2024--2025高二下學(xué)期4月份檢測(cè)試卷數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.1．的值為（

）A．60 B．40 C．35 D．202．若函數(shù)的極大值點(diǎn)與極小值點(diǎn)分別為，，則（

）A． B． C． D．3．曲線在點(diǎn)處的切線與直線垂直，則（

）A． B． C． D．4．函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間是（

）A． B． C． D．5．已知數(shù)列為等比數(shù)列，其中，，則（

）A． B． C． D．6．有3位高三學(xué)生參加4所重點(diǎn)院校的自主招生考試，每人參加且只能參加一所學(xué)校的考試，則不同的考試方法種數(shù)為（

）A．9 B．12 C．64 D．817．（2024高考題）某學(xué)校為了解學(xué)生參加體育運(yùn)動(dòng)的情況，用比例分配的分層隨機(jī)抽樣方法作抽樣調(diào)查，擬從初中部和高中部?jī)蓪庸渤槿?0名學(xué)生，已知該校初中部和高中部分別有400名和200名學(xué)生，則不同的抽樣結(jié)果共有（

）．A．種 B．種C．種 D．種8．（高考題）若將4名志愿者分配到3個(gè)服務(wù)點(diǎn)參加抗疫工作，每人只去1個(gè)服務(wù)點(diǎn)，每個(gè)服務(wù)點(diǎn)至少安排1人，則不同的安排方法共有（

）A．36種 B．48種 C．96種 D．108種二、多選題：本題共3小題，每小題6分，共18分.9．已知，則滿足不等式的的值為（

）A．3 B．4 C．5 D．610．已知函數(shù)，下列結(jié)論中正確的有（

）A．是的極小值點(diǎn) B．有三個(gè)零點(diǎn)C．的極小值是 D．函數(shù)為奇函數(shù)11．某學(xué)院派出甲、乙、丙、丁四名老師帶隊(duì)去A，B，C，D四個(gè)地區(qū)參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，每名老師只能去一個(gè)地區(qū)，則下列說法正確的是（

）A．若四個(gè)區(qū)都有人去，則共有24種不同的安排方法B．若恰有一個(gè)區(qū)無人去，則共有36種不同的安排方法C．若甲不去A區(qū)，且每個(gè)區(qū)均有人去，則共有18種不同的安排方法D．若A區(qū)只能是甲去或乙去，且每個(gè)區(qū)均有人去，則共有16種不同的安排方法三?填空題：（本大題共3小題，每小題5分，共15分.）12．曲線在點(diǎn)處的切線方程為.13．用0、2、4、6、8這5個(gè)數(shù)字，組成沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)的個(gè)數(shù)為.（用數(shù)字作答）14．(高考題）某學(xué)校開設(shè)了4門體育類選修課和4門藝術(shù)類選修課，學(xué)生需從這8門課中選修2門或3門課，并且每類選修課至少選修1門，則不同的選課方案共有種（用數(shù)字作答）．四?解答題：（本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明?證明過程或演算步驟）15．（13分）（1）計(jì)算：；（結(jié)果用數(shù)字表示）（2）解不等式：；16．（15分）甲乙丙丁戊五個(gè)同學(xué)(1)排成一排，甲乙不相鄰，共有多少種不同排列方法？(2)去三個(gè)城市游覽，每人只能去一個(gè)城市，可以有城市沒人去，共有多少種不同游覽方法？(3)分配到三個(gè)城市參加活動(dòng)，每個(gè)城市至少去一人，共有多少種不同分配方法？17．（15分）在數(shù)列中，，．(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；(2)若，求數(shù)列的前n項(xiàng)和．18．（17分）已知函數(shù)，且在處的切線斜率為.(1)求實(shí)數(shù)的值；(2)判斷函數(shù)的單調(diào)性.19．（17分）已知函數(shù)．(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；(2)求函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值參考答案題號(hào)12345678910答案BCDDBCDAABABC題號(hào)11答案AC12．（或）13．14．6415．（1）由題意可知：；（2）因?yàn)椋芍?，且，整理可得，解得，且，所以?16．（1）甲乙丙丁戊排成一排，甲乙不相鄰，先將丙丁戊排成一列有種方法，再將甲乙插空隙中，有種方法，所以共有不同排法數(shù)為（種）.（2）去三個(gè)城市游覽，每人只能去一個(gè)城市，可以有城市沒人去，因此每個(gè)人都有種選擇，所以不同游覽方法有（種）.（3）分配到三個(gè)城市參加活動(dòng)，每個(gè)城市至少去一人，則先把5人按分組，有種分組方法，按分組，有種分組方法，因此不同分組方法數(shù)為，再把每一種分組安排到三個(gè)城市，有種方法，所以不同分配方法種數(shù)是（種）.17．（1）因?yàn)?，所以?shù)列是以為首項(xiàng)，3為公比的等比數(shù)列，所以，所以；（2）因?yàn)椋?18．（1）因?yàn)楹瘮?shù)，求導(dǎo)得，在處的切線斜率為，即，，解得；（2）由(1)可知，求導(dǎo)，令，解得；令，解得.函數(shù)在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)減．19．（1）由，可得：，，由，可得：或；由，