專題05功與功率功能關(guān)系

目錄

01模擬基礎(chǔ)練..................................................................................2

題型一功的理解及計(jì)算........................................................................2

題型二變力做功的計(jì)算........................................................................6

題型三功率的理解及計(jì)算......................................................................8

題型四機(jī)車啟動及機(jī)械功率類問題..............................................................14

題型五動能及動能定理的理解..................................................................18

題型六動能定理的簡單應(yīng)用...................................................................19

題型七常見力做功與能量變化的關(guān)系...........................................................21

題型八功能關(guān)系的綜合應(yīng)用...................................................................23

02重難創(chuàng)新練................................................................................25

題型九動能定理在多過程問題中的應(yīng)用.........................................................25

題型一功的理解及計(jì)算

1.（2024?海南?高考真題）神舟十七號載人飛船返回艙于2024年4月30日在東風(fēng)著陸場成功著陸，在飛船

返回至離地面十幾公里時(shí)打開主傘飛船快速減速，返回艙速度大大減小，在減速過程中（）

A.返回艙處于超重狀態(tài)B.返回艙處于失重狀態(tài)

C.主傘的拉力不做功D.重力對返回艙做負(fù)功

【答案】A

【詳解】AB.返回艙在減速過程中，加速度豎直向上，處于超重狀態(tài)，故A正確，B錯(cuò)誤；

C.主傘的拉力與返回艙運(yùn)動方向相反，對返回艙做負(fù)功，故C錯(cuò)誤；

D.返回艙的重力與返回艙運(yùn)動方向相同，重力對返回艙做正功，故D錯(cuò)誤。

故選A?

2.（2023?江蘇?高考真題）滑塊以一定的初速度沿粗糙斜面從底端上滑，到達(dá)最高點(diǎn)B后返回到底端。利用

頻閃儀分別對上滑和下滑過程進(jìn)行拍攝，頻閃照片示意圖如圖所示。與圖乙中相比，圖甲中滑塊（）

A.受到的合力較小B.經(jīng)過A點(diǎn)的動能較小

C.在A、B之間的運(yùn)動時(shí)間較短D.在A、B之間克服摩擦力做的功較小

【答案】C

【詳解】A.頻閃照片時(shí)間間隔相同，圖甲相鄰相等時(shí)間間隔內(nèi)發(fā)生的位移差大，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動

的推論，可知圖甲中滑塊加速度大，根據(jù)牛頓第二定律可知圖甲中滑塊受到的合力較大，故A錯(cuò)誤；

B.設(shè)斜面傾角為出動摩擦因數(shù)為4,上滑階段根據(jù)牛頓第二定律有％=gsind+〃gcos。，下滑階段根

據(jù)牛頓第二定律有％=gsin，-〃gcos9,可知上滑階段階段加速度大于下滑階段加速度，圖甲為上滑階

段，從圖甲中的A點(diǎn)到圖乙中的A點(diǎn)，先上升后下降，重力不做功，摩擦力做負(fù)功，根據(jù)動能定理可知

圖甲經(jīng)過A點(diǎn)的動能較大，故B錯(cuò)誤；

C.由逆向思維，由于圖甲中滑塊加速度大，根據(jù)x=ga/，可知圖甲在A、2之間的運(yùn)動時(shí)間較短，故

C正確；

D.由于無論上滑或下滑均受到滑動摩擦力大小相等，故圖甲和圖乙在42之間克服摩擦力做的功相等，

故D錯(cuò)誤。

故選C。

3.（2022?福建?高考真題）福建土樓兼具居住和防御的功能，承啟樓是圓形土樓的典型代表，如圖（a）所

示。承啟樓外樓共四層，各樓層高度如圖（b）所示。同一樓層內(nèi)部通過直徑約50m的圓形廊道連接。若將

質(zhì)量為100kg的防御物資先從二樓倉庫搬到四樓樓梯口加處，再用100s沿廊道運(yùn)送到N處，如圖（c）所示。

重力加速度大小取lOm/s?,則（）

A.該物資從二樓地面被運(yùn)送到四樓〃處的過程中，克服重力所做的功為5400J

B.該物資從M處被運(yùn)送到N處的過程中，克服重力所做的功為78500J

C.從M處沿圓形廊道運(yùn)動到N處，位移大小為78.5m

D.從M處沿圓形廊道運(yùn)動到N處，平均速率為0.5m/s

【答案】A

【詳解】A.該物資從二樓地面被運(yùn)送到四樓M處的過程中，克服重力所做的功為

%=mgA/z=100xl0x（2.7+2.7）J=5400J,故A正確；

B.該物資從M處被運(yùn)送到N處的過程中，由于高度差為零，所以克服重力做功為零，故B錯(cuò)誤;

