專題06涉及浮力的密度實(shí)驗(yàn)重點(diǎn)問(wèn)題對(duì)策中考典型例題解析【例題1】(2020遼寧阜新)小明把一小塊瑪瑙石和一個(gè)小木塊帶到實(shí)驗(yàn)室，測(cè)量它們的密度：(1)如圖甲所示，小明忘記把游碼歸零就調(diào)節(jié)天平平衡了，及時(shí)改正后，他應(yīng)將平衡螺母向______側(cè)移動(dòng)(選填“左”或“右”)，天平才能重新平衡(2)在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，小明測(cè)得的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如圖乙、丙所示，瑪瑙石的質(zhì)量是______g，瑪瑙石的體積是_______cm3，瑪瑙石的密度是______kg/m3。(3)小明把瑪瑙石做成一件小工藝品后，其質(zhì)量減少，瑪瑙石的密度______(填“變大”“不變”或“變小”)。(4)小明嘗試只用量筒和水測(cè)量小木塊的密度，如圖丁所示操作如下：①向量筒內(nèi)倒入適量的水，體積記為V1；②將小木塊輕輕放入量筒內(nèi)，靜止后，水面對(duì)應(yīng)的體積記為V2；③再用細(xì)鋼針將小木塊浸沒(méi)在水中，水面所對(duì)應(yīng)體積記為V3，由此得到木塊密度的表達(dá)式ρ＝______。(用ρ水和所測(cè)物理量符號(hào)表示)【答案】(1)右(2)51202.55×103(3)不變(4)【解析】(1)游碼歸零后天平左側(cè)重，導(dǎo)致天平左偏，因此他應(yīng)將平衡螺母向右側(cè)移動(dòng)，天平才能重新平衡。(2)如圖乙，砝碼的質(zhì)量為50g，游碼的示數(shù)為1g，故瑪瑙石的質(zhì)量為51g；如圖丙所示，水的體積為50mL，瑪瑙石和水的總體積為70mL，故瑪瑙石的體積為20cm3；瑪瑙石的密度為(3)小明把瑪瑙石做成一件小工藝品后，其質(zhì)量減少，瑪瑙石的密度不變，因?yàn)槊芏仁俏镔|(zhì)的一種特性，其大小與物質(zhì)種類有關(guān)。(4)將小木塊輕輕放入量筒內(nèi)，靜止后木塊漂浮，浮力等于木塊的重力，所以木塊的質(zhì)量為再用細(xì)鋼針將小木塊浸沒(méi)在水中，水面所對(duì)應(yīng)的體積記為V3，則木塊的體積為由此得到木塊密度的表達(dá)式【例題2】(2020天津)“停課不停學(xué)”期間，小明在“云課堂”中學(xué)習(xí)了密度計(jì)的相關(guān)知識(shí)后，想用家中可用器材(如圖所示)，測(cè)出一枚新鮮雞蛋的密度?已知水的密度為，請(qǐng)你幫他設(shè)計(jì)一個(gè)測(cè)量雞蛋密度的實(shí)驗(yàn)方案?要求：(1)寫(xiě)出主要的實(shí)驗(yàn)步驟及所需測(cè)量的物理量：______；(2)寫(xiě)出雞蛋密度的數(shù)學(xué)表達(dá)式______(用已知量和測(cè)量量表示)?【答案】(1)①用刻度尺測(cè)出塑料管的長(zhǎng)度為；②將裝有適量鹽的塑料管豎直漂浮在水中，測(cè)出塑料管露出液面的長(zhǎng)度為；③將雞蛋放入水中，向水中加鹽使雞蛋懸浮，再測(cè)出塑料管露出液面的長(zhǎng)度為(2)【解析】(1)①用刻度尺測(cè)出塑料管的長(zhǎng)度為；②將裝有適量鹽的塑料管豎直漂浮在水中，測(cè)出塑料管露出液面的長(zhǎng)度為；③將雞蛋放入水中，向水中加鹽使雞蛋懸浮，再測(cè)出塑料管露出液面的長(zhǎng)度為(2)因塑料管在水中漂浮，塑料管受到的浮力等于其重力，即塑料管排開(kāi)水的體積為根據(jù)阿基米德原理，則有①因塑料管在鹽水中漂浮，所受浮力等于其重力，即塑料管排開(kāi)鹽水的體積為根據(jù)阿基米德原理，則有②聯(lián)立①②解得因雞蛋懸浮于鹽水中，根據(jù)物體沉浮條件知，此時(shí)雞蛋密度等于鹽水的密度，即臨門一腳預(yù)測(cè)練1．