...wd......wd......wd...2018年山東省菏澤市中考數(shù)學試卷〔解析版〕一、選擇題〔本大題共8個小題，每題3分，共24分.在每題給出的四個選項中，只有一個選項是正確的，請把正確選項的序號填在答題卡的相應位置?！?．以下各數(shù)：﹣2，0，，0.020020002…，π，，其中無理數(shù)的個數(shù)是〔〕A．4 B．3 C．2 D．1【考點】26：無理數(shù)；22：算術平方根．【分析】依據(jù)無理數(shù)的三種常見類型進展判斷即可．【解答】解：在﹣2，0，，0.020020002…，π，中，無理數(shù)有0.020020002…，π這2個數(shù)，應選：C．【點評】此題主要考察了無理數(shù)的定義，注意帶根號的要開不盡方才是無理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù)．如π，，0.8080080008…〔每兩個8之間依次多1個0〕等形式．2．習近平主席在2018年新年賀詞中指出，“安得廣廈千萬間，大庇天下寒土俱歡顏!〞2017年，340萬貧困人口實現(xiàn)異地扶貧搬遷，有了溫暖的新家，各類老舊小區(qū)改造開工提前完成600萬套目標任務．將340萬用科學記數(shù)法表示為〔〕A．0.34×107 B．34×105 C．3.4×105 D．3.4×106【考點】1I：科學記數(shù)法—表示較大的數(shù)．【分析】根據(jù)科學記數(shù)法的表示方法可以將題目中的數(shù)據(jù)用科學記數(shù)法表示，此題得以解決．【解答】解：340萬=3400000=3.4×106，應選：D．【點評】此題考察科學記數(shù)法﹣表示較大的數(shù)，解答此題的關鍵是明確科學記數(shù)法的表示方法．3．如圖，直線a∥b，等腰直角三角板的兩個頂點分別落在直線a、b上，假設∠1=30°，則∠2的度數(shù)是〔〕A．45° B．30° C．15° D．10°【考點】KW：等腰直角三角形；JA：平行線的性質．【分析】根據(jù)a∥b，得到∠1+∠3+∠4+∠2=180°，將∠1=30°，∠3=45°，∠4=90°代入即可求出∠2的度數(shù)．【解答】解：如圖．∵a∥b，∴∠1+∠3+∠4+∠2=180°，∵∠1=30°，∠3=45°，∠4=90°，∴∠2=15°，應選：C．【點評】此題考察了平行線的性質，熟練掌握平行線的性質是解題的關鍵．4．如圖是兩個等直徑圓柱構成的“T〞形管道，其左視圖是〔〕A． B． C． D．【考點】U2：簡單組合體的三視圖．【分析】根據(jù)從左邊看得到的圖形是左視圖，可得答案．【解答】解：從左邊看如圖，應選：B．【點評】此題考察了簡單組合體的三視圖，從左邊看得到的圖形是左視圖．5．關于x的一元二次方程〔k+1〕x2﹣2x+1=0有兩個實數(shù)根，則k的取值范圍是〔〕A．k≥0 B．k≤0 C．k＜0且k≠﹣1 D．k≤0且k≠﹣1【考點】AA：根的判別式；A1：一元二次方程的定義．【分析】根據(jù)一元二次方程的定義和判別式的意義得到k+1≠0且△=〔﹣2〕2﹣4〔k+1〕≥0，然后求出兩個不等式的公共局部即可．【解答】解：根據(jù)題意得k+1≠0且△=〔﹣2〕2﹣4〔k+1〕≥0，解得k≤0且k≠﹣1．應選：D．