異分母分?jǐn)?shù)連減和加減混合運(yùn)算（教學(xué)設(shè)計(jì)）-2024-2025學(xué)年五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)冀教版學(xué)校授課教師課時(shí)授課班級(jí)授課地點(diǎn)教具教材分析嗨，親愛(ài)的同學(xué)們，今天我們要一起探索數(shù)學(xué)的奇妙世界，具體來(lái)說(shuō)，我們要學(xué)習(xí)的是“異分母分?jǐn)?shù)連減和加減混合運(yùn)算”。這一章節(jié)可是冀教版五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)課本中的重要內(nèi)容哦！通過(guò)這一章節(jié)的學(xué)習(xí)，我們不僅能夠掌握異分母分?jǐn)?shù)的加減運(yùn)算方法，還能提高我們的數(shù)學(xué)思維能力。讓我們一起走進(jìn)這個(gè)有趣的數(shù)學(xué)世界吧！??????核心素養(yǎng)目標(biāo)分析1.發(fā)展數(shù)學(xué)抽象能力，學(xué)會(huì)將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，運(yùn)用分?jǐn)?shù)運(yùn)算解決實(shí)際問(wèn)題。

2.培養(yǎng)邏輯推理能力，通過(guò)觀察、比較、分析，理解異分母分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的規(guī)律。

3.提升數(shù)學(xué)建模能力，能夠運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決生活中的分?jǐn)?shù)問(wèn)題。

4.增強(qiáng)運(yùn)算能力，熟練掌握異分母分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的步驟和方法。教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)

-核心內(nèi)容：明確異分母分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的步驟和規(guī)則。

-細(xì)節(jié)解釋：首先，學(xué)生需要掌握如何通分，包括找出公共分母和相應(yīng)的分子變換；其次，了解如何在通分后的分?jǐn)?shù)上進(jìn)行加減運(yùn)算；最后，能夠正確地化簡(jiǎn)結(jié)果。例如，計(jì)算\(\frac{2}{3}+\frac{1}{4}-\frac{1}{6}\)時(shí)，需要先通分到相同的分母12，然后分別計(jì)算\(\frac{8}{12}+\frac{3}{12}-\frac{2}{12}\)。

2.教學(xué)難點(diǎn)

-難點(diǎn)內(nèi)容：正確理解和應(yīng)用通分中的“最小公倍數(shù)”概念，以及在通分過(guò)程中分子分母的調(diào)整。

-細(xì)節(jié)解釋：學(xué)生在理解最小公倍數(shù)和如何找到兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)時(shí)可能遇到困難。例如，在計(jì)算\(\frac{5}{6}-\frac{1}{8}\)時(shí)，需要先通分到分母的最小公倍數(shù)24，但這需要學(xué)生能夠正確找到6和8的最小公倍數(shù)。此外，學(xué)生在將原分?jǐn)?shù)的分子和分母乘以相同的數(shù)來(lái)通分時(shí)，可能會(huì)出錯(cuò)。例如，將\(\frac{5}{6}\)通分到24，需要乘以4，而不是3。這些都是教學(xué)中的難點(diǎn)，需要教師通過(guò)實(shí)際例題和逐步引導(dǎo)來(lái)幫助學(xué)生克服。教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生都配備了冀教版五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)課本，以便跟隨課程內(nèi)容進(jìn)行學(xué)習(xí)。

2.輔助材料：準(zhǔn)備與異分母分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算相關(guān)的圖片，如分?jǐn)?shù)單位圖、分?jǐn)?shù)加減示例圖，以及相關(guān)的視頻講解，幫助學(xué)生直觀理解。

3.教學(xué)工具：準(zhǔn)備計(jì)算器或分?jǐn)?shù)模板，便于學(xué)生進(jìn)行實(shí)際操作和練習(xí)。

4.教室布置：設(shè)置小組討論區(qū)，鼓勵(lì)學(xué)生合作解決問(wèn)題；在黑板上畫出分?jǐn)?shù)加減的步驟圖，便于學(xué)生跟隨講解。教學(xué)過(guò)程1.導(dǎo)入（約5分鐘）