(2020河北模擬)現(xiàn)有一形狀不規(guī)則的木塊，小明同學(xué)用圖甲、乙、丙所示的方法測(cè)出了木塊的密度，實(shí)驗(yàn)步驟如下：(1)向容器內(nèi)倒入適量的水，水的體積記作V1(2)將木塊輕輕放入容器中，液面上升至V2； (3)用細(xì)針將木塊按壓，使，液面上升至V3．請(qǐng)根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)計(jì)算出木塊密度ρ=．【答案】木塊完全浸沒(méi)。． 【解析】由圖乙可知，木塊處于漂浮狀態(tài)，受到的浮力和自身的重力相等，甲乙兩次容器內(nèi)液體的差值即排開(kāi)液體的體積，根據(jù)密度公式和重力公式求出排開(kāi)水的重力，根據(jù)阿基米德原理得出等式求出木塊的質(zhì)量，由甲丙可知木塊浸沒(méi)時(shí)排開(kāi)水的體積即為木塊的體積，根據(jù)密度公式求出木塊的密度．測(cè)量密度需要知道質(zhì)量和體積，故需要知道木塊體積，故需要補(bǔ)充：(3)用細(xì)針將木塊按壓，使木塊完全浸沒(méi)，液面上升至V3由圖乙可知，木塊處于漂浮狀態(tài)，受到的浮力和自身的重力相等，F(xiàn)浮=G=mg，由甲乙可知，木塊排開(kāi)水的體積：V排=V2﹣V1，由ρ=和G=mg可得，木塊排開(kāi)水的體積： G排=m排g=ρ水V排g=ρ水(V2﹣V1)g，由阿基米德原理可得：F浮=G排，即mg=ρ水(V2﹣V1)g，則木塊的質(zhì)量：m=ρ水(V2﹣V1)，因物體浸沒(méi)時(shí)排開(kāi)液體的體積和自身的體積相等，所以，由甲丙可知，木塊的體積：V=V3﹣V1，木塊的密度：ρ==．2.(2020內(nèi)蒙古呼和浩特)小宇同學(xué)要測(cè)量木塊的密度。實(shí)驗(yàn)器材有：木塊、彈簧測(cè)力計(jì)(0——5N)、底部固定有滑輪的水槽、細(xì)線及足量的水。(ρ水=1.0×103kg/m3)(1)先用彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)木塊的重力，如圖甲，示數(shù)為_(kāi)_____N；再用細(xì)線繞過(guò)滑輪將木塊與測(cè)力計(jì)連接起來(lái)，接著往水槽倒入適量的水，使木塊浸沒(méi)在水中，如圖乙，木塊在水中靜止時(shí)測(cè)力計(jì)示數(shù)為1.6N，木塊的密度為_(kāi)_____kg/m3；(2)小明分析發(fā)現(xiàn)，如果把水換成其他液體，測(cè)力計(jì)的示數(shù)就會(huì)不同，于是他把測(cè)力計(jì)的刻度改成相應(yīng)的密度值，將該裝置改裝為測(cè)量液體密度的“密度計(jì)”。原測(cè)力計(jì)的1.0N刻度處應(yīng)標(biāo)注為_(kāi)_____kg/m3.【答案】(1)2.40.6×103(2)0.85×103【解析】(1)圖甲中彈簧測(cè)力計(jì)的分度值為0.2N，木塊在空氣中的重力即彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為2.4N。