C.從M處沿圓形廊道運(yùn)動到N處，位移大小為50m,故C錯(cuò)誤；

314x^2

D.從M處沿圓形廊道運(yùn)動到N處，平均速率為snrJ」4'2/,故D錯(cuò)誤。

tt100

故選Ao

4.（2022?廣東?高考真題）（多選）如圖所示，載有防疫物資的無人駕駛小車,在水平MN段以恒定功率200W、

速度5m/s勻速行駛，在斜坡P。段以恒定功率570W、速度2m/s勻速行駛。已知小車總質(zhì)量為50kg,

MN=PQ=20m,尸。段的傾角為30。，重力加速度g取10m/s2,不計(jì)空氣阻力。下列說法正確的有（）

A.從M到M小車牽引力大小為40NB.從M到N,小車克服摩擦力做功800J

C.從尸到。，小車重力勢能增加IXIO,JD.從尸到。，小車克服摩擦力做功700J

【答案】ABD

【詳解】A.小車從M到M依題意有片=/，=200W,代入數(shù)據(jù)解得尸=40N,故A正確；

B.依題意，小車從M到N,因勻速，小車所受的摩擦力大小為工=F=40N,則摩擦力做功為

^=-40x20J=-800J,則小車克服摩擦力做功為800J,故B正確；

C.依題意，從尸到0,重力勢能增力口量為M，=mgxA/z=500Nx20mxsin30°=5000J,故C錯(cuò)誤；

D.依題意，小車從P到。，摩擦力為力，有力+mgsin3（T=左，摩擦力做功為嗎=-力XSZ,52=20m

V2

聯(lián)立解得嗎=-700J,則小車克服摩擦力做功為700J,故D正確。

故選ABD。

5.（2024?福建?高考真題）我國古代勞動人民創(chuàng)造了璀璨的農(nóng)耕文明。圖（a）為《天工開物》中描繪的利

用耕牛整理田地的場景，簡化的物理模型如圖（b）所示，人站立的農(nóng)具視為與水平地面平行的木板，兩條

繩子相互平行且垂直于木板邊緣。已知繩子與水平地面夾角。為25.5。，sin25.5°=0.43,cos25.5°=0.90?

當(dāng)每條繩子拉力廠的大小為250N時(shí)，人與木板沿直線勻速前進(jìn)，在15s內(nèi)前進(jìn)了20m,求此過程中

（1）地面對木板的阻力大?。?/p>

(2)兩條繩子拉力所做的總功;

(3)兩條繩子拉力的總功率。

圖(a)

【答案】(l)450N(2)9.OxlO3J(3)600W

【詳解】(1)由于木板勻速運(yùn)動則有2尸cos。=/

解得了=450N

(2)根據(jù)功的定義式有W=2/7cos，

解得W=9.0x103j

(3)根據(jù)功率的定義尸=有尸=600W

6.(2023?重慶?高考真題)機(jī)械臂廣泛應(yīng)用于機(jī)械裝配。若某質(zhì)量為m的工件(視為質(zhì)點(diǎn))被機(jī)械臂抓取后，

在豎直平面內(nèi)由靜止開始斜向上做加速度大小為。的勻加速直線運(yùn)動，運(yùn)動方向與豎直方向夾角為仇提升

高度為〃，如圖所示。求：

(1)提升高度為〃時(shí)，工件的速度大?。?/p>

(2)在此過程中，工件運(yùn)動的時(shí)間及合力對工件做的功。

（2）根據(jù)速度公式有%=G

I22

解得公

Vacos0

根據(jù)動能定理有%機(jī)說

mah

解得叫

cos。

題型二變力做功的計(jì)算

7.（2024?安徽?高考真題）某同學(xué)參加戶外拓展活動，遵照安全規(guī)范，坐在滑板上，從高為力的粗糙斜坡頂

端由靜止下滑，至底端時(shí)速度為v.已知人與滑板的總質(zhì)量為"3可視為質(zhì)點(diǎn).重力加速度大小為g,不計(jì)

空氣阻力.則此過程中人與滑板克服摩擦力做的功為（）

A.mghB.^-mv2C.mgh+mv2D.mgh—mv2

【答案】D

【詳解】人在下滑的過程中，由動能定理可得加顏-暝=g〃"-0

可得此過程中人與滑板克服摩擦力做的功為叫=mg機(jī)”2

故選D。

8.（2024?新疆河南?高考真題）將重物從高層樓房的窗外運(yùn)到地面時(shí)，為安全起見，要求下降過程中重物與

樓墻保持一定的距離。如圖，一種簡單的操作方法是一人在高處控制一端系在重物上的繩子P,另一人在地

面控制另一根一端系在重物上的繩子。，二人配合可使重物緩慢豎直下降。若重物的質(zhì)量”=42kg,重力

加速度大小g=Wm/s2,當(dāng)P繩與豎直方向的夾角a=37。時(shí)，。繩與豎直方向的夾角/3=53°,（sin37°=0.6）

（1）求此時(shí)P、。繩中拉力的大??；

（2）若開始豎直下降時(shí)重物距地面的高度〃=10m,求在重物下降到地面的過程中，兩根繩子拉力對

重物做的總功。

Q

【答案】(1)1200N,900N；(2)-4200J

【詳解】（1）重物下降的過程中受力平衡，設(shè)此時(shí)尸、。繩中拉力的大小分別為7；和乙，豎直方向

7Jcosa=mg+T2cos0

水平方向（sina=《sin分

聯(lián)立代入數(shù)值得Tx=1200N,T2=900N

（2）整個(gè)過程根據(jù)動能定理得W+mg/z=。

解得兩根繩子拉力對重物做的總功為W=-4200J

9.（2024?四川綿陽?模擬預(yù)測）如圖所示，質(zhì)量為機(jī)的戰(zhàn)士在某次爬桿訓(xùn)練中，采用“手握腿夾”的方式從高

〃的鐵桿頂端從靜止開始下滑，落地時(shí)速度大小為v,重力加速度為g,忽略空氣阻力，則戰(zhàn)士在下滑過程

中，受到的摩擦力（）

A.是靜摩擦力，方向沿桿向上B,是滑動摩擦力，方向沿桿向下

C.做功為：;"丫2D.做功為;機(jī)/一機(jī)g力

【答案】D

【詳解】AB.戰(zhàn)士從鐵桿頂端從靜止開始下滑，則受到沿桿向上的滑動摩擦力作用，選項(xiàng)AB錯(cuò)誤;

