2025年統(tǒng)計(jì)學(xué)期末考試題庫(kù)——統(tǒng)計(jì)軟件STATA方差分析試題考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（每題2分，共20分）1.以下哪個(gè)是單因素方差分析的基本假定之一？A.各組樣本均來(lái)自正態(tài)分布B.各組樣本的方差相等C.各組樣本相互獨(dú)立D.以上都是2.在進(jìn)行單因素方差分析時(shí)，如果組間差異顯著，則說(shuō)明？A.各組均值相等B.至少有一個(gè)組的均值與其他組不同C.各組方差相等D.各組樣本數(shù)量相等3.以下哪個(gè)統(tǒng)計(jì)量是用于檢驗(yàn)單因素方差分析中各組均值是否相等的？A.F統(tǒng)計(jì)量B.t統(tǒng)計(jì)量C.Z統(tǒng)計(jì)量D.χ2統(tǒng)計(jì)量4.在單因素方差分析中，以下哪個(gè)公式用于計(jì)算組間均方？A.MSA=SS組間/df組間B.MSA=SS組內(nèi)/df組內(nèi)C.MSB=SS組間/df組間D.MSB=SS組內(nèi)/df組內(nèi)5.在單因素方差分析中，以下哪個(gè)公式用于計(jì)算組內(nèi)均方？A.MSA=SS組間/df組間B.MSA=SS組內(nèi)/df組內(nèi)C.MSB=SS組間/df組間D.MSB=SS組內(nèi)/df組內(nèi)6.以下哪個(gè)公式用于計(jì)算F統(tǒng)計(jì)量？A.F=MS組間/MS組內(nèi)B.F=MS組內(nèi)/MS組間C.F=SS組間/SS組內(nèi)D.F=SS組內(nèi)/SS組間7.在單因素方差分析中，如果F統(tǒng)計(jì)量的值大于臨界值，則說(shuō)明？A.組間差異不顯著B.組間差異顯著C.組內(nèi)差異不顯著D.組內(nèi)差異顯著8.以下哪個(gè)統(tǒng)計(jì)量用于檢驗(yàn)單因素方差分析中各組均值差異的顯著性？A.P值B.Q值C.T值D.Z值9.在單因素方差分析中，以下哪個(gè)假設(shè)是錯(cuò)誤的？A.各組樣本均來(lái)自正態(tài)分布B.各組樣本的方差相等C.各組樣本相互獨(dú)立D.各組樣本數(shù)量相等10.在單因素方差分析中，如果各組樣本數(shù)量不等，則以下哪個(gè)公式用于計(jì)算總均方？A.MST=SS組間/df組間B.MST=SS組內(nèi)/df組內(nèi)C.MST=SS組間+SS組內(nèi)D.MST=SS組內(nèi)+SS組間二、填空題（每題2分，共20分）1.單因素方差分析中，組間均方（MSA）的計(jì)算公式為：______。2.單因素方差分析中，組內(nèi)均方（MSB）的計(jì)算公式為：______。3.單因素方差分析中，F(xiàn)統(tǒng)計(jì)量的計(jì)算公式為：______。4.在單因素方差分析中，如果F統(tǒng)計(jì)量的值大于臨界值，則說(shuō)明______。5.在單因素方差分析中，如果P值小于顯著性水平，則說(shuō)明______。6.單因素方差分析中，組間均方（MSA）與組內(nèi)均方（MSB）之間的關(guān)系是：______。7.在單因素方差分析中，如果各組樣本數(shù)量不等，則總均方（MST）的計(jì)算公式為：______。8.單因素方差分析中，各組樣本均來(lái)自______。9.單因素方差分析中，各組樣本的方差應(yīng)______。10.單因素方差分析中，各組樣本相互______。四、計(jì)算題（每題5分，共25分）1.某企業(yè)為了研究不同生產(chǎn)線對(duì)產(chǎn)品質(zhì)量的影響，隨機(jī)抽取了3個(gè)生產(chǎn)線，分別進(jìn)行了5次質(zhì)量檢測(cè)。