圖乙所示的木塊浸沒(méi)水中時(shí)木塊共受到重力、拉力、浮力三個(gè)力的作用，圖乙中彈簧測(cè)力計(jì)的拉力F拉=1.6N，木塊受到的浮力F浮=G+F拉=2.4N+1.6N=4N木塊的體積V=V排==4×10-4m3木塊的密度=0.6×103kg/m3(2)當(dāng)測(cè)力計(jì)的示數(shù)為1N時(shí)，所受浮力F浮′=G+F′=2.4N+1N=3.4N由F浮=ρ液gV排可得液體的密度ρ液==0.85×103kg/m33.(2021江西二模)某學(xué)習(xí)小組想測(cè)量一塊形狀不規(guī)則的小礦石的密度，他們手邊只有以下器材：天平一臺(tái)，但沒(méi)有砝碼兩個(gè)質(zhì)量相近的燒杯量筒(其內(nèi)徑略小于礦石塊的尺寸，無(wú)法將石塊直接放入其中)細(xì)線、滴管和足量的水(已知水的密度為ρ水)，該小組利用上述器材設(shè)計(jì)了如下實(shí)驗(yàn)方案，請(qǐng)你幫助他們完善方案．實(shí)驗(yàn)方案(主要實(shí)驗(yàn)步驟)： (1)將兩個(gè)燒杯分別放入天平的兩個(gè)托盤上，各注入適量的水(保證后面的操作中水均不會(huì)從燒杯溢出)，使天平平衡．如果在后面的步驟中要將礦石塊放到左盤上的燒杯內(nèi)，則對(duì)左盤燒杯的注水量還應(yīng)有何要求：．(2)向量筒中加入適量的水，記下體積V1．(3)手提細(xì)線吊住礦石塊，將它浸沒(méi)在左盤的燒杯中，且不與燒杯接觸，用滴管將量筒中的水滴入盤的燒杯中，直到天平平衡．(4)記下此時(shí)量筒中剩余水的體積V2．礦石塊所受浮力F浮=．(5)，再用滴管將量筒中的水滴入右盤的燒杯中，直到天平平衡．(6)記下量筒中最后剩余水的體積V3．(7)礦石塊的密度ρ=．【答案】(1)能夠浸沒(méi)石塊；(3)右；(4)ρ水(V1﹣V2)g；(5)松開(kāi)細(xì)線讓礦石塊沉入杯底；(7)．【解析】(1)將兩個(gè)燒杯分別放入天平的兩個(gè)托盤上，各注入適量的水(水能夠浸沒(méi)石塊)，使天平平衡．(2)向量筒中加入適量的水，記下體積V1．(3)手提細(xì)線吊住礦石塊，將它浸沒(méi)在左盤的燒杯中，且不與燒杯接觸，用滴管將量筒中的水滴入右盤的燒杯中，直到天平平衡．(4)記下此時(shí)量筒中剩余水的體積V2．由題意知，礦石排開(kāi)水的體積V=V1﹣V2，礦石放在水中，礦石漂浮在水面上，由阿基米德原理可知，礦石的重力G=F浮=G排=ρ水gV排=ρ水g(V1﹣V2)，由G=mg得，礦石的質(zhì)量：m=ρ水(V1﹣V2)，(5)松開(kāi)細(xì)線讓礦石塊沉入杯底，再用滴管將量筒中的水滴入右盤的燒杯中，直到天平平衡．(6)記下量筒中最后剩余水的體積V3．礦石完全浸沒(méi)在水中時(shí)排開(kāi)水的體積等于礦石的體積，由題意可知，礦石完全浸沒(méi)在水中時(shí)，礦石排開(kāi)水的體積為：V排′=V2﹣V3，即礦石體積V=V2﹣V3；礦石的密度ρ==；4．(2020黑龍江龍東農(nóng)墾森工)姜老師在帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行物理綜合實(shí)踐活動(dòng)中，利用天平(砝碼)、量筒、燒杯、細(xì)線、水、彈簧測(cè)力計(jì)等器材，對(duì)某種合金和液體的密度進(jìn)行測(cè)量。