CD.由動能定理機(jī)g/z+叱=g機(jī)y，解得摩擦力做功叱=3機(jī)y一機(jī)g%,選項(xiàng)c錯(cuò)誤，D正確。

故選D。

10.（2024?重慶?模擬預(yù)測）如圖所示，質(zhì)量為旭=100g的小球從傾斜軌道右側(cè)最高點(diǎn)由靜止釋放，剛好能

過圓軌道最高點(diǎn)；已知釋放點(diǎn)與圓軌道最高點(diǎn)高度差為〃=20cm,圓軌道半徑A=10cm,小球可看做質(zhì)點(diǎn),

不考慮空氣阻力，g取lOm/gz,則該過程中小球克服摩擦阻力做功為（）

A.0.05JB.0.1JC.O.15JD.0.2J

【答案】C

【詳解】根據(jù)題意，設(shè)該過程中小球克服摩擦阻力做功為W,從釋放到最高點(diǎn)，由動能定理有

mgh-W=^-mv2,在最高點(diǎn)，由牛頓第二定律有,聯(lián)立代入數(shù)據(jù)解得W=0」5J

2R

故選Co

題型三功率的理解及計(jì)算

11.（2024?貴州?高考真題）質(zhì)量為1kg的物塊靜置于光滑水平地面上，設(shè)物塊靜止時(shí)的位置為x軸零點(diǎn)?，F(xiàn)

給物塊施加一沿x軸正方向的水平力代其大小隨位置x變化的關(guān)系如圖所示，則物塊運(yùn)動到x=3m處，F(xiàn)

做功的瞬時(shí)功率為（）

AF/N

3------；

2------；———

1-

01\\i

123x/m

A.8WB.16WC.24WD.36W

【答案】A

【詳解】根據(jù)圖像可知物塊運(yùn)動到x=3m處，B做的總功為用=3x2J+2xlJ=8J,該過程根據(jù)動能定理

得叫=；根心解得物塊運(yùn)動到x=3m處時(shí)的速度為v=4m/s,故此時(shí)廠做功的瞬時(shí)功率為尸=Pv=8W

故選A?

12.（2024?浙江?高考真題）一個(gè)音樂噴泉噴頭出水口的橫截面積為2xl（T*m2,噴水速度約為10m/s,水的密

度為lxl（）3kg/m3,則該噴頭噴水的功率約為（）

A.10WB.20WC.100WD.200W

【答案】C

【詳解】設(shè)加時(shí)間內(nèi)從噴頭流出的水的質(zhì)量為m噴頭噴水的功率等于加時(shí)間內(nèi)噴出的水的動

12

能增加量，即0_藝_才），聯(lián)立解得P=100W

故選C。

13.（2024?江西?高考真題）廬山瀑布“飛流直下三千尺，疑是銀河落九天”瀑布高150m,水流量10m3/s,假

設(shè)利用瀑布來發(fā)電，能量轉(zhuǎn)化效率為70%,則發(fā)電功率為（）

A.109WB.107WC.105WD.103W

【答案】B

【詳解】由題知，加時(shí)間內(nèi)流出的水量為根=〃QV=1.0x104。，發(fā)電過程中水的重力勢能轉(zhuǎn)化為電能，

則有P=〃^X70%BL1X107W

At

故選B。

14.（2024?安徽?高考真題）在某地區(qū)的干旱季節(jié)，人們常用水泵從深水井中抽水灌溉農(nóng)田，簡化模型如圖

所示。水井中的水面距離水平地面的高度為打。出水口距水平地面的高度為力，與落地點(diǎn)的水平距離約為

假設(shè)抽水過程中打保持不變，水泵輸出能量的〃倍轉(zhuǎn)化為水被抽到出水口處增加的機(jī)械能。已知水的密度

為「，水管內(nèi)徑的橫截面積為S,重力加速度大小為g,不計(jì)空氣阻力。則水泵的輸出功率約為（）

出水口

pgSl^lghfI2}rpgSIy[2ghf,Z2

--------------nL-\-J-i-----D.--------------riH-----

IrjhI2hJIrjh(4h

【答案】B

【詳解】設(shè)水從出水口射出的初速度為%,取/時(shí)間內(nèi)的水為研究對象，該部分水的質(zhì)量為“=%公0,

根據(jù)平拋運(yùn)動規(guī)律%，=/,h=^gt'2解得%=/j&,根據(jù)功能關(guān)系得尸句=:根％2+mg（"+〃），聯(lián)立

