曲線運(yùn)動【6大題型】

【考點(diǎn)歸納】

考點(diǎn)一：曲線運(yùn)動的概念與性質(zhì)

考點(diǎn)二：曲線運(yùn)動的軌跡和位移

考點(diǎn)三：曲線運(yùn)動的瞬時速度

考點(diǎn)四：曲線運(yùn)動的條件

考點(diǎn)五：曲線運(yùn)動通過受力分析判斷速度變化

考點(diǎn)六：曲線運(yùn)動軌跡、速度、受力的綜合

【知識歸納】

知識點(diǎn)01、曲線運(yùn)動的特征

曲線運(yùn)動：物體運(yùn)動軌跡是曲線的運(yùn)動,叫做曲線運(yùn)動.

1.曲線運(yùn)動的位移

物體的位移是由初位置指向末位置的有向線段.當(dāng)物體做曲線運(yùn)動時，可建立平面直角坐標(biāo)系，物體的位移可用它

在坐標(biāo)軸方向的分矢量來表示.

2.曲線運(yùn)動的速度

(1)速度的方向

質(zhì)點(diǎn)做曲線運(yùn)動時，速度的方向是時刻改變的，質(zhì)點(diǎn)在某一時刻(或某一位置)速度的方向與這一時刻質(zhì)點(diǎn)所在位置

處曲線的切線方向一致.

(2)速度的描述

曲線運(yùn)動的速度可以分解為互相垂直的兩個分速度，在分解時遵循平行四邊形定則.在圖所示的分解圖中，兩個分

速度的大小分別為v=rcos9,v=vsvn9.

知識點(diǎn)02、曲線運(yùn)動的性質(zhì)及分類

(1)性質(zhì)：速度是矢量，由于速度方向時刻在發(fā)生變化，所以曲線運(yùn)動一定是變速運(yùn)動.

(2)分類：

①勻變速曲線運(yùn)動：加速度恒定.②非勻變速曲線運(yùn)動：加速度變化.

知識點(diǎn)03、物體做曲線運(yùn)動的條件

(D動力學(xué)條件：合力方向與速度方向丕去線是物體做曲線運(yùn)動的重要條件，這包含三個層次的內(nèi)容.

①初速度不為零②合力不為零③合力方向與速度方向不共線

(2)運(yùn)動學(xué)條件：加速度方向與速度方向不共線.

2.曲線運(yùn)動的軌跡特點(diǎn)

做曲線運(yùn)動的物體的軌跡與速度方向相切向合力方向彎曲，而且處在運(yùn)動方向與合力方向構(gòu)成的夾魚之間（如

圖）.即合力指向曲線的凹側(cè).

知識點(diǎn)04、：曲線運(yùn)動的合力、軌跡、速度之間的關(guān)系

（1）軌跡特點(diǎn)：軌跡在速度方向和合力方向之間，且向合力方向一側(cè)彎曲。

（2）合力的效果：合力沿切線方向的分力R改變速度的大小，沿徑向的分力號改變速度的方向。

①當(dāng)合力方向與速度方向的夾角為銳角時，物體的速率將增大。

②當(dāng)合力方向與速度方向的夾角為鈍角時，物體的速率將減小。

③當(dāng)合力方向與速度方向垂直時，物體的速率不變。（舉例：勻速圓周運(yùn)動）

【題型歸納】

題型一：曲線運(yùn)動的概念與性質(zhì)

1.（23-24高一下?河南開封?期末）關(guān)于曲線運(yùn)動，下列說法正確的是（）

A.曲線運(yùn)動的加速度不可能恒定

B.相同時間內(nèi)速度變化量一定不相等

C.物體在恒力作用下不可能做曲線運(yùn)動

D.所受合外力方向與速度方向不在一條直線上，物體一定做曲線運(yùn)動

2.（23-24高一下?湖北武漢?期末）某片樹葉從空中飄落的軌跡為曲線。則該樹葉（）

A.速度在不斷變化B.一定在做勻變速運(yùn)動

C.所受的合力一定保持不變D.加速度方向可能與速度方向始終在同一直線上

3.（23-24高一下?浙江紹興?期中）下列關(guān)于曲線運(yùn)動的說法，正確的是（）

A.曲線運(yùn)動的速度與加速度一定都是變化的

B.曲線運(yùn)動的速度一定是變化的，加速度不一定是變化的

C.物體做曲線運(yùn)動時，所受合力一定與速度方向垂直

D.物體做曲線運(yùn)動時，所受合力一定是恒力

2

題型二：曲線運(yùn)動的軌跡和位移

4.（21-22高一下?廣東梅州?期末）下列說法中正確的是（)

