模塊1基礎(chǔ)知識(shí)準(zhǔn)備授課教師：朱明栓副教授公路檢測(cè)

技術(shù)第一節(jié)概述一、公路檢測(cè)技術(shù)的意義

能用定量的方法科學(xué)地評(píng)價(jià)工程質(zhì)量；提供工程質(zhì)量，加快工程進(jìn)度，降低工程造價(jià)，推動(dòng)施工技術(shù)的進(jìn)步；是工程設(shè)計(jì)參數(shù)、施工質(zhì)量控制、施工驗(yàn)收評(píng)定、養(yǎng)護(hù)管理決策及各種規(guī)范標(biāo)準(zhǔn)修訂的主要依據(jù)。

二、工程試驗(yàn)檢測(cè)方法

1.分類

1)作為學(xué)術(shù)研究手段進(jìn)行的試驗(yàn)檢測(cè)。

2)作為設(shè)計(jì)依據(jù)參數(shù)進(jìn)行的試驗(yàn)檢測(cè)。

3)作為工程質(zhì)量控制檢查或質(zhì)量保證進(jìn)行的試驗(yàn)檢測(cè)。

4)作為竣工驗(yàn)收評(píng)定進(jìn)行的試驗(yàn)檢測(cè)。

5)作為積累技術(shù)資料進(jìn)行的養(yǎng)護(hù)管理或后評(píng)估試驗(yàn)檢測(cè)。

6)作為工程質(zhì)量事故調(diào)查分析進(jìn)行的試驗(yàn)檢測(cè)。

2.試驗(yàn)檢測(cè)依據(jù)試驗(yàn)檢測(cè)規(guī)程、設(shè)計(jì)文件、技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)特殊情況下可由用戶提供檢測(cè)要求。若現(xiàn)行標(biāo)準(zhǔn)缺少結(jié)果判斷方法或結(jié)果判斷方法不明確，用戶應(yīng)提供明確的結(jié)果判斷方法。

規(guī)程主要有：1)JTGE40-2007《公路土工試驗(yàn)規(guī)程》。2)JTJ052—2000《公路工程瀝青及瀝青混合料試驗(yàn)規(guī)程》。3)JTGE30—2005《公路工程水泥及水泥混凝土試驗(yàn)規(guī)程》。

4)JTGE41—2005《公路工程巖石試驗(yàn)規(guī)程》。

5)JTJ055—1983《公路工程金屬試驗(yàn)規(guī)程》。

6)JTJ056—1984《公路工程水質(zhì)分析操作規(guī)程》。

7)JTGE51-2009《公路工程無機(jī)結(jié)合料穩(wěn)定材料試驗(yàn)規(guī)程》。

8)JTGE42—2005《公路工程集料試驗(yàn)規(guī)程》。

9)JTGE60-2008《公路路基路面現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試規(guī)程》。

10)JTGE50-2006《公路工程土工合成材料試驗(yàn)規(guī)程》。

3.試驗(yàn)取樣與檢測(cè)原始數(shù)據(jù)的處理

(１)試驗(yàn)取樣對(duì)于進(jìn)場(chǎng)的原材料，試驗(yàn)人員應(yīng)按規(guī)定頻率進(jìn)行取樣送樣，取樣應(yīng)具有代表性并按照相關(guān)規(guī)程所規(guī)定的方法進(jìn)行。

1)抽樣方法為隨機(jī)抽樣。2)樣本大小的確定。

3)樣本確定后，抽樣人應(yīng)以適當(dāng)?shù)姆绞綄颖痉獯?，并由樣本所在單位以適當(dāng)?shù)姆绞竭\(yùn)往檢測(cè)部門，運(yùn)輸過程中不得損壞樣品(樣本中的每一個(gè)個(gè)體)的外觀和性能。

4)抽樣結(jié)束后，由抽樣人填寫樣品登記表。

5)對(duì)樣品進(jìn)行試驗(yàn)檢測(cè)。

6)對(duì)于比較重要的檢測(cè)項(xiàng)目，若采用專用檢測(cè)設(shè)備，應(yīng)通過試驗(yàn)確定其檢測(cè)數(shù)據(jù)的重復(fù)性。

(２)檢測(cè)原始數(shù)據(jù)的整理試驗(yàn)檢測(cè)原始記錄是試驗(yàn)檢測(cè)結(jié)果的如實(shí)記載，不允許隨意更改，也不允許進(jìn)行刪減。