V2h2

解得水泵的輸出功率為

故選B。

15.（2023?山東?高考真題）《天工開物》中記載了古人借助水力使用高轉(zhuǎn)筒車往稻田里引水的場景。引水過

程簡化如下：兩個(gè)半徑均為R的水輪，以角速度。勻速轉(zhuǎn)動。水筒在筒車上均勻排布，單位長度上有w個(gè)，

與水輪間無相對滑動。每個(gè)水筒離開水面時(shí)裝有質(zhì)量為根的水，其中的60%被輸送到高出水面〃處灌入稻

田。當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹間,則筒車對灌入稻田的水做功的功率為（）

.2nmga>~RH3nmga>RH3nmgarRH「

A.---------------B.-------------C.---------------D.nmgconRrrH

【答案】B

【詳解】由題知，水筒在筒車上均勻排布，單位長度上有〃個(gè)，且每個(gè)水筒離開水面時(shí)裝有質(zhì)量為，”的

水、其中的60%被輸送到高出水面H處灌入稻田，則水輪轉(zhuǎn)一圈灌入農(nóng)田的水的總質(zhì)量為m總=2nRnm

x60%=i.lnRnm,則水輪轉(zhuǎn)一圈灌入稻田的水克服重力做的功卬=1.2兀則筒車對灌入稻田的水

nWe2兀一八3nmea>RH

做功的功率為尸=方，T=—,聯(lián)立有P=-J——

Tco5

故選B。

16.（2023?遼寧?高考真題）如圖（a）,從高處M點(diǎn)到地面N點(diǎn)有I、II兩條光滑軌道。兩相同小物塊甲、

乙同時(shí)從M點(diǎn)由靜止釋放，沿不同軌道滑到N點(diǎn)，其速率v與時(shí)間f的關(guān)系如圖（b）所示。由圖可知，兩

物塊在離開M點(diǎn)后、到達(dá)N點(diǎn)前的下滑過程中（）

A.甲沿I下滑且同一時(shí)刻甲的動能比乙的大

B.甲沿II下滑且同一時(shí)刻甲的動能比乙的小

C.乙沿I下滑且乙的重力功率一直不變

D.乙沿II下滑且乙的重力功率一直增大

【答案】B

【詳解】AB.由圖乙可知，甲下滑過程中，甲做勻加速直線運(yùn)動，則甲沿H下滑，乙做加速度逐漸減小

的加速運(yùn)動，乙沿I下滑，任意時(shí)刻甲的速度都小于乙的速度，可知同一時(shí)刻甲的動能比乙的小，A錯(cuò)

