2024-2025學(xué)年度第一學(xué)期12月份學(xué)情監(jiān)測(cè)七年級(jí)數(shù)學(xué)試題一、選擇題（共10小題,共30分）1．的相反數(shù)是（） A．2024 B． C． D．2．中國(guó)信息通信研究院測(cè)算，2020～2025年，中國(guó)5G商用帶動(dòng)的信息消費(fèi)規(guī)模將超過8萬億元，直接帶動(dòng)經(jīng)濟(jì)總產(chǎn)出達(dá)10.6萬億元．其中數(shù)據(jù)10.6萬億用科學(xué)記數(shù)法表示為（） A．10.6×104 B．1.06×1013 C．10.6×1013 D．1.06×1083．下列方程中，是一元一次方程的是（） A．x2﹣4x＝3 B． C．x+2y＝1 D．xy﹣3＝54．下列說法正確的是（） A．單項(xiàng)式的系數(shù)是，次數(shù)是5 B．是整式 C．是單項(xiàng)式 D．多項(xiàng)式是五次三項(xiàng)式5．下列運(yùn)用等式的性質(zhì)對(duì)等式進(jìn)行的變形中，錯(cuò)誤的是（） A．若a＝b，則ac＝bc B．若a（x2＋1）＝b（x2＋1），則a＝b C．若x＝y(tǒng)，則x－3＝y(tǒng)－3 D．若a＝b，則6．若關(guān)于x的一元一次方程與關(guān)于x的一元一次方程的解相同，則a的值為（） A．3 B．9 C． D．7．某個(gè)體商販在一次買賣中，同時(shí)賣出兩件上衣，售價(jià)都是135元，若按成本計(jì)，其中一件盈利25%，另一件虧本25%，在這次買賣中他（） A．不賺不賠 B．賺9元 C．賠18元 D．賺18元8．輪船沿江從A港順流行駛到B港，比從B港返回A港少用3小時(shí)，若船速為26千米/時(shí)，水速為2千米/時(shí)，求A港和B港相距多少千米．設(shè)A港和B港相距x千米．根據(jù)題意，可列出的方程是（） A． B． C． D．9．若關(guān)于的方程的解是正整數(shù)，且關(guān)于的多項(xiàng)式是二次三項(xiàng)式，那么所有滿足條件的整數(shù)的值之和是（） A．1 B．3 C．7 D．510．如圖，正方形ABCD的軌道上有兩個(gè)點(diǎn)甲與乙，開始時(shí)甲在A處，乙在C處，它們沿著正方形軌道順時(shí)針同時(shí)出發(fā)，甲的速度為每秒1cm，乙的速度為每秒5cm，已知正方形軌道ABCD的邊長(zhǎng)為2cm，則乙在第2024次追上甲時(shí)的位置在（） A．AD上 B．BC上 C．CD上 D．AB上二．填空題（共5小題,共15分）11．比較大?。海ㄌ睢?gt;”“<”或“=”）12．已知關(guān)于y的方程（c+2）y|c|﹣1﹣3＝0是一元一次方程，則c=．13．已知A＝3x3＋2x2－5x＋7m＋2，B＝2x2＋mx－3，若關(guān)于x的多項(xiàng)式A＋B中不含一次項(xiàng)，則A＋B的常數(shù)項(xiàng)是.14．當(dāng)x＝時(shí)，代數(shù)式4x+2與3x﹣9的值互為相反數(shù)．15．對(duì)于兩個(gè)不相等的有理數(shù)a，b，我們規(guī)定符號(hào)max{a，b}表示a，b兩數(shù)中較大的數(shù)，例如max{2，﹣4}＝2．按照這個(gè)規(guī)定，方程max{x，﹣x}＝2x+1的解為．解答題（共7小題,共55分）16．（6分）計(jì)算：（1）； （2）．17．（8分）解方程：（1）； （2）．18．（6分）已知多項(xiàng)式A＝y(tǒng)2﹣xy+1，B＝﹣2y2+2xy﹣12x．（1）化簡(jiǎn)：2A+B；（2）當(dāng)x＝，y＝﹣2時(shí)，求2A+B的值．19．（7分）機(jī)械廠加工車間有27名工人，平均每人每天加工小齒輪12個(gè)或大齒輪10個(gè)，2個(gè)大齒輪和3個(gè)小齒輪配成一套，問需分別安排多少名工人加工大、小齒輪，才能使每天加工的大小齒輪剛好配套？20．（8分）七（3）班數(shù)學(xué)老師在批改小紅的作業(yè)時(shí)發(fā)現(xiàn)，小紅在解方程時(shí)，把“”抄成了“”，解得，而且“”處的數(shù)字也模糊不清了．（1）請(qǐng)你幫小紅求出“”處的數(shù)字．（2）請(qǐng)你正確地解出原方程．21．（9分）對(duì)于任意四個(gè)有理數(shù)a，b，c，d，可以組成兩個(gè)有理數(shù)對(duì)（a，b）與（c，d）．我們規(guī)定：（a，b）（c，d）＝bc﹣ad．例如：（1，2）（4，5）＝2×4﹣1×5． 根據(jù)上述規(guī)定解決下列問題：（1）有理數(shù)對(duì)（5，3）（﹣2，1）＝；（2）若有理數(shù)對(duì)（2，3x﹣1）（6，x+2）＝22，則x＝；（3）當(dāng)滿足等式（4，k﹣2）（x，2x﹣1）＝6的x是整數(shù)時(shí)，求整數(shù)k的值．22．（11分）某一商場(chǎng)經(jīng)銷的A，B兩種商品，A種商品每件售價(jià)60元，利潤(rùn)率為50%；B種商品每件進(jìn)價(jià)50元，售價(jià)80元．打折前一次性購物總金額優(yōu)惠措施少于等于450元不優(yōu)惠超過450元，但不超過600元按總售價(jià)打九折超過600元其中600元部分八折優(yōu)惠，超過600元的部分打七折優(yōu)惠（1）A種商品每件進(jìn)價(jià)為元，每件B種商品利潤(rùn)率為；（2）若該商場(chǎng)同時(shí)購進(jìn)A，B兩種商品共50件，恰好總進(jìn)價(jià)為2100元，求購進(jìn)A種商品多少件？（3）在“元旦”期間，該商場(chǎng)對(duì)A，B兩種商品進(jìn)行如下的優(yōu)惠促銷活動(dòng)：按上述優(yōu)惠條件，若小華一次性購買A，B商品實(shí)際付款522元，求小華在該商場(chǎng)打折前一次性購物總金額？