-激發(fā)興趣：同學(xué)們，還記得我們之前學(xué)過(guò)的同分母分?jǐn)?shù)加減法嗎？今天我們要學(xué)習(xí)的是異分母分?jǐn)?shù)的加減混合運(yùn)算，這可是分?jǐn)?shù)運(yùn)算中的一個(gè)新挑戰(zhàn)哦！誰(shuí)能給我舉個(gè)例子，看看我們?nèi)粘Ｉ钪杏心男﹫?chǎng)景需要用到異分母分?jǐn)?shù)的加減法呢？

-回顧舊知：那我們先來(lái)回顧一下，同分母分?jǐn)?shù)加法的規(guī)則是什么？減法的規(guī)則又是什么呢？請(qǐng)同學(xué)們舉手分享。

2.新課呈現(xiàn)（約20分鐘）

-講解新知：現(xiàn)在我們來(lái)詳細(xì)講解異分母分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的步驟。首先，我們需要找到分母的最小公倍數(shù)，然后根據(jù)最小公倍數(shù)把每個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母調(diào)整到相同的分母上。比如，我們要計(jì)算\(\frac{3}{4}+\frac{1}{6}\)，首先找到4和6的最小公倍數(shù)是12，然后調(diào)整分子和分母。

-舉例說(shuō)明：接下來(lái)，讓我們通過(guò)幾個(gè)例子來(lái)加深理解。比如，計(jì)算\(\frac{2}{5}-\frac{1}{10}+\frac{3}{5}\)，我們先通分到分母10，然后進(jìn)行加減運(yùn)算。

-互動(dòng)探究：現(xiàn)在請(qǐng)大家嘗試自己計(jì)算\(\frac{7}{8}-\frac{1}{4}+\frac{3}{8}\)，并在小組內(nèi)討論你們的解題思路。

3.鞏固練習(xí)（約15分鐘）

-學(xué)生活動(dòng)：接下來(lái)，我將分發(fā)一些練習(xí)題，請(qǐng)大家獨(dú)立完成。這些題目包括了一些簡(jiǎn)單的異分母分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算，也有一些稍微復(fù)雜一些的。記得要先通分，再進(jìn)行加減運(yùn)算，最后化簡(jiǎn)結(jié)果。

-教師指導(dǎo)：在學(xué)生練習(xí)的過(guò)程中，我會(huì)巡視教室，觀察他們的解題過(guò)程，并隨時(shí)給予幫助。如果發(fā)現(xiàn)有學(xué)生遇到困難，我會(huì)個(gè)別指導(dǎo)他們找到問(wèn)題所在，并幫助他們解決問(wèn)題。

4.課堂小結(jié)（約5分鐘）

-回顧：今天我們學(xué)習(xí)了異分母分?jǐn)?shù)的加減混合運(yùn)算，重點(diǎn)是要先通分，再進(jìn)行加減運(yùn)算，最后化簡(jiǎn)結(jié)果。誰(shuí)能來(lái)復(fù)述一下這個(gè)過(guò)程？

-提問(wèn)：同學(xué)們，你們覺(jué)得異分母分?jǐn)?shù)的加減混合運(yùn)算與同分母分?jǐn)?shù)加減法有什么不同呢？

-總結(jié)：通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，我們不僅掌握了新的運(yùn)算方法，還提高了我們的邏輯思維能力和解決問(wèn)題的能力。希望大家能夠在課后繼續(xù)練習(xí)，不斷提高自己的數(shù)學(xué)水平。

5.課后作業(yè)（約10分鐘）

-布置：請(qǐng)同學(xué)們完成課本上的練習(xí)題，特別是那些有挑戰(zhàn)性的題目。下節(jié)課我們將進(jìn)行課堂檢測(cè)，檢驗(yàn)大家的學(xué)習(xí)成果。

