粒子的波動性和量子力學(xué)的建立

【教學(xué)目標(biāo)】

一、知識與技能

1．知道德布羅意波的波長和粒子動量關(guān)系。

2．了解量子力學(xué)的建立過程。

二、過程與方法

1．了解物理學(xué)研究的基礎(chǔ)是實驗事實以及實驗對于物理研究的重要性。

2．知道某一物質(zhì)在不同環(huán)境下所表現(xiàn)的不同規(guī)律特性。

三、情感、態(tài)度與價值觀

1．通過學(xué)生閱讀和教師介紹講解，使學(xué)生了解科學(xué)真知的得到并非一蹴而就，需

要經(jīng)過一個較長的歷史發(fā)展過程，不斷得到糾正與修正。

2．通過相關(guān)理論的實驗驗證，使學(xué)生逐步形成嚴(yán)謹(jǐn)求實的科學(xué)態(tài)度。

3．通過了解電子衍射實驗，使學(xué)生了解創(chuàng)造條件來進(jìn)行有關(guān)物理實驗的方法。

【教學(xué)重點】

實物粒子和光子一樣具有波粒二象性，德布羅意波長和粒子動量關(guān)系。

【教學(xué)難點】

實物粒子的波動性的理解。

【教學(xué)過程】

一、復(fù)習(xí)提問、新課導(dǎo)入

我們已經(jīng)知道：光是一種波，同時也是一種粒子，光具有波粒二象性。光的分立性

和連續(xù)性是相對的，是不同條件下的表現(xiàn)，光子的行為服從統(tǒng)計規(guī)律。

光子在空間各點出現(xiàn)的概率遵從波動規(guī)律，物理學(xué)中把光波叫做概率波。

而電子、質(zhì)子等實物粒子是具有粒子性的，那么，實物粒子是否也會同時具有波動

性呢？

二、新課教學(xué)

（一）粒子的波動性

法國科學(xué)家德布羅意考慮到普朗克能量子和愛因斯坦光子理論的成功，大膽地把光

的波粒二象性推廣到實物粒子。

他認(rèn)為，“整個世紀(jì)以來（指19世紀(jì)）在光學(xué)中比起波動的研究方法來，如果說是

過于忽視了粒子的研究方法的話，那么在實物的理論中，是否發(fā)生了相反的錯誤呢？是

不是我們把粒子的圖象想得太多，而過分忽略了波的圖象呢？”

1．德布羅意波

實物粒子也具有波動性，這種波稱之為物質(zhì)波，也叫德布羅意波。

一個質(zhì)量為m的實物粒子以速率v運動時，即具有以能量ε和動量p所描述的粒子

性，同時也具有以頻率v和波長l所描述的波動性。而且=，=。

??

后來，大量實驗都證實了：質(zhì)子、中子和原子、分子等?實物?微?觀?粒子都具有波動性，

并都滿足德布羅意關(guān)系。

結(jié)論：一切實物粒子都具有波動性。

實物粒子的波粒二象性的意思是：微觀粒子既表現(xiàn)出粒子的特性，又表現(xiàn)出波動的

特性。

這種和實物粒子相聯(lián)系的波稱為德布羅意波（物質(zhì)波或概率波），其波長稱為德布

羅意波長。

2．德布羅意波長

由光的波粒二象性的思想推廣到微觀粒子和任何運動著的物體上，得出物質(zhì)波（德

布羅意波）的概念：任何一個運動著的物體都有一種波與它相對應(yīng)，該波的波長=/。

例題1：試估算一個中學(xué)生在跑百米時的德布羅意波長。?????