1)檢測(cè)數(shù)據(jù)的有效位數(shù)應(yīng)與檢測(cè)系統(tǒng)的準(zhǔn)確度相適應(yīng)，不足部分以“0”補(bǔ)齊，以便使測(cè)試數(shù)據(jù)位數(shù)相等。2)同一參數(shù)檢測(cè)數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)少于3時(shí)用算術(shù)平均值法求算代表值；測(cè)試個(gè)數(shù)大于3時(shí)，建議采用數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法求算代表值。

3)對(duì)于每一單元內(nèi)檢測(cè)結(jié)果中的異常值應(yīng)用格拉布斯(Grabbs)法進(jìn)行判斷，各試驗(yàn)室平均值中的異常值應(yīng)用狄克遜(Dixon)法進(jìn)行判斷，且應(yīng)合理區(qū)分可剔除異常值和不可剔除異常值。

４)整理后的數(shù)據(jù)應(yīng)填入原始記錄的相應(yīng)部分。

三、試驗(yàn)檢測(cè)工作制度

1.崗位責(zé)任制度

2.試驗(yàn)儀器設(shè)備管理制度

3.儀器設(shè)備購(gòu)置、驗(yàn)收、維修、降級(jí)和報(bào)廢制度

4.技術(shù)資料文件保管及保密制度

5.檢測(cè)事故分析報(bào)告制度1)樣品丟失、零部件丟失或樣品損壞。

2)樣品生產(chǎn)單位提供的技術(shù)資料丟失或失密，檢測(cè)報(bào)告丟失，原始記錄丟失或失密。

3)由于檢測(cè)人員、檢測(cè)儀器設(shè)備、檢測(cè)條件不符合檢測(cè)工作要求，或試驗(yàn)方法有誤，或數(shù)據(jù)差錯(cuò)而造成的檢測(cè)結(jié)果錯(cuò)誤。

4)檢測(cè)過程中發(fā)生人身傷亡。

5)檢測(cè)過程中發(fā)生儀器設(shè)備損害。

6.樣品管理制度

(1)樣品的保管制度樣品保管應(yīng)由專人負(fù)責(zé)。

(2)樣品的驗(yàn)后處理檢測(cè)工作結(jié)束，檢測(cè)結(jié)果經(jīng)核實(shí)后，應(yīng)將樣品送樣品保管室保管，需保留樣品的應(yīng)立即通知送樣單位前來領(lǐng)取。

7.試驗(yàn)室環(huán)境與安全管理四、試驗(yàn)檢測(cè)機(jī)構(gòu)的資質(zhì)要求試驗(yàn)檢測(cè)機(jī)構(gòu)應(yīng)具有交通主管部門批準(zhǔn)的公路工程試驗(yàn)檢測(cè)機(jī)構(gòu)相應(yīng)等級(jí)資質(zhì)證書，并應(yīng)在規(guī)定的范圍內(nèi)從事試驗(yàn)檢測(cè)工作。1.臨時(shí)資質(zhì)條件可根據(jù)合同文件和工程規(guī)模進(jìn)行調(diào)整，但必須滿足工程試驗(yàn)檢測(cè)的需要。

2.根據(jù)工程項(xiàng)目實(shí)際情況，隧道工程、交通工程等專業(yè)可增加相應(yīng)的試驗(yàn)檢測(cè)項(xiàng)目。

(1)土工室土工室主要負(fù)責(zé)土的物理和力學(xué)性質(zhì)試驗(yàn)，路面基層材料配合比設(shè)計(jì)，路基、路面基層施工現(xiàn)場(chǎng)抽檢等工作。

(2)砂石室砂石室負(fù)責(zé)水泥混凝土及瀝青混合料用粗集料的物理力學(xué)性質(zhì)試驗(yàn)、漿砌工程用石料的技術(shù)性質(zhì)試驗(yàn)。

(3)水泥及混凝土室水泥及混凝土室負(fù)責(zé)水泥物理力學(xué)性質(zhì)試驗(yàn)、混凝土配合比設(shè)計(jì)、水泥混凝土技術(shù)性質(zhì)試驗(yàn)、混凝土工程施工抽檢。

(4)瀝青及混合料室瀝青及混合料室負(fù)責(zé)瀝青的技術(shù)性質(zhì)試驗(yàn)、瀝青混合料配合比設(shè)計(jì)、瀝青混合料技術(shù)性質(zhì)試驗(yàn)、瀝青路面工程施工檢測(cè)。(5)化學(xué)室化學(xué)室負(fù)責(zé)土、砂石材料、石灰、粉煤灰、水泥等原材料的化學(xué)分析試驗(yàn)以及合成材料的化學(xué)分析試驗(yàn)。

(6)養(yǎng)生室養(yǎng)生室用于強(qiáng)度試件的標(biāo)準(zhǔn)養(yǎng)生，可控制溫度(20±2)℃，相對(duì)濕度大于90％。

