2024—2025學年江蘇省揚州市江都區(qū)邵樊片八年級上學期數(shù)學期中試卷

一、單選題(★)1.下列各組中的兩個圖形屬于全等形的是（）

A．B．C．D．(★★)2.下列四組線段中，可以構成直角三角形的是（）

A．4，5，6B．2，3，4C．6，7，10D．7，24，25(★★)3.第19屆杭州亞運會剛剛落下帷幕，在以下給出的運動圖片中，屬于軸對稱圖形的是（）

A．B．C．D．(★★)4.嘉琪不慎將一塊三角形的玻璃打碎成了如圖所示的四塊（圖中所標①、②、③、④），若要配一塊與原來大小一樣的三角形玻璃，應該帶（）

A．第①塊B．第②塊C．第③塊D．第④塊(★★)5.如圖，已知，，，則的度數(shù)為（）

A．31°B．35°C．41°D．46°(★★)6.如圖，在中，邊的垂直平分線分別交，于點M，P，邊的垂直平分線分別交，于點N，Q．若，則的度數(shù)是（）

A．B．C．D．(★★)7.如圖，某市的三個城鎮(zhèn)中心構成，該市政府打算修建一個大型體育中心，使得該體育中心到三個城鎮(zhèn)中心的距離相等，則點應設計在（）

A．三條邊的垂直平分線的交點B．三角形三條高的交點C．三個角的角平分線的交點D．三角形三條中線的交點(★★★)8.如圖，將一張三角形紙片的一角折疊，使點落在外的處，折痕為．如果，，，那么下列式子中正確的是（）

A．B．C．D．二、填空題(★★)9.小明從平面鏡里看到鏡子對面電子鐘的示數(shù)的像如圖所示，此時的時間應是______．(★★)10.一張長方形紙片按如下圖所示方式折疊后，若，則___________．(★★)11.如圖請仔細觀察用直尺和圓規(guī)作一個角等于已知角的示意圖，請你根據(jù)所學的三角形全等的有關知識，說明畫出的依據(jù)是______．(★★)12.直角三角形兩直角邊的長為6和8，則該直角三角形斜邊上的中線長為_______．(★★)13.如圖，一棵樹在離地面3米處折斷倒下，倒下部分與地面成30°角，這棵樹在折斷前的高度為_________米．(★★)14.如圖所示的網格是正方形網格，圖形的各個頂點均為格點，則______度．(★★)15.如圖，射線是的角平分線，點為射線上一點，于點，，若點是射線上一點，，則的面積為_______．(★★★)16.如圖是一株美麗的勾股樹，其中所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形的面積分別為，，，，則正方形的面積是______．(★★)17.小惠同學用個等距離的結把一根繩子分成等長的段，她一只手同時握住第個結和第個結，小淇同學拉住第個結，這時小婷同學應該拉住第______個結，拉緊繩子后才會得到一個以第個結為直角頂點的直角三角形．(★★★)18.如圖，在四邊形中，，是對角線的中點，是對角線上的動點，連接．若，，則的最小值為______．三、解答題(★★)19.在圖分別補充個小方塊，在圖中分別補充個小方塊，分別使它們成為軸對稱圖形．(★★★)20.如圖：在正方形網格上有一個．(1)畫出關于直線的對稱圖形；(2)的形狀是___________三角形；(3)若在上存在一點Q，使得最小，請在圖中畫出點Q的位置；(4)若網格上最小正方形的邊長為1，求的面積．(★★)21.如圖，在中，O為中點，，直線交于點E．(1)求證：；(2)若，，求的長．(★★★)22.如圖，四邊形紙片，．經測得，，，．(1)求A、C兩點之間的距離．(2)求這張紙片的面積．(★★★)23.“兒童散學歸來早，忙趁東風放紙鳶”，周末王明和李華去放風箏，為了測得風箏的垂直高度，他們利用學過的“勾股定理”知識，進行了如下操作：①測得水平距離的長為12米；②根據(jù)手中剩余線的長度計算出風箏線的長為15米；③牽線放風箏的王明放風箏時手離地面的距離為1.6米．(1)求風箏的垂直高度；(2)如果王明想讓風箏沿方向再上升7米，長度不變，則他應該把線再放出米．(★★)24.如圖，在△ABC中，AB＝AC，E是AC上的一點，CE＝5，BC＝13，BE＝12．(1)判斷△ABE的形狀，并說明理由．(2)求線段AB的長．(★★★)25.如圖，在中，的垂直平分線交于點，交于點，的垂直平分線交于點，交于點，與相交于點，的周長為，請你解答下列問題：(1)求的長；(2)試判斷點是否在邊的垂直平分線上，并說明理由．(★★)26.尺規(guī)作圖，（要求：用直尺和圓規(guī)作圖，保留作圖痕跡．）(1)如圖①，已知P是直線l外一點，在直線l上求作一點Q，使得直線，垂足為Q．(2)如圖②，在直線上找一點C點，使點C到射線和的距離相等．(3)如圖③，在上找一點P，使點P到M、N兩點的距離相等．(4)如圖④，在邊上找一點E，使點E到點C的距離等于E到邊的距離．(★★★★)27.如圖，在中，為的中點，交的平分線于點，交于點，交的延長線于點．(1)連接，求證：；(2)若，，求的長；(3)在（）的條件下，中連接，直接寫出的取值范圍；(4)在（）的條件下，若與相交于，當時，直接寫出的值．(★★★★)28.如圖，已知△ABC中，，，，P，Q分別是邊上的兩動點，點P從點B開始沿方向運動，速度為每秒，到達A點后停止；點Q從A開始沿的方向運動，速度為每秒，到達B點后停止，它們同時出發(fā)，設出發(fā)時間為秒．(1)_