揚(yáng)州蘇東坡中學(xué)2023-2024學(xué)年度第一學(xué)期期末考試九年級(jí)數(shù)學(xué)（總分150分時(shí)間120分鐘）數(shù)學(xué)不僅是一門(mén)學(xué)科，更是一種思維方式，一種理性的精神。每一次的努力，每一次的進(jìn)步，都是你走向成功的階梯。現(xiàn)在就開(kāi)始你的數(shù)學(xué)之旅吧！選擇題（每題3分，共24分）已知關(guān)于x的一元二次方程x2+5x﹣m＝0的一個(gè)根是﹣7，則另一個(gè)根是（▲）A．﹣2 B．2 C．3 D．﹣32.如圖，已知四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，∠ABC＝70°，則∠ADC的度數(shù)是（▲）A．110° B．70° C．130° D．140°第2題圖第3題圖第4題圖3.如圖，三角板在燈光照射下形成投影，三角板與其投影的相似比為2︰5，且三角板的一邊長(zhǎng)為10cm．則投影三角板的對(duì)應(yīng)邊長(zhǎng)為（▲）A．25cm B．12cm C．4cm D．3.2cm4.泰勒斯是古希臘時(shí)期的思想家，科學(xué)家，哲學(xué)家，他最早提出了命題的證明．泰勒斯曾通過(guò)測(cè)量同一時(shí)刻標(biāo)桿的影長(zhǎng)，標(biāo)桿的高度，金字塔的影長(zhǎng)，推算出金字塔的高度，這種測(cè)量原理，就是我們所學(xué)的（▲）A．圖形的平移B．圖形的旋轉(zhuǎn)C．圖形的相似D．圖形的軸對(duì)稱(chēng)5．某河流上建有一座美麗的石拱橋（如圖）．已知橋拱半徑為，水面寬為，則石拱橋的橋頂?shù)剿娴木嚯x為（▲）A． B． C． D．6．下列4個(gè)袋子中，裝有除顏色外完全相同的10個(gè)小球，任意摸出一個(gè)球，摸到紅球可能性最大的是（▲）A．B．C． D．7.二次函數(shù)的圖象平移后經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2，0)，則下列平移方法正確的是（▲）A．向左平移2個(gè)單位，向下平移2個(gè)單位B．向左平移1個(gè)單位，向上平移2個(gè)單位C．向右平移1個(gè)單位，向下平移1個(gè)單位D．向右平移2個(gè)單位，向上平移1個(gè)單位8.已知實(shí)數(shù)滿足：，求代數(shù)式的值（▲）A.6B.2C.-4D.-8二、填空題（每題3分，共30分）9.若點(diǎn)P在O的內(nèi)部，OP=4，則O的半徑可能是▲．（填上一個(gè)符合要求的數(shù)字）10.圓錐側(cè)面積為8πcm2，側(cè)面展開(kāi)扇形的半徑為4cm，圓錐底圓半徑為▲cm．11.某工廠一月份某機(jī)器產(chǎn)量為100臺(tái)，一月份起進(jìn)行技術(shù)升級(jí)，升級(jí)后三月份生產(chǎn)的這種機(jī)器數(shù)量為144臺(tái)，如果每個(gè)月的產(chǎn)量增長(zhǎng)率平均為x，那么可列方程為▲．12.如圖，已知AB是的直徑，BC與相切于點(diǎn)B，連接AC，OC．若，則___▲_____．第12題圖第16題圖第18題圖13.某校九（1）班準(zhǔn)備舉行一次演講比賽，甲、乙、丙三人通過(guò)抽簽方式?jīng)Q定出場(chǎng)順序，則出場(chǎng)順序恰好是甲、乙、丙的概率是▲．14.小紅參加學(xué)校舉辦的“我愛(ài)我的祖國(guó)”主題演講比賽，她的演講稿、語(yǔ)言表達(dá)、形象風(fēng)度得分分別為90分，80分，60分，若依次按照40%，30%，30%的百分比確定最終成績(jī)，那么她的最終成績(jī)是▲分．15.二次函數(shù)y＝﹣x2﹣2x+3的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)____▲______.16.已知點(diǎn)（x1，y1）（x2，y2）都在函數(shù)y＝－x2的圖像上，且x1＞x2＞0，則y1▲y2（填“＞”或“＜”）．17.已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，則下列結(jié)論：①；②；③；④中，正確結(jié)論的序號(hào)是___▲____.18.如圖是一張矩形紙片，點(diǎn)E在邊上，把沿直線CE對(duì)折，使點(diǎn)B落在對(duì)角線AC上的點(diǎn)F處，連接DF．若點(diǎn)E，F(xiàn)，D在同一條直線上，，則__▲____．三．解答題（共96分）19.（8分）(1)；(2)．20.（8分）解方程：（1）x2﹣2x=4（2）2（x﹣3）=3x（x﹣3）21.（8分）甲、乙兩人在5次打靶測(cè)試中命中的環(huán)數(shù)如下：甲：8，8，7，8，9乙：5，9，7，10，9（1）填寫(xiě)表：平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)方差甲8880.4乙▲9▲3.2（2）教練根據(jù)這5次成績(jī)，選擇甲參加射擊比賽，教練的理由是什么？（3）如果乙再射擊1次，命中8環(huán)，那么乙的射擊成績(jī)的方差▲．（填“變大”、“變小”或“不變”22.（8分）關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．