(7)力學(xué)室力學(xué)室負(fù)責(zé)原材料或混合材料的力學(xué)性能試驗(yàn)，如金屬材料的機(jī)械性能試驗(yàn)、砂石材料的力學(xué)性能試驗(yàn)、混凝土的強(qiáng)度試驗(yàn)等。

(8)檢測(cè)室檢測(cè)室負(fù)責(zé)道路與橋梁工程結(jié)構(gòu)現(xiàn)場(chǎng)檢測(cè)工作，如路基路面的平整度、彎沉、回彈模量試驗(yàn)，路面的摩擦系數(shù)、透水性檢測(cè)，橋梁的樁基檢測(cè)、荷載試驗(yàn)等。

(9)料棚料棚用于堆放試驗(yàn)材料，使各種試驗(yàn)材料免受風(fēng)吹雨淋。

(10)辦公室辦公室負(fù)責(zé)試驗(yàn)室日常管理工作。第二節(jié)公路工程質(zhì)量評(píng)定方法

（一）公路工程質(zhì)量評(píng)定依據(jù)：

《公路工程質(zhì)量檢驗(yàn)評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)》(JTGF80-2004)工程項(xiàng)目的劃分

（二）建設(shè)項(xiàng)目劃分：?jiǎn)挝还こ谭植抗こ谭猪?xiàng)工程

單位工程：在建設(shè)項(xiàng)目中，根據(jù)業(yè)主下達(dá)的任務(wù)和簽訂的合同，具有獨(dú)立施工條件，可以單獨(dú)作為成本計(jì)算的對(duì)象為單位工程；分部工程：在單位工程中，按結(jié)構(gòu)部位、路段長(zhǎng)度及施工特點(diǎn)或施工任務(wù)劃分若干個(gè)分部工程。分項(xiàng)工程：在分部工程中，按不同的施工方法、材料、工序及路段長(zhǎng)度等劃分若干個(gè)分項(xiàng)工程。（三）公路工程質(zhì)量評(píng)定程序施工單位自檢監(jiān)理抽檢評(píng)定建設(shè)單位審定質(zhì)檢部門核查審定（四）工程質(zhì)量評(píng)分方法分項(xiàng)工程分部工程單位工程合同段建設(shè)項(xiàng)目1、分項(xiàng)工程的評(píng)分方法

基本要求檢查內(nèi)容實(shí)測(cè)項(xiàng)目外觀質(zhì)量質(zhì)量保證資料分項(xiàng)工程實(shí)測(cè)項(xiàng)目分值之和為100分，外觀缺陷或資料不全時(shí)，予以扣分。分項(xiàng)工程評(píng)分=（實(shí)測(cè)項(xiàng)目中各檢查項(xiàng)目得分之和）－（外觀缺陷扣分）－（資料不全扣分）（1）基本要求檢查按基本要求對(duì)工程進(jìn)行認(rèn)真檢查。經(jīng)檢查不符合基本要求規(guī)定時(shí)，不得進(jìn)行工程質(zhì)量的檢驗(yàn)和評(píng)定。

(2)實(shí)測(cè)項(xiàng)目評(píng)分

采用現(xiàn)場(chǎng)抽樣方法，按照規(guī)定頻率和下列計(jì)分方法對(duì)分項(xiàng)工程的施工質(zhì)量直接進(jìn)行檢測(cè)評(píng)分。①合格率評(píng)分方法

按單點(diǎn)（組）測(cè)定值是否符合標(biāo)準(zhǔn)要求進(jìn)行評(píng)定，并按合格率計(jì)分。檢查項(xiàng)目評(píng)定分?jǐn)?shù)=檢查項(xiàng)目規(guī)定分?jǐn)?shù)×合格率

3.1誤差的基本概念

一、誤差的含義（1）表示測(cè)量值與“真值”的差量。（2）表示一項(xiàng)試驗(yàn)估計(jì)值的不確定度，或者說描述了一項(xiàng)測(cè)量的精度。第三節(jié)試驗(yàn)檢測(cè)數(shù)據(jù)處理二、誤差的表示

