商不變的規(guī)律試題及答案姓名：____________________

一、多項選擇題（每題2分，共20題）

1.下列關(guān)于商不變規(guī)律的描述，正確的是：

A.在除法算式中，被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或縮小相同的倍數(shù)（0除外），商不變。

B.在乘法算式中，一個因數(shù)擴大或縮小若干倍（0除外），另一個因數(shù)縮小或擴大相同的倍數(shù)，積不變。

C.在乘法算式中，一個因數(shù)擴大或縮小若干倍（0除外），另一個因數(shù)縮小或擴大相同的倍數(shù)，商不變。

D.在除法算式中，被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或縮小相同的倍數(shù)（0除外），積不變。

2.下列算式中，符合商不變規(guī)律的是：

A.24÷6=4

B.12÷3=4

C.8×2=16

D.6×3=18

3.下列關(guān)于商不變規(guī)律的運用，正確的是：

A.12÷4=3，將12和4同時擴大2倍，得到24÷8=3。

B.15÷5=3，將15和5同時縮小2倍，得到3÷1=3。

C.18÷6=3，將18和6同時擴大3倍，得到54÷18=3。

D.20÷10=2，將20和10同時縮小5倍，得到4÷2=2。

4.下列關(guān)于商不變規(guī)律的運用，錯誤的是：

A.24÷8=3，將24和8同時擴大2倍，得到48÷16=3。

B.15÷5=3，將15和5同時縮小2倍，得到3÷1=3。

C.18÷6=3，將18和6同時擴大3倍，得到54÷18=3。

D.20÷10=2，將20和10同時縮小5倍，得到4÷2=2。

5.下列關(guān)于商不變規(guī)律的描述，正確的是：

A.在除法算式中，被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或縮小相同的倍數(shù)（0除外），商不變。

B.在乘法算式中，一個因數(shù)擴大或縮小若干倍（0除外），另一個因數(shù)縮小或擴大相同的倍數(shù)，積不變。

C.在乘法算式中，一個因數(shù)擴大或縮小若干倍（0除外），另一個因數(shù)縮小或擴大相同的倍數(shù)，商不變。

D.在除法算式中，被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或縮小相同的倍數(shù)（0除外），積不變。

6.下列算式中，符合商不變規(guī)律的是：

A.24÷6=4

B.12÷3=4

C.8×2=16

D.6×3=18

7.下列關(guān)于商不變規(guī)律的運用，正確的是：

A.12÷4=3，將12和4同時擴大2倍，得到24÷8=3。

B.15÷5=3，將15和5同時縮小2倍，得到3÷1=3。

C.18÷6=3，將18和6同時擴大3倍，得到54÷18=3。

D.20÷10=2，將20和10同時縮小5倍，得到4÷2=2。

8.下列關(guān)于商不變規(guī)律的運用，錯誤的是：

A.24÷8=3，將24和8同時擴大2倍，得到48÷16=3。

B.15÷5=3，將15和5同時縮小2倍，得到3÷1=3。

C.18÷6=3，將18和6同時擴大3倍，得到54÷18=3。

D.20÷10=2，將20和10同時縮小5倍，得到4÷2=2。

9.下列關(guān)于商不變規(guī)律的描述，正確的是：

A.在除法算式中，被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或縮小相同的倍數(shù)（0除外），商不變。

B.在乘法算式中，一個因數(shù)擴大或縮小若干倍（0除外），另一個因數(shù)縮小或擴大相同的倍數(shù)，積不變。

C.在乘法算式中，一個因數(shù)擴大或縮小若干倍（0除外），另一個因數(shù)縮小或擴大相同的倍數(shù)，商不變。

D.在除法算式中，被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或縮小相同的倍數(shù)（0除外），積不變。

10.下列算式中，符合商不變規(guī)律的是：

A.24÷6=4

B.12÷3=4

C.8×2=16

D.6×3=18

11.下列關(guān)于商不變規(guī)律的運用，正確的是：

A.12÷4=3，將12和4同時擴大2倍，得到24÷8=3。

B.15÷5=3，將15和5同時縮小2倍，得到3÷1=3。

C.18÷6=3，將18和6同時擴大3倍，得到54÷18=3。

D.20÷10=2，將20和10同時縮小5倍，得到4÷2=2。

12.下列關(guān)于商不變規(guī)律的運用，錯誤的是：

A.24÷8=3，將24和8同時擴大2倍，得到48÷16=3。

B.15÷5=3，將15和5同時縮小2倍，得到3÷1=3。

C.18÷6=3，將18和6同時擴大3倍，得到54÷18=3。

D.20÷10=2，將20和10同時縮小5倍，得到4÷2=2。

13.下列關(guān)于商不變規(guī)律的描述，正確的是：

A.在除法算式中，被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或縮小相同的倍數(shù)（0除外），商不變。

B.在乘法算式中，一個因數(shù)擴大或縮小若干倍（0除外），另一個因數(shù)縮小或擴大相同的倍數(shù)，積不變。

C.在乘法算式中，一個因數(shù)擴大或縮小若干倍（0除外），另一個因數(shù)縮小或擴大相同的倍數(shù)，商不變。

D.在除法算式中，被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或縮小相同的倍數(shù)（0除外），積不變。

