PAGEPAGE1課時訓練(九)平面直角坐標系與函數(shù)(限時:40分鐘)|夯實基礎|1.已知點P(0,m)在y軸的負半軸上,則點M(-m,-m+1)在 ()A.第一象限 B.其次象限C.第三象限 D.第四象限2.[2024·常德]點(-1,2)關(guān)于原點的對稱點坐標是 ()A.(-1,-2) B.(1,-2)C.(1,2) D.(2,-1)3.[2024·濱州]已知點P(a-3,2-a)關(guān)于原點對稱的點在第四象限,則a的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是 ()圖K9-14.[2024·天津]如圖K9-2,四邊形ABCD為菱形,A,B兩點的坐標分別是(2,0),(0,1),點C,D在坐標軸上,則菱形ABCD的周長等于 ()圖K9-2A.5 B.43C.45 D.205.[2024·濱州]在平面直角坐標系中,將點A(1,-2)向上平移3個單位長度,再向左平移2個單位長度,得到點B,則點B的坐標是 ()A.(-1,1) B.(3,1)C.(4,-4) D.(4,0)6.[2024·無錫]函數(shù)y=2x-1A.x≠12 B.x≥1 C.x>12 D.x7.[2024·眉山]函數(shù)y=x+2x-1中自變量A.x≥-2且x≠1 B.x≥-2C.x≠1 D.-2≤x<18.[2024·資陽]爺爺在離家900米的公園熬煉后回家,離開公園20分鐘后,爺爺停下來與摯友閑聊10分鐘,接著又走了15分鐘回到家中.下面圖象中表示爺爺離家的距離y(米)與爺爺離開公園的時間x(分)之間的函數(shù)關(guān)系的是 ()圖K9-39.[2024·隨州]第一次“龜兔賽跑”,兔子因為在途中睡覺而輸?shù)舾傎?很不服氣,確定與烏龜再比一次,并且傲慢地說“這次我肯定不睡覺,讓烏龜先跑一段距離我再去追都可以贏.”結(jié)果兔子又一次輸?shù)袅烁傎?則下列函數(shù)圖象可以體現(xiàn)這次競賽過程的是 ()圖K9-410.[2024·隴南]中國象棋是中華民族的文化珍寶,因趣味性強,深受大眾寵愛.如圖K9-5,若在象棋棋盤上建立平面直角坐標系,使“帥”位于點(0,-2),“馬”位于點(4,-2),則“兵”位于點.

圖K9-511.[2024·福建]在平面直角坐標系xOy中,?OABC的三個頂點分別為O(0,0),A(3,0),B(4,2),則其第四個頂點C的坐標是.

12.[2013·鄂爾多斯16題]如圖K9-6,將一朵小花放置在平面直角坐標系的第一象限內(nèi),先將它向下平移4個單位長度,再將它繞原點O旋轉(zhuǎn)180°,則小花頂點A的對應點A'的坐標為.