【點評】此題考察了根的判別式：一元二次方程ax2+bx+c=0〔a≠0〕的根與△=b2﹣4ac有如下關系：當△＞0時，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當△=0時，方程有兩個相等的實數(shù)根；當△＜0時，方程無實數(shù)根．6．如圖，在⊙O中，OC⊥AB，∠ADC=32°，則∠OBA的度數(shù)是〔〕A．64° B．58° C．32° D．26°【考點】M5：圓周角定理；KD：全等三角形的判定與性質．【分析】根據(jù)垂徑定理，可得=，∠OEB=90°，根據(jù)圓周角定理，可得∠3，根據(jù)直角三角形的性質，可得答案．【解答】解：如圖，由OC⊥AB，得=，∠OEB=90°．∴∠2=∠3．∵∠2=2∠1=2×32°=64°．∴∠3=64°，在Rt△OBE中，∠OEB=90°，∴∠B=90°﹣∠3=90°﹣64°=26°，應選：D．【點評】此題考察了圓周角定理，利用垂徑定理得出=，∠OEB=90°是解題關鍵，又利用了圓周角定理．7．規(guī)定：在平面直角坐標系中，如果點P的坐標為〔m，n〕，向量可以用點P的坐標表示為：=〔m，n〕．：=〔x1，y1〕，=〔x2，y2〕，如果x1?x2+y1?y2=0，那么點與互相垂直．以下四組向量，互相垂直的是〔〕A．=〔3，2〕，=〔﹣2，3〕 B．=〔﹣1，1〕，=〔+1，1〕C．=〔3，20180〕，=〔﹣，﹣1〕 D．=〔，﹣〕，=〔〔〕2，4〕【考點】LM：*平面向量；24：立方根；6E：零指數(shù)冪．【分析】根據(jù)垂直的向量滿足的條件判斷即可；【解答】解：A、∵3×〔﹣2〕+2×3=0，∴與垂直，故本選項符合題意；B、∵〔﹣1〕〔+1〕+1×1=2≠0，∴與不垂直，故本選項不符合題意；C、∵3×〔﹣〕+1×〔﹣1〕=﹣2≠，∴與不垂直，故本選項不符合題意；D、∵×〔〕2+〔﹣〕×4=2≠0，∴與不垂直，故本選項不符合題意，應選：A．【點評】此題考察平面向量、平面向量垂直的條件，解題的關鍵是理解題意，屬于中考?？碱}型．8．二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如以以下列圖，則一次函數(shù)y=bx+a與反比例函數(shù)y=在同一平面直角坐標系中的圖象大致是〔〕A． B． C． D．【考點】G2：反比例函數(shù)的圖象；F3：一次函數(shù)的圖象；H2：二次函數(shù)的圖象．【分析】直接利用二次函數(shù)圖象經(jīng)過的象限得出a，b，c的值取值范圍，進而利用一次函數(shù)與反比例函數(shù)的性質得出答案．【解答】解：∵二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象開口向上，∴a＞0，∵該拋物線對稱軸位于y軸的右側，∴a、b異號，即b＜0．∵當x=1時，y＜0，∴a+b+c＜0．∴一次函數(shù)y=bx+a的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，反比例函數(shù)y=的圖象分布在第二、四象限，應選：B．【點評】此題主要考察了反比例函數(shù)、一次函數(shù)、二次函數(shù)的圖象，正確把握相關性質是解題關鍵．二、填空題〔本大題共6個小題，每題3分，共18分.請把最后結果填寫在答題卡的相應區(qū)域內。)9．不等式組的最小整數(shù)解是0．【考點】CC：一元一次不等式組的整數(shù)解．