A.物體做曲線運(yùn)動時，速度可能隨時間均勻變化

B.做曲線運(yùn)動的物體某段時間內(nèi)的位移不可能為零

C.加速度變化的運(yùn)動必定是曲線運(yùn)動

D.物體做曲線運(yùn)動時，其合力的方向可能與速度方向相同

5.（23-24高一下?安徽?期中）在2023年12月12日公布的世界乒乓球聯(lián)合會的世界排名中，中國隊球員樊振東、

王楚欽、馬龍和梁靖良強(qiáng)勢占據(jù)前四位。大家都知道比賽中被擊飛的乒乓球在空中做曲線運(yùn)動且空氣阻力不可忽略,

那么關(guān)于該運(yùn)動下列說法中正確的是（）

A.乒乓球的速度有可能是不變的B.乒乓球的加速度有可能是不變的

C.乒乓球的位移有可能不隨時間變化D.乒乓球所受的合力必然會發(fā)生變化

6.（21-22高一下?北京房山?期中）利用風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)室可以模擬運(yùn)動員比賽時所受風(fēng)阻情況，幫助運(yùn)動員提高成績.為

了更加直觀的研究風(fēng)洞里的流場環(huán)境，可以借助煙塵輔助觀察，如圖甲所示，在某次實(shí)驗(yàn)中獲得煙塵顆粒做曲線運(yùn)