1．絕對(duì)誤差絕對(duì)誤差是指實(shí)測(cè)值與被測(cè)量的真值之差，即：2．相對(duì)誤差相對(duì)誤差是指絕對(duì)誤差與被測(cè)真值（或平均值）的比值，即：三、誤差的分類1．系統(tǒng)誤差在同一條件下，多次重復(fù)測(cè)試同一量時(shí)，誤差的數(shù)值和符號(hào)有較明顯的規(guī)律，由于這種誤差多數(shù)情況下是由儀器或試驗(yàn)方法引起的，所以稱為系統(tǒng)誤差。誤差系統(tǒng)誤差隨機(jī)誤差過失誤差2.隨機(jī)誤差（偶然誤差）：在相同條件下，多次重復(fù)測(cè)試同一量時(shí)，出現(xiàn)誤差的數(shù)值和符號(hào)沒有明顯的規(guī)律，它是由許多難以控制的微小因素造成的，具有較強(qiáng)的偶然性，所以稱為隨機(jī)誤差或偶然誤差。隨機(jī)（偶然）誤差的分布有以下幾個(gè)特征：（1）在一定試驗(yàn)條件下，偶然誤差的絕對(duì)值不會(huì)超過一定的限度。（2）絕對(duì)值小的誤差比絕對(duì)值大的誤差出現(xiàn)的機(jī)會(huì)多。（3）絕對(duì)值相等的正誤差與負(fù)誤差出現(xiàn)的概率幾乎相等。3．過失誤差：這類誤差明顯地偏離試驗(yàn)結(jié)果，它的發(fā)生主要是由于試驗(yàn)人員測(cè)錯(cuò)、讀錯(cuò)、記錯(cuò)或計(jì)算錯(cuò)誤等疏忽大意、不小心造成，或環(huán)境條件、試驗(yàn)對(duì)象的異常變化而引起的。四、誤差的來源1、裝置誤差：主要由設(shè)備裝置的設(shè)計(jì)制造、安裝、調(diào)整與運(yùn)用引起的誤差。如試驗(yàn)機(jī)示借，等臂天平不等臂，儀器安裝不垂直、偏心等。2、環(huán)境誤差：由于環(huán)境因素而達(dá)不到要求的標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)所引起的誤差。如混凝土養(yǎng)護(hù)條件達(dá)不到標(biāo)準(zhǔn)的溫度、濕度要求等。3、人為誤差：測(cè)試者生理上的最小分辨力和固有習(xí)慣引起的誤差。如對(duì)準(zhǔn)示值讀數(shù)時(shí)，始終偏高或偏低。4、方法誤差：測(cè)試者未按規(guī)定的操作方法進(jìn)行試驗(yàn)所引起的誤差。如強(qiáng)度試驗(yàn)時(shí)試塊放置偏心，加荷速度過快或過慢等。3.2抽樣檢驗(yàn)1、抽樣檢驗(yàn)概述1）由來

二次世界大戰(zhàn)時(shí)期，美國(guó)軍方采購(gòu)軍火時(shí)．在檢驗(yàn)人員極度缺乏的情況下，為保證其大量購(gòu)入軍火的品質(zhì)，專門組織一批優(yōu)秀數(shù)理統(tǒng)計(jì)專家、依據(jù)數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)理論，建立廠一套產(chǎn)品抽樣檢驗(yàn)?zāi)Ｊ健M足戰(zhàn)時(shí)的需要。2）概念抽樣是根據(jù)合同或標(biāo)準(zhǔn)所確定的方案，從被檢批商品中抽取一定數(shù)量有代表性的、用于檢驗(yàn)的單位商品的過程，并將檢驗(yàn)結(jié)果與評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)對(duì)照，決定合格與否。又稱取樣或揀樣。3）用語(yǔ)⑴總體與樣本。

總體就是提供被做為調(diào)查(或檢查)的全體對(duì)象．或者稱采取措施的對(duì)象。也常稱為批，群體(批)大小常以N表示，亦稱批量N。

個(gè)體就是組成總體的各個(gè)元素。

樣本就是指我們從群體中(或批中)，抽取的部分個(gè)體。抽取的樣本數(shù)量為樣本容量常以n表示。被檢批商品應(yīng)為同一來源、同質(zhì)的商品。組成被檢批的基本單位稱為單位商品。其劃分形式有自然劃分和按抽檢需要人工劃分兩種。⑵不合格和不合格品

①不合格：?jiǎn)挝划a(chǎn)品的質(zhì)量特性偏離技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)（規(guī)范）要求，即不符合規(guī)定的。按單位產(chǎn)品質(zhì)量特性的重要程度，某些行業(yè)可分為A類不合格、B類不合格和C類不合格。

A類不合格：?jiǎn)挝划a(chǎn)品極重要的質(zhì)量特性不符合規(guī)定或重要的質(zhì)量特性極不符合規(guī)定。

B類不合格：?jiǎn)挝划a(chǎn)品重要的質(zhì)量特性不符合規(guī)定或質(zhì)量特性嚴(yán)重不符合規(guī)定。

C類不合格：?jiǎn)挝划a(chǎn)品的一般質(zhì)量特性不符合規(guī)定或質(zhì)量特性輕微不符合規(guī)定。2、抽樣檢驗(yàn)的意義不采用無破損時(shí)檢測(cè)需要抽樣檢測(cè)連續(xù)體或粉狀混合物時(shí)，對(duì)全體物質(zhì)不可能全進(jìn)行檢測(cè)產(chǎn)品量大、金額高、檢驗(yàn)項(xiàng)目多必抽檢收集質(zhì)量信息，搞好和促進(jìn)產(chǎn)品質(zhì)量的改善