【分析】首先分別計算出兩個不等式的解集，再根據(jù)大小小大中間找確定不等式組的解集，從而得出答案．【解答】解：解不等式x+1＞0，得：x＞﹣1，解不等式1﹣x≥0，得：x≤2，則不等式組的解集為﹣1＜x≤2，所以不等式組的最小整數(shù)解為0，故答案為：0．【點評】此題主要考察了解一元一次不等式〔組〕，關鍵是掌握解集的規(guī)律：同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到．10．假設a+b=2，ab=﹣3，則代數(shù)式a3b+2a2b2+ab3的值為30．【考點】59：因式分解的應用．【分析】根據(jù)a3b﹣2a2b2+ab3=ab〔a2﹣2ab+b2〕=ab〔a﹣b〕2=ab[〔a+b〕2﹣4ab]，結合數(shù)據(jù)即可求出代數(shù)式a3b﹣2a2b2+ab3的值．【解答】解：∵a+b=2，ab=﹣3，∴a3b+2a2b2+ab3=ab〔a2+2ab+b2〕=ab〔a+b〕2=ab[〔a+b〕2﹣2ab]=3〔4+6〕=30．故答案為：30．【點評】此題考察了因式分解的應用以及完全平方式的轉化，注意因式分解各種方法的靈活運用是解題的關鍵．11．假設正多邊形的每一個內角為135°，則這個正多邊形的邊數(shù)是8．【考點】L3：多邊形內角與外角．【分析】先求出每一外角的度數(shù)是45°，然后用多邊形的外角和為360°÷45°進展計算即可得解．【解答】解：∵所有內角都是135°，∴每一個外角的度數(shù)是180°﹣135°=45°，∵多邊形的外角和為360°，∴360°÷45°=8，即這個多邊形是八邊形．故答案為：8．【點評】此題考察了多邊形的內角與外角的關系，也是求解正多邊形邊數(shù)常用的方法之一．12．據(jù)資料說明：中國已成為全球機器人第二大專利來源國和目標國．機器人幾大關鍵技術領域包括：諧波減速器、RV減速器、電焊鉗、3D視覺控制、焊縫跟蹤、涂裝軌跡規(guī)劃等，其中涂裝軌跡規(guī)劃的來源國構造〔僅計算了中、日、德、美〕如以以下列圖，在該扇形統(tǒng)計圖中，美國所對應的扇形圓心角是57.6度．【考點】VB：扇形統(tǒng)計圖．【分析】根據(jù)圓心角=360°×百分比，計算即可；【解答】解：美國所對應的扇形圓心角=360°×〔1﹣21%﹣32%﹣31%〕=57.6°，故答案為57.6．【點評】此題考察了扇形統(tǒng)計圖，讀懂統(tǒng)計圖是解決問題的關鍵，扇形統(tǒng)計圖直接反映局部占總體的百分比大?。?3．如圖，△OAB與△OCD是以點O為位似中心的位似圖形，相似比為3：4，∠OCD=90°，∠AOB=60°，假設點B的坐標是〔6，0〕，則點C的坐標是〔2，2〕．【考點】SC：位似變換；D5：坐標與圖形性質．【分析】根據(jù)題意得出D點坐標，再解直角三角形進而得出答案．【解答】解：分別過A作AE⊥OB，CF⊥OB，∵∠OCD=90°，∠AOB=60°，∴∠ABO=∠CDO=30°，∠OCF=30°，∵△OAB與△OCD是以點O為位似中心的位似圖形，相似比為3：4，點B的坐標是〔6，0〕，∴D〔8，0〕，則DO=8，故OC=4，則FO=2，CF=CO?cos30°=4×=2，故點C的坐標是：〔2，2〕．故答案為：〔2，2〕．【點評】此題主要考察了位似變換，運用位似圖形的性質正確解直角三角形是解題關鍵．14．一組“數(shù)值轉換機〞按下面的程序計算，如果輸入的數(shù)是36，則輸出的結果為106，要使輸出的結果為127，則輸入的最小正整數(shù)是15．