6.教學(xué)反思（約5分鐘）

-反思：今天的教學(xué)過(guò)程中，我發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生在通分環(huán)節(jié)遇到了困難，這可能是因?yàn)樗麄儗?duì)最小公倍數(shù)的概念理解不夠深入。在今后的教學(xué)中，我將更加注重這一部分的教學(xué)，通過(guò)更多的實(shí)例和練習(xí)來(lái)幫助學(xué)生鞏固這一知識(shí)點(diǎn)。教學(xué)資源拓展1.拓展資源

-異分母分?jǐn)?shù)的起源與應(yīng)用：介紹分?jǐn)?shù)的歷史發(fā)展，以及分?jǐn)?shù)在日常生活中的應(yīng)用，如烹飪、建筑、工程等領(lǐng)域，讓學(xué)生了解分?jǐn)?shù)的實(shí)用性和重要性。

-分?jǐn)?shù)與幾何圖形的關(guān)系：探討分?jǐn)?shù)與幾何圖形（如三角形、四邊形、圓形等）之間的關(guān)系，幫助學(xué)生從幾何角度理解分?jǐn)?shù)的概念。

-分?jǐn)?shù)的性質(zhì)：介紹分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，如分子分母的互換、分?jǐn)?shù)的倒數(shù)、真分?jǐn)?shù)與假分?jǐn)?shù)等，幫助學(xué)生構(gòu)建完整的分?jǐn)?shù)知識(shí)體系。

-分?jǐn)?shù)的比較與排序：講解如何比較兩個(gè)分?jǐn)?shù)的大小，以及如何對(duì)分?jǐn)?shù)進(jìn)行排序，讓學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)的比較方法。

2.拓展建議

-家長(zhǎng)參與：鼓勵(lì)家長(zhǎng)參與孩子的學(xué)習(xí)過(guò)程，共同探討分?jǐn)?shù)的奧秘，如在家中制作分?jǐn)?shù)模型，讓孩子通過(guò)實(shí)際操作加深對(duì)分?jǐn)?shù)的理解。

-實(shí)物操作：利用日常生活中的物品，如蘋果、餅干等，進(jìn)行分?jǐn)?shù)的實(shí)際操作，讓學(xué)生通過(guò)直觀感受理解分?jǐn)?shù)的概念。

-拓展閱讀：推薦一些與分?jǐn)?shù)相關(guān)的科普書籍和數(shù)學(xué)繪本，如《分?jǐn)?shù)的故事》、《數(shù)學(xué)繪本》等，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣。

-數(shù)學(xué)游戲：設(shè)計(jì)一些與分?jǐn)?shù)相關(guān)的數(shù)學(xué)游戲，如“分?jǐn)?shù)拼圖”、“分?jǐn)?shù)接龍”等，讓學(xué)生在游戲中學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)知識(shí)。

-數(shù)學(xué)競(jìng)賽：鼓勵(lì)學(xué)生參加一些數(shù)學(xué)競(jìng)賽，如“數(shù)學(xué)奧林匹克”、“數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽”等，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和解決問(wèn)題的能力。

-小組合作：組織學(xué)生進(jìn)行小組合作，共同完成一些與分?jǐn)?shù)相關(guān)的項(xiàng)目，如設(shè)計(jì)分?jǐn)?shù)主題的手抄報(bào)、制作分?jǐn)?shù)相關(guān)的教具等，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力。

-數(shù)學(xué)講座：邀請(qǐng)數(shù)學(xué)老師或相關(guān)領(lǐng)域的專家為學(xué)生舉辦數(shù)學(xué)講座，拓寬學(xué)生的數(shù)學(xué)視野，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣。

-實(shí)踐應(yīng)用：鼓勵(lì)學(xué)生在生活中尋找分?jǐn)?shù)的應(yīng)用實(shí)例，如計(jì)算購(gòu)物時(shí)的折扣、分析數(shù)據(jù)圖表等，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。內(nèi)容邏輯關(guān)系①異分母分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的步驟