3、抽樣檢驗(yàn)的條件1）要明確批的劃分。2）必須抽取能代表批的樣本（1）單純隨機(jī)取樣隨機(jī)表或隨機(jī)數(shù)骰子（2）分層取樣（3）兩級(jí)取樣（4）系統(tǒng)取樣測(cè)定路基彎沉、寬度等甲拌和機(jī)乙拌和機(jī)混合樣品甲樣品分層試驗(yàn)乙樣品分層試驗(yàn)3）要明確檢驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)4）要有統(tǒng)一的檢測(cè)試驗(yàn)方法一、概述二、質(zhì)量數(shù)據(jù)的修約規(guī)則（1）數(shù)值修約：按照一定的規(guī)則確定一直的位數(shù)，然后舍去某些數(shù)值后面多余的尾數(shù)的過程。3.3質(zhì)量數(shù)據(jù)的整理數(shù)據(jù)計(jì)量值數(shù)據(jù)計(jì)數(shù)值數(shù)據(jù)（注意二者的區(qū)別）數(shù)據(jù)控制性數(shù)據(jù)驗(yàn)收行數(shù)據(jù)

1、修約間隔

修約間隔是指確定修約保留位數(shù)的一種方式。修約間隔的數(shù)值一經(jīng)確定，修約值即應(yīng)為該數(shù)值的整數(shù)倍。

例如指定修約間隔為0.1，修約值即應(yīng)在0.1的整數(shù)倍中選取，相當(dāng)于將數(shù)值修約到一位小數(shù)。又如指定修約間隔為100，修約值即應(yīng)在100的整數(shù)倍中選取，相當(dāng)于將數(shù)值修約到“百”數(shù)位。有效位數(shù)：對(duì)沒有小數(shù)位且以若干個(gè)零結(jié)尾的數(shù)值，從非零數(shù)字最左一位向右數(shù)得到的位數(shù)減去無效零（即僅為定位用的零）的個(gè)數(shù)；對(duì)其他十進(jìn)位數(shù)，從非零數(shù)字最左一位向右數(shù)而得到的位數(shù)，就是有效位數(shù)。

例1：35000，若有兩個(gè)無效零，則為三位有效位數(shù)，應(yīng)寫為350×102；若有三個(gè)無效零，則為兩位有效位數(shù)，應(yīng)寫為35×103。

例2：3.2，0.32，0.032，0.0032均為兩位有效位數(shù)；0.0320為三位有效位數(shù)。

例3：12.490為五位有效位數(shù)；10.00為四位有效位數(shù)。

2、檢測(cè)數(shù)據(jù)的修約規(guī)則

（1）擬舍棄數(shù)字的最左一位數(shù)字小于5時(shí)，則舍去，即保留的各位數(shù)字不變。例l：將13.2476修約到一位小數(shù)，得13.2。例2：將13.2476修約成兩位有效位數(shù)，得13。

（2）擬舍棄數(shù)字的最左一位數(shù)字大于5；或者是5，而且后面的數(shù)字并非全部為0時(shí)，則進(jìn)1，即保留的末位數(shù)字加1。例l：將1167修約到“百”數(shù)位，得12×102（特定時(shí)可寫為1200）。

例2：將10.502修約到“個(gè)”數(shù)位，得11。（3）擬舍棄數(shù)字的最左一位數(shù)字為5，而后面無數(shù)字或全部為0時(shí)，若被保留的末位數(shù)字為奇數(shù)（1，3，5，7，9）則進(jìn)1，為偶數(shù)（2，4，6，8，0）則舍棄。例1：修約間隔為0.1（或10-1）。擬修約數(shù)值修約值

2.0502.00.1500.2（4）負(fù)數(shù)修約時(shí)，先將它的絕對(duì)值按上述三條規(guī)定進(jìn)行修約，然后在修約值前面加上負(fù)號(hào)。例1：將下列數(shù)字修約至“十”數(shù)位。擬修約數(shù)值修約值

-255-26×10（特定時(shí)可寫為-260）

-245-24×l0（特定時(shí)可寫為-240）（5）0.5單位修約時(shí)，將擬修約數(shù)值乘以2，按指定數(shù)位依進(jìn)舍規(guī)則修約，所得數(shù)值再除以2。（6）0.2單位修約時(shí)，將擬修約數(shù)值乘以5，按指定數(shù)位依進(jìn)舍規(guī)則修約，所得數(shù)值再除以5。

