2024—2025學年河南省安陽市林州市八年級上學期數(shù)學第三階段自評試卷（B)

一、單選題(★★★)1.下列運算正確的是（）

A．B．C．D．(★★)2.已知，，，則a、b、c的大小關系為（）

A．B．C．D．(★)3.下列運算正確的是（）

A．B．C．D．(★★)4.下列多項式分解因式后，含有因式：的是（）

A．B．C．D．(★)5.根據(jù)分式的基本性質，分式可變形為（）

A．B．C．D．(★★★)6.如果把分式：中的x、y都擴大10倍，那么分式的值是（）

A．擴大10倍B．縮小為原來的C．不變D．縮小為原來的(★★)7.下列分式中是最簡分式的是（）

A．B．C．D．(★★)8.下列說法中，正確的是（）

A．與的最簡公分母是B．與的最簡公分母是C．與的最簡公分母是D．與的最簡公分母是(★★)9.如圖①，在邊長為的正方形中挖掉一個邊長為的小正方形，把余下的部分剪拼成一個矩形（如圖②），驗證了一個等式，則這個等式是（）

A．B．C．D．(★★★)10.我國宋代數(shù)學家楊輝所著《詳解九章算法》中記載了用如圖所示的三角形解釋了二項和的乘方展開式中的系數(shù)規(guī)律，我們把這種數(shù)字三角形叫做“楊輝三角”．請你利用楊輝三角，計算的展開式中，含項的系數(shù)是（）

A．15B．10C．9D．6二、填空題(★★)11.如果是個完全平方式，那么的值是_______．(★★)12.計算：_______．(★★★)13.若分式的值等于，則的值為______．(★)14.不改變分式的值，把它的分子分母的各項系數(shù)都化為整數(shù)，_______(★★)15.觀察下列等式：第一個等式：；第二個等式：；第三個等式：；第四個等式：；…按照以上規(guī)律，猜想第n個等式為：_______．三、解答題(★★★)16.計算：(1)；(2)．(★★)17.因式分解：(1)；(2)．(★★)18.已知，求的值．(★★★)19.先化簡，再求值：，其中．(★★★)20.已知，求分式的值．(★★)21.關于x、y的代數(shù)式是否有最小值，若存在，求出最小值及此時x、y的值；若不存在，說明理由．(★★★)22.已知：如圖，將邊長分別為和的兩個正方形拼在一起，、、三點在同一直線上，連接和．(1)記圖中的陰影部分的面積為，求（用含，的代數(shù)式表示）；(2)若兩正方形的邊長滿足，，求（1）中的值．(★★★)23.如果一個正整數(shù)能表示為兩個連續(xù)偶數(shù)的平方差，那么稱這個正整數(shù)為“神秘數(shù)”.如：，，，因此，，這三個數(shù)都是神秘數(shù).(1)是神秘數(shù)嗎？為什么？(2)設兩個連續(xù)偶數(shù)為和(其中取非負整數(shù))，由這兩個連續(xù)偶數(shù)構造的神秘