試卷第=page22頁，共=sectionpages2222頁8/82025年高考考前信息必刷卷03（新高考Ⅰ卷）數(shù)學·參考答案一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．12345678BACBAACD二、多項選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求，全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分．91011ABDACDBD三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．12．42.13．-414．四、解答題：本題共5小題，共77分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．15．解：（1）； 2分（2）因為，所以，所以． 4分（3）設1人獲贈貴妃杏的個數(shù)為，則． 6分依題意可得的可能取值為，，，，，， 9分則的分布列為012340.250.30.290.120.04 11分所以. 13分16．解：（1）由題意，設等差數(shù)列的公差為，等比數(shù)列的公比為， 1分則，化簡，得， 3分整理，得，解得(舍去)，或，則， 5分，. 6分（2）由(1)可知，，則， 7分，. 10分（3）由(1)可得，， 11分， 12分令，兩式相減，可得，， 14分令,. 15分17．解：（1）依題意，函數(shù)的定義域為R，當時，，則，， 2分所以曲線在點處的切線方程為，即. 4分（2）由題意得，，當時，恒成立，所以函數(shù)在R上單調遞增，此時函數(shù)不存在極值，不合題意. 6分當時，令，即，則.當時，，函數(shù)單調遞減；當時，，函數(shù)單調遞增.所以函數(shù)在處取得極小值， 9分且.又因為，則等價于， 11分令，則，所以函數(shù)在上單調遞減， 13分又，所以當時，，即不等式的解集為，故實數(shù)的取值范圍是. 15分18．解：（1）因為分別是的中點，所以，因為平面，平面，所以平面，所以， 2分而平面，平面，所以平面； 4分（2）因為，，，平面，所以平面， 6分平面，所以，又，，平面，所以平面， 8分又平面，故 9分（3）以為坐標原點，所在直線為坐標軸建立如圖所示的空間直角坐標系：設，由（2）：平面且平面，故平面平面， 10分過在平面內作，所以平面，設，則則，，，，所以，，所以， 11分因為直線與平面的夾角為，所以所以，解得，所以，所以，所以，所以：，，，，， 13分設，則：， 15分所以，解得：或，經(jīng)檢驗，均符合題意. 17分19．解：（1）設點，因為點到點的距離與到直線的距離之比為，所以，整理得，所以的標準方程為. 2分（2）由題意可知直線和直線斜率若存在則均不為0且不為，

①直線的斜率不存在時，則可設直線方程為，，則且由點A和點B在曲線E上，故，所以，同理可得，所以； 4分②直線斜率存在時，則可設方程為，Ax1,y1聯(lián)立，則即，且，且， 6分所以，同理，所以，綜上，. 9分（3）由題意可知直線和直線斜率若存在則斜率大于1或小于，且曲線E的漸近線方程為，故可分別設直線和直線的方程為和，且，

聯(lián)立得，設Ax1,y1則，，，故， 11分因為P是中點，所以即，同理可得， 12分所以P到兩漸近線的距離分別為，，Q到兩漸近線的