第四章三角形3.探索三角形全等的條件第3課時

邊角邊北師大數(shù)學七年級（下）目錄壹教學目標肆結束新課叁課堂小結貳新知探究教學目標1.掌握三角形全等的“邊角邊（SAS）”判定條件。3.利用三角形全等的“SAS”判定解決實際問題。2.能用尺規(guī)作圖法根據(jù)兩邊及夾角作三角形，驗證其唯一性，理解“兩邊及對角（SSA）”無法保證全等的原因。北師大數(shù)學七年級（下）情景引入由前面的討論我們知道，給出一個三角形的兩角及一邊，有兩種可能的情況，每種情況下得到的三角形都全等。如果給出三角形的兩邊和一角，有幾種可能情況？每種情況下的三角形都全等嗎？北師大數(shù)學七年級（下）情景引入如果已知一個三角形的兩邊及一角，有以下兩種情況：（1）兩邊及這兩邊的夾角；（2）兩邊及其中一邊的對角.北師大數(shù)學七年級（下）新知探究....知識點1：邊角邊.如果“兩邊及一角”條件中的角是兩邊所夾的角，情況會怎樣呢？小組合作，選擇兩條線段和一個角作為三角形的兩邊及其夾角，并用尺規(guī)作出這個三角形。你作的三角形與同伴作的一定全等嗎？嘗試?思考北師大數(shù)學七年級（下）新知探究....知識點1：邊角邊

嘗試?思考.北師大數(shù)學七年級（下）新知探究....知識點1：邊角邊.我們一起來作這個三角形。嘗試?思考

2.以點B為頂點，以BC為一邊，作∠DBC=α。

BCD4.連接AC?！鰽BC就是所要作的三角形。A北師大數(shù)學七年級（下）新知探究....知識點1：邊角邊從上面的作圖可知，在已知兩邊和這兩邊的夾角的條件下，我們可以作出唯一的三角形。嘗試?思考我們再以上面的條件，作出一個新的三角形△DEF，原△ABC與△DEF全等。即在△ABC與△DEF中，當AB=DE，∠B=∠E，BC=EF時，△ABC≌△DEF。B北師大數(shù)學七年級（下）新知探究....知識點1：邊角邊由上面的探究，我們得到三角形全等的又一種判定方法。嘗試?思考全等三角形的判定4：兩邊及其夾角分別相等的兩個三角形全等，簡寫為“邊角邊”或“SAS”。符號表示：在△ABC與△DEF中，∵AB=DE，∠B=∠E，BC=EF，∴△ABC≌DEF（SAS）.B北師大數(shù)學七年級（下）新知探究....知識點1：邊角邊

動手操作北師大數(shù)學七年級（下）新知探究....知識點2：邊邊角.如果“兩邊及一角”條件中的角是其中一邊的對角，情況會怎樣呢？嘗試?交流北師大數(shù)學七年級（下）新知探究....知識點2：邊邊角.

思考?交流北師大數(shù)學七年級（下）新知探究....知識點2：邊邊角.我們一起來作這個三角形。嘗試?思考1.作∠DCE=α。

CED

BA1

A24.連接BA，此時我們得到兩個不同的三角形。北師大數(shù)學七年級（下）新知探究....知識點2：邊邊角嘗試?交流..由上面的探究，當兩個三角形有兩邊分別相等，且其中其中一邊的對角也相等時，這兩個三角形不一定全等。在△ABC與△DEF中，AB=DE，∠B=∠E，AC=DF，△ABC與△DEF不一定全等....北師大數(shù)學七年級（下）新知探究隨堂練習完成課本第104頁“隨堂練習.北師大數(shù)學七年級（下）新知探究隨堂練習1.在生物實驗課上，老師布置了“測量雉形瓶內部底面內徑”的任務．小亮同學想到了以下這個方案：如題9圖，用螺絲釘將兩根小棒AD，BC的中點O固定，若要測量雉形瓶底面內徑AB的長度，只需要測量的線段是（）A．CD B．CO C．AO D．BOA北師大數(shù)學七年級（下）新知探究隨堂練習2.如圖：在三角形ABC中，AB＝BC，BD＝CE，∠ABC＝∠C＝55°，則∠APE的度數(shù)是（）A．70° B．65° C．60° D．55°D

北師大數(shù)學七年級（下）新知探究隨堂練習3.如圖，已知O為線段PN，MQ的中點，PQ＝25m，則M，N兩點間的距離為（）A．24m B．25m C．26m D．28mB

北師大數(shù)學七年級（下）新知探究典例精析例1

如圖，已知B、E、C、F在同一條直線上，AB＝DE，AB∥DE，BE＝CF，AC與DE交于點G．（1）說明：△ABC≌△DEF；（2）若∠B＝50°，∠F＝70°，求∠EGC的度數(shù)．北師大數(shù)學七年級（下）新知探究典例精析

.北師大數(shù)學七年級（下）新知探究典例精析

（2）由（1）知，△ABC≌△DEF，∴∠ACB＝∠F＝70°，∵∠B＝50°，∴∠A＝180°﹣∠B﹣∠AC