誤，B正確；

CD.乙沿I下滑，開始時(shí)乙速度為0,到N點(diǎn)時(shí)乙豎直方向速度為零，根據(jù)瞬時(shí)功率公式尸=機(jī)8為可知

重力瞬時(shí)功率先增大后減小，CD錯(cuò)誤。

故選Bo

17.（2024?廣東?高考真題）（多選）如圖所示，探測器及其保護(hù)背罩通過彈性輕繩連接降落傘。在接近某行

星表面時(shí)以60m/s的速度豎直勻速下落。此時(shí)啟動“背罩分離”，探測器與背罩?jǐn)嚅_連接，背罩與降落傘保持

連接。已知探測器質(zhì)量為1000kg,背罩質(zhì)量為50kg,該行星的質(zhì)量和半徑分別為地球的］和;。地球表

10乙

面重力加速度大小取g=10m/s2。忽略大氣對探測器和背罩的阻力。下列說法正確的有（）

A.該行星表面的重力加速度大小為4m/s2

B.該行星的第一宇宙速度為7.9km/s

C.“背罩分離”后瞬間，背罩的加速度大小為80m/s2

D.“背罩分離”后瞬間，探測器所受重力對其做功的功率為30kW

【答案】AC

【詳解】A.在星球表面，根據(jù)G^="g,可得g=^,行星的質(zhì)量和半徑分別為地球的4和

10z

地球表面重力加速度大小取g=10m/s2,可得該行星表面的重力加速度大小g，=4m/s2,故A正確；

B.在星球表面上空，根據(jù)萬有引力提供向心力可得星球的第一宇宙速度v反，行

星的質(zhì)量和半徑分別為地球的七和：，可得該行星的第一宇宙速度唏=￥丫地，地球的第一宇宙速度為

7.9km/s,所以該行星的第一宇宙速度生=咚x7.9km/s,故B錯(cuò)誤；

C.“背罩分離”前，探測器及其保護(hù)背罩和降落傘整體做勻速直線運(yùn)動，對探測器受力分析，可知探測器

與保護(hù)背罩之間的作用力歹=mg'=4000N,“背罩分離”后，背罩所受的合力大小為4000N,對背罩，根

據(jù)牛頓第二定律分=加。，解得〃=80m/s2,故C正確；

D.“背罩分離”后瞬間探測器所受重力對其做功的功率尸=根的=1000x4x60W=240kW,故D錯(cuò)誤。

故選AC。

18.（2023?湖南?高考真題）（多選）如圖，固定在豎直面內(nèi)的光滑軌道ABC由直線段AB和圓弧段8c組成，

兩段相切于8點(diǎn)，A8段與水平面夾角為a8c段圓心為。，最高點(diǎn)為C,A與C的高度差等于圓弧軌道的

直徑2R。小球從A點(diǎn)以初速度vo沖上軌道，能沿軌道運(yùn)動恰好到達(dá)C點(diǎn)，下列說法正確的是（）

A.小球從8到C的過程中，對軌道的壓力逐漸增大

B.小球從A到C的過程中，重力的功率始終保持不變

C.小球的初速度為

D.若小球初速度vo增大，小球有可能從8點(diǎn)脫離軌道

【答案】AD

【詳解】A.由題知，小球能沿軌道運(yùn)動恰好到達(dá)C點(diǎn)，則小球在C點(diǎn)的速度為vc=0,則小球從C到2

的過程中，mgR(l-cosa)=—mv2,=mgcosa-m—聯(lián)立有FN=3mgcosa—2mg,則從C到B的

2R

過程中a由0增大到仇則cosa逐漸減小，故Rv逐漸減小，而小球從8到C的過程中，對軌道的壓力

逐漸增大，A正確；

B.由于A到8的過程中小球的速度逐漸減小，則A到8的過程中重力的功率為P=-mgvsind

則A到B的過程中小球重力的功率始終減小，則B錯(cuò)誤；

C.從A到C的過程中有一"2g-2R=:機(jī)葉-J%v；,解得%=44gR,C錯(cuò)誤；

D.小球在2點(diǎn)恰好脫離軌道有能geos6=加"，則%=JgRcos6?，則若小球初速度"增大，小球在2

R

點(diǎn)的速度有可能為"gReos。,故小球有可能從8點(diǎn)脫離軌道，D正確。

故選AD?

19.（2022?江蘇?高考真題）在軌空間站中物體處于完全失重狀態(tài)，對空間站的影響可忽略，空間站上操控

貨物的機(jī)械臂可簡化為兩根相連的等長輕質(zhì)臂桿，每根臂桿長為L如題圖1所示，機(jī)械臂一端固定在空間

站上的。點(diǎn)，另一端抓住質(zhì)量為根的貨物，在機(jī)械臂的操控下，貨物先繞。點(diǎn)做半徑為2L、角速度為。的

勻速圓周運(yùn)動，運(yùn)動到A點(diǎn)停下，然后在機(jī)械臂操控下，貨物從A點(diǎn)由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動，經(jīng)時(shí)

間f到達(dá)8點(diǎn)，A、8間的距離為心

(1)求貨物做勻速圓周運(yùn)動時(shí)受到合力提供的向心力大小F?；

(2)求貨物運(yùn)動到8點(diǎn)時(shí)機(jī)械臂對其做功的瞬時(shí)功率Po

(3)在機(jī)械臂作用下，貨物、空間站和地球的位置如題圖2所示，它們在同一直線上，貨物與空間站

同步做勻速圓周運(yùn)動，已知空間站軌道半徑為廣，貨物與空間站中心的距離為d,忽略空間站對貨物的

引力，求貨物所受的機(jī)械臂作用力與所受的地球引力之比招：工。

方O

圖1

［答案］(1)2加1L；(2)(3)一二

rr

【詳解】(1)質(zhì)量為根的貨物繞。點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動，半徑為2L,根據(jù)牛頓第二定律可知

12

Fn=mco.2L=2ma)L

(2)貨物從靜止開始以加速度。做勻加速直線運(yùn)動，根據(jù)運(yùn)動學(xué)公式可知L=

解得a=：

貨物在機(jī)械臂的作用下在水平方向上做勻加速直線運(yùn)動，機(jī)械臂對貨物的作用力即為貨物所受合力,

所以經(jīng)過t時(shí)間,貨物運(yùn)動到8點(diǎn)時(shí)機(jī)械臂對其做功的瞬時(shí)功率為P=rnav=m^-^=半

(3)空間站和貨物同軸轉(zhuǎn)動，角速度。。相同，對質(zhì)量為恤空間站，質(zhì)量為M的地球提供向心力

解得打

貨物在機(jī)械臂的作用力K和萬有引力B的作用下做勻速圓周運(yùn)動，則g-4=m^r-d)

貨物受到的萬有引力居==9為

（r-a）（r-d）

解得機(jī)械臂對貨物的作用力大小為K=用二_加說（一［）=哂，（二？

（r-a）（r-df）

題型四機(jī)車啟動及機(jī)械功率類問題

20.（2023?天津?高考真題）2023年我國首套高溫超導(dǎo)電動懸浮全要素試驗(yàn)系統(tǒng)完成首次懸浮運(yùn)行，實(shí)現(xiàn)重

要技術(shù)突破。設(shè)該系統(tǒng)的試驗(yàn)列車質(zhì)量為功,某次試驗(yàn)中列車以速率v在平直軌道上勻速行駛，剎車時(shí)牽引

