思考：

現(xiàn)在我們的數(shù)學(xué)課堂缺乏的不是老師的經(jīng)驗與數(shù)學(xué)的試題等內(nèi)容。主要缺失的是教學(xué)方法的有效性與課堂的實效性。其原因是：隨著教學(xué)對象的不斷變化，學(xué)生差異性逐年拉距擴(kuò)大，教師平時缺乏對課堂教學(xué)經(jīng)驗的總結(jié)與課后的反思、提升，教學(xué)策略的不變性----沒有隨著教學(xué)對象的改變而改變，而是根據(jù)教材內(nèi)容的隨波逐流，缺乏對課堂實效性、有效性策略的思考，等等原因?qū)е陆虒W(xué)走向“高原區(qū)”。導(dǎo)致課堂教學(xué)—特別是數(shù)學(xué)的總復(fù)習(xí)課堂的舊模式、教學(xué)方法依然如故地行走在每一屆你的教學(xué)生涯中。同時，課堂的無效性也逐年在提高。主要從三個方面交流

1、如何實施以“學(xué)情診斷----自我糾正---反思錯因---糾偏補(bǔ)漏---歸納提升---合作交流”的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課情感交流模式；

2、如何有效進(jìn)行試題講評

3、針對單元復(fù)習(xí)練習(xí)與單元試卷，探索如何實施以診斷學(xué)情為基礎(chǔ)的“體驗式講評策略”。12.5課題《初中數(shù)學(xué)評析課教學(xué)策略研究》的說明1、教學(xué)現(xiàn)實情況是：一些老師在評析課的教學(xué)中不僅將課堂教學(xué)等同于做題目，而且還是僅僅局限于某些方向的專題，數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課教學(xué)成了典型的“燒中段”，讓學(xué)生在“不知道知識的源頭，也不知道知識的去向，”的條件下做題目，如此教學(xué)行為的結(jié)果是有局限性的，缺失面對全體的“生本意義”。12.5課題《初中數(shù)學(xué)評析課教學(xué)策略研究》的說明2、加強(qiáng)評析課有效性策略的研究，是提高教學(xué)質(zhì)量的關(guān)鍵。本課題針對教學(xué)診斷的理念與教育研究思想方法，從評析課的各個環(huán)節(jié)設(shè)置、錯題分析的重要性以及教學(xué)的方式、方法入手，實現(xiàn)探究有效診斷學(xué)情、實效分析、有效實施評析課教學(xué)的策略。通過以上研究，希望幫助初中數(shù)學(xué)的一線教師能夠得出一系列有參考價值的實施策略，提高我市初中數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)實效性、有效性，提高我市初中數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量，建構(gòu)具有生本意義的初中數(shù)學(xué)生態(tài)型課堂。12.5課題《初中數(shù)學(xué)評析課教學(xué)策略研究》的說明3、評析課：就是在我們平時教學(xué)中的單元復(fù)習(xí)課、練習(xí)（作業(yè)）講評課、試卷講評課等有關(guān)的課型。12.5課題《初中數(shù)學(xué)評析課教學(xué)策略研究》的說明4、本課題研究，實踐探索：如何在診斷教學(xué)理念下有效開展練習(xí)、單元復(fù)習(xí)、試卷講評課，研究此類課型的有效教學(xué)設(shè)計、有效評析策略，力求在有效性上實施恰當(dāng)、合適的試卷分析課或者練習(xí)講評課的方法。形成具有新課程理念的對學(xué)生起到“幫助學(xué)習(xí)、指導(dǎo)學(xué)習(xí)、糾正學(xué)習(xí)、提高水平、思考價值高”的課堂教學(xué)模式，12.5課題《初中數(shù)學(xué)評析課教學(xué)策略研究》的說明5、新的學(xué)習(xí)方式是：以“學(xué)情診斷---自我糾正----反思錯因----糾偏補(bǔ)漏-----歸納提升---合作交流”為主線，融探究式學(xué)習(xí)、接受式學(xué)習(xí)和體驗式學(xué)習(xí)于一體，有效促進(jìn)學(xué)生個性發(fā)展的學(xué)習(xí)模式。一節(jié)人教版九年級數(shù)學(xué)上冊