2024-2025學(xué)年度第一學(xué)期12月份學(xué)情監(jiān)測(cè)七年級(jí)數(shù)學(xué)答案一．選擇題（共12小題）1．C．2．B．3．B．4．C．5．D．6．A．7．C．8．A．9．D．10A．二．填空題（共5小題）11．<12．2341x＝﹣．解答題（共7小題）16.(6分)（1）解：原式176 ................................................3分（2）解：原式9(8)9+1625..................................................................................6分17.(8分)（1）解：去括號(hào)得：，移項(xiàng)得：，合并同類項(xiàng)得：，系數(shù)化為1得：；................................................................................4分（2）解：去分母得：，去括號(hào)得：，移項(xiàng)得：，合并同類項(xiàng)得：．................................................................................8分18．(6分)解：（1）＝3y2﹣2xy+2﹣2y2+2xy﹣12x＝y(tǒng)2+2﹣12x；..............................................................4分，y＝﹣2時(shí)，＝4+2﹣6＝0．.....................................................................6分19．(7分)解：設(shè)需安排x名工人加工大齒輪，安排（27﹣x）名工人加工小齒輪，依題意得：12×（27﹣x）×2＝10x×3...........................................4分解得x＝12，則27﹣x＝15．答：安排12名工人加工大齒輪，安排15名工人加工小齒輪．......................7分20．(8分【詳解】（1）解：根據(jù)題意將代入中，得：，即：，解得：，∴“”處的數(shù)字為；.....................................................................4分（2）將代入原方程得：，去分母得：，去括號(hào)得：，移項(xiàng)合并得：，系數(shù)化為得：．.....................................................................8分21．(9分)解：（1）﹣11；....................................................................2分（2）2；........................................................4分（3）∵（4，k﹣2）?（x，2x﹣1）＝6∴x（k﹣2）﹣4（2x﹣1）＝6，................................................................5分去括號(hào)得：kx﹣2x﹣8x+4＝6，移項(xiàng)得：kx﹣2x﹣8x＝6﹣4合并同類項(xiàng)得：（k﹣10）x＝2，系數(shù)化為1得：x，...................................................................7分∵x是整數(shù)，∴k﹣10＝±1，k﹣10＝±2，∴k的值為8或9或11或12．.....................................................................9分22.(11分)解：（1）40；60%． ........................................................4分（2）設(shè)購進(jìn)A種商品x件，則購進(jìn)B種商品（50﹣x）件，由題意得40x+50（50﹣x）＝2100，解得：x＝40．即購進(jìn)A種商品40件，B種商品10件．..................................................................7分（3）設(shè)小華打折前應(yīng)付款y元．當(dāng)打折前購物金額超過450元，但不超過600元，即450＜y≤600，由題意得0.9y＝522，解得y＝580，