第一章學業(yè)質(zhì)量標準檢測

本卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分。滿分：100分，時間：75分鐘。

第I卷（選擇題共40分）

一、選擇題（本題共10小題，每小題4分，共40分，在每小題給出的四個選項中，第1?

6小題只有一個選項符合題目要求，第7?10小題有多個選項符合題目要求，全部選對的得4

分，選不全的得2分，有選錯或不答的得0分）

1.（2024.江蘇南京高二期末）筆記本電腦蓋上屏幕，屏幕蓋板上的磁鐵和主板機殼上的“霍

爾傳感器”配合，通過改變服人間電勢差的方式使屏幕進入休眠模式，其工作原理如圖所示。

當電腦蓋上屏幕時，相當于屏幕邊緣的磁極靠近霍爾元件，已知該霍爾元件載流子為電子，以

下說法正確的是（）

A.蓋上蓋板，。端帶正電

B.打開蓋板，。端帶正電

C.蓋上屏幕過程中，a、6間電勢差逐漸減小

D.蓋上屏幕過程中，a、人間電勢差逐漸增大

答案：D

解析：無論蓋上蓋板還是打開蓋板，霍爾元件中磁場方向均向下，電流方向均向左，根據(jù)

左手定則可得，載流子受力方向指向a,因此。端帶負電，故A、B錯誤；設霍爾元件的長度

為a,寬度為b,高度為c,實件q=quB,I=nqSu=nqbcv,所以。=黑，蓋上屏幕過程中，

UILC4C-

磁感應強度變大，則霍爾電壓增大，即。、6間電勢差逐漸增大，故C錯誤，D正確。

2.四根導線如圖放置。6、d中沒有電流，a、c中通有如圖所示方向相反、大小均為/的

電流時，。點的磁感應強度大小為3?，F(xiàn)在0、d中通入大小也為/的電流時，。點的磁感應

強度大小仍為瓦則下列說法正確的是（）

dQ：?o'pb

A.。點的磁場方向由。指向d

B.b、d中的電流方向相反

C.若在。點放置垂直紙面方向的通電直導線，該導線所受安培力為零

D.若電子（不計重力）從。點垂直紙面向里運動，電子將向上偏轉(zhuǎn)

答案：D

解析：由題意知，。點的磁感應強度等于。、c中電流產(chǎn)生的磁場的磁感應強度的矢量和,

根據(jù)安培定則可知，。點的磁場方向由。指向0,故A錯誤；在0、d中通入大小也為/的電

流時，。點的磁感應強度大小仍為3,可判定從d中電流在。點產(chǎn)生的磁場的磁感應強度大

小相等，方向相反，根據(jù)安培定則可知，氏d中的電流方向相同，故B錯誤；若在。點放置

垂直紙面方向的通電直導線，該導線所受安培力不為零，故C錯誤；若電子（不計重力）從。點

垂直紙面向里運動，由左手定則可知，電子將向上方向偏轉(zhuǎn)，故D正確。

3.（2023弓可北唐縣第一中學高二期中）如圖，下端封閉、上端開口、內(nèi)壁光滑的細玻璃管

豎直放置，管底有一個帶正電小球，整個裝置以一定的速度沿垂直于磁場方向進入方向垂直紙

面向里的勻強磁場，由于外力的作用，玻璃管在磁場中的速度保持不變，最終小球從上端管口

飛出，下列說法中正確的是（）

A.該過程中由水平速度產(chǎn)生的洛倫茲力不做功

B.小球的運動軌跡是一條直線

C.從能量轉(zhuǎn)化角度看小球機械能的增加是因為洛倫茲力做功

D.小球在豎直方向做勻加速運動

答案：D

解析：因為磁場方向垂直于紙面向里，水平速度向右，由左手定則可知水平速度產(chǎn)生的洛

倫茲力方向向上，所以小球相對于玻璃管向上運動，而玻璃管往右做勻速直線運動，則小球?qū)?/p>

際的運動方向為右上方，由于水平速度產(chǎn)生的洛倫茲力與位移夾角為銳角，所以由水平速度產(chǎn)