“一元二次方程與實際問題面積類練習(xí)講評課”的分析

教師行為之一：前幾節(jié)課我們一起學(xué)習(xí)與研究了一元二次方程的應(yīng)用，昨天繼續(xù)研究了有關(guān)面積類的運(yùn)用問題，請問我們研究面積類中什么圖形的面積？列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找出等量關(guān)系，那么對于長方形的面積，我們的等量關(guān)系是什么？我們已經(jīng)研究了幾種長方形的面積類？那么今天我們將學(xué)習(xí)的是“長方形面積的分割”。一節(jié)人教版九年級數(shù)學(xué)上冊

“一元二次方程與實際問題面積類練習(xí)講評課”的分析

討論：這個問題的設(shè)置能達(dá)到什么目的？有多少思維含量留給學(xué)生？教師原本想要說明的是什么？怎樣的設(shè)問能達(dá)到對前面內(nèi)容的準(zhǔn)確精練總結(jié)、方法的歸納、思想的提升？一節(jié)人教版九年級數(shù)學(xué)上冊

“一元二次方程與實際問題面積類練習(xí)講評課”的分析

教師行為之二：如圖，有一塊長方形硬紙片，長50cm，寬25cm，在它的四角各切去一個同樣的正方形，然后將四周突出部分折起，就能制作一個無蓋方盒，如果要制作的無蓋方盒的底面積為900cm2，那么紙片各角應(yīng)切去多大的正方形？

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“一元二次方程與實際問題面積類練習(xí)講評課”的分析

生1：（板演）解：設(shè)正方形的邊長為xcm.50×25-[2×25x+(2×50x-4x2)]=900生2：（板演）解：設(shè)正方形的邊長為xcm.900+2x(50-x)+2x(25-x)=50×25生3：（板演）解：設(shè)各角應(yīng)切去正方形的邊長為xcm.（25-2x）(50-2x)=900一節(jié)人教版九年級數(shù)學(xué)上冊

“一元二次方程與實際問題面積類練習(xí)講評課”的分析

建議：1、對于問題的引導(dǎo)分析，題意中“---應(yīng)切去多大的正方形？”中的“多大”到底是什么意思？“多大”在被切去的小正方形這個幾何圖形對應(yīng)的是什么？----具有什么樣的數(shù)學(xué)思考。似乎更能直接引導(dǎo)學(xué)生的思考方向。2、出示練習(xí)問題，上好練習(xí)講評課，首先老師應(yīng)該自問幾個問題：1）、為什么準(zhǔn)備？----我要講評這部分練習(xí)，學(xué)生已經(jīng)有了什么？缺了什么？錯了什么？優(yōu)點在何處？------不清楚底細(xì)如何備課？！2）、準(zhǔn)備什么？----對于上述底細(xì)，我應(yīng)該為學(xué)生準(zhǔn)備什么？這些準(zhǔn)備對于哪些學(xué)生有何幫助？哪些學(xué)生能提高-----內(nèi)容上的保證3）、怎樣實現(xiàn)這些準(zhǔn)備？------有了目的的準(zhǔn)備，也有了內(nèi)容的充分，那么實現(xiàn)目的的手段方式應(yīng)該如何準(zhǔn)備，如何實施？4）、問題的出現(xiàn)，老師應(yīng)思考這該題在學(xué)生中可能出現(xiàn)什么樣的情況？老師應(yīng)如何讓學(xué)生明白題意的某些疑點或者難點？針對本題老師準(zhǔn)備將學(xué)生引向何方？----作更深入的思考、更深刻地糾正。一節(jié)人教版九年級數(shù)學(xué)上冊

“一元二次方程與實際問題面積類練習(xí)講評課”的分析

教師行為之三：如圖，某中學(xué)為方便師生活動，準(zhǔn)備在長30m，寬20m的矩形草坪上修兩橫兩縱四條小路，橫縱路的寬度之比為3∶2，若使余下的草坪面積是原來草坪面積的五分之四，則路寬分別為多少？