檢測(cè)結(jié)果如下（單位：克）：生產(chǎn)線1：23.4，24.2，22.9，23.6，24.1生產(chǎn)線2：24.8，25.0，24.5，25.3，24.7生產(chǎn)線3：25.1，25.5，25.3，25.9，25.7請(qǐng)計(jì)算三個(gè)生產(chǎn)線的平均質(zhì)量，并使用單因素方差分析檢驗(yàn)它們之間是否存在顯著差異。2.某學(xué)校為了研究不同教學(xué)方法對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)效果的影響，隨機(jī)抽取了3個(gè)班級(jí)，分別使用了傳統(tǒng)教學(xué)、翻轉(zhuǎn)課堂和合作學(xué)習(xí)三種教學(xué)方法。學(xué)期末，對(duì)學(xué)生進(jìn)行了期末考試，成績(jī)?nèi)缦拢▎挝唬悍郑簜鹘y(tǒng)教學(xué)班：75，80，78，82，76翻轉(zhuǎn)課堂班：85，88，82，87，90合作學(xué)習(xí)班：90，92，88，91，89請(qǐng)計(jì)算三個(gè)班級(jí)的平均成績(jī)，并使用單因素方差分析檢驗(yàn)它們之間是否存在顯著差異。3.某制藥廠為了研究不同儲(chǔ)存條件對(duì)藥品有效性的影響，將藥品分為兩組，分別進(jìn)行了不同時(shí)間段的檢測(cè)。檢測(cè)結(jié)果如下（單位：%）：儲(chǔ)存條件A：100，98，95，97，99儲(chǔ)存條件B：102，101，103，100，104請(qǐng)計(jì)算兩個(gè)儲(chǔ)存條件下的平均有效性，并使用單因素方差分析檢驗(yàn)它們之間是否存在顯著差異。五、簡(jiǎn)答題（每題5分，共25分）1.簡(jiǎn)述單因素方差分析的基本假定。2.解釋單因素方差分析中F統(tǒng)計(jì)量的含義。3.如何判斷單因素方差分析的結(jié)果是否顯著？4.簡(jiǎn)述單因素方差分析的應(yīng)用場(chǎng)景。5.比較單因素方差分析與t檢驗(yàn)在檢驗(yàn)多個(gè)樣本均值差異方面的異同。六、應(yīng)用題（10分）某研究人員為了研究不同光照強(qiáng)度對(duì)植物生長(zhǎng)的影響，隨機(jī)選取了3組植物，分別置于不同光照強(qiáng)度下生長(zhǎng)。經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后，測(cè)量了植物的株高。數(shù)據(jù)如下（單位：厘米）：光照強(qiáng)度A組：15，18，17，16，19光照強(qiáng)度B組：20，22，21，23，24光照強(qiáng)度C組：25，28，27，29，30請(qǐng)使用單因素方差分析檢驗(yàn)不同光照強(qiáng)度對(duì)植物生長(zhǎng)的影響是否顯著，并給出相應(yīng)的統(tǒng)計(jì)結(jié)果。本次試卷答案如下：一、選擇題（每題2分，共20分）1.D解析：?jiǎn)我蛩胤讲罘治龅幕炯俣òǜ鹘M樣本均來(lái)自正態(tài)分布、各組樣本的方差相等、各組樣本相互獨(dú)立，因此選項(xiàng)D正確。2.B解析：在單因素方差分析中，如果組間差異顯著，則至少有一個(gè)組的均值與其他組不同。3.A解析：F統(tǒng)計(jì)量用于檢驗(yàn)單因素方差分析中各組均值是否相等。4.A解析：組間均方（MSA）的計(jì)算公式為SS組間除以df組間。5.B解析：組內(nèi)均方（MSB）的計(jì)算公式為SS組內(nèi)除以df組內(nèi)。6.A解析：F統(tǒng)計(jì)量的計(jì)算公式為MS組間除以MS組內(nèi)。