【考點】33：代數(shù)式求值．【分析】根據(jù)輸出的結果確定出x的所有可能值即可．【解答】解：當3x﹣2=127時，x=43，當3x﹣2=43時，x=15，當3x﹣2=15時，x=，不是整數(shù)；所以輸入的最小正整數(shù)為15，故答案為：15．【點評】此題考察了代數(shù)式求值，弄清程序中的運算過程是解此題的關鍵．三、解答題〔本大題共10個小題，共78分.請把解答或證明過程寫在答題卡的相應區(qū)域內。)15．計算：﹣12018+〔〕﹣2﹣|﹣2|﹣2sin60°．【考點】2C：實數(shù)的運算；6F：負整數(shù)指數(shù)冪；T5：特殊角的三角函數(shù)值．【分析】直接利用特殊角的三角函數(shù)值、絕對值的性質、負指數(shù)冪的性質進而化簡得出答案．【解答】解：原式=﹣1+2﹣〔2﹣〕﹣2×=﹣1+2﹣2+﹣=﹣1．【點評】此題主要考察了實數(shù)運算，正確化簡各數(shù)是解題關鍵．16．先化簡再求值〔﹣y〕÷﹣〔x﹣2y〕〔x+y〕，其中x=﹣1，y=2．【考點】6D：分式的化簡求值；4B：多項式乘多項式．【分析】原式利用分式的混合運算順序和運算法則化簡原式，再將x、y的值代入計算可得．【解答】解：原式=〔﹣〕÷﹣〔x2+xy﹣2xy﹣2y2〕=?〔x+y〕﹣x2+xy+2y2=﹣xy﹣x2+xy+2y2=﹣x2+2y2，當x=﹣1、y=2時，原式=﹣〔﹣1〕2+2×22=﹣1+8=7．【點評】此題主要考察分式的化簡求值，解題的關鍵是熟練掌握分式混合運算順序和運算法則．17．如圖，AB∥CD，AB=CD，CE=BF．請寫出DF與AE的數(shù)量關系，并證明你的結論．【考點】KD：全等三角形的判定與性質．【分析】結論：DF=AE．只要證明△CDF≌△BAE即可；【解答】解：結論：DF=AE．理由：∵AB∥CD，∴∠C=∠B，∵CE=BF，∴CF=BE，∵CD=AB，∴△CDF≌△BAE，∴DF=AE．【點評】此題考察全等三角形的判定和性質，解題的關鍵是正確尋找全等三角形全等的條件，屬于中考?？碱}型．18．2018年4月12日，菏澤國際牡丹花會拉開帷幕，菏澤電視臺用直升機航拍技術全程直播．如圖，在直升機的鏡頭下，觀測曹州牡丹園A處的俯角為30°，B處的俯角為45°，如果此時直升機鏡頭C處的高度CD為200米，點A、B、D在同一條直線上，則A、B兩點間的距離為多少米〔結果保存根號〕【考點】TA：解直角三角形的應用﹣仰角俯角問題．【分析】在兩個直角三角形中，都是知道角和對邊，根據(jù)正切函數(shù)求出鄰邊后，相加求差即可．【解答】解：∵EC∥AD，∴∠A=30°，∠CBD=45°，CD=200，∵CD⊥AB于點D．∴在Rt△ACD中，∠CDA=90°，tanA=，∴AD=，在Rt△BCD中，∠CDB=90°，∠CBD=45°∴DB=CD=200，∴AB=AD﹣DB=200﹣200，答：A、B兩點間的距離為200﹣200米．【點評】此題考察了解直角三角形的應用，解決此題的關鍵是利用CD為直角△ABC斜邊上的高，將三角形分成兩個三角形，然后求解．分別在兩三角形中求出AD與BD的長．19．列方程〔組〕解應用題：為順利通過國家義務教育均衡開展驗收，我市某中學配備了兩個多媒體教室，購置了筆記本電腦和臺式電腦共120臺，購置筆記本電腦用了7.2萬元，購置臺式電腦用了24萬元，筆記本電腦單價是臺式電腦單價的1.5倍，那么筆記本電腦和臺式電腦的單價各是多少【考點】B7：分式方程的應用．