動的軌跡，如圖乙所示，下列說法中正確的是（）

A.煙塵顆粒速度始終不變

B.煙塵顆粒一定做勻變速曲線運(yùn)動

C.P點(diǎn)處的加速度方向可能水平向左

D.0點(diǎn)處的合力方向可能豎直向下

3

題型三：曲線運(yùn)動的瞬時速度

7.（23-24高一下?北京西城?期中）某質(zhì)點(diǎn)沿如圖所示的曲線融cde運(yùn)動，則。、b、c、小e各點(diǎn)的速度方向中，哪

兩點(diǎn)的速度方向大致相同（）

C.c與eD.0與e

8.（23-24高一下?廣東東莞?期中）在蹦床比賽中，運(yùn)動員的空中姿態(tài)可以簡化為如圖所示路徑，其結(jié)束動作要求一

定要垂直蹦床落到蹦床上，則在圖示的動作路徑中運(yùn)動方向與末速度方向一致的位置是（）

A.①B.@C.③D.（4）

9.（22-23高一下?山東荷澤?期中）如圖所示的虛線是一位跳水運(yùn)動員高臺跳水時頭部的運(yùn)動軌跡，關(guān)于運(yùn)動員頭部

的速度，下列說法正確的是（）

A.a點(diǎn)速度方向水平向右B.6點(diǎn)速度為零

C.c點(diǎn)速度方向豎直向下D.d點(diǎn)速度方向水平向左

題型四：曲線運(yùn)動的條件

10.（23-24高一下?廣東云浮?期中）物體在恒力B、F2、死的共同作用下做勻速直線運(yùn)動，若突然將恒力B逆時

針旋轉(zhuǎn)90。，則物體的運(yùn)動情況是（）

A.一定做勻變速直線運(yùn)動B.可能做勻速直線運(yùn)動

4

C.可能做曲線運(yùn)動D.速度大小一定增加

11.（23-24高一下?廣西柳州?階段練習(xí)）關(guān)于物體做曲線運(yùn)動，下列說法正確的是（）

A.物體在恒力作用下不可能做曲線運(yùn)動

B.曲線運(yùn)動的速度方向可能不變

C.做曲線運(yùn)動的物體所受合力可以為零

D.做曲線運(yùn)動的物體，其速度方向與合力方向不在同一條直線上

12.（23-24高一下?陜西?階段練習(xí)）研究曲線運(yùn)動，要研究兩個方向，一個是物體速度的方向，一個是物體受力的

方向，下列說法正確的是（）

A.當(dāng)速度的方向和受力的方向在同一直線上時，物體做曲線運(yùn)動

B.當(dāng)速度的方向和受力的方向不在同一直線上時，物體做曲線運(yùn)動

C.當(dāng)速度的方向和受力的方向在同一直線上時，物體可能不做直線運(yùn)動

D.當(dāng)速度的方向和受力的方向不在同一直線上時，物體可能不做曲線運(yùn)動

題型五：曲線運(yùn)動通過受力分析判斷速度變化

13.（23-24高一下?北京豐臺?期中）一輛汽車在水平公路上轉(zhuǎn)彎，沿曲線由〃向N行駛，如圖所示，以下分析正確

的是（）

A.汽車所受合外力方向與速度方向夾角大于90。，因此汽車線速度減小

B.汽車所受合外力方向與速度方向夾角小于90。，因此汽車線速度增加

C.汽車所受合外力方向與速度方向夾角大于90。，因此汽車線速度增加

D.汽車所受合外力方向與速度方向夾角小于90。，因此汽車線速度減少

14.（2024高三?全國?專題練習(xí)）如圖所示，這是質(zhì)點(diǎn)只在重力作用下所做的曲線運(yùn)動軌跡的示意圖，已知8為軌

跡的最高點(diǎn)，則下列說法正確的是（）

B

A.質(zhì)點(diǎn)在3點(diǎn)時的加速度方向與速度方向不垂直

B.質(zhì)點(diǎn)在/點(diǎn)時的加速度比在8點(diǎn)時的加速度小

5

C.質(zhì)點(diǎn)在C點(diǎn)時的速率大于在8點(diǎn)時的速率

D.質(zhì)點(diǎn)從/點(diǎn)到C點(diǎn)，加速度方向與速度方向的夾角先減小后增大，速度先增大后減小

15.（21-22高一下?四川南充?期末）如圖為一個質(zhì)點(diǎn)從4點(diǎn)到￡點(diǎn)做勻變速曲線運(yùn)動的軌跡示意圖。已知質(zhì)點(diǎn)在8

點(diǎn)時的速度與加速度相互垂直，下列說法正確的是（）

A.質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動中加速度大小始終不變，方向時刻沿軌跡的切線方向

B.從4點(diǎn)到E點(diǎn)，質(zhì)點(diǎn)的速度先減小后增大

C.從N點(diǎn)到E點(diǎn)，質(zhì)點(diǎn)的加速度與速度方向的夾角先減小后增大

D.運(yùn)動軌跡中N3和2C兩段，質(zhì)點(diǎn)速度變化量的方向相反

題型六：曲線運(yùn)動軌跡、速度、受力的綜合

16.（23-24高一下?青海?期末）一質(zhì)點(diǎn)沿圖中所示的實(shí)線軌道從左向右運(yùn)動，速度不斷減小。如果用帶箭頭的線段

表示質(zhì)點(diǎn)在軌道上相應(yīng)位置處所受合力，下列四幅圖可能正確的是（）

17.（23-24高一下?廣西梧州?期中）一輛汽車在水平公路上轉(zhuǎn)彎，沿曲線由M向N行駛，速度逐漸減小。下面四個

選項(xiàng)A、B、C、D分別畫出了汽車轉(zhuǎn)彎時所受合力F的四種方向，其中正確的是（）

18.（23-24高一下?廣西河池?期末）如圖所示是全球第一款針對私人飛行的“愿景”SF50噴氣機(jī)機(jī)型，如果該噴氣機(jī)

在某次飛行過程中沿曲線向上爬升，圖中虛線是飛行的軌跡，則噴氣機(jī)所受合外力尸與速度v的關(guān)系可能正確的是

)

