2/22020-2021學(xué)年七年級數(shù)學(xué)下學(xué)期期中測試卷05（蘇科版）一、單選題1．（2020·江蘇宿遷市·七年級月考）下列運算中，正確的有（）（1）；（2）（3）（4）．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個2．（2020·啟東市惠萍初級中學(xué)八年級月考）計算的結(jié)果為（）A． B． C． D．3．（2020·江蘇鹽城市·金豐初中）下列說法中，正確的個數(shù)有（）①同位角相等

②三角形的高在三角形內(nèi)部③一個多邊形的邊數(shù)每增加一條，這個多邊形的內(nèi)角和就增加180°，④兩個角的兩邊分別平行，則這兩個角相等A．1個 B．2個 C．3個 D．4個4．（2019·海安市曲塘中學(xué)附屬初級中學(xué)七年級月考）如圖是臺階側(cè)面的示意圖(每個臺階的寬度和高度不一樣，圖中相鄰的兩條線互相垂直)，若要在A→G上鋪地毯，需知所要購買地毯的長度，則至少要測量()．A．2次 B．4次 C．5次 D．6次5．（2018·泗洪縣新星城南學(xué)校）下列多項式中能用平方差公式分解的有（）①﹣a2﹣b2；②9x2﹣4y2；③x2﹣4y2；④（﹣m）2﹣（﹣n）2；⑤﹣144a2+121b2；⑥﹣m2+2n2．A．1個 B．2個 C．3個 D．5個6．（2019·湖北武漢市·七年級期中）如圖，則與的數(shù)量關(guān)系是()A． B．C． D．二、填空題7．（2021·福建廈門市·八年級期中）（1）=____；（2）=______；（3）=______．8．（2018·四川省巴中中學(xué)七年級期中）已知，則=__________．9．（2021·武漢市武珞路中學(xué)八年級期中）一個邊形的內(nèi)角和等于外角和的2倍，則其邊數(shù)為______．10．（2018·福建寧德市·八年級期中）計算：-=__________．11．（2020·四川成都市·西川中學(xué)南區(qū)七年級期中）計算：__________．12．（2020·浙江七年級期中）比較的大?。篲______；比較的大小：__________．13．（2020·江蘇鹽城市·金豐初中）如圖，在△ABC中，∠C=40°，按圖中虛線將∠C剪去后，∠1+∠2等于_______.14．（2020·江蘇連云港市·）把多項式m2n﹣2mn2+n3分解因式的結(jié)果是_____．15．（2020·江蘇蘇州市·七年級期中）如圖，兩個正方形的邊長分別為a、b，如果a＋b＝7，ab＝10，則陰影部分的面積為____．16．（2020·全國九年級課時練習(xí)）鎮(zhèn)江市旅游局為了亮化某景點，在兩條筆直且互相平行的景觀道MN、QP上分別放置A、B兩盞激光燈，如圖所示．A燈發(fā)出的光束自AM逆時針旋轉(zhuǎn)至AN便立即回轉(zhuǎn)；B燈發(fā)出的光束自BP逆時針旋轉(zhuǎn)至BQ便立即回轉(zhuǎn)，兩燈不間斷照射，A燈每秒轉(zhuǎn)動12°，B燈每秒轉(zhuǎn)動4°．B燈先轉(zhuǎn)動12秒，A燈才開始轉(zhuǎn)動．當(dāng)B燈光束第一次到達BQ之前，兩燈的光束互相平行時A燈旋轉(zhuǎn)的時間是．三、解答題17．（2017·江蘇鹽城市·）計算：(1)；(2).18．（2020·江蘇常州市·七年級期中）計算：（1）30+（－3）2－（）－1；（2）a（b+c）﹣ab；（3）9﹣（x+3）（x﹣3）；（4）（2a﹣3b）2﹣4a（a﹣3b）．19．（2018·江蘇南通市·八年級期中）計算（1）（2）已知，，求的值．（3）先化簡再求值：，其中，20．（2020·江蘇蘇州市·七年級期中）分解因式：（1）16x2-1；（2）12a2b-12ab+3b；（3）x2（a-2b）+y2（2b-a）．21．（2020·泰興市濟川初級中學(xué)七年級期中）在如圖所示的方格紙中，小正方形的頂點叫做格點，是一個格點三角形(即的三個頂點都在格點上)，根據(jù)要求回答下列問題：（1）畫出先向右平移6格，再向下平移2格所得的；（2）過點B畫直線，將分成面積相等的兩個三角形；（3）的面積是；22．