(1)求k的取值范圍；(2)設(shè)是方程的兩個(gè)實(shí)根，是否存在k值使，若存在，求出k值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．23.（8分）在Rt△ABC中，∠C＝90°．請(qǐng)?jiān)趫D中用無(wú)刻度的直尺和圓規(guī)作圖：作直線l，使l上的各點(diǎn)到AB、BC兩邊的距離相等，設(shè)直線l與AC邊交于點(diǎn)D，在BC上找一點(diǎn)E．使∠BDE＝45°．（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）24.（10分）東校合唱團(tuán)需招收新成員，小李、小趙、小勇、小燕四名同學(xué)報(bào)名參加了應(yīng)聘活動(dòng)，其中小李、小趙來(lái)自七年級(jí)，小勇、小燕來(lái)自八年級(jí)，現(xiàn)對(duì)這四名同學(xué)采取隨機(jī)抽取的方式進(jìn)行線上面試.（1）若隨機(jī)抽取一名同學(xué)，恰好抽到小李同學(xué)的概率為▲；（2）若隨機(jī)抽取兩名同學(xué)，請(qǐng)用列表法或樹(shù)狀圖法求兩名同學(xué)均來(lái)自八年級(jí)的概率.25.（10分）某商店銷(xiāo)售一種進(jìn)價(jià)50元/件的商品，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：該商品的每天銷(xiāo)售量y（件）是售價(jià)x（元/件）的一次函數(shù)，其售價(jià)、銷(xiāo)售量的二組對(duì)應(yīng)值如下表：售價(jià)x（元/件）5565銷(xiāo)售量y（件/天）9070(1)直接寫(xiě)出y關(guān)于售價(jià)x的函數(shù)關(guān)系式：__________▲____________；(2)若某天銷(xiāo)售利潤(rùn)為800元，求該天的售價(jià)為多少元/件？(3)設(shè)商店銷(xiāo)售該商品每天獲得的利潤(rùn)為W（元），求W與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)定為多少時(shí)，該商店銷(xiāo)售這種商品每天獲得的利潤(rùn)最大？26.（12分）如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，BD為直徑，DA平分∠BDE，且AE⊥CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．(1)判斷直線AE與⊙O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；(2)若AE=3，CD=8，求⊙O的半徑和AD的長(zhǎng)．27.（12分）【概念理解】對(duì)于給定的兩個(gè)函數(shù)，任取自變量x的一個(gè)值，當(dāng)x＜0時(shí)，它們對(duì)應(yīng)的函數(shù)值互為相反數(shù)；當(dāng)x≥0時(shí)，它們對(duì)應(yīng)的函數(shù)值相等，我們稱(chēng)這樣的兩個(gè)函數(shù)互為相關(guān)函數(shù)．例如：一次函數(shù)y＝x－1，它的相關(guān)函數(shù)為．【嘗試解決】已知二次函數(shù)y＝x2－4x－2，請(qǐng)回答下列問(wèn)題：（1）這個(gè)二次函數(shù)的相關(guān)函數(shù)為；（2）當(dāng)點(diǎn)B（m，－3）在這個(gè)二次函數(shù)的相關(guān)函數(shù)的圖像上時(shí)，求m的值；【靈活應(yīng)用】（3）當(dāng)－1≤x≤5時(shí)，求這個(gè)二次函數(shù)的相關(guān)函數(shù)的最小值是▲；（4）當(dāng)直線y＝－x＋b與該二次函數(shù)的相關(guān)函數(shù)的圖像只有二個(gè)交點(diǎn)時(shí)，b的取值范圍是▲．（直接寫(xiě)出答案）28.（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A、點(diǎn)B的坐標(biāo)分別為（﹣1，0）、（0，4），過(guò)點(diǎn)M的直線與⊙M的公共點(diǎn)是D、E，與x軸交于點(diǎn)F，連接AE、OD、BD．已知∠ODF＝45°．（1）⊙M的直徑為▲，點(diǎn)M的坐標(biāo)為▲；（2）求直線DF所對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；（3）若P是線段AF上的動(dòng)點(diǎn)，∠PEA與△BDO的一個(gè)內(nèi)角相等，求OP的長(zhǎng)度．初三數(shù)學(xué)試卷參考答案（2024.1） 一、精心選一選：12345678BAACDDCB二、細(xì)心填一填：9.5（不唯一）10.211.12.13.14.7815.（-1，4）16.＜17.②③④18.三、解答題：19．（1））（8分）（2）（4分）20．（8分）求下列各式中的x的值：（1）=，（2），21．（8分）（1）8，9（2）甲的成績(jī)更穩(wěn)定。（3）變小22．（8分）（1）（2），所以不存在。23．（8分）略24．（10分）（1）（2）略25．