系統(tǒng)處于關(guān)閉狀態(tài)，制動裝置提供大小為產(chǎn)的制動力，列車減速直至停止。若列車行駛時(shí)始終受到大小為了

的空氣阻力，則（）

F

A.列車減速過程的加速度大小。=—B.列車減速過程產(chǎn)的沖量為機(jī)v

m

mv

C.列車減速過程通過的位移大小為，.，、D.列車勻速行駛時(shí)，牽引系統(tǒng)的輸出功率為（/+尸）V

【答案】C

【詳解】A.根據(jù)牛頓第二定律有/+/=加%可得減速運(yùn)動加速度大小。土/，故A錯(cuò)誤；

m

vmv,「Fmv

B.根據(jù)運(yùn)動學(xué)公式有f=—故力尸的沖量為/=6=言：，方向與運(yùn)動方向相反；故B錯(cuò)誤;

aF+fF+f

v2mv2

c.根據(jù)運(yùn)動學(xué)公式v2=2ax,可得了=丁===故C正確；

D.勻速行駛時(shí)牽引力等于空氣阻力，則功率為尸=介，故D錯(cuò)誤。

故選C。

21.（2023?山東?高考真題）質(zhì)量為M的玩具動力小車在水平面上運(yùn)動時(shí)，牽引力廠和受到的阻力/均為恒

力，如圖所示，小車用一根不可伸長的輕繩拉著質(zhì)量為機(jī)的物體由靜止開始運(yùn)動。當(dāng)小車拖動物體行駛的

位移為，時(shí)，小車達(dá)到額定功率，輕繩從物體上脫落。物體繼續(xù)滑行一段時(shí)間后停下，其總位移為邑。物

體與地面間的動摩擦因數(shù)不變，不計(jì)空氣阻力。小車的額定功率尸0為（）

mM

A2產(chǎn)（尸一7）（一一Sjd2產(chǎn)仍_/)區(qū)_\)5]

B.

(M+m)S2-mS]

2尸(/一/)區(qū)_幻522》（尸一力⑸一叼邑

D.

(M+m)S2-MSX（M+m）S2+mS1

【答案】A

【詳解】設(shè)物體與地面間的動摩擦因數(shù)為當(dāng)小車拖動物體行駛的位移為8的過程中有F-f-^mg=（m

22

+M）a,v=2aSi,Po=Fv,輕繩從物體上脫落后〃2=〃g,v=2a2（S2-Si）f聯(lián)立有

pF2d)6

4=X—(M+加電—MS1—

故選Ao

22.（2023?湖北?高考真題）兩節(jié)動車的額定功率分別為月和乙，在某平直鐵軌上能達(dá)到的最大速度分別為匕

和七。現(xiàn)將它們編成動車組，設(shè)每節(jié)動車運(yùn)行時(shí)受到的阻力在編組前后不變，則該動車組在此鐵軌上能達(dá)

到的最大速度為（）

+■匕—匕+臣」（￡+「）匕匕（?+「）匕匕

■1+8-4+鳥創(chuàng)+6%■肥+山

【答案】D

【詳解】由題意可知兩節(jié)動車分別有片=埼，2=力彩，當(dāng)將它們編組后有6+[=（工+力）V,聯(lián)立可

得,=（夕+鳥）吁2

6%+E匕

故選D。

23.（2022?浙江?高考真題）小明用額定功率為1200W、最大拉力為300N的提升裝置，把靜置于地面的質(zhì)

量為20kg的重物豎直提升到高為85.2m的平臺，先加速再勻速，最后做加速度大小不超過5m//的勻減速

運(yùn)動，到達(dá)平臺的速度剛好為零，g取lOm/s?,則提升重物的最短時(shí)間為（）

A.13.2sB.14.2sC.15.5sD.17.0s

【答案】C

【詳解】為了以最短時(shí)間提升重物，一開始先以最大拉力拉重物做勻加速上升，當(dāng)功率達(dá)到額定功率時(shí)，

保持功率不變直到重物達(dá)到最大速度，接著做勻速運(yùn)動，最后以最大加速度做勻減速上升至平臺速度剛

好為零，重物在第一階段做勻加速上升過程，根據(jù)牛頓第二定律可得

組二駕=到三畔m/s2=5m/s2,當(dāng)功率達(dá)到額定功率時(shí)，設(shè)重物的速度為匕，則有

m20

匕=*=4^m/s=4m/s,此過程所用時(shí)間和上升高度分別為4=匕=*=0.85/=^-=-^—m=1.6m,

3UU%32q2x5

重物以最大速度勻速時(shí)，有％=與=里=黑m/s=6m/s,重物最后以最大加速度做勻減速運(yùn)動的時(shí)