解：一個中學(xué)生的質(zhì)量大約為m≈50kg，百米跑時的速度約為v≈7m/s，由光子的

動量表達(dá)式有：=/=m。

?36

由計算結(jié)果?看?出?，??宏1觀.9物×體10的物質(zhì)波波長非常小，所以很難表現(xiàn)出其波動性。

由于德布羅意博士論文獨創(chuàng)性，得到了答辯委員會的高度評價，但是人們總覺得他

的想法過于玄妙，無法接受。于是，有人質(zhì)問：有什么可以驗證這一新的觀念？

如果你是德布羅意，將如何驗證自己的觀點？

（二）物質(zhì)波的實驗驗證

1．電子衍射實驗1

1927年，C.J.戴維森與雷斯特·革末做電子衍射實驗，驗證電子具有波動性。

戴維森和革末的實驗是用電子束垂直投射到鎳單晶，電子束被散射。其強(qiáng)度分布可

用德布羅意關(guān)系和衍射理論給以解釋，從而驗證了物質(zhì)波的存在。

2．電子衍射實驗2

1927年，G.P.湯姆遜（J.J.湯姆遜之子）也獨立完成了電子衍射實驗。與C.J.戴維森

共獲1937年諾貝爾物理學(xué)獎。電子束在穿過細(xì)晶體粉末或薄金屬片后，也像X射線一

樣產(chǎn)生衍射現(xiàn)象。

此后，人們相繼證實了原子、分子、中子等都具有波動性。

3．電子雙縫實驗

1961年克勞斯·約恩松（ClausJ?nsson）將一束電子加速到50keV，讓其通過一縫

寬為a=0.5×10-6m，間隔為d=2.0×10-6m的雙縫，當(dāng)電子撞擊熒光屏?xí)r，發(fā)現(xiàn)了類似于

雙縫衍射實驗結(jié)果。

4．物質(zhì)波的應(yīng)用

物質(zhì)波的一個最重要的應(yīng)用就是電子顯微鏡的發(fā)明。第一臺電子顯微鏡是由德國魯

斯卡研制成功，榮獲1986年諾貝爾物理獎。

從波動光學(xué)可知，由于顯微鏡的分辨本領(lǐng)與波長成反比，光學(xué)顯微鏡的最大分辨距

離大于0.2μm，最大放大倍數(shù)也只有1000倍左右。

自從發(fā)現(xiàn)電子有波動性后，電子束德布羅意波長比光波波長短得多，而且極方便改

變電子波的波長，這樣就能制造出用電子波代替光波的電子顯微鏡。

教師展示電子顯微鏡下的照片。

（三）量子力學(xué)的建立

19、20世紀(jì)之交，人們在黑體輻射、光電效應(yīng)、氫原子光譜等許多類問題中，都

發(fā)現(xiàn)了經(jīng)典物理學(xué)無法解釋的現(xiàn)象。這些現(xiàn)象不是孤立的，而是在各類系統(tǒng)中普遍存在

的，且都和原子、分子等微觀粒子的行為緊密相關(guān)。在這些問題中經(jīng)典物理學(xué)往往連實

驗結(jié)果的定性行為都無法解釋。這就表明，微觀世界的物理規(guī)律和宏觀世界的物理定律

可能存在巨大的差別，人們需要建立描述微觀世界的物理理論。

德國物理家海森堡和玻恩等人對玻爾的氫原子理論進(jìn)行了推廣和改造，使之可以適

用于更普遍的情況。他們建立的理論被稱為矩陣力學(xué)。

1926年，奧地利物理學(xué)家薛定諤提出了物質(zhì)波滿足的方程——薛定諤方程，使玻

爾理論的局限得以消除。由于這個理論的關(guān)鍵是物質(zhì)波，因此被稱為波動力學(xué)。

1926年，薛定諤和美國物理學(xué)家埃卡特很快又證明，波動力學(xué)和矩陣力學(xué)在數(shù)學(xué)

上是等價的，它們是同一種理論的兩種表達(dá)方式。

隨后數(shù)年，在以玻恩、海森堡、薛定諤以及英國的狄拉克和奧地利的泡利為代表的

眾多物理學(xué)家的共同努力下，描述微觀世界行為的理論被逐步完善并最終完整地建立起

來，它被稱為量子力學(xué)。

（四）量子力學(xué)的應(yīng)用

量子力學(xué)被應(yīng)用到眾多具體物理系統(tǒng)中，得到了與實驗符合得很好的結(jié)果，獲得了

極大的成功。

1．借助量子力學(xué)，人們深入認(rèn)識了微觀世界的組成、結(jié)構(gòu)和屬性。

2．量子力學(xué)推動了核物理和粒子物理的發(fā)展。

核物理的發(fā)展，還讓人們成功地認(rèn)識并利用了原子核反應(yīng)堆所釋放的能量——核能。

愛因斯坦說：“這是人們第一次利用太陽以外的能量?！?/p>

3．量子力學(xué)推動了原子、分子物理和光學(xué)的發(fā)展。

激光、核磁共振、原子鐘，等等。

4．量子力學(xué)推動了固體物理的發(fā)展。

利用半導(dǎo)體的獨特性質(zhì)發(fā)明了晶體管等各類固態(tài)電子器件，并結(jié)合激光光刻技術(shù)制

造了大規(guī)模集成電路，俗稱“芯片”。靠它們，人們才可以制造體積小且功能強(qiáng)大的電

子計算機(jī)、智能手機(jī)等信息處理設(shè)備，真正走進(jìn)了信息時代。此外，固體物理學(xué)的發(fā)展，

還為人們帶來了低能耗高亮度的半導(dǎo)體發(fā)光技術(shù)，并讓人們認(rèn)識了超導(dǎo)等一系列神奇的

現(xiàn)象。

【練習(xí)鞏固】

1．判一判

（1）德布羅意認(rèn)為實數(shù)粒子也具有波動性。（√）

（2）光的波粒二象性徹底推翻了麥克斯韋電磁理論。（×）

（3）波長較長的光只有波動性，沒有粒子性。（×）

（4）向前飛行的子彈具有波動性。（√）

2．下列說法中正確的（）

A．質(zhì)量大的物體，其德布羅意波長短

B．速度大的物體，其德布羅意波長短

C．動量大的物體，其德布羅意波長短

D．動能大的物體，其德布羅意波長短

答案：C

3．根據(jù)物質(zhì)波理論，以下說法中正確的是（）

A．微觀粒子有波動性，宏觀物體沒有波動性

B．宏觀物體和微觀粒子都具有波動性

C．宏觀物體的波動性不易被人觀察到是因為它的波長太長

D．速度相同的質(zhì)子和電子相比，電子的波動性更為明顯

答案：BD

4．2002年諾貝爾物理學(xué)獎中的一項是獎勵美國科學(xué)家賈科尼和日本科學(xué)家小柴昌

俊發(fā)現(xiàn)了宇宙X射線源。X射線是一種高頻電磁波，若X射線在真空中的波長為λ，以

h表示普朗克常量，c表示真空中的光速，以E和p分別表示X射線每個光子的能量和

動量，則（）

A．E＝hλ/c，p＝0B．E＝hλ/c，p＝hλ/