【分析】設臺式電腦的單價是x元，則筆記本電腦的單價為1.5x元，利用購置筆記本電腦和購置臺式電腦的臺數(shù)和列方程+=120，然后解分式方程即可．【解答】解：設臺式電腦的單價是x元，則筆記本電腦的單價為1.5x元，根據(jù)題意得+=120，解得x=2400，經(jīng)檢驗x=2400是原方程的解，當x=2400時，1.5x=3600．答：筆記本電腦和臺式電腦的單價分別為3600元和2400元．【點評】此題考察了分式方程的應用：列分式方程解應用題的一般步驟：設、列、解、驗、答．20．如圖，點D在反比例函數(shù)y=的圖象上，過點D作DB⊥y軸，垂足為B〔0，3〕，直線y=kx+b經(jīng)過點A〔5，0〕，與y軸交于點C，且BD=OC，OC：OA=2：5．〔1〕求反比例函數(shù)y=和一次函數(shù)y=kx+b的表達式；〔2〕直接寫出關于x的不等式＞kx+b的解集．【考點】G8：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題．【分析】〔1〕由OC、OA、BD之間的關系結合點A、B的坐標可得出點C、D的坐標，由點D的坐標利用反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征可求出a值，進而可得出反比例函數(shù)的表達式，再由點A、C的坐標利用待定系數(shù)法，即可求出一次函數(shù)的表達式；〔2〕將一次函數(shù)表達式代入反比例函數(shù)表達式中，利用根的判別式△＜0可得出兩函數(shù)圖象無交點，再觀察圖形，利用兩函數(shù)圖象的上下位置關系即可找出不等式＞kx+b的解集．【解答】解：〔1〕∵BD=OC，OC：OA=2：5，點A〔5，0〕，點B〔0，3〕，∴OA=5，OC=BD=2，OB=3，又∵點C在y軸負半軸，點D在第二象限，∴點C的坐標為〔0，﹣2〕，點D的坐標為〔﹣2，3〕．∵點D〔﹣2，3〕在反比例函數(shù)y=的圖象上，∴a=﹣2×3=﹣6，∴反比例函數(shù)的表達式為y=﹣．將A〔5，0〕、B〔0，﹣2〕代入y=kx+b，，解得：，∴一次函數(shù)的表達式為y=x﹣2．〔2〕將y=x﹣2代入y=﹣，整理得：x2﹣2x+6=0，∵△=〔﹣2〕2﹣4××6=﹣＜0，∴一次函數(shù)圖象與反比例函數(shù)圖象無交點．觀察圖形，可知：當x＜0時，反比例函數(shù)圖象在一次函數(shù)圖象上方，∴不等式＞kx+b的解集為x＜0．【點評】此題考察了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式、反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征以及根的判別式，解題的關鍵是：〔1〕由OC、OA、BD之間的關系結合點A、B的坐標找出點C、D的坐標；〔2〕根據(jù)兩函數(shù)圖象的上下位置關系，找出不等式的解集．21．