Tmg200

L

間和上升高度分別為G=%="|s=L2s/=￡=*?m=3.6m,設(shè)重物從結(jié)束勻加速運(yùn)動到開始做勻

am32am2x5

減速運(yùn)動所用時(shí)間為明該過程根據(jù)動能定理可得居也-mga=3〃吟機(jī)片，又

/72=85.2m-1.6m-3.6m=80m,聯(lián)立解得馬=13.5s,故提升重物的最短時(shí)間為

Kn=:+馬+%=°-8s+13.5s+1.2s=15.5s,C正確，ABD錯(cuò)誤；

故選C。

24.（2025?重慶?模擬預(yù)測）如圖所示為一種潮汐發(fā)電示意圖，左方為陸地和海灣，右側(cè)為大海，中間為水

壩，其下有通道，水流經(jīng)通道即可帶動發(fā)電機(jī)工作。漲潮時(shí)開閘蓄水，落潮時(shí)開閘放水，均在內(nèi)外水面高

度相同時(shí)關(guān)閉閘門。設(shè)海灣的平均面積為S,每次漲落潮海灣內(nèi)外水位落差為/?,一天漲潮、落潮各一次。

水的密度為2,重力加速度為g,設(shè)一天的時(shí)間為九則（）

海灣海灣

A.一次落潮時(shí)流出海灣的海水質(zhì)量為20S/z

B.一次落潮時(shí)海水流經(jīng)通道對發(fā)電機(jī)做的功為20Sg〃2

C.一天內(nèi)海水流經(jīng)通道對發(fā)電機(jī)做功的功率為9次

t

D.一天內(nèi)海水流經(jīng)通道對發(fā)電機(jī)做功的功率為女叱

t

【答案】C

【詳解】A.一次落潮時(shí)流出海灣的海水質(zhì)量為pS/z,故A錯(cuò)誤；

B.一次落潮時(shí)海水流經(jīng)通道對發(fā)電機(jī)做的功為加g-O.5/z=0S/7g?O.5〃=O.50Sg//2,故B錯(cuò)誤；

CD.一天內(nèi)海水流經(jīng)通道兩次，海水流經(jīng)通道對發(fā)電機(jī)做的總功為川的2,對應(yīng)海水流經(jīng)通道對發(fā)電機(jī)

做功的功率為色正，故C正確，D錯(cuò)誤。

t

故選C。

25.（2024?黑龍江?模擬預(yù)測）如圖所示是麥?zhǔn)諘r(shí)的情境。已知運(yùn)輸車的質(zhì)量為收割機(jī)每秒鐘向運(yùn)輸車

傳送質(zhì)量為機(jī)的麥粒，運(yùn)輸車在麥田受到的阻力為其總重力的4倍。兩車始終以速度v做勻速直線運(yùn)動，

運(yùn)輸車滿載時(shí)裝載麥粒的質(zhì)量為相。，則運(yùn)輸車從空載到剛滿載過程，其發(fā)動機(jī)的平均功率為（）

krnQM+m0')gv+11^)gv

"2moD.----------------------

2m

r-2M+〃?o)gv口%(M+2%)gv

一2-2

【答案】C

【詳解】運(yùn)輸車做勻速運(yùn)動，則所受的阻力等于牽引力，則/=/=M"+m）g

因尸與時(shí)間f成線性關(guān)系，可知從開始運(yùn)動到運(yùn)輸車滿載時(shí)的平均牽引力為

右kMg+k{M+m^）gk（2M+m^g

r=------------------------=------------------

22

則發(fā)動機(jī)的平均功率為A=

故選C。

26.（2024?四川自貢?模擬預(yù)測）（多選）2024年9月29日，自貢到重慶的高鐵正式開通，早上吃冷吃兔，

中午吃重慶火鍋。假設(shè)此高鐵列車啟動后沿水平直軌道行駛，發(fā)動機(jī)的總功率恒為尸。且行駛過程中受到的

阻力大小恒定，列車的質(zhì)量為機(jī)，最大行駛速度為%。下列說法正確的是（）

A.在加速階段，高鐵列車的加速度保持不變

P

B.高鐵列車受到阻力大小為一

%

C.在加速階段，發(fā)動機(jī)對高鐵列車的牽引力逐漸增大

p

D.當(dāng)高鐵列車的速度為2時(shí)，列車的加速度大小為一

2mvm

【答案】BD

【詳解】AC.發(fā)動機(jī)的功率恒定，由P=&可知加速階段，發(fā)動機(jī)對高鐵列車的牽引力逐漸減小，由牛

頓第二定律尸-7=加〃，可知高鐵列車的加速度逐漸減小，故AC錯(cuò)誤；

P

B.高鐵列車最大速度行駛時(shí)尸=網(wǎng)=Am，故高鐵列車受到的阻力大小為/=一,故B正確；

vm

2P2Pp

D.當(dāng)高鐵列車的速度為十時(shí)，由尸=bx2,解得牽引力為尸=——，由牛頓第二定律得-------=3，

22%%%

P

解得列車的加速度大小為a=—,故D正確。

叫

故選BD。

題型五動能及動能定理的理解

27.（2023?全國?高考真題）（多選）如圖，一質(zhì)量為M、長為/的木板靜止在光滑水平桌面上，另一質(zhì)量為

機(jī)的小物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）從木板上的左端以速度vo開始運(yùn)動。已知物塊與木板間的滑動摩擦力大小為力