(計(jì)算結(jié)果保留一位小數(shù))(1)首先對(duì)該合金材料制成的實(shí)心合金塊密度進(jìn)行測(cè)量。①將天平放在水平桌面上并將游碼歸零后，若指針靜止時(shí)位置如圖1所示，則應(yīng)將平衡螺母向(左或右)端調(diào)節(jié)，使指針指在分度盤。②圖2是正確測(cè)量合金塊質(zhì)量時(shí)使用砝碼情況和游碼的位置，該金屬塊質(zhì)量為g；③圖3是他用量筒測(cè)量②中的合金塊體積的情景，則該合金塊的體積是cm3；④求出合金塊的密度為g/cm3。(2)然后用彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)質(zhì)量為200克的④的材料制成的實(shí)心球，完全浸沒(méi)在某種液體中示數(shù)為1.6N，此球受到的浮力N，求出液體的密度為g/cm3?！敬鸢浮?1)①左；中央；②34；③6；④5.7；(2)0.4；1.1?！窘馕觥?1)①把天平放在水平桌面上，將游碼調(diào)到標(biāo)尺左端的零刻線處；此時(shí)指針偏向右側(cè)，說(shuō)明天平的左側(cè)上翹，平衡螺母應(yīng)向左移動(dòng)。直到使指針指在分度盤中央，表示橫梁平衡了；②如圖2所示，合金塊的質(zhì)量m＝20g+10g+4g＝34g。③水的體積為V水＝12ml＝12cm3，水和合金總體積為V總＝18cm3，則合金的體積為V＝18cm3﹣12cm3＝6cm3；④合金的密度ρ＝═≈5.7g/cm3；(2)實(shí)心球的重力G＝m物g＝0.2kg×10N/kg＝2N，此球受到的浮力F浮＝G﹣F拉＝2N﹣1.6N＝0.4N，實(shí)心球的體積V物＝＝＝35.1cm3＝3.51×10﹣5m3，實(shí)心球完全浸沒(méi)，V排＝V物＝3.51×10﹣5m3，由F?。溅阉甮V排可得，液體密度ρ液＝＝≈1.1×103kg/m3＝1.1g/cm3。5.(2020河南模擬)實(shí)驗(yàn)探究小組的同學(xué)在學(xué)習(xí)了浮力知識(shí)后，準(zhǔn)備利用所學(xué)知識(shí)測(cè)物質(zhì)的密度。他們選用了以下器材：彈簧測(cè)力計(jì)、量筒、小木塊、小石塊、待測(cè)液體、水、小桶、細(xì)線、裝水的燒杯。①小剛要測(cè)石塊的密度，他擬訂了以下實(shí)驗(yàn)步驟，請(qǐng)你將所缺部分補(bǔ)充完整。a.將石塊用細(xì)線拴住，吊在彈簧測(cè)力計(jì)下，讀出彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)G1。b.將吊在彈簧測(cè)力計(jì)下的石塊浸沒(méi)在燒杯中，讀出彈簧測(cè)力計(jì)此時(shí)的示數(shù)G2。c.求出石塊在水中受到的浮力，F(xiàn)浮=_____。由阿基米德原理，可求出石塊的體積V_____。d.利用公式ρ=m/v，可得石塊的密度的表達(dá)式ρ=_________。②小蘭在小剛實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，增加了一步，測(cè)出了待測(cè)液體的密度。小蘭增加的步驟是：___________。待測(cè)液體密度的表達(dá)式是ρ=_________。③小莉提出一個(gè)問(wèn)題，怎樣測(cè)密度比水小的物體的密度(如木塊)？實(shí)驗(yàn)探究小組的同學(xué)經(jīng)過(guò)討論，提出了好幾種方案，請(qǐng)你說(shuō)出至少一種：____________?！敬鸢浮竣賑.G1-G2；；d.