第二章

四邊形

2.5矩形湘科版（2024）八年級下冊數(shù)學(xué)課件第1課時(shí)

矩形的性質(zhì)01新課導(dǎo)入03課堂練習(xí)02新課講解04課堂小結(jié)目錄新課導(dǎo)入第一部分PART

01yourcontentisenteredhere,orbycopyingyourtext,selectpasteinthisboxandchoosetoretainonlytext.yourcontentistypedhere在小學(xué)，我們初步認(rèn)識了長方形，你能舉出日常生活中有關(guān)長方形的例子嗎？新課導(dǎo)入

觀察圖中的長方形，它是平行四邊形嗎？它有什么特點(diǎn)呢？新課導(dǎo)入點(diǎn)擊打開有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形.矩形的定義：新課導(dǎo)入新課講解第二部分PART

02yourcontentisenteredhere,orbycopyingyourtext,selectpasteinthisboxandchoosetoretainonlytext.yourcontentistypedhere因?yàn)榫匦问瞧叫兴倪呅?，所以它具有平行四邊形的所有性質(zhì).由于它有一個(gè)角為直角，它是否具有一般平行四邊形不具有的一些性質(zhì)呢？思考新課講解矩形的性質(zhì):矩形的四個(gè)角都是直角，對邊相等，對角線互相平分．矩形是中心對稱圖形，對角線的交點(diǎn)是它的對稱中心．新課講解矩形的性質(zhì):矩形的四個(gè)角都是直角，對邊相等，對角線互相平分．矩形是中心對稱圖形，對角線的交點(diǎn)是它的對稱中心．新課講解如圖，四邊形ABCD為矩形，那么對角線AC

與DB

相等嗎？證明：四邊形ABCD

是矩形，于是有AB=DC，∠ABC=∠DCB=90°，BC=CB.∴△ABC≌△DCB(SAS).∴AC=DB.新課講解如圖，矩形ABCD的兩條對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，AC=4

cm，

∠AOB=60°.

求BC的長.∴△AOB是等邊三角形.∴AB=OA=2cm.又∠AOB=60°，∵∠ABC=90°，解∵四邊形

ABCD是矩形，∴∴在Rt△ABC中，【教材P59】新課講解在紙上畫一個(gè)矩形ABCD，把它剪下來，怎樣折疊能使矩形在折痕兩旁的部分互相重合？滿足這個(gè)要求的折疊方法有幾種？由此猜測：矩形是軸對稱圖形嗎？如果是，它有幾條對稱軸？你的猜測正確嗎？點(diǎn)擊打開閱讀課本P60，進(jìn)一步理解為什么矩形是軸對稱圖形.新課講解矩形是軸對稱圖形，過每一組對邊中點(diǎn)的直線都是矩形的對稱軸.新課講解平行四邊形矩形對邊平行且相等四條邊都相等對角相等四個(gè)角都是直角對角線互相平分對角線互相垂直對角線相等每條對角線平分一組對角√平行四邊形和矩形對比√√√√√√√新課講解解：如右圖所示，在矩形ABCD中，AC=BD=2cm，∠AOB=60°，已知矩形的一條對角線的長度為2cm，兩條對角線的一個(gè)夾角為60°，求矩形的各邊長.【教材P60】∴AO=AC，BO=BD，∴AO=BO=×2=1(cm)，∴△AOB是等邊三角形.∴AB=1cm.新課講解已知矩形的一條對角線的長度為2cm，兩條對角線的一個(gè)夾角為60°，求矩形的各邊長.【教材P60】在Rt△ABC中，∠ABC=90°，由勾股定理，得∴AD=BC=cm，AB=DC=1cm.∴矩形的各邊長分別為1cm，cm，1cm，cm.新課講解2.如圖，四邊形ABCD為矩形，試?yán)镁匦蔚男再|(zhì)說明：

直角三角形ABC斜邊AC上的中線BO等于斜邊的一半.解：∵

BD，AC

是矩形ABCD的對角線，∴BD=AC.∴BO=BD=AC.【教材P60】即直角三角形ABC斜邊AC上的中線BO等于斜邊的一半.新課講解課堂練習(xí)第三部分PART

03yourcontentisenteredhere,orbycopyingyourtext,selectpasteinthisboxandchoosetoretainonlytext.yourcontentistypedhere【教材P63】1.如圖，在矩形ABCD

中，E

是AB

上一點(diǎn)，F(xiàn)

是AD

上一點(diǎn)，EF⊥FC，且EF=FC，DF=4cm，求AE的長.解:

∵EF⊥

FC，∴∠AFE+∠DFC=90°.又∠DCF+∠DFC=90°，∴∠DCF=∠AFE

．又∠A=∠D=90°，EF=FC，∴Rt△FAE≌Rt△CDF．∴AE=DF=4cm.課堂練習(xí)2.如圖，在矩形

ABCD中，AB＝3cm，AD＝4cm，過對角線BD的中點(diǎn)O作BD

的垂線EF，分別交AD，BC于點(diǎn)E，F(xiàn)，求AE的長.【教材P64】解：連接BE，易得Rt△EOB≌Rt△EOD，∴BE=DE.在Rt△AEB中，AB2+AE2=BE2=DE2，∴32+AE2=(4-AE)2，∴9+AE2=16-8AE+AE2，∴AE=cm.課堂練習(xí)課堂小結(jié)第四部分PART

04yourcontentisenteredhere,orbycopyingyourtext,selectpasteinthisboxandchoosetor