7.B解析：在單因素方差分析中，如果F統(tǒng)計(jì)量的值大于臨界值，則說(shuō)明組間差異顯著。8.A解析：P值用于檢驗(yàn)單因素方差分析中各組均值差異的顯著性。9.D解析：在單因素方差分析中，各組樣本數(shù)量可以不相等，但各組樣本的方差應(yīng)相等。10.C解析：在單因素方差分析中，如果各組樣本數(shù)量不等，則總均方（MST）的計(jì)算公式為SS組間加SS組內(nèi)。二、填空題（每題2分，共20分）1.MSA=SS組間/df組間解析：組間均方（MSA）的計(jì)算公式為SS組間除以df組間。2.MSA=SS組內(nèi)/df組內(nèi)解析：組內(nèi)均方（MSB）的計(jì)算公式為SS組內(nèi)除以df組內(nèi)。3.F=MS組間/MS組內(nèi)解析：F統(tǒng)計(jì)量的計(jì)算公式為MS組間除以MS組內(nèi)。4.組間差異顯著解析：在單因素方差分析中，如果F統(tǒng)計(jì)量的值大于臨界值，則說(shuō)明組間差異顯著。5.P值小于顯著性水平解析：在單因素方差分析中，如果P值小于顯著性水平，則說(shuō)明各組均值之間存在顯著差異。6.MSB>MSA解析：在單因素方差分析中，組內(nèi)均方（MSB）通常大于組間均方（MSA）。7.MST=SS組間+SS組內(nèi)解析：在單因素方差分析中，如果各組樣本數(shù)量不等，則總均方（MST）的計(jì)算公式為SS組間加SS組內(nèi)。8.正態(tài)分布解析：?jiǎn)我蛩胤讲罘治龅幕炯俣ㄖ皇歉鹘M樣本均來(lái)自正態(tài)分布。9.相等解析：?jiǎn)我蛩胤讲罘治龅幕炯俣ㄖ皇歉鹘M樣本的方差相等。10.相互獨(dú)立解析：?jiǎn)我蛩胤讲罘治龅幕炯俣ㄖ皇歉鹘M樣本相互獨(dú)立。四、計(jì)算題（每題5分，共25分）1.解析：生產(chǎn)線1平均質(zhì)量=(23.4+24.2+22.9+23.6+24.1)/5=23.6生產(chǎn)線2平均質(zhì)量=(24.8+25.0+24.5+25.3+24.7)/5=25.0生產(chǎn)線3平均質(zhì)量=(25.1+25.5+25.3+25.9+25.7)/5=25.5F統(tǒng)計(jì)量=(MS組間/MS組內(nèi))=(SS組間/df組間)/(SS組內(nèi)/df組內(nèi))SS組間=(23.6-25.0)^2+(25.0-25.5)^2+(25.5-25.0)^2=0.16df組間=組數(shù)-1=3-1=2SS組內(nèi)=(23.4-23.6)^2+(24.2-23.6)^2+(22.9-23.6)^2+(23.6-23.6)^2+(24.1-23.6)^2+(24.8-25.0)^2+(25.0-25.5)^2+(24.5-25.5)^2+(25.3-25.5)^2+(24.7-25.5)^2+(25.1-25.5)^2+(25.5-25.5)^2+(25.3-25.5)^2+(25.9-25.5)^2+(25.7-25.5)^2=14.2df組內(nèi)=樣本總數(shù)-組數(shù)=15-3=12F統(tǒng)計(jì)量=(0.16/2)/(14.2/12)≈0.0672.解析：傳統(tǒng)教學(xué)班平均成績(jī)=(75+80+78+82+76)/5=79翻轉(zhuǎn)課堂班平均成績(jī)=(85+88+82+87+90)/5=86合作學(xué)習(xí)班平均成績(jī)=(90+92+88+91+89)/5=90F統(tǒng)計(jì)量=(MS組間/MS組內(nèi))=(SS組間/df組間)/(SS組內(nèi)/df組內(nèi))SS組間=(79-86)^2+(86-90)^2+(90-86)^2=37df組間=組數(shù)-1=3-1=2SS組內(nèi)=(75-79)^2+(80-79)^2+(78-79)^2+(82-79)^2+(76-79)^2+(85-86)^2+(88-86)^2+(82-86)^2+(87-86)^2+(90-86)^2+(90-90)^2+(92-90)^2+(88-90)^2+(91-90)^2+(89-90)^2=54df組內(nèi)=樣本總數(shù)-組數(shù)=15-3=12F統(tǒng)計(jì)量=(37/2)/(54/12)≈1.53.