； ②將吊在彈簧測(cè)力計(jì)下的石塊浸沒(méi)在燒杯的待測(cè)液體中，讀出彈簧測(cè)力計(jì)此時(shí)的示數(shù)G3。待測(cè)液體密度的表達(dá)式是；③用彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)出木塊的重力G1；在量杯中裝入適量的水，記下水的體積V1；將木塊放入水中，用鋼筆尖將木塊壓入水中浸沒(méi)，記下水面所對(duì)體積V2【解析】問(wèn)題(1)：要求物體的密度，需要知道哪些物理量？答：物體的質(zhì)量和體積。問(wèn)題(2)：小剛用彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)出物體的重力，怎樣由重力求物體的質(zhì)量？答：G=mg，由此可得：m=G/g。問(wèn)題(3)：小剛為什么要把石塊浸沒(méi)在水中？答：石塊浸沒(méi)在水中時(shí)，石塊排開(kāi)水的體積和石塊體積相等。根據(jù)F=ρV排g，可以通過(guò)浮力間接求出石塊的體積。問(wèn)題(4)：要通過(guò)浮力求出石塊排開(kāi)液體的體積，需要知道什么物理量？答：要知道液體的密度。 問(wèn)題(5)：密度比水小的物體放在水中靜止時(shí)，受到的浮力和物體重力有何關(guān)系？排開(kāi)水的體積等于物體體積嗎？答：密度比水小的物體放在水中靜止時(shí)，受到的浮力等于物體的重力。物體漂浮在水面上，一部分露出水面，排開(kāi)水的體積小于物體體積。6.(2020遼寧撫順)小琪非常喜歡吃大櫻桃，很想知道它的密度，于是進(jìn)行了如下測(cè)量：(1)將天平放在水平臺(tái)上，游碼移到標(biāo)尺左端的零刻線處，指針的位置如圖甲所示，則應(yīng)將平衡螺母向______(填“左”或“右”)端調(diào)節(jié)，使橫梁平衡。(2)他取來(lái)一顆大櫻桃，用天平測(cè)出了大櫻桃的質(zhì)量如圖乙所示為_(kāi)_____g。(3)將一顆大櫻桃放入裝有水的量筒中，水面上升到圖丙所示的位置，大櫻桃的體積為_(kāi)_____，密度為_(kāi)_____。(4)小琪將大櫻桃放入量筒中時(shí)，筒壁上濺了幾滴水，所測(cè)的大櫻桃密度會(huì)______(填“偏大”或“偏小”)。(5)小琪還想利用大櫻桃(已知密度為)、平底試管、刻度尺測(cè)量家里消毒液的密度，實(shí)驗(yàn)步驟如下：①在平底試管中倒入適量的消毒液，用刻度尺測(cè)量試管中液面的高度。②將大櫻桃放入試管內(nèi)的消毒液中，大櫻桃處于漂浮狀態(tài)，用刻度尺測(cè)量試管中液面的高度。③取出大櫻桃，在其內(nèi)部插入一根細(xì)鐵絲(忽略大櫻桃體積的變化)，重新放入試管內(nèi)的消毒液中，由于浸沒(méi)在消毒液中時(shí)重力______(填“大于”“小于”或“等于”)浮力，大櫻桃沉入試管底部，用刻度尺測(cè)量試管中液面的高度。④消毒液密度的表達(dá)式為_(kāi)_____?！敬鸢浮?1)左(2)8.4(3)81.05(4)偏大(5)大于【解析】(1)圖甲所示指針偏右，根據(jù)“左偏右調(diào)，右偏左調(diào)”的原則應(yīng)平衡螺母向左端調(diào)節(jié)，使橫梁平衡。(2)大櫻桃的質(zhì)量為5g+3.4g=8.4g(3)由圖丙可知加入櫻桃后總體積為38ml，所以大櫻桃的體積為38mL-30mL=8mL=8大櫻桃的密度為=1.05(4)放入量筒中時(shí)筒壁上濺了幾滴水，會(huì)使所測(cè)的大櫻桃的體積偏小，根據(jù)密度的公式可知其密度會(huì)偏大。