當(dāng)物塊從木板右端離開時(shí)（）

A.木板的動能一定等于力B,木板的動能一定小于7Z

C.物塊的動能一定大于》“竹-力D.物塊的動能一定小于gm片-#

【答案】BD

【詳解】設(shè)物塊離開木板時(shí)的速度為匕，此時(shí)木板的速度為七,由題意可知匕>嶺

設(shè)物塊的對地位移為乙，木板的對地位移為與

CD.根據(jù)能量守恒定律可得!〃琢+-Mvl+fl,整理可得工加v：=-mvl-<-mvl-fl,

D正確，C錯(cuò)誤；

AB.因摩擦產(chǎn)生的摩擦熱。=九=/（4-尤“），根據(jù)運(yùn)動學(xué)公式/=以產(chǎn)工0因?yàn)?>匕>匕，

可得當(dāng),>2無M，則尤=/>%,所以w=1AM<#,B正確，A錯(cuò)誤。

故選BD。

題型六動能定理的簡單應(yīng)用

28.（2023?全國?高考真題）無風(fēng)時(shí)，雨滴受空氣阻力的作用在地面附近會以恒定的速率豎直下落。一質(zhì)量

為m的雨滴在地面附近以速率v下落高度h的過程中，克服空氣阻力做的功為（重力加速度大小為g）（）

11

A.0B.mghC.~mv~~>nghD.~mv"+<ngh

【答案】B

【詳解】在地面附近雨滴做勻速運(yùn)動，根據(jù)動能定理得mg/?-嗎=。，故雨滴克服空氣阻力做功為幽防。

故選Bo

29.（2024?福建?高考真題）（多選）如圖，某同學(xué)在水平地面上先后兩次從H點(diǎn)拋出沙包，分別落在正前方

地面0和。2處。沙包的兩次運(yùn)動軌跡處于同一豎直平面，且交于P點(diǎn)，〃點(diǎn)正下方地面處設(shè)為。點(diǎn)。已知

兩次運(yùn)動軌跡的最高點(diǎn)離地高度均為3.2m,OH=1.4m,OQ=8.4m,。&=9.8m,沙包質(zhì)量為0.2kg,忽

略空氣阻力，重力加速度大小取lOm/sz,則沙包（）

A.第一次運(yùn)動過程中上升與下降時(shí)間之比力4

B.第一次經(jīng)尸點(diǎn)時(shí)的機(jī)械能比第二次的小L3J

C.第一次和第二次落地前瞬間的動能之比為72:85

D.第一次拋出時(shí)速度方向與落地前瞬間速度方向的夾角比第二次的大

【答案】BD

【詳解】A.沙包從拋出到最高點(diǎn)的運(yùn)動可視為平拋運(yùn)動的“逆運(yùn)動”，則可得第一次拋出上升的高度為

/?!=3.2m-l.4m=1.8m上升時(shí)間為5==0.6s,最高點(diǎn)距水平地面高為4=3.2m,故下降的時(shí)間

=0.8s,故一次拋出上升時(shí)間，下降時(shí)間比值為3:4,故A錯(cuò)誤;

BC.兩條軌跡最高點(diǎn)等高、沙包拋出的位置相同，故可知兩次從拋出到落地的時(shí)間相等為

f=5+%=L4s,故可得第一次，第二次拋出時(shí)水平方向的分速度分別為％=e@=6m/s,

；=7Zs，由于兩條軌跡最高點(diǎn)等高，故拋出時(shí)豎直方向的分速度也相等，為。=以上i=6m/s，

由于沙包在空中運(yùn)動過程中只受重力，機(jī)械能守恒，故第一次過P點(diǎn)比第二次機(jī)械能少

.=3小(]匕：+匕2)2_gm(jv/+vJ)2=L3J，從拋出到落地瞬間根據(jù)動能定理可得

Emm

u=￡koi+ghoH=|(vx^+v/)+mghOH=10J,Ek2=Ek02+mghOH=~m[vj+v^+mghOH=U.3i,則故

落地瞬間，第一次，第二次動能之比為100:113,故B正確，C錯(cuò)誤；

D.根據(jù)前面分析可知兩次拋出時(shí)豎直方向的分速度相同，兩次落地時(shí)物體在豎直方向的分速度也相同，

由于第一次的水平分速度較小，物體在水平方向速度不變，如圖所示，故可知第一次拋出時(shí)速度與水平

方向的夾角較大，第一次落地時(shí)速度與水平方向的夾角也較大，故可知第一次拋出時(shí)速度方向與落地瞬

間速度方向夾角比第二次大，故D正確。

故選BDo

30.(2024?湖北?模擬預(yù)測)如圖所示為固定在豎直平面內(nèi)半徑為R=1m的半圓形粗糙軌道，A為最低點(diǎn),

B為圓心等高處，C為最高點(diǎn)。一質(zhì)量為1kg的遙控小車(可視為質(zhì)點(diǎn))從A點(diǎn)水平向右以vo=8m/s

無動力進(jìn)入軌道，上升高度為反=L8m時(shí)脫離軌道，重力加速度g=10m/s2,不計(jì)空氣阻力。求：(可保留

根號或無的形式，或?qū)?yīng)結(jié)果保留1位小數(shù))

(1)小車脫離軌道時(shí)的速度大?。?/p>

(2)小車從A至脫離過程克服摩擦力所做的功；

(3)開啟動力后，小車以vo=8m/s勻速率沿著軌道運(yùn)動，若小車所受的摩擦阻力為小車對軌道壓力的左=0.25

倍，求小車從A到C過程中電動機(jī)做的功。

c

【答案】⑴v=2缶i/s⑵/f=10J⑶%=（20+16萬"

【詳解】（1）設(shè)小車脫離軌道時(shí)的速度大小為口脫離時(shí)位置跟圓軌道圓心連線與水平面夾角為。，有

sin^=^—^=0.8

R

2

根據(jù)牛頓第二定律有mgsin0=

解得v=2y[2m/s

（2）小車從A點(diǎn)至脫離過程，根據(jù)動能定理有一