20.2數(shù)據(jù)的波動程度第1課時方差第二十章數(shù)據(jù)的分析

1.

（2024·滁州一模）如圖，在“經(jīng)典誦讀”比賽活動中，某校10名學(xué)

生的參賽成績?nèi)鐖D所示，對于這10名學(xué)生的參賽成績，下列說法中，錯

誤的是（

B

）A.眾數(shù)是90分B.方差是10B.平均數(shù)是91分D.中位數(shù)是90分（第1題）B1234567891011

A.

10B.

13C.

14D.

16A12345678910113.

★從甲、乙兩種農(nóng)作物中各抽取10株苗，分別測得它們的苗高（單

位：cm）如下：甲：9，10，11，12，7，13，10，8，12，8；乙：8，13，12，11，10，12，7，7，9，11.（1）哪種農(nóng)作物的苗平均長得比較高？

1234567891011（2）哪種農(nóng)作物的苗長得更整齊？

1234567891011

4.

（2024·麗水期末）如圖，一個轉(zhuǎn)盤被分成4等份，每份內(nèi)均標(biāo)有數(shù)

字，旋轉(zhuǎn)這個轉(zhuǎn)盤5次，得到5個數(shù)字，經(jīng)統(tǒng)計(jì)，這列數(shù)的平均數(shù)為2，

則下列判斷中，正確的是（

C

）A.中位數(shù)一定是2B.眾數(shù)一定是2C.方差一定小于2D.方差一定大于1（第4題）C12345678910115.

（易錯易混題）（2023·聊城期末）已知一組數(shù)據(jù)a，b，c，d，

e，f，g的平均數(shù)是m，方差是n，則另一組數(shù)據(jù)3a－2，3b－2，3c

－2，3d－2，3e－2，3f－2，3g－2的平均數(shù)和方差分別是（

D

）A.

3，3n－2B.

3m－2，nC.

m－2，3nD.

3m－2，9nD1234567891011

0.9

96

12345678910118.已知一組數(shù)據(jù)－3，－2，5，6，13，x的中位數(shù)是2.求：（1）這組數(shù)據(jù)的平均數(shù).

（2）這組數(shù)據(jù)的方差（結(jié)果精確到0.1）.

12345678910119.某中學(xué)八年級同學(xué)共進(jìn)行了5次體育模擬測試，已知甲、乙兩名同學(xué)

5次測試成績的總分相同，甲同學(xué)5次測試成績?nèi)缦卤硭荆ú煌暾捍?/p>

序第1次第2次第3次第4次第5次成績/分35a373940

39

1234567891011（2）誰的體育成績更穩(wěn)定？請說明理由.

1234567891011（3）如果甲同學(xué)再測試1次的成績?yōu)?8分，那么甲同學(xué)測試成績的方差將發(fā)生怎樣的變化？為什么？

1234567891011

10.已知A組數(shù)據(jù)如下：0，1，－2，－1，0，－1，3.（1）求A組數(shù)據(jù)的平均數(shù).

1234567891011

（2）從A組數(shù)據(jù)中選取5個數(shù)據(jù)，記這5個數(shù)據(jù)為B組數(shù)據(jù)，要求B組數(shù)

據(jù)滿足以下兩個條件：①它的平均數(shù)與A組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相等；②它的

方差比A組數(shù)據(jù)的方差大.你選取的B組數(shù)據(jù)是什么？請說明理由.1234567891011

123456789101120.2數(shù)據(jù)的波動程度第2課時方差的應(yīng)用與變化規(guī)律第二十章數(shù)據(jù)的分析

1.

（2024·啟東期中）已知一組數(shù)據(jù)的方差為s2.如果把這組數(shù)據(jù)中的每

個數(shù)據(jù)都擴(kuò)大為原來的3倍再加上1，那么所得到的一組新數(shù)據(jù)的方差為

（

D

）A.

9s2＋1B.

3s2C.

3s2＋1D.

9s22.

（2023·紹興期末）某公司5名員工在一次義務(wù)募捐中的捐款金額（單

位：元）為30，50，50，55，60.如果捐款最少的員工又多捐了20元，

那么分析這5名員工捐款金額的數(shù)據(jù)時，統(tǒng)計(jì)量變小的是（

A

）A.方差B.平均數(shù)C.中位數(shù)D.眾數(shù)DA123456783.

（2023·西安期末）甲、乙兩人參加射箭比賽，兩人各射了5箭，他們

的成績（單位：環(huán)）統(tǒng)計(jì)如下表所示：第1箭第2箭第3箭第4箭第5箭甲94746乙75657（1）分別計(jì)算甲、乙兩人射箭比賽的平均成績.

12345678（2）你認(rèn)為哪個人的射箭成績比較穩(wěn)定？為什么？

12345678

A.

＞

，

＜

B.

＞

，

＞

C.

＝

，

＝

D.

＞

，

＝

D123456785.

（2023·高郵期末）許老師在調(diào)查學(xué)生每天完成作業(yè)的時間時，得到

了一組樣本數(shù)據(jù)x1，x2，x3，x4，x5，x6，其中x1是最小值，x6是最大

值，則有下列結(jié)論：①

x2，x3，x4，x5的平均數(shù)等于x1，x2，x3，x4，

x5，x6的平均數(shù)；②

x2，x3，x4，x5的中位數(shù)等于x1，x2，x3，x4，x5，

x6的中位數(shù)；③

x2，x3，x4，x5的方差不小于x1，x2，x3，x4，x5，x6的

方差；④

x2，x3，x4，x5的極差不大于x1，x2，x3，x4，x5，x6的極差.

其中，正確的是（

D

）A.

①④B.

①③C.

②③D.

②④D12345678

（第6題）＞

123456787.

（2023·北京）某校舞蹈隊(duì)共16名學(xué)生，測量并獲取了所有學(xué)生的身

高，整理如下：a.

16名學(xué)生的身高（單位：cm）：161，162，162，164，165，165，

165，166，166，167，168，168，170，172，172，175.b.

16名學(xué)生的身高的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下表所示：平均數(shù)/cm中位數(shù)/cm眾數(shù)/cm166.75mn（1）寫出表中m，n的值.

12345678（2）對于不同組的學(xué)生，若一組學(xué)生身高的方差越小，則認(rèn)為該組舞

臺呈現(xiàn)效果越好，據(jù)此推斷：甲、乙兩組學(xué)生的身高如下表所示，舞臺

呈現(xiàn)效果更好的是

（填“甲組”或“乙組”）.甲組/cm162165165166166乙組/cm161162164165175甲組12345678

170

172

12345678

8.

（核心素養(yǎng)·模型建構(gòu)）已知一組數(shù)據(jù)x1，x2，