生的洛倫茲力對小球做正功，故A錯誤；因為玻璃管在水平方向的速度不變，則小球受到的

向上的洛倫茲力大小不變，所以小球向上做勻加速直線運動，而勻加速直線運動和勻速直線運

動的合運動為曲線運動，故B錯誤，D正確；因為洛倫茲力的方向始終垂直于小球的速度方

向，所以洛倫茲力不做功，故C錯誤。故選D。

4.（2024.黑龍江雙鴨山一中高二開學考試）空間中存在垂直于平面的磁場，x=a兩側(cè)

的勻強磁場方向相反，x>a區(qū)域的磁感應強度大小為x<a區(qū)域的2倍。不同帶電粒子以速率加

由原點沿xOy平面射入該磁場，則粒子的軌跡可能為下圖中的（）

答案：B

2

解析：因區(qū)域的磁感應強度大小為XV。區(qū)域的2倍，根據(jù)的0="又，解得廠=下,

可知粒子在區(qū)域的圓周運動的半徑為在x>a區(qū)域的圓周運動的半徑的2倍。由A選項

圖可知粒子運動的軌道半徑為廠=￥>a,即粒子已經(jīng)超過兩磁場的分界線，軌跡不可能是同一

圓周，故A錯誤；B選項圖中粒子在中運動時的軌跡半徑為亳，則在%〉

ZCOSH-JA/2

。區(qū)域運動的半徑應該為/=率，則軌跡與y軸交點的縱坐標應該是尸2/sin45°=1a,

故B正確；C選項圖中粒子在區(qū)域的軌道半徑小于在x>a區(qū)域的軌道半徑，故C錯誤;

D選項圖中粒子在區(qū)域的軌道半徑為r=a,則在區(qū)域的軌道半徑為r'=*則軌

跡在y軸的截距y=a+2X?+a=3a,故D錯誤。

5.如圖所示，原來靜止的半圓形線圈中通有逆時針方向的電流/,在其直徑中點3右側(cè)

