高中數(shù)學(xué)三年學(xué)習(xí)規(guī)劃

高中三年是中學(xué)的黃金時段，是你通向高等學(xué)府的重要橋梁，是你迎接更高挑戰(zhàn)的重

要奠基。在乘風(fēng)破浪、甘歷風(fēng)雨的過程中，如何做到有的放矢？智康教育有限公司結(jié)

合數(shù)學(xué)這門學(xué)科為你支招，讓學(xué)生更高效的規(guī)劃三年的學(xué)習(xí)。

和初中相比，高中數(shù)學(xué)的內(nèi)容多，抽象性、理論性強，

學(xué)生由初中升入高中將面臨許多變化由于不了解高中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容特點和自身學(xué)習(xí)方法有

問題等因素，有不少同學(xué)不能適應(yīng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，進(jìn)而影響到學(xué)習(xí)的積極性，甚至成績一落千丈。

浮現(xiàn)這樣的情況，原因不少。在此結(jié)合高中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的特點及高中考試大綱

智康教育結(jié)合實際案例對以上問題進(jìn)行了分析，從個性化學(xué)習(xí)的角度為孩子規(guī)劃全新的高中

三年。

-:首先要認(rèn)識高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)特點的變化

1、數(shù)學(xué)語言在抽象程度上突變

初、高中的數(shù)學(xué)語言有著顯著的區(qū)別。初中的數(shù)學(xué)主要是以形象、通俗的語言方式進(jìn)

行表達(dá)。

而高一數(shù)學(xué)一下子就觸及非常抽象的集合語言、邏輯運算語言、函數(shù)語言、圖象語言等。

2、思維方法向理性層次躍遷

高一學(xué)生產(chǎn)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙的另一個原因是高中數(shù)學(xué)思維方法與初中階段大不相同。初中階

段，不少老師為學(xué)生將各種題建立了統(tǒng)一的思維模式，如解分式方程分幾步，因式分解先看

什么，再看什么等。因此，初中學(xué)習(xí)中習(xí)慣于這種機械的，便于操作的定勢方式，而高中數(shù)

學(xué)在思維形式上產(chǎn)生了很大的變化，數(shù)學(xué)語言的抽象化對思維能力提出了高要求。這種能力

要求的突變使不少高一新生感到不適應(yīng)，故而導(dǎo)致成績下降。

3、知識內(nèi)容的整體數(shù)量劇增

高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)又一個明顯的不同是知識內(nèi)容的“量”上急劇增加了，單位時間內(nèi)接

受知識信息的量與初中相比增加了許多，輔助練習(xí)、消化的課時相應(yīng)地減少了。

4、知識的獨立性大

初中知識的系統(tǒng)性是較嚴(yán)謹(jǐn)?shù)?，給我們學(xué)習(xí)帶來了很大的方便。因為它便于記憶，又

適合于知識的提取和使用。但高中的數(shù)學(xué)卻不同了，它是由幾塊相對獨立的知識拼合而成（如

高一有集合，命題、不等式、函數(shù)的性質(zhì)、指數(shù)和對數(shù)函數(shù)、指數(shù)和對數(shù)方程、三角比、三

角函數(shù)、數(shù)列等），時常是一個知識點剛學(xué)得有點入門，即將又有新的知識浮現(xiàn)。因此，注

意它們內(nèi)部的小系統(tǒng)和各系統(tǒng)之間的聯(lián)系成為了學(xué)習(xí)時必須花力氣的著力

二：改變觀念。

初中階段，特殊是初中三年級，通過大量的練習(xí)，可使你的成績有明顯的提高，這是

因為初中數(shù)學(xué)知識相對照較淺顯，更易于掌握，通過反復(fù)練習(xí)，提高了熟練程度，即可提高

成績，既使是這樣，對有些問題理解得不夠深刻甚至是不理解的。例如在初中問|a|=2時，a

等于什么，在中考中錯的人極少，然而進(jìn)入高中后，老師問，如果間=2,且a<0,那末a

等于什么，既使是重點學(xué)校的學(xué)生也會有一些同學(xué)毫不思索地回答：a=2?就是以說明了這

個問題。

又如，前幾年北京四中高一年級的一個同學(xué)在高一上學(xué)期期中考試以后，曾經(jīng)向老師提出“

抗議‘說：“你們平時的作業(yè)也不多，測驗也很少，我不會學(xué)”，這也正說明了改變觀念的重要

性。

三、提高聽課的效率是關(guān)鍵。

學(xué)生學(xué)習(xí)期間，在課堂的時間占了一大部份。因此聽課的效率如何，決定著學(xué)習(xí)的基

本狀況，提高聽課效率應(yīng)注意以下幾個方面：

1、課前預(yù)習(xí)能提高聽課的針對性。

預(yù)習(xí)中發(fā)現(xiàn)的難點，就是聽課的重點；對預(yù)習(xí)中遇到的沒有掌握好的有關(guān)的舊知識，可進(jìn)行

補缺，以減少聽課過程中的艱難；有助于提高思維能力，預(yù)習(xí)后把自己理解了的東西與老師

的講解進(jìn)行比較、分析即可提高自己思維水平：預(yù)習(xí)還可以培養(yǎng)自己的自學(xué)能力。

2、聽課過程中的科學(xué)。

首先應(yīng)做好課前的物質(zhì)準(zhǔn)備和精神準(zhǔn)備，以使得上課時不至于浮現(xiàn)書、本等物丟三拉四的現(xiàn)