（7）擬舍棄的數(shù)字并非單獨(dú)的一個(gè)數(shù)字時(shí)，不得對(duì)該數(shù)值連續(xù)進(jìn)行修約，應(yīng)按擬舍棄的數(shù)字中最左面的第一位數(shù)字的大小，按照上述各條一次修約完成。例如：修約15.4546，修約間隔為1

正確的做法：15.4546→15不正確的做法：15.4546→15.455→15.46→15.5→16四舍六入五考慮，五后非零則進(jìn)一，五后皆零視奇偶，五前為偶應(yīng)舍去，五前為奇則進(jìn)一，不論數(shù)字多少位，都要一次修約成。

進(jìn)舍規(guī)則三、有效數(shù)字▲在測(cè)量工作中，由于測(cè)量結(jié)果總會(huì)有誤差，因此表示測(cè)量結(jié)果的位數(shù)不宜太多，也不宜太少，太多容易使人誤認(rèn)為測(cè)量精度很高，太少則會(huì)損失精度。▲單從有效數(shù)字來考慮，在數(shù)學(xué)上23與23.00兩個(gè)數(shù)是相等的。而作為表示測(cè)量結(jié)果的數(shù)值，兩者相差是很懸殊的。用23表示的測(cè)量結(jié)果，其誤差可能為±0.5；

23.00表示的測(cè)量結(jié)果，其誤差可能是±0.005。

▲有效數(shù)字：由數(shù)字組成的一個(gè)數(shù)，除最末一位數(shù)字是不確切值或可疑值外，其他數(shù)字皆為可靠值或確切值，則組成該數(shù)的所有數(shù)字包括末位數(shù)字稱為有效數(shù)字，除有效數(shù)字外其余數(shù)字為多余數(shù)字。

▲一個(gè)數(shù)，有效數(shù)字占有的位數(shù)，即有效數(shù)字的個(gè)數(shù)，為該數(shù)的有效位數(shù)。對(duì)于0是否有效數(shù)字的判斷方法：①整數(shù)前的0時(shí)多余數(shù)字；如00713②純小數(shù)，在小數(shù)點(diǎn)后，非零數(shù)字前的0是多余數(shù)字；如0.0715③處于非零數(shù)字中間位置的0是有效數(shù)字；如7.03處于非0數(shù)字后面的0是否有效數(shù)字的判斷：①非0數(shù)字后面的0用10的乘冪表示時(shí)，在10乘冪前面所有數(shù)字包括0皆為有效數(shù)字，如2.50x102②作為測(cè)量結(jié)果并注明誤差的數(shù)值，其表示的數(shù)值等于或大于誤差值的所有數(shù)字，包括0皆為有效數(shù)字；③上面兩種情況外的后面的0，是否有效數(shù)字難以判斷，應(yīng)避免采用。如71300▲在測(cè)量或計(jì)量中應(yīng)取多少位有效數(shù)字，可根據(jù)下述準(zhǔn)則判定：

①對(duì)不需要標(biāo)明誤差的數(shù)據(jù)，其有效位數(shù)應(yīng)取到最末一位數(shù)字為可疑數(shù)字（也稱不確切或參考數(shù)字）；②對(duì)需要標(biāo)明誤差的數(shù)據(jù)，其有效位數(shù)應(yīng)取到與誤差同一數(shù)量級(jí)。

四、有效數(shù)字的計(jì)算法則1、加減運(yùn)算應(yīng)以各數(shù)中有效數(shù)字末位數(shù)的數(shù)位最高者為準(zhǔn)（小數(shù)即以小數(shù)部分位數(shù)最少者為準(zhǔn)），其余數(shù)均比該數(shù)向右多保留一位有效數(shù)字。例如：有4個(gè)湊整后的數(shù)字相加

41.3+3.012+0.322應(yīng)寫為：

41.3+3.01+0.32=44.332、乘除運(yùn)算應(yīng)以各數(shù)中有效數(shù)字位數(shù)最少者為準(zhǔn)，其余數(shù)均多取一位有效數(shù)字，所得積或商也多取一位有效數(shù)字。例如，在0.0122×26.52×1.06892中，因第一個(gè)數(shù)0.0122的有效數(shù)字位數(shù)最少（3位），因此，第二、第三個(gè)數(shù)的有效數(shù)字位數(shù)取4位，所得積也取4個(gè)有效數(shù)字，由此得：