（2020·江蘇連云港市·七年級期中）如圖，是四邊形的一個外角，且．那么與互補嗎？為什么？23．（2020·江蘇揚州市·揚州教育學(xué)院附中七年級期中）若x滿足，求的值．解：設(shè)，，則，，所以====32-2×2=5．請運用上面的方法求解下面的問題：（1）若滿足，求的值；（2）已知正方形ABCD的邊長為，E、F分別是AD、DC上的點，且AE=1，CF=3，長方形EMFD的面積是35，求長方形EMFD的周長．24．（2020·南京市科利華中學(xué)七年級期中）把幾個圖形拼成一個新的圖形，再通過兩種不同的方式計算同一個圖形的面積，可以得到一個等式，也可以求出一些不規(guī)則圖形的面積．例如，由圖1，可得等式：（a+2b）（a+b）＝a2+3ab+2b2．（1）由圖2，可得等式；（2）利用（1）所得等式，解決問題：已知a+b+c＝11，ab+bc+ac＝38，求a2+b2+c2的值．（3）如圖3，將兩個邊長為a、b的正方形拼在一起，B，C，G三點在同一直線上，連接BD和BF，若這兩個正方形的邊長a、b如圖標(biāo)注，且滿足a+b＝10，ab＝20．請求出陰影部分的面積．（4）圖4中給出了邊長分別為a、b的小正方形紙片和兩邊長分別為a、b的長方形紙片，現(xiàn)有足量的這三種紙片．①請在下面的方框中用所給的紙片拼出一個面積為2a2+5ab+2b2的長方形，并仿照圖1、圖2畫出拼法并標(biāo)注a、b；②研究①拼圖發(fā)現(xiàn)，可以分解因式2a2+5ab+2b2＝．25．（2019·江蘇連云港市·七年級月考）如圖，點D、E在AB上，點F、G分別在BC、CA上，且DG∥BC，∠1＝∠2．（1）求證：DC∥EF；（2）若EF⊥AB，∠1＝55°，求∠ADG的度數(shù)．26．（2020·江蘇鹽城市·匯文實驗初中）把一張長方形紙片ABCD沿EF折疊后ED與BC的交點為G，D、C分別在M、N的位置上，若∠EFG＝55°，求∠1和∠2的度數(shù)．27．（2019·江蘇）如圖，BD平分∠ABC，F(xiàn)在AB上，G在AC上，F(xiàn)C與BD相交于點H，∠3＋∠4＝180°，求證：∠1＝∠2.28．（2020·海安市白甸鎮(zhèn)初級中學(xué)七年級月考）如圖1，BC⊥AF于點C，∠A+∠1＝90°．（1）求證：AB∥DE；（2）如圖2，點P從點A出發(fā)，沿線段AF運動到點F停止，連接PB，PE．則∠ABP，∠DEP，∠BPE三個角之間具有怎樣的數(shù)量關(guān)系（不考慮點P與點A，D，C重合的情況）．并說明理由．29．（2019·揚州市梅嶺中學(xué)七年級月考）如圖1，直線MN//直線PQ，點A、B分別是直線MN、PQ上的兩點．將射線AM繞點A順時針勻速旋轉(zhuǎn)，射線BQ繞點B順時針勻速旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)后的射線分別記為AM′、BQ′，已知射線AM、射線BQ旋轉(zhuǎn)的速度之和為7度/秒．(1)如果射線BQ先轉(zhuǎn)動30°后，射線AM、BQ′再同時旋轉(zhuǎn)10秒時，射線AM′與BQ′第一次出現(xiàn)平行．求射線AM、BQ的旋轉(zhuǎn)速度；(2)若射線AM、BQ分別以（1）中速度同時轉(zhuǎn)動t秒，在射線AM′與AN重合之前，求t為何值時AM′⊥BQ′；（3）若∠BAN=45°，射線AM、BQ分別以（1）中的速度同時轉(zhuǎn)動t秒，在射線AM′與AN重合之前，射線AM′與BQ′交于點H，過點H作HC⊥PQ，垂足為C，如圖2所示，設(shè)∠BAH=α，∠BHC=β，求α和β滿足的數(shù)量關(guān)系，直接寫出結(jié)果．30．（2020·江蘇鹽城市·七年級月考）已知：直線，點E，F(xiàn)分別在直線AB，CD上，點M為兩平行線內(nèi)部一點．（1）如圖1，∠A