放置一根垂直于線圈平面的固定不動的長直導線，并通以電流/,方向垂直紙面向里，此時半

圓形線圈的運動情況是（A3與半圓形線圈的直線部分垂直）（）

A.從左至右觀察,以A3為軸逆時針旋轉(zhuǎn)，并且3點靠近直線電流

B.從左至右觀察,以A5為軸逆時針旋轉(zhuǎn)，并且3點遠離直線電流

C.從左至右觀察,以A3為軸順時針旋轉(zhuǎn)，并且3點靠近直線電流

D.從左至右觀察，以A3為軸順時針旋轉(zhuǎn)，并且3點遠離直線電流

答案：A

解析：根據(jù)安培定則知，直線電流在A、5兩點的磁場方向均豎直向上，與A、5兩點電

流方向平行，所以A、3兩點不受安培力作用；將線圈沿A3分成上、下兩部分，分別取線圈

上、下部分的某一電流元研究，根據(jù)左手定則可知，半圓形線圈的上半部分受垂直紙面向里的

安培力，下半部分受垂直紙面向外的安培力，所以從左至右觀察，半圓形線圈將以A3為軸逆

時針轉(zhuǎn)動，旋轉(zhuǎn)90。時，半圓形線圈和固定不動的長直導線平行，此時半圓形線圈的直線部分

中的電流方向與長直導線中的電流方向同向，根據(jù)左手定則知，3點會靠近直線電流，選項A

正確，B、C、D錯誤。

6.（2023?黑龍江蘿北縣高二開學考試）如圖所示，在半徑為R的圓形區(qū)域內(nèi)，有勻強磁場，

方向垂直于圓平面（未畫出）。一群相同的帶電粒子以相同速率如，由P點沿紙平面內(nèi)不同方向

射入磁場，當磁感應強度大小為歷時，有粒子射出磁場的區(qū)域占整個圓周長的去當磁感應強

度大小變?yōu)闅v時，有粒子射出磁場的區(qū)域占整個圓周長的指則磁感應強度B：&為（不計重

力及帶電粒子之間的相互作用）（）

A.1：小B.2：小

C.?。?D.4：V3

答案：C

解析：當磁感應強度大小為3時，有粒子射出磁場的區(qū)域占整個圓周長的卷，則圓周長的

上對應的弦長應為粒子在磁場中的軌跡直徑，如圖所示

由圖中幾何關系可得r1=爭根據(jù)洛倫茲力提供向心力可得qgBi=*,解得3=鬻。

當磁感應強度大小變?yōu)?時，有粒子射出磁場的區(qū)域占整個圓周長的小則圓周長的上對應的

弦長應為粒子在磁場中的軌跡直徑，如圖所示

,根據(jù)洛倫茲力提供向心力可得4。0&=宿，解

由圖中幾何關系可得『2=Rsin60

得以故有%坐選項C正確’A、B、D錯誤。

7.（2024.河南駐馬店高二階段練習）在固定直導線服6兩端分別接上如圖甲、乙、丙、丁

所示的導體，導體的材料相同、粗細均勻且相同，給導體通入的電流均為/。導體均處在磁感

應強度大小為3、方向垂直導體或?qū)w所在平面向里的勻強磁場中，甲、乙、丙、丁圖中導體

受到的安培力分別為B、F?、F3、園，則（）

XXXX

a

XXXX

b,XXXX

/XXXX

甲乙

A.Fi>F?B.尸2=6

C.F2<F4D.Fi=F，

答案：BD

解析：設。、匕的間距為"四個圖中的導體的有效長度均為"則安培力均為尸=15,

因此有歹1=歹2=/3=居，故B、D正確，A、C錯誤。

8.(2024.大連高二期末)如圖(a)所示為洛倫茲力演示儀，學生演示帶電粒子在勻強磁場中

的運動時發(fā)現(xiàn)，有時玻璃泡中的電子束在強磁場中的運動軌跡呈螺旋狀。為了研究該螺旋狀軌

跡情況，現(xiàn)將這一現(xiàn)象簡化成如圖(b)所示的情景來討論：在空間存在平行于x軸磁感應強度

大小為3的勻強磁場，在xOy平面內(nèi)，由坐標原點以初速度00沿與x軸正方向成a角的方向

射入電子束，得到軸線平行于x軸的螺旋狀電子運動軌跡，電子的比荷為5,則()

