北師大版六年級下冊

數(shù)學

期中講練測第三單元

圖形的運動易錯集錦重點提煉010203目

錄知識梳理04鞏固拔高01知識梳理知識梳理1、圖形繞著某一固定的點轉(zhuǎn)動一定的角度的運動叫作旋轉(zhuǎn)。2、旋轉(zhuǎn)的三個要素：（1）旋轉(zhuǎn)中心；（2）旋轉(zhuǎn)方向；（3）旋轉(zhuǎn)角度。3、在方格紙上畫線段旋轉(zhuǎn)90°后的圖形的步驟：（1）確定旋轉(zhuǎn)中心；（2）明確旋轉(zhuǎn)方向；（3）按要求旋轉(zhuǎn)90°畫圖。4、在方格紙上畫簡單圖形旋轉(zhuǎn)90°后的圖形時，首先確定關鍵線段，再確定關鍵線段旋轉(zhuǎn)后的位置，最后畫完整的圖形。知識梳理5、哪一點在旋轉(zhuǎn)過程中位置沒有改變，就是繞哪一點旋轉(zhuǎn)的。6、圖形旋轉(zhuǎn)的度數(shù)就是兩個對應點分別與旋轉(zhuǎn)中心相連所成的兩條線段之間的夾角的度數(shù)。7、分析圖形的運動過程時，要先比較圖形運動前后的位置，確定運動的方式，再確定運動的過程。8、描述圖形的平移過程時，要說清楚平移的方向和距離;描述圖形的旋轉(zhuǎn)過程時，要說清楚旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角度。知識梳理9、旋轉(zhuǎn)應明確旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角度，先確定相應線段或點的位置，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)前后的位置關系把相應的線段或點連接。平移應確定好平移的方向和距離，再根據(jù)平移前后的位置關系把相應的線段或點連接。10、一些美麗的圖案是由基本圖形變換得到的，基本圖形也可以經(jīng)過平移和旋轉(zhuǎn)等變換方式還原圖形。知識梳理11、經(jīng)過平移、旋轉(zhuǎn)或軸對稱可以得到一個美麗的圖案。分析圖案的形成過程時，要認真觀察比較，找到圖案中的基本圖形，再從平移、旋轉(zhuǎn)或軸對稱的角度確定圖案的形成過程。12、將某一圖形進行平移、旋轉(zhuǎn)或者畫出它關于某條直線的軸對稱圖形，可以設計出美麗的圖案。02重點提煉重點提煉1、通過生活實例，認識圖形的旋轉(zhuǎn)，明確旋轉(zhuǎn)的定義。2、能夠運用數(shù)學語言清楚地描述旋轉(zhuǎn)運動的過程。3、會在方格紙上畫出線段繞其中的一個端點，旋轉(zhuǎn)90°后的圖形。4、理解按順時針或逆時針旋轉(zhuǎn)90°的含義，在認識旋轉(zhuǎn)的過程中感受旋轉(zhuǎn)在生活中的應用。5、能夠在方格紙上畫出簡單圖形旋轉(zhuǎn)90°后的圖形。重點提煉6、借助方格紙觀察、操作、分析、想象，嘗試有條理地表達圖形的運動過程。7、通過欣賞與設計圖案，進一步熟悉已學過的軸對稱、平移、旋轉(zhuǎn)等現(xiàn)象。8、能利用軸對稱、平移、旋轉(zhuǎn)等知識分析圖案的形成。9、通過欣賞美麗的圖案，設計并描繪美麗的圖案。03易錯集錦易錯集錦易錯點1：畫旋轉(zhuǎn)圖形。誤區(qū)點撥：（1）畫旋轉(zhuǎn)圖形時，只畫圖形中的一部分。（2）原圖形的每一部分都要一起旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)作圖時，先要找到旋轉(zhuǎn)中心，再找對旋轉(zhuǎn)方向，最后看清旋轉(zhuǎn)的角度，三個條件缺一不可。易錯集錦易錯點2：設計圖案時只用軸對稱的方法、平移的方法或者旋轉(zhuǎn)的方法。誤區(qū)點撥：（1）設計圖案時，只用一種方法，不能靈活運用多種方法。（2）根據(jù)設計圖案的需要，可以綜合運用這幾種方法，同時采用軸對稱、平移或旋轉(zhuǎn)的方法。畫圖時，一定要抓住圖形的特征靈活運用。04鞏固拔高1.如圖，圖形乙可以看作圖形甲繞A點按照____時針方向旋轉(zhuǎn)____°，再向____平移____格后得到的。【解析】解：圖形乙可以看作圖形甲繞A點按照順時針方向旋轉(zhuǎn)90°，再向右平移7格后得到的。故答案為：順，90，右，7。順90右72.三角尺ABC的邊AB長20厘米，現(xiàn)將這把三角尺繞點B按逆時針方向旋轉(zhuǎn)到如圖的位置，點A的運動路程是

