、如圖，已知頂點為C（0，-3）的拋物線y=ax2+b（a≠0）與x軸交于A，B兩點，直線y=x+m過頂點C和點B．（1）求m的值；（2）求函數(shù)y=ax2+b（a≠0）的解析式；（3）拋物線上是否存在點M，使得∠MCB=15°？若存在，求出點M的坐標；若不存在，請說明理由．______

2019年山東省濟寧市嘉祥縣中考數(shù)學模擬試卷（4月份）參考答案一、選擇題第1題參考答案:A解：根據(jù)絕對值的定義，∴︳-5︳=5，根據(jù)相反數(shù)的定義，∴5的相反數(shù)是-5．故選：A．根據(jù)絕對值、相反數(shù)的定義即可得出答案．本題主要考查了絕對值和相反數(shù)的定義，比較簡單．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:B解：49萬=4.9×105．故選：B．用科學記數(shù)法表示較大的數(shù)時，一般形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，據(jù)此判斷即可．此題主要考查了用科學記數(shù)法表示較大的數(shù)，一般形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，確定a與n的值是解題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:A解：A、t10÷t9=t，正確；B、（xy2）3=x3y6，錯誤；C、（a3）2=a6，錯誤；D、x3x3=x6，錯誤；故選：A．根據(jù)同底數(shù)冪的乘法和除法的法則以及冪的乘方和積的乘方的法則計算即可．本題考查了同底數(shù)冪的乘法和除法，冪的乘方和積的乘方，熟記法則是解題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:A解：A、此圖形是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，故此選項正確；B、此圖形不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，故此選項錯誤；C、此圖形是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形，故此選項錯誤；D、此圖形不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，故此選項錯誤．故選：A．根據(jù)中心對稱圖形的定義旋轉(zhuǎn)180°后能夠與原圖形完全重合即是中心對稱圖形，以及軸對稱圖形的定義：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸，即可判斷出答案．此題主要考查了中心對稱圖形與軸對稱的定義，關(guān)鍵是找出圖形的對稱中心與對稱軸．---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:A解：由題意知DE∥AF，∴∠AFD=∠CDE=40°，∵∠B=30°，∴∠BAF=∠AFD-∠B=40°-30°=10°，故選：A．由DE∥AF得∠AFD=∠CDE=40°，再根據(jù)三角形的外角性質(zhì)可得答案．本題主要考查平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握兩直線平行同位角相等與三角形外角的性質(zhì)．---------------------------------------------------------------------第6題參考答案:A解：去分母得：3=x-1+k，由分式方程無解，得到x=1，把x=1代入整式方程得：k=3，故選：A．分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，由分式方程無解確定出x的值，代入整式方程計算即可求出k的值．此題考查了分式方程的解，始終注意分母不為0這個條件．---------------------------------------------------------------------第7題參考答案:B解：∵AB=5，AC=3，BC=4，∴△ABC為直角三角形，由題意得，△AED的面積=△ABC的面積，由圖形可知，陰影部分的面積=△AED的面積+扇形ADB的面積-△ABC的面積，∴陰影部分的面積=扇形ADB的面積==π，故選：B．根據(jù)AB=5，AC=3，BC=4和勾股定理的逆定理判斷三角形的形狀，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到△AED的面積=△ABC的面積，得到陰影部分的面積=扇形ADB的面積，根據(jù)扇形面積公式計算即可．