A.磁場的方向為沿x軸負方向

B.此螺旋狀軌跡的半徑廠=也嚶

C.當a=90。時電子的運動軌跡是閉合的圓

..,-2jimrosina

D.此tr螺旋狀I軌t跡.的螺mrn距Ax=-----二---

答案：BC

解析：電子垂直于磁場方向的分速度辦=Oosina,根據(jù)63-=行，得此“螺旋”的半徑

r=mv0sma^根據(jù)題意可知此“螺旋”向》分平面上部分旋轉(zhuǎn)，由左手定則可知磁場的方向為

沿x軸正方向，故A錯誤，B正確；當a=90。時電子的速度與磁場方向垂直，此時運動軌跡

口I人L,,十A2兀/271mIEHL、12兀加0OCOS。,,以、E

7C閉合的圓，故C正確；周期T==R,螺距為Ax=0ocos,故D4日證°

V_\_CDeb

9.（2024.福建省福州第八中學高二期末）如圖所示，足夠長的光滑三角形絕緣槽固定在水

平面上，與水平面的夾角分別為a和伙仁>為，加垂直于紙面向里的磁場，分別將質(zhì)量相等、帶

等量正、負電荷的小球a、b依次從兩斜面的頂端由靜止釋放，關于兩球在槽上運動的說法正

確的是（）

A.在槽上，a、b兩球都做勻加速直線運動，且制>用

B.a、b兩球沿槽運動的最大速度為a和a，則為>%

C.a、b兩球沿槽運動的最大位移為Sa和Sb,則Sa<Sb

D.a、b兩球沿槽運動的時間為fa和友，則/a>/b

答案：AC

解析：兩小球受到的洛倫茲力都垂直于斜面向上，沿斜面方向的合力為重力的分力，故在

槽上，a、b兩球都做勻加速直線運動，加速度為aa=gsina,<2b=gsin^,可得為><%,故A正

確；當小球受到的洛倫茲力與重力沿垂直斜面向下分力相等時，小球脫離斜面，則機geosa=

qvaB,mgeos￡=q0bB,可得0a="*‘0,5=哄滯',故為<仇）,故B錯誤；根據(jù)運動學公

式vl=2aasa,v^=2abSb,可得a、b兩球沿直槽運動的最大位移分別為Sb

乙cyJD（A

=粵嘉端?，根據(jù)數(shù)學關系可得Sa<Sb,故C正確；a、b兩球沿槽運動的時間分別為力二?

乙1JbillPt/a

=湍"，5公品，可得Kb,故D錯誤。

10.（2024.山東日照高二期末）如圖所示，長方體空間區(qū)域內(nèi)存在勻強磁場（包括邊界），方

向平行于yOz平面且與z軸負方向成30。角（圖中未畫出），磁感應強度大小為3,長方體x方向

長為23y方向足夠長，z方向高為2"質(zhì)量為加電荷量為q的帶正電粒子從點a（0,0,2L）

沿x軸正方向進入勻強磁場，速度大小為警,不計粒子重力。則下列判斷正確的是（）

A.粒子會經(jīng)過x軸上的點e(2L,0,0)

B.粒子會經(jīng)過y軸上的點(0,24L,0)

C.若進入磁場的速度大小為2處，穿出點的y坐標為(25一3)L

D.若進入磁場的速度大小為2的，在磁場中的運動時間為贏

答案：BCD

解析：粒子速度大小為。。=籌，則其軌跡半徑為R=*=2L,勻強磁場方向平行于yOz

平面，且與z軸負方向成30。角，粒子沿x軸正方向進入勻強磁場，根據(jù)左手定則可以判斷粒

子的軌跡平面為面如圖所示:

ad=4L,od=2小L,所以粒子圓軌跡的圓心5正好位于ad中點，軌跡與0c邊相切于2

點，并且與y軸相交于d點。所以粒子不會與x軸相交，會與y軸交于點d,坐標為(0,2\[3L,

0),故A錯誤，B正確；若進入磁場的速度大小為2%，則其軌跡半徑為R'=方"=43則

其運動軌跡與6c邊相交于/點，如圖所示：

處qf=2事L,Jh=y^L,ch=3L,eh=ec-hc=(2y[3-3)L,所以穿出點的y坐標為(25一

3）L,C正確；若進入磁場的速度大小為2伙），設軌跡圓心角為仇如圖所示:

則sin。噂=*=；，則圓心角。=30°,所以粒子在磁場中的運動時間為-器T=*

、271mTim,.丁片

X~qB=6qB,故D正確。

第II卷（非選擇題共60分）

二、填空題（本題共2小題，共14分。把答案直接填在橫線上）

11.（6分）（2023?廣東梅州虎山中學高二階段練習）某同學用圖中所給器材進行與安培力有

關的實驗。兩根金屬導軌時和ab固定在同一水平面內(nèi)且相互平行，足夠大的電磁鐵（未畫出）

的S極位于兩導軌的正上方,N極位于兩導軌的正下方，一金屬棒置于導軌上且與兩導軌垂直。

（1）在圖中畫出連線，完成實驗電路；要求滑動變阻器以限流方式接入電路，且在開關閉

合后，金屬棒沿箭頭所示的方向運動。

（2）為使金屬棒在離開導軌時具有更大的速度，有人提出以下建議：

A.適當減小兩導軌間的距離

B.換一根更長的金屬棒

C.適當增大金屬棒中的電流

其中正確的是（填入正確選項前的字母）。

（3）根據(jù)磁場會對電流產(chǎn)生作用力的原理，人們發(fā)明了（填入正確選項前的字母）。

A.回旋加速器

B.電磁炮

C.質(zhì)譜儀

答案：(1)見解析(2)C(3)B

解析：(1)電路連線如圖；

(2)根據(jù)公式歹=18可得，適當增加導軌間的距離或者增大電流，可增大金屬棒受到的安

培力，根據(jù)動能定理有Fs-//mgs=^mv2,則金屬棒離開導軌時的動能變大，即離開導軌時的

速度變大，A錯誤，C正確；若換用一根更長的金屬棒，但導軌間的距離不變，安培力R不變，

棒的質(zhì)量變大，速度為。=弋華—2〃gs,速度變小，B錯誤。故選C。

(3)根據(jù)磁場會對電流產(chǎn)生作用力的原理，人們發(fā)明了電磁炮；回旋加速器和質(zhì)譜儀都是

根據(jù)帶電粒子在磁場中受力的作用制成的，故選B。

12.(8分)(2024.武漢市育才高級中學高二期中)如圖所示，虛線框內(nèi)存在一沿水平方向且

與紙面垂直的勻強磁場?，F(xiàn)通過測量通電導線在磁場中所受的安培力，來測量磁場的磁感應強

度大小，并判定其方向。所用部分器材已在圖中給出，其中。為位于紙面內(nèi)的U形金屬框，

其底邊水平，兩側(cè)邊豎直且等長；E為直流電源；R為電阻箱；A為電流表；S為開關，此外

還有細沙、天平、米尺和若干輕質(zhì)導線，實驗電路圖如圖所示。

(1)完成下列主要實驗步驟中的填空。

①按圖接線。

②保持開關S斷開，在托盤內(nèi)加入適量細沙，使。處于平衡狀態(tài)，然后用天平稱出細沙

質(zhì)量加。

③閉合開關S,調(diào)節(jié)R的值使電流大小適當，在托盤內(nèi)重新加入適量細沙，使。重新處

于平衡狀態(tài)；然后讀出^__________,并用天平稱出___________o

④用米尺測量________0

(2)用測量的物理量和重力加速度g表示磁感應強度的大小，可以得出3=。

(3)判定磁感應強度方向的方法是：若,磁感應強度方向垂直紙面向外；反之,

磁感應強度方向垂直紙面向里。

答案：(1)電流表的示數(shù)I此時細沙的質(zhì)量m2D的底邊長度L(2)一清庶

(3)m2＞mi

解析：(1)閉合開關后，。受重力Gi=mig、細線拉力T和安培力作用，處于平衡狀態(tài)。

讀出電流表的示數(shù)并用天平稱出此時細沙的質(zhì)量加2。用米尺測出。的底邊長度L,可列式

求磁感應強度B的大小。

(2)根據(jù)平衡條件，有|初一加1|g=ILB,解得5=|m2"milgo

IL

(3)若加2＞機1,則。受到的向上的拉力大于重力，所以安培力的方向向下，根據(jù)左手定則

可知磁感應強度方向垂直紙面向外；若他＜如，則。受到的向上的拉力小于重力，所以安培

力的方向向上，根據(jù)左手定則可知磁感應強度方向垂直紙面向里。

三、論述、計算題(本題共4小題，共46分。解答應寫出必要的文字說明、方程式和重要

演算步驟，只寫出最后答案不能得分，有數(shù)值計算的題，答案中必須明確寫出數(shù)值和單位)

13.(8分)(2024.安徽安慶市高二期中)如圖所示，兩平行導軌所在的平面與水平面夾角0

=37。，導軌的一端接有電動勢E=3V內(nèi)阻r=0.5C的直流電源，兩導軌間的距離L=0.4m,

在導軌所在空間內(nèi)分布著磁感應強度3=0.5T、方向垂直于導軌所在平面向上的勻強磁場?，F(xiàn)