-通分：找出分母的最小公倍數(shù)，將分?jǐn)?shù)調(diào)整為相同的分母。

-相同分母的加減：按照同分母分?jǐn)?shù)的加減法則進(jìn)行計(jì)算。

-化簡(jiǎn)結(jié)果：將計(jì)算結(jié)果化簡(jiǎn)為最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)形式。

②異分母分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的規(guī)則

-分母不同，先通分：只有分母相同，才能進(jìn)行加減運(yùn)算。

-通分時(shí)，分子分母同時(shí)乘以相同的數(shù)：保證分?jǐn)?shù)的大小不變。

-加減運(yùn)算遵循從左到右的順序：按照運(yùn)算順序進(jìn)行計(jì)算。

③異分母分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的難點(diǎn)

-找出最小公倍數(shù)：理解并掌握最小公倍數(shù)的概念和求法。

-分子分母的調(diào)整：正確調(diào)整分子和分母，保證通分后的分?jǐn)?shù)正確。

-運(yùn)算結(jié)果的化簡(jiǎn)：熟練掌握分?jǐn)?shù)的化簡(jiǎn)方法，得到最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)形式。教學(xué)反思與總結(jié)親愛(ài)的同學(xué)們，今天我們一起探索了異分母分?jǐn)?shù)的加減混合運(yùn)算，這一章節(jié)對(duì)我們來(lái)說(shuō)既是挑戰(zhàn)也是成長(zhǎng)?，F(xiàn)在，讓我們一起來(lái)回顧一下今天的課堂，我也要和大家分享一下我的反思和總結(jié)。

首先，我想說(shuō)，今天的課堂氛圍總體上是積極向上的。同學(xué)們?cè)谡n堂上表現(xiàn)出了很高的學(xué)習(xí)熱情，對(duì)于新知識(shí)的接受能力也讓我感到驚喜。比如，當(dāng)講解到如何找出最小公倍數(shù)時(shí)，很多同學(xué)都能夠迅速理解并應(yīng)用到實(shí)際計(jì)算中。

在教學(xué)方法上，我嘗試了多種方式來(lái)講解這一難點(diǎn)。我用了分?jǐn)?shù)單位圖來(lái)幫助學(xué)生直觀地理解分?jǐn)?shù)的概念，通過(guò)具體的例子來(lái)讓他們看到通分的過(guò)程。我還鼓勵(lì)同學(xué)們進(jìn)行小組討論，這樣不僅能夠提高他們的合作能力，還能在討論中互相學(xué)習(xí)，共同進(jìn)步。

當(dāng)然，在教學(xué)過(guò)程中，我也發(fā)現(xiàn)了一些需要改進(jìn)的地方。比如，在講解最小公倍數(shù)時(shí)，我發(fā)現(xiàn)有些同學(xué)對(duì)于如何確定兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)感到困惑。這可能是因?yàn)槲覜](méi)有花足夠的時(shí)間來(lái)講解這一概念的基礎(chǔ)知識(shí)。在今后的教學(xué)中，我打算專門準(zhǔn)備一節(jié)課來(lái)講解因數(shù)和倍數(shù)，為理解最小公倍數(shù)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

在課堂管理方面，我發(fā)現(xiàn)有些同學(xué)在練習(xí)時(shí)容易分心，這可能是因?yàn)榫毩?xí)的難度和形式不夠多樣化。為了解決這個(gè)問(wèn)題，我打算在接下來(lái)的練習(xí)中引入一些游戲化的元素，比如分?jǐn)?shù)拼圖或者分?jǐn)?shù)接力賽，這樣既能提高他們的興趣，也能在輕松愉快的氛圍中鞏固所學(xué)知識(shí)。