6

【高分精練】

一、單選題

19.（2024?陜西榆林?一模）關(guān)于物體的運(yùn)動，下列說法中正確的是（）

A.物體在變力作用下不可能做直線運(yùn)動

B.物體做曲線運(yùn)動，所受的合外力一定是變力

C.物體在恒力作用下可能做曲線運(yùn)動

D.物體做曲線運(yùn)動，其速度可能不變

20.（24-25高二上?黑龍江哈爾濱?期中）如圖所示，虛線為某質(zhì)點(diǎn)從。到b的運(yùn)動軌跡，則質(zhì)點(diǎn)在軌跡上c點(diǎn)的速

度方向?yàn)椋ǎ?/p>

C.③D.④

21.（24-25高三上?江蘇鹽城?階段練習(xí)）一輛汽車在水平公路上轉(zhuǎn)彎，沿曲線由M向N行駛，速度逐漸增大。下圖

分別畫出了汽車轉(zhuǎn)彎時所受合力廠的四種方向，正確的（）

B.

D.

22.（23-24高一下?安徽馬鞍山?期中）一個物體在多個力的作用下，處于平衡狀態(tài)。現(xiàn)將其中一個力片撤去，下列

關(guān)于物體的運(yùn)動狀態(tài)的說法正確的是（）

A.物體將一定沿與片相反的方向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動

7

B.物體可能將沿與片相反的方向做變加速曲線運(yùn)動

C.物體將一定沿與片相反的方向做有一定初速度的勻加速直線運(yùn)動

D.物體可能將沿與片相反的方向做勻加速曲線運(yùn)動

23.（23-24高一下?四川成都?期末）如圖，一質(zhì)點(diǎn)在水平面內(nèi)受力作用，從。點(diǎn)經(jīng)N點(diǎn)運(yùn)動到8點(diǎn)。質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動軌跡

的。/段為曲線，段為直線。下列說法正確的是（）

A.質(zhì)點(diǎn)在。/段所受合力一定不為零

B.質(zhì)點(diǎn)在48段所受合力方向一定不斷改變

C.質(zhì)點(diǎn)在/點(diǎn)的速度方向由N點(diǎn)指向。點(diǎn)

D.質(zhì)點(diǎn)在段的加速度一定為零

24.（23-24高一下?全國?課后作業(yè)）“嫦娥五號”返回器攜帶月球樣品在地球上預(yù)定區(qū)域安全著陸。在落地之前，它

在地球大氣層打個“水漂”，如圖所示為返回器跳躍式返回過程示意圖，虛線圓為大氣層的外邊界，返回器從。點(diǎn)進(jìn)

入大氣層，經(jīng)。、b、c、d、e回到地面，其中a、c、為軌跡和大氣層外邊界的交點(diǎn)。下列說法正確的是（）

A.返回器經(jīng)過a、c兩點(diǎn)時速度方向可能相同

B.返回器經(jīng)過c、e兩點(diǎn)時速度方向可能相同

C.返回器經(jīng)過b、d兩點(diǎn)時加速度方向可能相同

D.返回器經(jīng)過d點(diǎn)時速度方向與加速度方向可能垂直

25.（23-24高一下?全國?單元測試）在光滑的水平面上有一質(zhì)量為2kg的物體，在幾個共點(diǎn)力的作用下做勻速直線

運(yùn)動。現(xiàn)突然將與速度反方向的2N的力水平旋轉(zhuǎn)90。，則下列關(guān)于物體運(yùn)動情況的敘述中正確的是（）

A.物體做加速度大小為0m/s2的勻變速曲線運(yùn)動

B.物體做速度大小不變的曲線運(yùn)動

8

C.物體做非勻變速曲線運(yùn)動，其速度越來越大

D.物體做速度越來越小的曲線運(yùn)動

26.（23-24高一下?北京豐臺?期末）一個物體在光滑水平面上做勻速直線運(yùn)動，其速度方向如圖中的v所示。從/

點(diǎn)開始，它受到向前但偏右（觀察者沿著物體前進(jìn)的方向看，下同）的外力尸；到達(dá)8點(diǎn)時，這個外力的方向突然

變?yōu)榕c前進(jìn)方向相同；到達(dá)C點(diǎn)時，外力的方向又突然改為向前但偏左；物體最終到達(dá)。點(diǎn)。則關(guān)于物體由/點(diǎn)