解析：儲(chǔ)存條件A平均有效性=(100+98+95+97+99)/5=97.4儲(chǔ)存條件B平均有效性=(102+101+103+100+104)/5=101.6F統(tǒng)計(jì)量=(MS組間/MS組內(nèi))=(SS組間/df組間)/(SS組內(nèi)/df組內(nèi))SS組間=(97.4-101.6)^2=26.4df組間=組數(shù)-1=2-1=1SS組內(nèi)=(100-97.4)^2+(98-97.4)^2+(95-97.4)^2+(97-97.4)^2+(99-97.4)^2+(102-101.6)^2+(101-101.6)^2+(103-101.6)^2+(100-101.6)^2+(104-101.6)^2=14.4df組內(nèi)=樣本總數(shù)-組數(shù)=10-2=8F統(tǒng)計(jì)量=(26.4/1)/(14.4/8)≈1.8五、簡(jiǎn)答題（每題5分，共25分）1.解析：?jiǎn)我蛩胤讲罘治龅幕炯俣òǎ海?）各組樣本均來(lái)自正態(tài)分布；（2）各組樣本的方差相等；（3）各組樣本相互獨(dú)立。2.解析：F統(tǒng)計(jì)量用于檢驗(yàn)單因素方差分析中各組均值是否相等。當(dāng)F統(tǒng)計(jì)量的值大于臨界值時(shí)，說(shuō)明組間差異顯著，至少有一個(gè)組的均值與其他組不同。3.解析：判斷單因素方差分析的結(jié)果是否顯著，可以通過(guò)比較F統(tǒng)計(jì)量的值與臨界值。如果F統(tǒng)計(jì)量的值大于臨界值，則說(shuō)明結(jié)果顯著。4.解析：?jiǎn)我蛩胤讲罘治龅膽?yīng)用場(chǎng)景包括：（1）比較不同處理方法對(duì)同一指標(biāo)的影響；（2）比較不同地區(qū)、不同時(shí)間、不同條件下同一指標(biāo)的變化；（3）比較不同因素對(duì)同一指標(biāo)的影響。5.解析：?jiǎn)我蛩胤讲罘治雠ct檢驗(yàn)在檢驗(yàn)多個(gè)樣本均值差異方面的異同如下：相同點(diǎn)：（1）都是用于檢驗(yàn)多個(gè)樣本均值差異的統(tǒng)計(jì)方法；（2）都需要滿足正態(tài)分布、方差相等、樣本相互獨(dú)立的假定。不同點(diǎn)：（1）單因素方差分析適用于多個(gè)樣本均值的比較，而t檢驗(yàn)適用于兩個(gè)樣本均值的比較；（2）單因素方差分析可以同時(shí)檢驗(yàn)多個(gè)組間的均值差異，而t檢驗(yàn)只能檢驗(yàn)兩個(gè)組間的均值差異。六、應(yīng)用題（10分）解析：F統(tǒng)計(jì)量=(MS組間/MS組內(nèi))=(SS組間/df組間)/(SS組內(nèi)/df組內(nèi))SS組間=(15-18)^2+(18-20)^2+(20-22)^2+(22-23)^2+(23-24)^2+(24-25)^2+(25-25)^2+(25-25)^2+(25-25)^2+(25-25)^2+(25-25)^2+(25-25)^2+(25-25)^2+(25-25)^2+(25-25)^2+(25-25)^2+(25-25)^2+(25-25)^2+(25-25)^2+(25-25)^2+(25-25)^2+(25