14.下列算式中，符合商不變規(guī)律的是：

A.24÷6=4

B.12÷3=4

C.8×2=16

D.6×3=18

15.下列關(guān)于商不變規(guī)律的運用，正確的是：

A.12÷4=3，將12和4同時擴大2倍，得到24÷8=3。

B.15÷5=3，將15和5同時縮小2倍，得到3÷1=3。

C.18÷6=3，將18和6同時擴大3倍，得到54÷18=3。

D.20÷10=2，將20和10同時縮小5倍，得到4÷2=2。

16.下列關(guān)于商不變規(guī)律的運用，錯誤的是：

A.24÷8=3，將24和8同時擴大2倍，得到48÷16=3。

B.15÷5=3，將15和5同時縮小2倍，得到3÷1=3。

C.18÷6=3，將18和6同時擴大3倍，得到54÷18=3。

D.20÷10=2，將20和10同時縮小5倍，得到4÷2=2。

17.下列關(guān)于商不變規(guī)律的描述，正確的是：

A.在除法算式中，被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或縮小相同的倍數(shù)（0除外），商不變。

B.在乘法算式中，一個因數(shù)擴大或縮小若干倍（0除外），另一個因數(shù)縮小或擴大相同的倍數(shù)，積不變。

C.在乘法算式中，一個因數(shù)擴大或縮小若干倍（0除外），另一個因數(shù)縮小或擴大相同的倍數(shù)，商不變。

D.在除法算式中，被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或縮小相同的倍數(shù)（0除外），積不變。

18.下列算式中，符合商不變規(guī)律的是：

A.24÷6=4

B.12÷3=4

C.8×2=16

D.6×3=18

19.下列關(guān)于商不變規(guī)律的運用，正確的是：

A.12÷4=3，將12和4同時擴大2倍，得到24÷8=3。

B.15÷5=3，將15和5同時縮小2倍，得到3÷1=3。

C.18÷6=3，將18和6同時擴大3倍，得到54÷18=3。

D.20÷10=2，將20和10同時縮小5倍，得到4÷2=2。

20.下列關(guān)于商不變規(guī)律的運用，錯誤的是：

A.24÷8=3，將24和8同時擴大2倍，得到48÷16=3。

B.15÷5=3，將15和5同時縮小2倍，得到3÷1=3。

C.18÷6=3，將18和6同時擴大3倍，得到54÷18=3。

D.20÷10=2，將20和10同時縮小5倍，得到4÷2=2。

二、判斷題（每題2分，共10題）

1.商不變規(guī)律只適用于除法算式。（）

2.在乘法算式中，如果一個因數(shù)擴大，另一個因數(shù)必須縮小，才能保證積不變。（）

3.當(dāng)被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或縮小相同的倍數(shù)時，商一定不變。（）

4.任何非零數(shù)除以1，商等于原數(shù)。（）

5.在乘法算式中，一個因數(shù)擴大，另一個因數(shù)必須縮小，才能保證商不變。（）

6.0除以任何非零數(shù)，商為0。（）

7.商不變規(guī)律適用于所有實數(shù)算式。（）

8.在除法算式中，如果一個因數(shù)擴大，另一個因數(shù)必須縮小，才能保證商不變。（）

9.商不變規(guī)律在分數(shù)運算中同樣適用。（）

10.在乘法算式中，一個因數(shù)擴大，另一個因數(shù)必須擴大，才能保證積不變。（）

三、簡答題（每題5分，共4題）

1.簡述商不變規(guī)律的定義。

2.解釋為什么在乘法算式中，一個因數(shù)擴大若干倍，另一個因數(shù)縮小相同的倍數(shù)，積不變。

3.舉例說明如何運用商不變規(guī)律簡化除法運算。

4.商不變規(guī)律在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有何重要性？

四、論述題（每題10分，共2題）

1.論述商不變規(guī)律在解決實際問題中的應(yīng)用及其優(yōu)勢。

2.探討商不變規(guī)律在數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要性，并結(jié)合具體案例說明如何有效地教授這一規(guī)律。

試卷答案如下：

一、多項選擇題

1.A

2.A

3.A

4.D

5.A

6.A

7.A

8.D

9.A

10.A

11.A

12.D

13.A

14.A

15.A

16.D

17.A

18.A

19.A

20.D

二、判斷題

1.×

2.×

3.√

4.√

5.×

6.√

7.×

8.×

9.√

10.×

三、簡答題

1.商不變規(guī)律是指在乘法或除法算式中，如果一個因數(shù)擴大或縮小若干倍（0除外），另一個因數(shù)縮小或擴大相同的倍數(shù)，那么積或商保持不變。

2.在乘法算式中，一個因數(shù)擴大若干倍，相當(dāng)于乘以一個數(shù)，另一個因數(shù)縮小相同的倍數(shù)，相當(dāng)于除以同一個數(shù)。由于乘除相互抵消，所以積不變。

3.例如，要計算24÷8，可以將被除數(shù)24和除數(shù)8同時擴大10倍，得到240÷80，這樣計算起來更加簡單，結(jié)果仍然是3。

4.商不變規(guī)律在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中非常重要，它可以幫助學(xué)生簡化計算過程，提高計算效率，同時也有助于學(xué)生理解乘除法之間的關(guān)系。