(5)根據(jù)物體的浮沉條件可知：浸沒(méi)在消毒液中時(shí)重力大于浮力，大櫻桃才會(huì)沉入試管底部。根據(jù)物體的浮沉條件結(jié)合題意可得F浮=G排=G物可得m排=m物即------①當(dāng)在其內(nèi)部插入鐵絲，重新放入試管內(nèi)消毒液中，測(cè)量試管中液面的高度，此時(shí)V物=V排=------②由①②可得消毒液密度的表達(dá)式為7.(2020福建)在測(cè)量某液體密度的實(shí)驗(yàn)中。(1)把托盤天平在水平工作臺(tái)上，將游碼移到標(biāo)尺左端______刻度線處，指針位置如圖甲所示，應(yīng)將平衡螺母向______調(diào)節(jié)，使天平橫梁平衡；(2)將裝有待測(cè)液體的燒杯放在天平左盤，平衡時(shí)，右盤砝碼質(zhì)量和稱量標(biāo)尺上的示數(shù)值如圖乙，待測(cè)液體和燒杯的總質(zhì)量為_(kāi)_____g；(3)將燒杯中適量的液體倒入量筒內(nèi)，液面位置如圖丙，則量筒中的液體體積為_(kāi)_____mL。稱得剩余液體和燒杯的總質(zhì)量為22g，則液體的密度為_(kāi)_____g/cm3；(4)小明提出另一種測(cè)量待測(cè)液體密度的方案，器材有彈簧測(cè)力計(jì)、金屬塊、水和兩個(gè)燒杯。簡(jiǎn)要步驟如下：①分別往兩個(gè)燒杯中裝適量的水和待測(cè)液體；②將金屬塊掛在彈簧測(cè)力計(jì)下，靜止時(shí)測(cè)力計(jì)示數(shù)記為F1；③將掛著的金屬塊浸沒(méi)在水中(未接觸燒杯)，靜止時(shí)測(cè)力計(jì)示數(shù)記為F2；④將掛著的金屬塊浸沒(méi)在待測(cè)液體中(未接觸燒杯)，靜止時(shí)測(cè)力計(jì)示數(shù)記為F3；⑤液體的密度ρ液=______(用ρ水及測(cè)得的物理量表示)?！敬鸢浮?1).零右(2).82(3).501.2(4).?ρ水【解析】(1)實(shí)驗(yàn)前，將天平放在水平臺(tái)面上，將游碼移到標(biāo)尺的零刻線處，調(diào)節(jié)平衡螺母，使天平靜止時(shí)指針指在分度盤的中央刻度線上，圖中指針偏向分度盤的左側(cè)，將平衡螺母向右調(diào)節(jié)。(2)天平平衡時(shí)物體的質(zhì)量等于砝碼的質(zhì)量加游碼在標(biāo)尺上所對(duì)的刻度值；由圖知，標(biāo)尺的分度值為0.2g，則待測(cè)液體和燒杯的總質(zhì)量m總=50g+20g+10g+2g=82g待測(cè)液體和燒杯的總質(zhì)量為82g。(3)如圖乙所示,量筒的分度值為1mL，量筒中液體的體積為50cm3。量筒內(nèi)液體的質(zhì)量m=82g?22g=60g液體的密度為ρ===1.2g/cm3待測(cè)液體的密度為1.2g/cm3。(4)由題知，金屬塊在被測(cè)液體中受到的浮力F浮=F1?F3根據(jù)阿基米德原理得F1?F3=ρVg所以V=金屬塊在水中受到的浮力F′浮=F1?F2根據(jù)阿基米德原理得F1?F2=ρ水Vg所以V=因?yàn)榻饘賶K浸沒(méi)在被測(cè)液體中和浸沒(méi)中水中的體積相等，所以=則未知液體密度的表達(dá)式ρ=?ρ水8.為了測(cè)定某種液體的密度，同學(xué)們分成兩組分別進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。