本題考查的是扇形面積的計算、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和勾股定理的逆定理，根據(jù)圖形得到陰影部分的面積=扇形ADB的面積是解題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第8題參考答案:D解：當0≤t＜2時，S=×2t××（4-t）=-t2+2t；當2≤t＜4時，S=×4××（4-t）=-t+4；只有選項D的圖形符合．故選：D．應(yīng)根據(jù)0≤t＜2和2≤t＜4兩種情況進行討論．把t當作已知數(shù)值，就可以求出S，從而得到函數(shù)的解析式，進一步即可求解．本題主要考查了動點問題的函數(shù)圖象，利用圖形的關(guān)系求函數(shù)的解析式，注意數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第9題參考答案:B解：第一個正方形的面積為1=20，第二個正方形的面積為（）2=2=21，第三個正方形的面積為22，…第n個正方形的面積為2n-1．故選：B．先求出第一個正方形面積、第二個正方形面積、第三個正方形面積，…探究規(guī)律后，即可解決問題．本題考查了規(guī)律型：圖形的變化類，正方形的性質(zhì)，考查了學生找規(guī)律的能力，本題中找到Sn的規(guī)律是解題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第10題參考答案:D解：①∵AE平分∠BAD，∴∠BAE=∠DAE，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，∠ABC=∠ADC=60°，∴∠DAE=∠BEA，∴∠BAE=∠BEA，∴AB=BE=1，∴△ABE是等邊三角形，∴AE=BE=1，∵BC=2，∴EC=1，∴AE=EC，∴∠EAC=∠ACE，∵∠AEB=∠EAC+∠ACE=60°，∴∠ACE=30°，∵AD∥BC，∴∠CAD=∠ACE=30°，故①正確；②∵BE=EC，OA=OC，∴OE=AB=，OE∥AB，∴∠EOC=∠BAC=60°+30°=90°，Rt△EOC中，OC==，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠BCD=∠BAD=120°，∴∠ACB=30°，∴∠ACD=90°，Rt△OCD中，OD==，∴BD=2OD=，故②正確；③由②知：∠BAC=90°，∴S?ABCD=AB?AC，故③正確；④由②知：OE是△ABC的中位線，∴OE=AB，∵AB=BC，∴OE=BC=AD，故④正確；⑤∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OA=OC=，∴S△AOE=S△EOC=OE?OC==，∵OE∥AB，∴，∴=，∴S△AOP===；故⑤正確；本題正確的有：①②③④⑤，5個，故選：D．①先根據(jù)角平分線和平行得：∠BAE=∠BEA，則AB=BE=1，由有一個角是60度的等腰三角形是等邊三角形得：△ABE是等邊三角形，由外角的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)得：∠ACE=30°，最后由平行線的性質(zhì)可作判斷；②先根據(jù)三角形中位線定理得：OE=AB=，OE∥AB，根據(jù)勾股定理計算OC==和OD的長，可得BD的長；③因為∠BAC=90°，根據(jù)平行四邊形的面積公式可作判斷；④根據(jù)三角形中位線定理可作判斷；⑤根據(jù)同高三角形面積的比等于對應(yīng)底邊的比可得：S△AOE=S△EOC=OE?OC=，=，代入可得結(jié)論．本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、直角三角形30度角的性質(zhì)、三角形面積和平行四邊形面積的計算；熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)，證明△ABE是等邊三角形是解決問題的關(guān)鍵，并熟練掌握同高三角形面積的關(guān)系．二、填空題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:2解：由數(shù)軸可得：0＜a＜2，則a+=a+=a+（2-a）=2．故答案為：2．直接利用二次根式的性質(zhì)以及結(jié)合數(shù)軸得出a的取值范圍進而化簡即可．此題主要考查了二次根式的性質(zhì)與化簡，正確得出a的取值范圍是解題關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:2018解：由題意可知：2m2-3m-1=0，∴2m2-3m=1∴原式=3（2m2-3m）+2015=2018故答案為：2018根據(jù)一元二次方程的解的定義即可求出答案．本題考查一元二次方程的解，解題的關(guān)鍵是正確理解一元二次方程的解的定義，本題屬于基礎(chǔ)題型．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:2解：∵四邊形ABCO是菱形，∴CD=AD，BC∥OA，∵D