厘米。

3.圖形A繞O點順時針旋轉(zhuǎn)了_____。圖形B繞O點________旋轉(zhuǎn)了90°?！窘馕觥拷猓簣D形A繞O點順時針旋轉(zhuǎn)了90°。圖形B繞O點逆時針旋轉(zhuǎn)了90°。故答案為：90°，逆時針。90°逆時針4.如圖，鐘面上的分針繞點“O”順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后是____時____分(時針也隨著分針的旋轉(zhuǎn)而旋轉(zhuǎn))?！窘馕觥拷猓虹娒嫔系姆轴樌@點“O”順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后是1時35分。故答案為：1；35。1355.如圖：___①圖形②繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°得到圖形____所在的位置。②圖形②繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)180°得到圖形____所在的位置。③圖形②繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)_____得到圖形③所在的位置?！窘馕觥拷猓孩賵D形②繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°得到圖形①所在的位置。②圖形②繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)180°得到圖形④所在的位置。③圖形②繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到圖形③所在的位置。故答案為：①；④；90°。①④90°6.如圖所示，將三角形①繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°，得到三角形____，將三角形①繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°，得到三角形____，將三角形②繞點O____時針旋轉(zhuǎn)_____°得到三角形④?！窘馕觥拷猓喝鐖D所示，將三角形①繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°，得到三角形④，將三角形①繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°，得到三角形②，將三角形②繞點O順時針旋轉(zhuǎn)180°得到三角形④。故答案為：④，②，順，180。④②順1807.畫出三角形ABC繞B點順時針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形，并用數(shù)對標出A點旋轉(zhuǎn)后所在的位置，再將旋轉(zhuǎn)后的圖形按2：1放大。_____【解析】解：如下圖所示：8.按要求完成下面各題。(1)畫出圖形A繞點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到的圖形。____(2)下面右邊的動物圖片是左邊的4張卡片通過平移或繞中心點旋轉(zhuǎn)拼成的。下列描述正確的有____和____。①④______①號圖片先沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°，再向右平移4格。②號圖片先向下平移4格，再向右平移1格。③號圖片先沿順時針方向旋轉(zhuǎn)90°，再向右平移4格。④號圖片先向右平移4格，再向上平移1格。【解析】解：(1)如圖：____(2)①號圖片先沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°，再向右平移4格。說法正確。②號圖片先向下平移1格，再向右平移4格。原題說法錯誤；③號圖片先沿順時針方向旋轉(zhuǎn)180°，再向右平移4格。原題說法錯誤；④號圖片先向右平移4格，再向上平移1格。原題說法正確。所以說法正確的是①和④。故答案為：①，④。9.按要求畫一畫，并將步驟記錄下來。圖中是用一副七巧板拼成的大三角形，請你利用平移和旋轉(zhuǎn)的數(shù)學知識，只移動其中的一塊七巧板，將拼成的三角形變成梯形。(1)在方格紙上畫出圖形位置移動的過程。(2)請你記錄下移動圖形的步驟。(可以用字母A、B、C等標注頂點位置)【解析】解：(1)把三角形①繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°，然后把旋轉(zhuǎn)后的圖形向下平移4個格，即可將拼成的三角形變成梯形。在方格紙上畫出圖形位置移動的過程。如圖：____(2)把三角形①繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°，然后把旋轉(zhuǎn)后的三角形AB′C′向下平移4個格得到三角形A′B″C″，即可將拼成的三角形變成梯形。(合理即可，答案不唯一)10.平移和旋轉(zhuǎn)可以給我們的生活帶來樂趣。寫一寫你是怎樣將左圖進行平移或旋轉(zhuǎn)得到右圖的吧?、偬柨ㄆ壤@右下角的頂點順時針旋轉(zhuǎn)90°，向右平移4格，再向下平移1格。②號卡片_____________________________________________________。③號卡片___________________________________。④號卡片______________。先繞左下角的頂點逆時針旋轉(zhuǎn)90°，向右平移5格先向右平移4格，再向上平移1格向右平移3格【解析】解：①號卡片先繞右下角的頂點順時針旋轉(zhuǎn)90°，向右平移4格，再向下平移1格。②號卡片先繞左下角的頂點逆時針旋轉(zhuǎn)90°，向右平移5格。③號卡片先向右平移4格，再向上平移1格。④號卡片向右平移3格。(方法不唯一，合理即可)故答案為：先繞左下角的頂點逆時針旋轉(zhuǎn)90°，向右平移5格；先向右平移4格，再向上平移1格；向右平移3格。(方法不唯一，合理即可)11.“粽”享創(chuàng)意包裝盒上精美的圖案，可以傳遞出對親朋好友的祝福和關愛，讓這個傳統(tǒng)節(jié)日更加溫馨和美好。(1)如圖是粽子盒上的圖案設計，可以看成是一個平行四邊形A繞點____按____針方向旋轉(zhuǎn)5次得到的，每次旋轉(zhuǎn)____度。___(2)請你也來創(chuàng)作一幅圖案，在方格紙上先畫出一個基礎圖形，再畫出旋轉(zhuǎn)后的設計圖案，并寫出設計的過程。O順60_____我的設計過程：【解析】解：(1)圖中的粽子盒上的圖案設計，可以看成