為了開展學生的核心素養(yǎng)，培養(yǎng)學生的綜合能力，某中學利用“陽光大課間〞，組織學生積極參加豐富多彩的課外活動，學校成立了舞蹈隊、足球隊、籃球隊、毽子隊、射擊隊等，其中射擊隊在某次訓練中，甲、乙兩名隊員各射擊10發(fā)子彈，成績用如圖的折線統(tǒng)計圖表示：〔甲為實線，乙為虛線〕〔1〕依據(jù)折線統(tǒng)計圖，得到下面的表格：射擊次序〔次〕12345678910甲的成績〔環(huán)〕8979867a108乙的成績〔環(huán)〕679791087b10其中a=8，b=7；〔2〕甲成績的眾數(shù)是8環(huán)，乙成績的中位數(shù)是7環(huán)；〔3〕請運用方差的知識，判斷甲、乙兩人誰的成績更為穩(wěn)定〔4〕該校射擊隊要參加市組織的射擊比賽，已預選出2名男同學和2名女同學，現(xiàn)要從這4名同學中任意選取2名同學參加比賽，請用列表或畫樹狀圖法，求出恰好選到1男1女的概率．【考點】X6：列表法與樹狀圖法；VD：折線統(tǒng)計圖；W4：中位數(shù)；W5：眾數(shù)；W7：方差．【分析】〔1〕根據(jù)折線統(tǒng)計圖即可得；〔2〕根據(jù)眾數(shù)的定義可得；〔3〕求出甲乙兩人成績的方差，方差小者成績穩(wěn)定；〔4〕列表得出所有等可能結果，從中找到一男一女的結果數(shù)，利用概率公式計算可得．【解答】解：〔1〕由折線統(tǒng)計圖知a=8、b=7，故答案為：8、7；〔2〕甲射擊成績次數(shù)最多的是8環(huán)、乙射擊成績次數(shù)最多的是7環(huán)，甲成績的眾數(shù)是8環(huán)、乙成績的眾數(shù)為7環(huán)；〔3〕甲成績的平均數(shù)為=8〔環(huán)〕，所以甲成績的方差為×[〔6﹣8〕2+2×〔7﹣8〕2+4×〔8﹣8〕2+2×〔9﹣8〕2+〔10﹣8〕2]=1.2〔環(huán)2〕，乙成績的平均數(shù)為=8〔環(huán)〕，所以乙成績的方差為×[〔6﹣8〕2+4×〔7﹣8〕2+〔8﹣8〕2+2×〔9﹣8〕2+2×〔10﹣8〕2]=1.8〔環(huán)2〕，故甲成績更穩(wěn)定；〔4〕用A、B表示男生，用a、b表示女生，列表得：ABabAABAaAbBBABaBbaaAaBabbbAbBba∵共有12種等可能的結果，其中一男一女的有8種情況，∴恰好選到1男1女的概率為=．【點評】此題考察了折線統(tǒng)計圖：折線圖是用一個單位表示一定的數(shù)量，根據(jù)數(shù)量的多少描出各點，然后把各點用線段依次連接起來．以折線的上升或下降來表示統(tǒng)計數(shù)量增減變化．也考察了概率公式．22．如圖，△ABC內接于⊙O，AB=AC，∠BAC=36°，過點A作AD∥BC，與∠ABC的平分線交于點D，BD與AC交于點E，與⊙O交于點F．〔1〕求∠DAF的度數(shù)；〔2〕求證：AE2=EF?ED；〔3〕求證：AD是⊙O的切線．【考點】S9：相似三角形的判定與性質；M5：圓周角定理；MD：切線的判定．【分析】〔1〕求出∠ABC、∠ABD、∠CBD的度數(shù)，求出∠D度數(shù)，根據(jù)三角形內角和定理求出∠BAF和∠BAD度數(shù)，即可求出答案；〔2〕求出△AEF∽△DEA，根據(jù)相似三角形的性質得出即可；〔3〕連接AO，求出∠OAD=90°即可．