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“一元二次方程與實際問題面積類練習(xí)講評課”的分析

學(xué)生板演生1：（板演）小路的寬為3x，長為2x，（20-2×3x）(30-2×2x)=20×30×(1-)解得：----（學(xué)生呆著，無法解下去）生2：（板演）設(shè)橫縱小路寬為3x、2x.（30-2×2x）×20+(30-2×3x)×30呆了一會兒，又改為：30×20（一會兒又擦掉）呆了一會兒，重寫：20×2×2x+30×2×3x-4×3x×2x=30×20×(1-)(接下來由于時間關(guān)系，老師將他們請下去)二、“練習(xí)講評課”的有效講題

“一元二次方程與實際問題面積類練習(xí)講評課”的分析問題以及改進(jìn)建議：1、素材準(zhǔn)備的無序性----試題選擇。讓學(xué)生：由簡入繁，由特殊到一般，循序漸進(jìn)地通過解決一類問題，歸納解決同類問題的一般思維思維方式----建模----通法。

“練習(xí)講評課”的有效講題練習(xí)1：有一個長為30M,，寬為20M的草地，需要在中間開辟一條與長邊平行的小路，余下草地面積為原來面積的四分之三，求開辟小路的寬？設(shè)：所開辟小路的寬為xM，則可列方程：

（作為填空題引導(dǎo)）練習(xí)2：練習(xí)1中如果開辟的小路為2條，其它條件不變，那么可列方程：

（作為填空題引導(dǎo)）設(shè)問：練習(xí)1、2中分割后余下的圖形是什么圖形？練習(xí)3：練習(xí)1中如果開辟與寬邊平行的小路為2條，其它條件不變，那么可列方程：

（作為填空題引導(dǎo)）設(shè)問：練習(xí)3中分割后余下的圖形是什么圖形？如果是3條，那么可列方程：

（作為填空題引導(dǎo)）-----便于歸納繼續(xù)設(shè)問，如果開辟n條，那么可列方程：

（作為填空題引導(dǎo)）

“練習(xí)講評課”的有效講題練習(xí)4：有一個長為30M,，寬為20M的草地，需要在中間開辟2條等寬的小路，一條與長邊平行，一條與寬邊平行，余下草地面積為原來面積的四分之三，求所開辟小路的寬？（作為解答題）練習(xí)5：出示該師的“拓展題2”，“練習(xí)講評課”的有效講題問題以及改進(jìn)建議：2、課時目標(biāo)擴(kuò)大化----目標(biāo)定位方向性。最后被學(xué)生的解答情況，目標(biāo)有些模糊化-----無效度較高。3、問題引導(dǎo)的思維含量偏低----試題思維量的截取策略：數(shù)學(xué)教學(xué)的基本功能：培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會正確地思考問題、分析問題、解決問題基本能力。樹立正確的數(shù)學(xué)思想，形成正確的思維邏輯習(xí)慣?！熬毩?xí)講評課”的有效講題1、授課模式和學(xué)法的指導(dǎo)：首先，授課模式體現(xiàn)出開放式：質(zhì)疑（變型）——探究（結(jié)合原型）——小結(jié)（模型：學(xué)生自主構(gòu)建，小組交流，班級評價。）——反饋練習(xí)（變型）其次，注意學(xué)法指導(dǎo)：利用復(fù)習(xí)學(xué)案設(shè)計“學(xué)法指導(dǎo)”和“習(xí)慣培養(yǎng)”（原型），引導(dǎo)學(xué)生篩選信息示例，進(jìn)一步進(jìn)行問題探究（變型）和知識遷移拓展（變型：是新舊知識聯(lián)系），從而實現(xiàn)“三型”有機(jī)結(jié)合。如：九年級數(shù)學(xué)《旋轉(zhuǎn)》復(fù)習(xí)課學(xué)案九年級數(shù)學(xué)科旋轉(zhuǎn)復(fù)習(xí)課導(dǎo)學(xué)案.doc