至于教學(xué)效果，我覺(jué)得總體上是滿意的。同學(xué)們?cè)谥R(shí)上有了新的收獲，對(duì)于分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的步驟和規(guī)則有了更清晰的認(rèn)識(shí)。在技能方面，他們的計(jì)算能力得到了鍛煉，解決問(wèn)題的能力也有所提高。在情感態(tài)度上，同學(xué)們對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣更加濃厚，這讓我感到非常欣慰。

最后，我想對(duì)同學(xué)們說(shuō)，數(shù)學(xué)是一門需要不斷練習(xí)和思考的學(xué)科。今天的課程只是一個(gè)開始，希望你們能夠在課后繼續(xù)努力，通過(guò)不斷地練習(xí)和思考，讓數(shù)學(xué)成為你們生活中的一部分。

對(duì)于我來(lái)說(shuō)，今天的反思和總結(jié)也是一個(gè)寶貴的學(xué)習(xí)過(guò)程。我會(huì)將這次教學(xué)的得失作為經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)，不斷調(diào)整和改進(jìn)我的教學(xué)方法，希望能為你們提供更加優(yōu)質(zhì)的教育資源。

同學(xué)們，讓我們一起期待下一次的數(shù)學(xué)之旅吧！我相信，通過(guò)我們的共同努力，我們會(huì)在數(shù)學(xué)的海洋中航行得更遠(yuǎn)，看到更美的風(fēng)景。加油！??????典型例題講解1.例題一：

-題目：計(jì)算\(\frac{3}{4}+\frac{1}{6}-\frac{1}{8}\)

-解答：首先，我們需要找到分母4、6和8的最小公倍數(shù)，它是24。然后，我們將每個(gè)分?jǐn)?shù)通分到分母24：

\[

\frac{3}{4}=\frac{3\times6}{4\times6}=\frac{18}{24},\quad\frac{1}{6}=\frac{1\times4}{6\times4}=\frac{4}{24},\quad\frac{1}{8}=\frac{1\times3}{8\times3}=\frac{3}{24}

\]

接下來(lái)，我們進(jìn)行加減運(yùn)算：

\[

\frac{18}{24}+\frac{4}{24}-\frac{3}{24}=\frac{18+4-3}{24}=\frac{19}{24}

\]

所以，最終答案是\(\frac{19}{24}\)。

2.例題二：

-題目：計(jì)算\(\frac{5}{9}-\frac{2}{3}+\frac{1}{9}\)

-解答：分母9和3的最小公倍數(shù)是9。將每個(gè)分?jǐn)?shù)通分到分母9：

\[

\frac{5}{9}=\frac{5}{9},\quad\frac{2}{3}=\frac{2\times3}{3\times3}=\frac{6}{9},\quad\frac{1}{9}=\frac{1}{9}

\]

進(jìn)行加減運(yùn)算：

\[

\frac{5}{9}-\frac{6}{9}+\frac{1}{9}=\frac{5-6+1}{9}=\frac{0}{9}=0

\]

所以，最終答案是0。

3.例題三：

-題目：計(jì)算\(\frac{2}{5}+\frac{3}{10}-\frac{1}{5}\)

-解答：分母5和10的最小公倍數(shù)是10。將每個(gè)分?jǐn)?shù)通分到分母10：

\[

\frac{2}{5}=\frac{2\times2}{5\times2}=\frac{4}{10},\quad\frac{3}{10}=\frac{3}{10},\quad\frac{1}{5}=\frac{1\times2}{5\times2}=\frac{2}{10}

\]

進(jìn)行加減運(yùn)算：

\[

\frac{4}{10}+\frac{3}{10}-\frac{2}{10}=\frac{4+3-2}{10}=\frac{5}{10}=\frac{1}{2}

\]

所以，最終答案是\(\frac{1}{2}\)。

4.例題四：

-題目：計(jì)算\(\frac{7}{12}-\frac{1}{4}+\frac{5}{12}\)

-解答：分母12和4的最小公倍數(shù)是