到。點(diǎn)的運(yùn)動軌跡，下列選項(xiàng)中可能正確的是（）

27.（23-24高一下?廣東汕尾?期末）一只小蜜蜂從/點(diǎn)飛到5點(diǎn)的過程中速度越來越小，其運(yùn)動軌跡如圖中曲線所

示，關(guān)于小蜜蜂受到的合外力及加速度，下列說法正確的是（）

A.小蜜蜂在C點(diǎn)受到的合外力可能為片B.小蜜蜂在C點(diǎn)受到的合外力可能為用

C.小蜜蜂在。點(diǎn)的加速度可能為qD.小蜜蜂在。點(diǎn)的加速度可能為的

28.（23-24高一下?河南信陽?期末）自然界中的一切物體都在運(yùn)動，如公路上行駛的汽車、草原上奔跑的獵豹、運(yùn)

動場上擲出的鉛球，游樂場里翻滾的過山車等，關(guān)于運(yùn)動，下列說法正確的是（）

A.物體做直線運(yùn)動時位移的大小一定等于路程

B.物體所受合力為恒力時，不可能做曲線運(yùn)動

9

C.物體做勻速率曲線運(yùn)動時，其所受合外力的方向總是與速度方向垂直

D.物體做曲線運(yùn)動時，其速度可以不變

二、多選題

29.（23-24高一下?云南?階段練習(xí)）已知小球A在兩個恒力的作用下處于平衡狀態(tài)?，F(xiàn)對小球A再施加一個恒力

尸，則小球A可能（）

A.繼續(xù)保持靜止B.做勻加速直線運(yùn)動

C.做勻變速曲線運(yùn)動D.做變加速曲線運(yùn)動

30.（23-24高一下?寧夏銀川?階段練習(xí)）如圖所示，質(zhì)量為加的物體在四個共點(diǎn)力的作用下做勻速直線運(yùn)動，速度

方向與力片、居的方向恰好在同一直線上。下列說法正確的是（）

A.若只撤去大，物體做勻加速直線運(yùn)動

B.若只撤去招，物體做勻加速直線運(yùn)動

C.若只撤去耳，物體做曲線運(yùn)動，速度大小先減小后增大

D.若只撤去罵，物體做曲線運(yùn)動，速度大小先減小后增大

31.（23-24高一下?河北保定?階段練習(xí)）春節(jié)期間，燃放的煙花增加了節(jié)日喜慶的氣氛。煙花的運(yùn)動軌跡往往是漂

亮的曲線，對于做曲線運(yùn)動的煙花，下列說法正確的是（）

A.煙花運(yùn)動過程中的速度一定增大

B.煙花運(yùn)動過程中的速度方向一定變化

C.煙花運(yùn)動過程中可能不受力的作用

D.在某一時刻，煙花的速度可能為零

32.（23-24高一下?江西?階段練習(xí)）一質(zhì)點(diǎn)在多個水平恒力的作用下做勻速直線運(yùn)動，現(xiàn)撤掉其中一恒力，且原來

作用在質(zhì)點(diǎn)上的其他力不變。下列說法正確的是（）

10

A.質(zhì)點(diǎn)速度的方向總是與撤掉的恒力的方向相同

B.質(zhì)點(diǎn)速度的方向不可能總是與撤掉的恒力的方向垂直

C.質(zhì)點(diǎn)加速度的方向總是與撤掉的恒力的方向相同

D.質(zhì)點(diǎn)在單位時間內(nèi)速度的變化量總是相同的

33.（22-23高一下?寧夏吳忠?期中）關(guān)于曲線運(yùn)動，下列敘述正確的是（）

A.做曲線運(yùn)動的物體一定是變速運(yùn)動

B.做曲線運(yùn)動的物體所受的合力一定不為零

C.如果物體不受外力，由于具有慣性而持續(xù)的運(yùn)動不可能是曲線運(yùn)動

D.因曲線運(yùn)動的速度在不斷變化，所以不可能是勻變速運(yùn)動

34.（22-23高一