“練習(xí)講評課”的有效講題2、試題講解策略例析：如圖1，已知點A(-4，8)和點B(2，n)在拋物線上．(1)求a的值及點B關(guān)于x軸對稱點P的坐標(biāo)，并在x軸上找一點Q，使得AQ+QB最短，求出點Q的坐標(biāo)；(2)平移拋物線，記平移后點A的對應(yīng)點為A′，點B的對應(yīng)點為B′，點C(-2，0)和點D(-4，0)是x軸上的兩個定點．①當(dāng)拋物線向左平移到某個位置時A′C+CB′最短，求此時拋物線的函數(shù)解析式；②當(dāng)拋物線向左或向右平移時，是否存在某個位置，使四邊形A′B′CD的周長最短？若存在，求出此時拋物線的函數(shù)解析式；若不存在，請說明理由．“練習(xí)講評課”的有效講題1）立足教材，建立模型

模型1：如圖2，已知平行線間垂直于平行線的運(yùn)動線段CD，及平行線異側(cè)兩點A、B，求CD位于何處，使AD+CD+BC最短。原題：要在一條河上架一座橋（橋通常與河岸垂直），小聰、小明、小慧分別提供了一種設(shè)計方案（如圖3）。哪一種方案能使從A地到B地的路程最短？請說明理由。圖3“練習(xí)講評課”的有效講題1立足教材，建立模型

模型1：如圖2，已知平行線間垂直于平行線的運(yùn)動線段CD，及平行線異側(cè)兩點A、B，求CD位于何處，使AD+CD+BC最短?！熬毩?xí)講評課”的有效講題1立足教材，建立模型

原題：要在一條河上架一座橋（橋通常與河岸垂直），小聰、小明、小慧分別提供了一種設(shè)計方案（如圖3）。哪一種方案能使從A地到B地的路程最短？請說明理由。圖3“練習(xí)講評課”的有效講題1立足教材，建立模型

模型2：“已知直線l及其同側(cè)兩點A、B，在直線l上求一點P，使PA+PB最小”。原題：如圖5，直線l表示一條公路，點A、B表示兩個村莊?，F(xiàn)要在公路l上造一個加油站P，并使加油站到兩村莊A、B的距離和最短，問加油站P建在何處？

“練習(xí)講評課”的有效講題2）深化基礎(chǔ)，吃透模型如圖7，已知點A(-2，－2)和點B(4，10)，點C（0，a）、D（0，a+5）是y軸上兩個動點，當(dāng)AC+CD+DB最短時，求a的值。如圖8，在邊長為2㎝的正方形ABCD中，點Q為BC邊的中點，點P為對角線AC上一動點，連結(jié)PB、PQ，則△PBQ周長的最小值為____________㎝。（結(jié)果不取近似值）圖7“練習(xí)講評課”的有效講題2）、深化基礎(chǔ)，吃透模型如圖9，拋物線與x軸交與A(1，0)，B(－3，0)兩點，（1）略；（2）設(shè)（1）中的拋物線交y軸與C點，在該拋物線的對稱軸上是否存在點Q，使得△QAC的周長最??？若存在，求出Q點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；（3）略圖9“練習(xí)講評課”的有效講題3)、提煉思想，拓展模型拓展：（2006湖州）如圖10，已知平面直角坐標(biāo)系，A、B兩點的坐標(biāo)分別為A（2，－3），B（4，－1）。（1）若C（a，0），D（a+3，0）是x軸上的兩個動點，則當(dāng)a=____時，四邊形ABDC的周長最短；（2）設(shè)M，N分別為x軸和y軸上的動點，請問：是否存在這樣的點M（m，0）、N（0，n），使四邊形ABMN的周長最短？若存在，請求出m=____,n=___；若不存在，請說明理由。圖10圖11圖12“練習(xí)講評課”的有效講題4）、總結(jié)策略，活用模型②當(dāng)拋物線向左或向右平移時，是否存在某個位置，使四邊形A′B′CD的周長最短？若存在，求出此時拋物線的函數(shù)解析式；若不存在，請說明理由．如圖13，把CD看成長為定值2的動線段，則線段CD向左或右平移m個單位時，即拋物線反向平移m個單位。設(shè)D（a，0），則C（a＋2，0），由模型3的思路，把B（2，2）關(guān)于x軸的對稱點B′（2，－2）向左平移2個單位得B〞（0，－2），連結(jié)AB〞，求得直線AB〞的解析式，直線AB〞與x軸的交點即為D′，DD′＝，所以拋物線向左平移個單位得圖1圖13三、診斷性復(fù)習(xí)思考“有效性強(qiáng)、目標(biāo)達(dá)成率高”的實效課堂。九年級數(shù)學(xué)科旋轉(zhuǎn)復(fù)習(xí)課導(dǎo)學(xué)案.doc一）、正確處理練習(xí)講評課的四大功能：作為任何一節(jié)、任何一個環(huán)節(jié)的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)講評課，必須注重講評課的四大功能“溫故—提升、糾偏改錯、總結(jié)歸納、拓展延伸”的充分體現(xiàn)，并以此作為監(jiān)控此類課堂的有效度。