（8，4），反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點D，∴OA=8+4÷2=10，B點坐標為（16，8），k=32，C點的縱坐標是2×4=8，∴C點坐標為（6，8），y=，把y=8代入得：x=4，∴n=6-4=2，∴向左平移2個單位長度，反比例函數(shù)能過C點．故答案為：2．根據(jù)菱形的性質(zhì)得出CD=AD，BC∥OA，根據(jù)D

（8，4）和反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點D求出k=32，C點的縱坐標是2×4=8，求出C的坐標，即可得出答案．本題考查了菱形的性質(zhì)，平移的性質(zhì)，用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式等知識點，能求出C的坐標是解此題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:①②④解：∵∠FGH=90°，∴∠BGF+∠CGH=90°．又∵∠CGH+∠CHG=90°，∴∠BGF=∠CHG，故①正確．同理可得∠DEH=∠CHG．∴∠BGF=∠DEH．又∵∠B=∠D=90°，F(xiàn)G=EH，∴△BFG≌△DHE，故②正確．同理可得△AFE≌△CHG．∴AF=CH．易得△BFG∽△CGH．設(shè)GH、EF為a，∴=．∴=．∴BF=．∴AF=AB-BF=a-．∴CH=AF=a-．在Rt△CGH中，∵CG2+CH2=GH2，∴32+（a-）2=a2．解得a=2．∴GH=2．∴BF=a-=．在Rt△BFG中，∵cos∠BFG==，∴∠BFG=30°．∴tan∠BFG=tan30°=，故③錯誤．矩形EFGH的面積=FG×GH=2×2=4，故④正確．故答案為：①②④根據(jù)矩形的性質(zhì)和全等三角形的判定分析各小題即可；此題是幾何變換綜合題，主要考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，矩形的判定和性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:2解：設(shè)B（m，m2-1），則OB==+1．∵BE⊥x軸，∴BE=m2-1．∴OB-BE=2．故答案為2．設(shè)B（m，m2-1），用m表示出OB和BE即可解決問題．本題主要考查二次函數(shù)圖象上點坐標特征．三、計算題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:解：====，由a2+a-6=0，得a=-3或a=2，∵a-2≠0，∴a≠2，∴a=-3，當a=-3時，原式==．根據(jù)分式的減法和除法可以化簡題目中的式子，然后由方程a2+a-6=0可以求得a的值，然后將a的值代入化簡后的式子即可解答本題，注意代入a的值必須使得原分式有意義．本題考查分式的化簡求值、一元二次方程的解，解答本題的關(guān)鍵是明確分式化簡求值的方法．四、解答題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:解：（1）∵所抽取學生的總數(shù)為8÷20%=40人，∴該班級等級為A的學生人數(shù)為40-（25+8+2）=5人，則估計本校初三年級等級為A的學生人數(shù)為1000×=125人；（2）設(shè)兩位滿分的男生記為A1、A2、三位滿分的女生記為B1、B2、B3，從這5名同學中選3人的所有等可能結(jié)果為：（B1，B2，B3）、（A2，B2，B3）、（A2，B1，B3）、（A2，B1，B2）、（A1，B2，B3）、（A1，B1，B3）、（A1，B1，B2）、（A1，A2，B3）、（A1，A2，B2）、（A1，A2，B1），其中恰好有2名女生、1名男生的結(jié)果有6種，所以恰好抽到2名女生和1名男生的概率為=．（1）先根據(jù)C等級人數(shù)及其所占百分比求得總?cè)藬?shù)，用總?cè)藬?shù)減去B、C、D的人數(shù)求得A等級人數(shù)，再用總?cè)藬?shù)乘以樣本中A等級人數(shù)所占比例；（2）列出從3名女生和2名男生中隨機抽取3人的所有等可能結(jié)果，再從中找到恰好抽到2名女生和1名男生的結(jié)果數(shù)，根據(jù)概率公式計算可得．