圖K9-6|實力提升|13.[2024·淄博]從某容器口勻速地注入酒精,若液面高度h隨時間t的變更狀況如圖K9-7所示,則對應容器的形態(tài)為 ()圖K9-7圖K9-814.[2024·廣元]如圖K9-9,點P是菱形ABCD邊上的動點,它從點A動身沿A→B→C→D路徑勻速運動到點D,設△PAD的面積為y,P點的運動時間為x,則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致為 ()圖K9-9圖K9-1015.[2024·綿陽]如圖K9-11,在平面直角坐標系中,四邊形OABC為菱形,O(0,0),A(4,0),∠AOC=60°,則對角線交點E的坐標為()圖K9-11A.(2,3) B.(3,2) C.(3,3) D.(3,3)16.[2024·舟山]小紅幫弟弟蕩秋千(如圖K9-12①),秋千離地面的高度h(m)與搖擺時間t(s)之間的關(guān)系如圖②所示.圖K9-12(1)依據(jù)函數(shù)的定義,請推斷變量h是否為關(guān)于t的函數(shù)?(2)結(jié)合圖象回答:①當t=0.7s時,h的值是多少?并說明它的實際意義.②秋千搖擺第一個來回需多長時間?|思維拓展|17.[2024·武威]如圖K9-13①,在矩形ABCD中,AB<AD,對角線AC,BD相交于點O,動點P由點A動身,沿AB→BC→CD向點D運動.設點P的運動路程為x,△AOP的面積為y,y與x的函數(shù)關(guān)系圖象如圖②所示,則AD邊的長為 ()圖K9-13A.3 B.4 C.5 D.618.[2024·菏澤]在平面直角坐標系中,一個智能機器人接到的指令是:從原點O動身,按“向上→向右→向下→向右”的方向依次不斷移動,每次移動1個單位長度,其移動路途如圖K9-14所示,第一次移動到點A1,其次次移動到點A2,…,第n次移動到點An,則點A2024的坐標是 ()圖K9-14A.(1010,0) B.(1010,1)C.(1009,0) D.(1009,1)

【參考答案】1.A2.B3.C[解析]∵點P(a-3,2-a)關(guān)于原點對稱的點在第四象限,∴點P(a-3,2-a)在其次象限,∴a解得a∴不等式組的解集是a<2,在數(shù)軸上表示如選項C所示.故選C.4.C5.A6.D7.A[解析]依據(jù)題意,得:x+2≥0,x-1≠0,解得:x≥-2且8.B[解析]由題意,爺爺在公園熬煉后回家,則當x=0時,y=900;從公園回家一共用了20+10+15=45(分鐘),則當x=45時,y=0;結(jié)合圖象知選B.9.B10.(-1,1)[解析]由題意可以得到如下平面直角坐標系,則“兵”位于點(-1,1),故答案為(-1,1).11.(1,2)[解析]如圖,過C,B分別作x軸的垂線,垂足分別為D,E,可證△OCD≌△ABE,∴CD=BE=2,OD=AE=1,∴C(1,2).12.(-3,3)13.C[解析]從函數(shù)圖象上視察得,注入容器酒精時,隨著時間t的增加,液面高度也在不斷增加,但是,增加的高度是由慢—快—慢—快,在速度肯定的狀況下,容器底面的直徑應當相應的由大—變小—變大—變小,故選C.14.A[解析]點P在整個運動過程中,△PAD的底邊AD始終不變,故面積的變更取決于AD邊上高線的變更,當點P在AB上運動時,高線勻稱變大,故面積也勻稱變大,當點P在BC上運動時,由于BC∥AD,平行線間距離到處相等,故高線不變,所以面積也不發(fā)生變更,當點P在CD上運動時,高線又會勻稱變小,故面積也會勻稱變小,故選A.15.D[解析]過點E作EF⊥x軸于點F,∵四邊形OABC為菱形,∠AOC=60°,∴∠AOE=12∠AOC=30°,∠FAE∵A(4,0),∴OA=4,∴AE=12AO=1∴AF=12AEEF=AE∴OF=AO-AF=4-1=3,∴E(3,3).故選D.16.解:(1)∵對于每一個搖擺時間t,都有一個唯一的h的值與其對應,∴變量h是關(guān)于t的函數(shù).(2)①h=0.5m,它的實際意義是秋千搖擺0.7s時,離地面的高度為0.5m.②2.8s.17.B[解析]當P點在AB上運動時,△AOP的面積漸漸增大,當P點到達B點時,△AOP的面積最大為3.∴12AB·12BC=3,即AB·BC當P點在BC上運動時,△AOP的面積漸漸減小,當P點到達C點時,△AOP的面積為0,此時結(jié)合圖象可知P點運動路徑長為7,∴AB+BC=7.∴BC=7-AB,代入AB·BC=12,得AB2-7AB+12=0,