加減消元法10.2.2加減消元法(教材P95-96)|第1課時(shí)

|復(fù)習(xí)知識(shí)

所以這個(gè)方程組的解是

x=2，

y=－1.把

y=－1代入③，得x=2.把③代入②，得3(y+3)－8y=14.解：由①，得x=y+3.③解這個(gè)方程，得y

=

－1.

代入法消元二元一次方程組一元一次方程變形代入求解回代寫解代入法解二元一次方程的步驟

課堂導(dǎo)問代入法以外，還有什么方法可以消元？

探究新知

當(dāng)二元一次方程組的兩個(gè)方程中同一未知數(shù)的系數(shù)互為相反數(shù)或相等時(shí)，把這兩個(gè)方程的兩邊分別相加或相減，就能消去這個(gè)未知數(shù)，得到一個(gè)一元一次方程，進(jìn)而求得二元一次方程組的解．這種解二元一次方程組的方法叫作加減消元法，簡(jiǎn)稱加減法．

(教材P91)典例講解

所以這個(gè)方程組的解是

x=3，

y=－18.

把

x=3代入①，得x=3.(1)解：①＋②，得

5x=15.③y=－18.

②＋③，得:(2)解：①×2，得:y＝1.把

x＝2代入①，得6x－4y＝8.③13x＝26，x＝2.3×2－2y＝4，

y=2

④-③得：

解得

x＝3.(3)解：①×3得:②×2得:

變形求解回代寫解6x+9y=36.③5y=10.把

y＝2代入

①得：6x+14y=26.④2x+3×2

=12.加減1.變形:將在方程兩邊乘以適當(dāng)?shù)臄?shù)，使一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)相等或互為相反數(shù).2.加減:將兩個(gè)方程相加或相減，消去一個(gè)未知數(shù).3.求解:解一元一次方程，求出一個(gè)未知數(shù)的值.4.回代:將解出的未知數(shù)的值代入其中一個(gè)系數(shù)較小方程，求出另一個(gè)未知數(shù)；5.寫解:把兩個(gè)未知的值，寫成方程組解的形式.代入法解二元一次方程的步驟

(教材P92)針對(duì)練習(xí)

用加減法解下列二元一次方程組：

例2

我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中記載了這樣一道題：今有牛五、羊二，直金十兩；牛二、羊五，直金八兩.問牛、羊各直金幾何?意思是：假設(shè)5頭牛、2只羊，共值金10兩；2頭牛、5只羊，共值金8兩.那么每頭牛、每只羊分別值金多少兩?分析：5頭牛的錢數(shù)+2只羊的錢數(shù)=102頭牛的錢數(shù)+5只羊的錢數(shù)=85x+2y=10，2x+5y=8.解：設(shè)每頭牛和每只羊分別值金

x兩和

y兩.④－③

，得①×2，得

10x+4y=20.③

②×5，得10x+25y=40.④

課堂小結(jié)加減法消元二元一次方程組一元一次方程變形加減求解回代寫解加減法解二元一次方程的步驟

課堂練習(xí)D

A

2.用加減法解下列二元一次方程組：

；（2）．

4.2輛大卡車和5輛小卡車工作2h可運(yùn)送垃圾36t，3輛大卡車和2輛小卡車工作5h可運(yùn)