0.0122×26.52×1.069=0.34593、平方或開方運(yùn)算其結(jié)果可比原數(shù)多保留一位有效數(shù)字。例如：5852=3.422×1054、對(duì)數(shù)運(yùn)算所取對(duì)數(shù)位數(shù)應(yīng)與真數(shù)有效數(shù)字位數(shù)相等。5、查角度的三角函數(shù)所用函數(shù)值的位數(shù)通常隨角度誤差的減小而增多?！谒杏?jì)算式中，常數(shù)π，e的數(shù)值等的有效數(shù)字位數(shù)，可認(rèn)為無限制，需要幾位就取幾位?！硎揪葧r(shí)，一般取一位有效數(shù)字，最多取兩位有效數(shù)字。五、數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)特征量

1、算術(shù)平均值

算術(shù)平均值是表示一組數(shù)據(jù)集中位置最有用的統(tǒng)計(jì)特征量，經(jīng)常用樣本的算術(shù)平均值來代表總體的平均水平。總體的算術(shù)平均值用μ表示，樣本的算術(shù)平均值則用表示。如果n個(gè)樣本數(shù)據(jù)為x1、x2、…、xn，那么，樣本的算術(shù)平均值為：

2、加權(quán)平均值若對(duì)同一物理量用不同的方法或?qū)ν晃锢砹坑貌煌娜巳y(cè)定，測(cè)定的數(shù)據(jù)可能會(huì)受到某種因素的影響，這種影響的權(quán)重必須給予考慮，一般采用加權(quán)平均的方法進(jìn)行計(jì)算。表達(dá)方法：3、中位數(shù)

在一組數(shù)據(jù)x1、x2、…、xn中，按其大小次序排序，以排在正中間的一個(gè)數(shù)表示總體的平均水平，稱之為中位數(shù)，或稱中值，用表示。n為奇數(shù)時(shí)，正中間的數(shù)只有一個(gè)；n為偶數(shù)時(shí)，正中間的數(shù)有兩個(gè)，則取這兩個(gè)數(shù)的平均值作為中位數(shù)，即：

例1：7名工人的日產(chǎn)量依次從小到大排列為16件、18件、22件、23件、26件、29件、31件；8名工人的日產(chǎn)量依次從小到大排列為16件、18件、22件、24件、26件、29件、31件、33件，分別求其中位數(shù)。

解：7名工人的日產(chǎn)量的中位數(shù)位次為8名工人的日產(chǎn)量的中位數(shù)位次為

4、極差

在一組數(shù)據(jù)中最大值與最小值之差，稱為極差，記作R：

R=xmax-xmin5、標(biāo)準(zhǔn)偏差

標(biāo)準(zhǔn)偏差有時(shí)也稱標(biāo)準(zhǔn)離差、標(biāo)準(zhǔn)差或稱均方差，它是衡量樣本數(shù)據(jù)波動(dòng)性（離散程度）的指標(biāo)。在質(zhì)量檢驗(yàn)中，總體的標(biāo)準(zhǔn)偏差σ一般不易求得。樣本的標(biāo)準(zhǔn)偏差S按下式計(jì)算：

6、變異系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)偏差是反映樣本數(shù)據(jù)的絕對(duì)波動(dòng)狀況，當(dāng)測(cè)量較大的量值時(shí)，絕對(duì)誤差一般較大；而測(cè)量較小的量值時(shí)，絕對(duì)誤差一般較小，因此，用相對(duì)波動(dòng)的大小，即變異系數(shù)更能反映樣本數(shù)據(jù)的波動(dòng)性。

變異系數(shù)用Cv表示，是標(biāo)準(zhǔn)偏差S與算術(shù)平均值的比值，即：

1、正態(tài)分布

正態(tài)分布的概率密度函數(shù)3.4統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的分布特征正態(tài)分布曲線的特點(diǎn)：1、曲線以平均值為軸，左右兩側(cè)對(duì)稱，即大于與小于平均值的概率相等；2、當(dāng)x=μ，曲線處于最高點(diǎn)，當(dāng)x向左右偏離時(shí)，曲線逐漸降低，整個(gè)曲線呈中間高，兩邊低；3、在σ不變的情況下，曲線的形狀不變，但曲線的位置隨著μ值變化二左右移動(dòng)；4、曲線與橫坐標(biāo)所圍的面積等于1.即常見的雙邊置信區(qū)間的幾個(gè)重要數(shù)據(jù)：P{μ-σ<x<μ+σ}=68.26%P{μ-2σ<x<μ+2σ}=95.44%P{μ-3σ<x<μ+3σ}=99.73%P{μ-1.96σ<x<μ+1.96σ}=95.00%雙邊置信區(qū)間統(tǒng)一寫成：μ-μ1-β/2σ<x<μ+μ1-β/2σβ:顯著性水平1-β:置信水平,即保證率μ1-β/2:雙邊置信區(qū)間的正態(tài)分布臨界值;單邊置信區(qū)間:P{x<μ+σ}=P{x>μ-σ}=84.13%P{x<μ+2σ}=P{x>μ-2σ}=97.72%P{x<μ+3σ}=P{x>μ-3σ}=99.87%P{x<μ+1.645σ}=P{x>μ-1.645σ}=95.00%置信區(qū)間可統(tǒng)一表示為:x<μ+μ1-βσ或x＞μ-μ1-βσ