【解答】〔1〕解：∵AD∥BC，∴∠D=∠CBD，∵AB=AC，∠BAC=36°，∴∠ABC=∠ACB=×〔180°﹣∠BAC〕=72°，∴∠AFB=∠ACB=72°，∵BD平分∠ABC，∴∠ABD=∠CBD=∠ABC=72°=36°，∴∠D=∠CBD=36°，[中國^*教育#&~出版網(wǎng)]∴∠BAD=180°﹣∠D﹣∠ABD=180°﹣36°﹣36°=108°，∠BAF=180°﹣∠ABF﹣∠AFB=180°﹣36°﹣72°=72°，∴∠DAF=∠DAB﹣∠FAB=108°﹣72°=36°；〔2〕證明：∵∠CBD=36°，∠FAC=∠CBD，∴∠FAC=36°=∠D，∵∠AED=∠AEF，∴△AEF∽△DEA，∴=，∴AE2=EF×ED；〔3〕證明：連接OA、OF，∵∠ABF=36°，∴∠AOF=2∠ABF=72°，∵OA=OF，∴∠OAF=∠OFA=×〔180°﹣∠AOF〕=54°，由〔1〕知∠ADF=36°，∴∠OAD=36°+54°=90°，即OA⊥AD，∵OA為半徑，∴AD是⊙O的切線．【點評】此題考察了切線的判定，圓周角定理，三角形內角和定理，等腰三角形的性質等知識點，能綜合運用定理進展推理是解此題的關鍵．23．問題情境：在綜合與實踐課上，教師讓同學們以“矩形紙片的剪拼〞為主題開展數(shù)學活動．如圖1，將：矩形紙片ABCD沿對角線AC剪開，得到△ABC和△ACD．并且量得AB=2cm，AC=4cm．操作發(fā)現(xiàn)：〔1〕將圖1中的△ACD以點A為旋轉中心，按逆時針方向旋轉∠α，使∠α=∠BAC，得到如圖2所示的△AC′D，過點C作AC′的平行線，與DC'的延長線交于點E，則四邊形ACEC′的形狀是菱形．〔2〕創(chuàng)新小組將圖1中的△ACD以點A為旋轉中心，按逆時針方向旋轉，使B、A、D三點在同一條直線上，得到如圖3所示的△AC′D，連接CC'，取CC′的中點F，連接AF并延長至點G，使FG=AF，連接CG、C′G，得到四邊形ACGC′，發(fā)現(xiàn)它是正方形，請你證明這個結論．實踐探究：〔3〕縝密小組在創(chuàng)新小組發(fā)現(xiàn)結論的根基上，進展如下操作：將△ABC沿著BD方向平移，使點B與點A重合，此時A點平移至A'點，A'C與BC′相交于點H，如圖4所示，連接CC′，試求tan∠C′CH的值．【考點】LO：四邊形綜合題．【分析】〔1〕先判斷出∠ACD=∠BAC，進而判斷出∠BAC=∠AC'D，進而判斷出∠CAC'=∠AC'D，即可的結論；〔2〕先判斷出∠CAC'=90°，再判斷出AG⊥CC'，CF=C'F，進而判斷出四邊形ACGC'是平行四邊形，即可得出結論；〔3〕先判斷出∠ACB=30°，進而求出BH，AH，即可求出CH，C'H，即可得出結論．【解答】解：〔1〕在如圖1中，∵AC是矩形ABCD的對角線，∴∠B=∠D=90°，AB∥CD，∴∠ACD=∠BAC，在如圖2中，由旋轉知，AC'=AC，∠AC'D=∠ACD，∴∠BAC=∠AC'D，∵∠CAC'=∠BAC，∴∠CAC'=∠AC'D，∴AC∥C'E，∵AC'∥CE，∴四邊形ACEC'是平行四邊形，∵AC=AC'，∴?ACEC'是菱形，故答案為：菱形；〔2〕在圖1中，∵四邊形ABCD是矩形，∴AB∥CD，∴∠CAD=∠ACB，∠B=90°，∴∠BAC+∠ACB=90°在圖3中，由旋轉知，∠DAC'=∠DAC，∴∠ACB=∠DAC'，∴∠BAC+∠DAC'=90°，∵點D，A，B在同一條直線上，∴∠CAC'=90°，由旋轉知，AC=AC'，∵點F是CC'的中點，∴AG⊥CC'，CF=C'F，∵AF=FG，∴四邊形ACGC'是平行四邊形，∵AG⊥CC'，∴?ACGC'是菱形，∵∠CAC'=90°，∴菱形ACGC'是正方形；〔3〕在Rt△ABC中，AB=2，AC=4，∴BC'=AC=4，BD=BC=2，sin∠ACB==，∴∠ACB=30°，由〔2〕結合平移知，∠CHC'