把一個質(zhì)量機=0.08kg的導體棒仍放在金屬導軌上，導體棒與金屬導軌垂直且接觸良好，導

體棒的電阻R=1.0Q,導體棒恰好剛要滑動，金屬導軌電阻不計，(gMX10m/s2,sin37°=0.6,

cos37°=0.8)求：

(l)ab棒受到的安培力；

(2)ab棒與導軌間的動摩擦因數(shù)〃。

答案：(1)0.4N,沿斜面向上(2)0.125

E3

解析：(1)根據(jù)閉合電路的歐姆定律得/=游:=/萬A=2A

導體棒受到的安培力為F安=ILB=0.4N

由左手定則可知，安培力沿斜面向上。

(2)對導體棒受力分析，將重力正交分解，沿導軌方向有R=/ngsin37o=0.48N,Fi>F安

根據(jù)平衡條件可知，摩擦力沿斜面向上，所以有機gsin37。=R安+〃切geos37。

解得〃=0.125。

14.(12分)(2024.遼寧朝陽建平縣實驗中學高二期末)如圖所示的xOy坐標系中，y軸的右

側(cè)存在垂直紙面向里的勻強磁場，磁感應強度大小為3=1T,y軸的左側(cè)存在沿x軸正方向的

勻強電場。P點為x軸上的點，0P=2麗cm,一電荷量為q=1.0X10-7C、質(zhì)量為加=1.0X10

翼kg的正粒子由P點沿x軸的正方向射入磁場，經(jīng)過一段時間粒子通過y軸進入電場，速度

方向與y軸的負方向成a=30。角，粒子在電場中垂直龍軸經(jīng)過。點。忽略粒子的重力，求：

XXXX

______XXXX

----------?XXXX

"4及XX

------?XXXX

XXXX

(1)粒子射入磁場的初速度大小;

⑵電場強度E；

(3)粒子從P點運動到Q點的時間。

小g2A/34兀+35

答案：(1)4m/s(2)弓-v/m(3)30s

解析：(1)帶電粒子在磁場中做勻速圓周運動，作出運動軌跡示意圖如圖所示:

由幾何關系得蜃0530。=?！?2麗cm,

解得R=0.4m,

根據(jù)洛倫茲力提供向心力，有qvB=nv^,

解得r=^^=4m/So

(2)帶電粒子在電場中運動時，沿y軸方向做勻速直線運動，有H+Rsin3(r=0cos30%,

沿無軸方向做勻變速直線運動，有osin30。=32,

其中。=延

m

解得/2=米s,E=￥

V/mo

⑶帶電粒子進入電場前在磁場中運動的時間九=曰7=駕=表s,

J?JCyJLJJLJ

之后帶電粒子在電場中運動的時間為魚=常S,

則帶電粒子從P點運動到。點的時間/=九+/2=嗎衿S。

15.(12分)(2024.浙江紹興一中高二期末)如圖所示，空間直角坐標系。盯z中，MN為豎

直放置的兩金屬板構(gòu)成的加速器，兩板間電壓為熒光屏Q位于。孫平面上，虛線分界面P

將金屬板N、熒光屏Q間的區(qū)域分為寬度均為d的I、II兩部分，M、N、P、Q與。町平面

平行，時連線與z軸重合。區(qū)域I、II內(nèi)分別充滿沿y軸負方向的勻強磁場和y軸正方向勻強

電場，磁感應強度大小為9帶3mU、電場強度大小為5U。一質(zhì)量為m、電荷量為的粒子,

從M板上的a點靜止釋放，經(jīng)加速器加速后從N板上的6孔射出，最后打在熒光屏Q上。不

考慮粒子的重力，M、N、P、Q足夠大，不計MN間的邊緣效應。求：

(1)粒子在b點速度大小及在磁場中做圓周運動的半徑R；

(2)粒子經(jīng)過P分界面時到z軸的距離；

(3)粒子打到熒光屏Q上的位置，用坐標(x,y,z)表示。

'2qU(2亭(3)1^~^d,d,0

答案：⑴，

m

解析：(1)粒子在電場加速過程，根據(jù)動能定理有

解得v=7綃，

粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動，由洛倫茲力提供向心力，則有=

結(jié)合上述解得尺=平乩

(2)作出粒子在磁場中的運動軌跡如圖所示:

根據(jù)幾何關系有sin

解得8=60。,

事d

可知粒子經(jīng)過P