對(duì)于路基、路面壓實(shí)度、彎沉、路面結(jié)構(gòu)層厚度、半剛性基層材料強(qiáng)度、水泥混凝土抗折確定等檢測(cè)項(xiàng)目，應(yīng)采用數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法進(jìn)行記分。具體評(píng)定方法參見JTGF80-2004。下面以具體實(shí)例說明上述檢測(cè)項(xiàng)目評(píng)定方法。3、t分布

正態(tài)分布適用于較大統(tǒng)計(jì)樣本的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，對(duì)小樣本數(shù)據(jù)不能用正態(tài)分布的理論來處理，一般用類似正態(tài)分布的t分布

當(dāng)t分布的樣本容量n趨于無窮大時(shí)，t分布趨于正態(tài)分布

當(dāng)n較小時(shí)，二者差距較大，且t分布的尾部比在標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的尾部有更大的概率。當(dāng)總體標(biāo)準(zhǔn)偏差未知時(shí)，可用樣本的S代替總體的標(biāo)準(zhǔn)偏差σ，則有

則平均值μ的雙邊置信區(qū)間為單邊置信區(qū)間例題1：某路段水泥混凝土路面厚度檢測(cè)數(shù)據(jù)見表1-10.保證率為95%，設(shè)計(jì)厚度25cm，厚度代表值允許偏差0.5cm，厚度極限值允許偏差1.0cm，試對(duì)該路段厚度進(jìn)行評(píng)價(jià)。序號(hào)12345678910厚度hi(cm)25.124.825.124.624.725.435.225.324.724.9序號(hào)11121314151617181920厚度hi(cm)24.924.825.325.325.225.025.124.825.025.1序號(hào)21222324252627282930厚度hi(cm)24.724.925.025.425.225.125.025.025.525.4表2水泥混凝土路面板厚度檢測(cè)結(jié)果解：經(jīng)計(jì)算根據(jù)n=30，ɑ=95%，查表得代表性厚度h為算術(shù)平均值的下置信界限，即：=25.05cm，S=0.24cm因?yàn)楸硎驹撀范未碇岛穸葷M足要求。

而所有測(cè)點(diǎn)的厚度均大于hmin=24cm，根據(jù)所以厚度評(píng)分為滿分。3.5可疑數(shù)據(jù)的取舍方法

常用可疑數(shù)據(jù)的取舍方法有：拉依達(dá)法肖維納特法格拉布斯法1、拉依達(dá)法當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)較多時(shí)，可簡(jiǎn)單地用3倍標(biāo)準(zhǔn)偏差（3S）作為確定可疑數(shù)據(jù)取舍的標(biāo)準(zhǔn)。

當(dāng)某一測(cè)量數(shù)據(jù)（xi）與其測(cè)量結(jié)果的算術(shù)平均值之差大于3倍標(biāo)準(zhǔn)偏差時(shí)，用公式表示為：

則該測(cè)量數(shù)據(jù)應(yīng)舍棄。例2試驗(yàn)室內(nèi)進(jìn)行混凝土配比的強(qiáng)度試驗(yàn)，其試驗(yàn)結(jié)果為（n=10）：23.0、24.5、26.0、25.0、24.8、27.0、25.5、31.0、25.4、25.8MPa，試用3S法決定其取舍。解：分析上述10個(gè)測(cè)量數(shù)據(jù)，xmin=23.0MPa和xmax=31.0MPa最可疑。故應(yīng)首先判別xmin和xmax。經(jīng)計(jì)算：=25.8MPa，S=2.10MPa由于故上述測(cè)量數(shù)據(jù)均不能舍棄。

2、肖維納特法進(jìn)行n次試驗(yàn)，其測(cè)量值服從正態(tài)分布，以概率1／（2n）設(shè)定一判別范圍（-kxS，kxS），當(dāng)偏差（測(cè)量值xi與其算術(shù)平均值之差）超出該范圍時(shí)，就意味著該測(cè)量值xi是可疑的，應(yīng)予舍棄。即

如果則將