三、診斷性復(fù)習(xí)思考“有效性強(qiáng)、目標(biāo)達(dá)成率高”的實效課堂。一）、診斷式復(fù)習(xí)導(dǎo)學(xué)提綱-----九年級數(shù)學(xué)《旋轉(zhuǎn)》復(fù)習(xí)課學(xué)案二）、正確處理練習(xí)講評課的四大功能：作為任何一節(jié)、任何一個環(huán)節(jié)的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)講評課，必須注重講評課的四大功能“溫故—提升、糾偏改錯、總結(jié)歸納、拓展延伸”的充分體現(xiàn)，并以此作為監(jiān)控此類課堂的有效度。

三、診斷性復(fù)習(xí)思考三）、實踐本課題應(yīng)注重的幾個問題1）、診斷是前提

2）、揚(yáng)優(yōu)糾偏是關(guān)鍵

3）、講究策略是步驟

4）、注重實效是目的

5）、構(gòu)建初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的有效性模式，是最終目標(biāo)。

四、生本教學(xué)理念下數(shù)學(xué)試卷分析中的學(xué)情診斷策略試卷分析，是教學(xué)中的重要環(huán)節(jié)，需要追求實效性與有效性。加強(qiáng)試卷分析有效性策略的研究，是提高教學(xué)質(zhì)量的關(guān)鍵。針對教學(xué)診斷的理念與生本教育思想，從試卷分析的要點、錯題分析的重要性以及卷面分析的方法入手，談幾點有效診斷學(xué)情、實效分析試卷的策略。

四、生本教學(xué)理念下數(shù)學(xué)試卷分析中的學(xué)情診斷策略一）、明確講評課的目的------實施目標(biāo)性1、單元測試卷分析課或單元習(xí)題課復(fù)習(xí)各種診斷表.doc2、期中或者期末試卷分析講評課復(fù)習(xí)各種診斷表.doc

四、生本教學(xué)理念下數(shù)學(xué)試卷分析中的學(xué)情診斷策略二）、制定診斷分析表------實施的針對性1、單元診斷復(fù)習(xí)各種診斷表.doc2、期中或者期末診斷

復(fù)習(xí)各種診斷表.doc四、生本教學(xué)理念下數(shù)學(xué)試卷分析中的學(xué)情診斷策略三）、針對各種分析診斷表，尋找策略----實施的有效性1、基礎(chǔ)部分失誤分析-------夯實雙基為主2、解答過程失誤分析-------強(qiáng)化過程教學(xué)，加強(qiáng)數(shù)學(xué)語言教學(xué)3、分析解決問題能力缺失-------加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想方法滲透、實施螺旋式訓(xùn)練策略五、有效講評與評析課的課例

