2024—2025學(xué)年遼寧省大連市三十九中學(xué)九年級(jí)上學(xué)期12月月考數(shù)學(xué)試卷

一、單選題(★)1.下列函數(shù)中是反比例函數(shù)的是（）

A．y=B．y=﹣C．y=x2D．y=(★★)2.一個(gè)二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是，與軸的交點(diǎn)是，這個(gè)二次函數(shù)的解析式是（）

A．B．C．D．(★★)3.同時(shí)拋兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，一枚硬幣正面向上，一枚硬幣反面向上的概率為（）

A．B．C．D．(★★)4.在中，，若，則（）

A．B．C．D．(★★)5.如圖，分別與相切于A，B兩點(diǎn)，，則的度數(shù)為（）

A．B．C．D．(★★)6.下列事件中，是隨機(jī)事件的有（）（1）通常加熱到時(shí)，水沸騰；（2）籃球隊(duì)員在罰球線上投籃一次，未投中；（3）擲一次骰子，向上一面的點(diǎn)數(shù)是6；（4）任意畫一個(gè)三角形，其內(nèi)角和是；（5）經(jīng)過(guò)有交通信號(hào)燈的路口，遇到紅燈；（6）射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次，命中靶心．

A．（1）（2）（3）（5）B．（3）（4）（5）（6）C．（2）（3）（5）（6）D．（1）（3）（4）（5）(★)7.身高為165cm的小冰在中午時(shí)影長(zhǎng)為55cm，小雪此時(shí)在同一地點(diǎn)的影長(zhǎng)為60cm，那么小雪的身高為（）

A．185cmB．180cmC．170cmD．160cm(★)8.某商場(chǎng)銷售一批襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，為了擴(kuò)大銷售，增加盈利，商場(chǎng)采取了降價(jià)措施，假設(shè)在一定范圍內(nèi)，襯衫的單價(jià)每降1元，商場(chǎng)平均每天可多售出2件，如果降價(jià)后商場(chǎng)銷售這批襯衫每天盈利1250元，襯杉的單價(jià)降了x元，那么下面所列的方程正確的是（）

A．B．C．D．(★★)9.等腰三角形的底角是，腰長(zhǎng)為，它的周長(zhǎng)為（）

A．B．C．D．(★★)10.若一個(gè)圓錐的側(cè)面積是底面積的2倍，則圓錐側(cè)面展開圖的扇形的圓心角為（）

A．120°B．180°C．240°D．300°二、填空題(★★)11.在單詞（數(shù)學(xué)）中任意選擇-一個(gè)字母，選中字母“”的概率為______．(★★)12.已知，是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則的值為_________．(★)13.在直角中，，將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，則________度．(★★)14.計(jì)算______．(★★)15.如圖，在⊙中，，則__________°．三、解答題(★★★)16.解方程：(1)(2)(★★★)17.中山公園原址為一個(gè)叫劉家屯的小山頭，1898年沙俄強(qiáng)占旅大期間，將這里改為綠地．日占時(shí)期改為圣德公園，多次作為我地下黨的接頭地點(diǎn)，傳遞了許多抗日情報(bào)．大連解放后的1945年11月，市政府為紀(jì)念孫中山先生，改名中山公園，歷經(jīng)多年修建了5個(gè)小亭，其中敬閑亭位于山頭最高處．某中學(xué)超越小組的同學(xué)們，帶著測(cè)量工具來(lái)到此地，為測(cè)量敬閑亭設(shè)計(jì)了如下方案，請(qǐng)根據(jù)以下材料，完成項(xiàng)目任務(wù)．

項(xiàng)目測(cè)量敬閑亭的高度及底面圓的半徑測(cè)量工具測(cè)角儀、皮尺等測(cè)量說(shuō)明：點(diǎn)H為亭底面圓圓心，在A、C處分別測(cè)得亭頂端的仰角為、，，測(cè)角儀高度，測(cè)角儀所在位置與亭底部邊緣距離．點(diǎn)B、D、M、H在同一條直線上．參考數(shù)據(jù)，，，，，最后結(jié)果保留．任務(wù)1求敬閑亭的高度的長(zhǎng)．任務(wù)2求敬閑亭底面圓的半徑的長(zhǎng)．(★★★)18.如圖，已知拋物線與x軸交于點(diǎn)，，與y軸交于點(diǎn)C．(1)求該拋物線的解析式；(2)求的面積；(★★★)19.如圖，點(diǎn)A在反比例函數(shù)的圖象上，軸于點(diǎn)，，．(1)求反比例函數(shù)的表達(dá)式；(2)分別以點(diǎn)，A為圓心，大于一半的長(zhǎng)為半徑作圓弧，兩弧相交于點(diǎn)和點(diǎn)，作直線，交軸于點(diǎn)，求線段的長(zhǎng)．(★★)20.如圖，交于點(diǎn)是半徑，且于點(diǎn)F．(1)求證：；(2)若，求的半徑．(★★★★)21.在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)和點(diǎn)，若拋物線與線段只有一個(gè)交點(diǎn)，結(jié)合函數(shù)圖象，求出的取值范圍；(★★★★)22.如圖1，矩形，動(dòng)點(diǎn)E從B點(diǎn)出發(fā)勻速沿著邊向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，到達(dá)A點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)，另一動(dòng)點(diǎn)F同時(shí)從B點(diǎn)出發(fā)以的速度沿著邊運(yùn)動(dòng)，到達(dá)A點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)E點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，的面積為，y關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖2所示．(1)，，點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)速度是；(2)求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式及其自變量取值范圍；(3)當(dāng)時(shí)，請(qǐng)直接寫出x的取值．(★★★★★