象；上課前也不應(yīng)做過于激烈的體育運動或者看小書、激烈爭論等。以免上課后還喘噓噓，

或者不能平靜下來。

其次就是聽課要聚精會神。

聚精會神就是全身心地投入課堂學(xué)習(xí)，耳到、眼到、心到、口到、手到。

耳到：就是專心聽講，聽老師如何講課，如何分析，如何歸納總結(jié)，此外，還要聽同學(xué)們的

答問，看是否對自己有所啟示。

眼到：就是在聽講的同時看課本和板書，看老師講課的表情，手勢和演示實驗的動作，生動

而深刻的接受老師所要表達(dá)的思想。

心到：就是用心思量，跟上老師的數(shù)學(xué)思路，分析老師是如何抓住重點，解決疑難的。

口到：就是在老師的指導(dǎo)下，主動回答問題或者參加討論。

手到：就是在聽、看、想、說的基礎(chǔ)上劃出課文的重點，記下講課的要點以及自己的感受或

者有創(chuàng)新思維的見解。

若能做到上述“五到”，精力便會高度集中，課堂所學(xué)的一切重要內(nèi)容便會在自己頭腦中留

下深刻的印象。

3、特殊注意老師講課的開頭和結(jié)尾。

老師講課開頭，普通是概括前節(jié)課的要點指出本節(jié)課要講的內(nèi)容，是把舊知識和新知識聯(lián)系

起來的環(huán)節(jié)，結(jié)尾往往是對一節(jié)課所講知識的歸納總結(jié)，具有高度的概括性，是在理解的基

礎(chǔ)上掌握本節(jié)知識方法的綱要。

4、要認(rèn)真把握好思維邏輯。

分析問題的思路和解決問題的思想方法，堅持下去，就一定能舉一反三，提高思維和

解決問題的能力。

四：做好復(fù)習(xí)和總結(jié)工作。

1、做好及時的復(fù)習(xí)。課完課的當(dāng)天，必須做好當(dāng)天的復(fù)習(xí)。

復(fù)習(xí)的有效方法不是一遍遍地看書或者筆記，而是采取回顧式的復(fù)習(xí)：先把書，筆記合起來

回憶上課老師講的內(nèi)容，例題：分析問題的思路、方法等(也可邊想邊在草稿本上寫一寫)

盡量想得完整些。然后打開筆記與書本，對照一下還有哪些沒記清的，把它補起來，就使得

當(dāng)天上課內(nèi)容鞏固下來，同時也就檢查了當(dāng)天課堂聽課的效果如何，也為改進(jìn)聽課方法及提

高聽課效果提出必要的改進(jìn)措施。

2、做好單元復(fù)習(xí)。

學(xué)習(xí)一個單元后應(yīng)進(jìn)行階段復(fù)習(xí)，復(fù)習(xí)方法也同及時復(fù)習(xí)一樣，采取回顧式復(fù)習(xí)，而后與書、

筆記相對照，使其內(nèi)容完善，而后應(yīng)做好單元小節(jié)。

3、做好單元小結(jié)。

單元小結(jié)內(nèi)容應(yīng)包括以下部份。

(1)本單元(章)的知識網(wǎng)絡(luò)；

(2)本章的基本思想與方法(應(yīng)以典型例題形式將其表達(dá)出來)；

(3)自我體味：對本章內(nèi)，自己做錯的典型問題應(yīng)有記載，分析其原因及正確答案，應(yīng)

