高等數(shù)學一（專升本）-2025年成人高等考試《高等數(shù)學（一）》（專升本）押題密卷單選題（共10題，共10分）(1.)（）A.有一個拐點B.有兩個拐點C.有三個拐點D.無拐點正確答案：D參考解析：本題考查了曲線的拐點的知識點.則，在定義域內(nèi)恒不等于0，所以無拐點.(2.)（）A.a=-9，b=14B.a=1,b=-6C.a=-2，b=0D.a=-2，b=-5正確答案：B參考解析：本題考查了洛必達法則的知識點.(3.)（）A.充分條件B.必要條件C.充要條件D.以上都不對正確答案：D參考解析：本題考查了判斷函數(shù)極限的存在性的知識點.極限是否存在與函數(shù)在該點有無定義無關(guān).(4.)（）A.0或1B.0或-1C.0或2D.1或-1正確答案：A參考解析：本題考查了定積分的知識點.k2-k3=k2(1-k)=0.所以k=0或k=1.(5.)設(shè)z=z3-3x-y，則它在點(1,0)處()A.取得極大值B.取得極小值C.無極值D.無法判定正確答案：C參考解析：本題考查了函數(shù)在一點處的極值的知識點.(1，0)不是駐點，故其處無極值.(6.)（）A.收斂B.發(fā)散C.收斂且和為零D.可能收斂也可能發(fā)散正確答案：D參考解析：本題考查了數(shù)項級數(shù)收斂的必要條件的知識點.(7.)（）A.e2B.e-2C.1D.0正確答案：A參考解析：本題考查了函數(shù)在一點處的連續(xù)性的知識點.(8.)A.見圖AB.見圖BC.見圖CD.見圖D正確答案：B參考解析：本題考查了不定積分的知識點.(9.)A.見圖AB.見圖BC.見圖CD.見圖D正確答案：B參考解析：本題考查了曲線所圍成的面積的知識點.(10.)微分方程y′′-2y′=x的特解應設(shè)為()A.AxB.Ax+BC.Ax2+BxD.Ax2+Bx+C正確答案：C參考解析：本題考查了二階常系數(shù)微分方程的特解的知識點.因f(x)=x為一次函數(shù)，且特征方程為r2-2r=0，得特征根為r1=0，r2=2.于是特解應設(shè)為y'=(Ax+B)x=Ax2+Bx.填空題（共15題，共15分）(11.)當x=1時，，(z)=x3+3px+q取到極值(其中q為任意常數(shù))，則p=.正確答案：-1(12.)正確答案：｜x｜(13.)正確答案：本題考查了由導函數(shù)求原函數(shù)的知識點.

(14.)正確答案：-1(15.)設(shè)z=xy，則dz=.正確答案：yxy-1dx+zyInxdy(16.)正確答案：<0(17.)正確答案：發(fā)散(18.)yInxdx+xInydy=0的通解是.正確答案：(Inx)2+(Iny)2=C(19.)y”-2y′-3y=O的通解是.正確答案：y=C1e-x+C2e3x(20.)給定曲線y=x3與直線y=px-q(其中p>0)，求P與q為何關(guān)系時，直線y=px-q是y=x3的切線.正確答案：參考解析：(21.)正確答案：(22.)正確答案：(23.)正確答案：

注：在解題中應盡量將題目化簡，要大膽使用等價無窮小的代換.(24.)正確答案：因D關(guān)于y軸對稱，且xey是關(guān)于x的奇函數(shù)，x2y2是關(guān)于x的偶函數(shù)，

(25.)正確答案：問答題（共2題，共2分）(26.)正確答案：參考解析：由題意知，使f(x)不成立的x值，均為、f(x)的間斷點.故sin(x-3)=0或