此題考查了列表法或樹狀圖法求概率以及條形統(tǒng)計圖與扇形統(tǒng)計圖．用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:解：（1）在直角△ABC中，∠BAC=90°，∠BCA=60°，AB=60米，則AC===20（米）答：坡底C點到大樓距離AC的值是20米．（2）設(shè)CD=2x，則DE=x，CE=x，在Rt△BDF中，∵∠BDF=45°，∴BF=DF，∴60-x=20+x，∴x=40-60，∴CD=2x=80-120，∴CD的長為（80-120）米．（1）在直角三角形ABC中，利用銳角三角函數(shù)定義求出AC的長即可；（2）設(shè)CD=2x，則DE=x，CE=x，構(gòu)建方程即可解決問題；此題考查了解直角三角形-仰角俯角問題，坡度坡角問題，熟練掌握勾股定理是解本題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:（1）證明：連OC，如圖，∵AC∥OP，∴∠BOP=∠OAC，∠POC=∠OCA，∵OA=OC，即∠OCA=∠OAC，∴∠BOP=∠POC，在△POB與△POC中，，∴△POB≌△POC（SAS），∴∠PBO=∠PC0，而PB為⊙O的切線，∴∠OBP=90°，∴∠PC0=90°，∴PC為⊙O的切線；（2）解：連BD，∵AB為⊙O的直徑，∴∠ADB=90°，而DE⊥AB，∴∠BDE=∠BAD，由（1）得∠BOP=∠COP，∴∠BAD=∠DBF，∴∠DBG=∠BDF，∵∠DBG+∠DGF=90°，∠BDF+∠GDF=90°，∴∠FGD=∠FDG，∴BF=DF=FG=，∵∠ADE+∠DAE=∠AGF+∠CAG=∠CAG+∠DGF=90°，∴∠ADE=∠DGF，∴DF=GF，∴BC=++3=8，∵OC=OB，PC=PB，∴OP垂直平分線段BC，∴BH=BC=4，在Rt△BOH與Rt△DOE中，，∴Rt△BOH≌Rt△DOE（ASA），∴DE=BH=4．∴EF=DE-DF=，在Rt△BEF中，BE==2，設(shè)⊙O半徑為r，在Rt△DOE中，r2=42+（r-2）2．∴r=5．∴AB=10，∴AC==6．（1）連OC，由AC∥OP，得到∠BOP=∠OAC，∠POC=∠OCA，則∠BOP=∠POC，可得△POB≌△POC，得到∠PBO=∠PC0，而PB為⊙O的切線，得∠OBP=90°，所以∠PC0=90°，根據(jù)切線的判定即可得到PC為⊙O的切線；（2）連BD，由AB為⊙O的直徑，得∠ADB=90°，而DE⊥AB，則∠BDE=∠BAD，所以∠BDE=∠BAD，從而易得到∠DBG=∠BDF，有BF=DF=FG=，BC=8，得到BH=BC=8．易證Rt△BOH≌Rt△DOE，得DE=BH=8，則EF=DE-DF=8-5=3，在Rt△BEF中，利用勾股定理可求得BE=4，在Rt△DOE中，利用勾股定理即可得到⊙O的半徑于是得到直徑，根據(jù)勾股定理得到AC，于是得到結(jié)論．本題考查了切線的判定和性質(zhì)，三角形全等的判定與性質(zhì)，勾股定理，正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:解：（1）設(shè)y=kx+b，把（40，600），（75，250）代入可得，交點，∴y=-10x+1000，當x=50時，y=-10×50+1000=500件．（2）w=（x-40）（-10x+1000）=-10x2+1400x-40000．（3）由題意，解得60≤x≤75，設(shè)成本為S，∴S=40（-10x+1000）=-400x+40000，∵-400＜0，∴S隨x增大而減小，∴x=75時，S有最小值=10000元．（1）設(shè)y=kx+b，把（40，600），（75，250）代入，列方程組即可．（2）根據(jù)利潤=每件的利潤×銷售量，列出式子即可．（3）思想列出不等式求出x的取值范圍，設(shè)成本為S，構(gòu)建一次函數(shù)，利用二次函數(shù)的性質(zhì)即可解決問題．本題考查二次函數(shù)．一次函數(shù)的應(yīng)用，不等式組的應(yīng)用等知識，解題的關(guān)鍵是靈活應(yīng)用這些知識解決問題，屬于中考?？碱}型．---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:解：（1）在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=6cm，BC=8cm，根據(jù)勾股定理得：AC==10cm；（2）分兩種情況考慮：如圖1所示，過B作BH⊥