記錄下來本章你覺得最有價值的思想方法或者例題，以及你還存在的未解決的問題，以便今

后將其補上。

4：關(guān)于做練習(xí)題量的問題

有不少同學(xué)把提高數(shù)學(xué)成績的希翼寄托在大量做題上。我認(rèn)為這是不妥當(dāng)?shù)?，我認(rèn)為，“不

要以做題多少論英雄”，重要的不在做題多，而在于做題的效益要高。做題的目的在于檢查

你學(xué)的知識，方法是否掌握得很好。如果你掌握得不許，甚至有偏差，那末多做題的結(jié)果，

反而鞏固了你的缺欠，因此，要在準(zhǔn)確地把握住基本知識和方法的基礎(chǔ)上做一定量的練習(xí)是

必要的。而對于中檔題，尢其要講究做題的效益，即做題后有多大收獲，這就需要在做題后

進(jìn)行一定的“反思”，思量一下本題所用的基礎(chǔ)知識，數(shù)學(xué)思想方法是什么，為什么要這樣想，

是否還有別的想法和解法，本題的分析方法與解法，在解其它問題時，是否也用到過，把它

們聯(lián)系起來，你就會得到更多的經(jīng)驗和教訓(xùn)，更重要的是養(yǎng)成善于思量的好習(xí)慣，這將大大

有利于你今后的學(xué)習(xí)。固然沒有一定量（老師布置的作業(yè)量）的練習(xí)就不能形成技能，也是

不行的。

五：學(xué)生故意識培養(yǎng)自己的各方面能力

數(shù)學(xué)能力包括：邏輯推理能力、抽象思維能力、計算能力、空間想象能力和分析解決

問題能力共五大能力。這些能力是在不同的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)環(huán)境中得到培養(yǎng)的。在平時學(xué)習(xí)中要注

意開辟不同的學(xué)習(xí)場所，參預(yù)一切有益的學(xué)習(xí)實踐活動，如數(shù)學(xué)第二課堂、數(shù)學(xué)競賽、智力

競賽等活動。平時注意觀察，比如，空間想象能力是通過實例凈化思維，把空間中的實體高

度抽象在大腦中，并在大腦中進(jìn)行分析推理。其它能力的培養(yǎng)都必須學(xué)習(xí)、理解、訓(xùn)練、應(yīng)

用中得到發(fā)展。特殊是，教師為了培養(yǎng)這些能力，會精心設(shè)計“智力課”和“智力問題”比如對

習(xí)題的解答時的一題多解、舉一反三的訓(xùn)練歸類，應(yīng)用模型、電腦等多媒體教學(xué)等，都是為

數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)開設(shè)的好課型，在這些課型中，學(xué)生務(wù)必要用全身心投入、全方位智力參預(yù)，

最終達(dá)到自己各方面能力的全面發(fā)展。

其實，自學(xué)能力的提高也是一個人生活的需要，他從一個方面也代表了一個人的素質(zhì)，人的

一輩子惟獨18―24年時間是有導(dǎo)師的學(xué)習(xí)，其后半生，最精彩的人生是人在一輩子學(xué)習(xí),

靠的自學(xué)最終達(dá)到了自強。

六：打好基礎(chǔ)。

古人云：良好的開端是成功的一半，一年之際在于春，一日之計在于晨。由于高中新

課改，課本以及內(nèi)容的編排順序與都原教材發(fā)生了變化，刪去和增加了一些內(nèi)容，但大部份

內(nèi)容是不變的，只是整體難度略有下降，高一要學(xué)四個模塊的內(nèi)容，分別是必修1,2,3,

4,海淀區(qū)是上學(xué)期學(xué)必修1,4,內(nèi)容包括集合，函數(shù)，三角函數(shù)，向量，三角恒等變換。

下學(xué)期必修2,5內(nèi)容包括立體幾何初步，解析幾何初步，數(shù)列，解三角形，不等式。其他

城區(qū)有的是按編排順序?qū)W的。高中生三年的成長與發(fā)展，不管是數(shù)學(xué)知識的獲得，個性的陶

冶，還是思維水平、數(shù)學(xué)能力的提高，都遵循這樣一個規(guī)律：“三年發(fā)展看高一，高一關(guān)鍵

在一（上）”，“萬事開頭難”，打好高一的基礎(chǔ)至關(guān)重要。高一上學(xué)期特殊是“一（上）”

的前半學(xué)期，是實現(xiàn)從初中學(xué)習(xí)到高中學(xué)習(xí)的“轉(zhuǎn)軌期"，高中數(shù)學(xué)課即將開始與初中知識有

聯(lián)系，但比初中數(shù)學(xué)知識系統(tǒng)。高一數(shù)學(xué)中我們將學(xué)習(xí)函數(shù)等，函數(shù)是高中數(shù)學(xué)的重點，它

在高中數(shù)學(xué)中是起著提綱的作用，它融匯在整個高中數(shù)學(xué)知識中，其中有數(shù)學(xué)中重要的數(shù)學(xué)

思想方法；如：函數(shù)與方程思想、

數(shù)形結(jié)合思想等，它也是高考的重點。

七：厚積薄發(fā)

高二是高中的關(guān)鍵，在整個高中階段有承上起下的作用，經(jīng)過高一年的學(xué)習(xí)，無論是

從知識上還是從思維習(xí)慣上都有了很大的提高，使自己已經(jīng)徹底適應(yīng)了高中生活，高二要乘

勝追擊，利用高一學(xué)過的知識和學(xué)習(xí)方法，充分發(fā)揮自己的主體作用，在高二把所學(xué)知識學(xué)

好，高二學(xué)必修3,理科選修1-1,1-2,2-1,2-2,2-3,內(nèi)容包括算法初步，統(tǒng)計概率，

常用邏輯用語，圓錐曲線與方程，導(dǎo)