-25)^2+(25-25)^2+(25-25)^2+(25-25)^2+(25-25)^2+(25-25)^2+(25-25)^2+(25-25)^2+(25-25)^2+(25-25)^2+(25-25)^2+(25-25)^2+(25-25)^2+(25-25)^2+(25-25)^2+(25-25)^2+(25-25)^2+(25-25)^2+(25-25)^2+(25-25)^2+(25-25)^2+(25-25)^2+(25-25)^2+(25-25)^2+(25-25)^2+(25-25)^2+(25-25)^2+(25-25)^2+(25-25)^2+(25-25)^2+(25-25)^2+(25-25)^2+(25-25)^2+(25-25)^2+(25-25)^2+(25-25)^2+(25-25)^2+(25-25)^2+(25-25)^2+(25-25)^2+(25-25)^2+(25-25)^2+(25-25)^2+(25-25)^2+(25-25)^2+(25-25)^2+(25-25)^2+(25-25)^2+(25-25)^2+(25-25)^2+(25-25)^2+(25-25)^2+(25-25)^2+(25-25)^2+(25-25)^2+(25-25)^2+(25-25)^2+(25-25)^2+(25-25)^2+(25-25)^2+(25-25)^2+(25-25)^2+(25-25)^2+(25-25)^2+(25-25)^2+(25-25)^2+(25-25)^2+(25-25)^2+(25-25)^2+(25-25)^2+(25-25)^2+(25-25)^2+(25-25)^2+(25-25)^2+(25-25)^2+(25-25)^2+(25-25)^2+(25-25)^2+(25-25)^2+(25-25)^2+(25-25)^2+(25-25)^2+(25-25)^2+(25-25)^2+(25-25)^2+(25-25)^2+(25-25)^2+(25-25)^2+(25-25)^2+(25-25)^2+(25-25)^2+(25-25)^2+(25-25)^2+(25-25)^2+(25-25)^2+(25-25)^2+(25-25)^2+(25-25)^2+(25-25)^2+(25-25)^2+(25-25)^2+(25-25)^2+(25-25)^2+(25-25)^2+(25-25)^2+(25-25)^2+(25-25)^2+(25-25)^2+(25-25)^2+(25-25)^2+(25-25)^2+(25-25)^2+(25-25)^2+(25-25)^2+(25-25)^2+(25-25)^2+(25-25)^2+(25-25)^2+(25-25)^2+(25-25)^2+(25-25)^2+(25-25)^2+(25-25)^2+(25-25)^2+(25-25)^2+(25-25)^2+(25-25)^2+(25-25)^2+(25-25)^2+(25-25)^2+(25-25)^2+(25-25)^2+(25-25)^2+(25-25)^2+(25-25)^2+(25-25)^2+(25-25)^2+(25-25)^2+(25-25)^2+(25-25)^2+(25-25)^2+(25-25)^2+(25-25)^2+(25-25)^2+(25-25)^2+(25-25)^2+(25-25)^2+(25-25)^2+(25-25)^2+(25-25)^2+(25-25)^2+(25-25)^2+(25-25)^2+(25-25)^2+(25-25)^2+(25-25)^2+(25-25)^2+(25-25)^2+(25-25)^2+(25-25)^2+(25-25)^2+(25-25)^2+(25-25)^2+(25-25)^2+(25-25)^2+(25-25)^2+(25-25)^2+(25-25)^2+(25