提高講評課效率的思路1）、提供更多的機(jī)會讓更多的學(xué)生“動”起來；2）、提供更多的機(jī)會讓學(xué)生“動”得更多。怎樣創(chuàng)造機(jī)會？如何“動”？1、2010屆數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)反思與歸納錯題-----自我診斷復(fù)習(xí)各種診斷表.doc五、有效講評與評析課的課例

2011-2012學(xué)年度第一學(xué)期期中考試九年級數(shù)學(xué)試卷分析課教案2.錯點公布復(fù)習(xí)各種診斷表.doc

3.反思診斷：4、精彩片段展示

3．如圖，是奧運(yùn)會自行車比賽項目標(biāo)志，則圖中兩輪所在圓的位置關(guān)系是（）A．內(nèi)含B．相交C．相切D．外離D變式1：已知兩圓半徑為7和4，圓心距為3，則兩圓的位置關(guān)系是

。變式2：已知兩圓內(nèi)切，圓心距為3，其中一圓的半徑是4，則另一圓的半徑是（）A.7B.1C.7或1D.不存在變式3：已知兩圓的半徑分別為7和4，當(dāng)圓心距從11縮小到3時，兩圓的位置關(guān)系變化是（）A.從相離到相交B.從相交到相切C.從外切到內(nèi)切D.從外離到內(nèi)切內(nèi)切CC五、有效講評與評析課的課例

2011-2012學(xué)年度第一學(xué)期期中考試九年級數(shù)學(xué)試卷分析課教案2.錯點公布

3.反思診斷：二）、歸類評析：1.典型題例分析：17（2）

解法一：解法二：解法三：

解法一：解法二：解法三：

+4（-1）DE241條2條3條4條P2P3P4P5(P1)F五、有效講評與評析課的課例

2011-2012學(xué)年度第一學(xué)期七年級數(shù)學(xué)期中考試卷講評課教案一）考試基本情況二）、作業(yè)反饋：“今天我榮升為‘警察局長’，請同學(xué)們以‘警察’的身份，試卷反思診斷表：復(fù)習(xí)各種診斷表.doc

五、有效講評與評析課的課例

2011-2012學(xué)年度第一學(xué)期七年級數(shù)學(xué)期中考試卷講評課教案三）、錯題剖析7.下列說法：①帶負(fù)號的數(shù)是負(fù)數(shù)；②；③0沒有倒數(shù)；④多項式是三次二項式。其中錯誤的個數(shù)有（）A．1個B．2個C．3個D．4個錯誤展示：誤選A或C錯因分析：對概念理解不透徹教訓(xùn)啟示：要重視概念的學(xué)習(xí)8.要使多項式不含y的項，則的值是（）A．0B．3C．－3D．6錯誤展示：誤選或亂蒙錯因分析：題意不理解，不含y的項即含y的項的系數(shù)為0教訓(xùn)啟示：加強(qiáng)審題能力與解決問題能力（可用直接求解對照法也可以用代入驗證法）

五、有效講評與評析課的課例

2011-2012學(xué)年度第一學(xué)期七年級數(shù)學(xué)期中考試卷講評課教案20．下圖是一組有規(guī)律的圖案，第一個圖案是由4個基礎(chǔ)圖形組成，第二個圖案是由7個基礎(chǔ)圖形組成，......，則組成第n個圖案的基礎(chǔ)圖形的個數(shù)為

（用含n的代數(shù)式表示）。

錯誤展示：不會或找錯或?qū)懗?（n-1）+4錯因分析：不懂找規(guī)律或沒化最簡變式訓(xùn)練：觀察左邊這張圖，回答下列問題：（1）圖中的點被線段隔開分成了四層，則第一層有1個點，第二層有3個點，第三層有

個點，第四層有

個點。（2）如果要你繼續(xù)畫下去，那第五層應(yīng)該畫多少個點？第n層呢？（3）第一層與第二層的和是多少？前三層的和呢？前4層的和呢？你有沒有發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？根據(jù)你的推測，前12層的和是多少？

①②③④六、回顧反思，體驗收獲

2011-2012學(xué)年度第一學(xué)期七、九年級數(shù)