山西省臨晉中學(xué)2025屆高三第二次模擬考試物理試卷含解析_第1頁
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山西省臨晉中學(xué)2025屆高三第二次模擬考試物理試卷注意事項(xiàng):1.答卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2.回答選擇題時(shí),選出每小題答案后,用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑,如需改動(dòng),用橡皮擦干凈后,再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?;卮鸱沁x擇題時(shí),將答案寫在答題卡上,寫在本試卷上無效。3.考試結(jié)束后,將本試卷和答題卡一并交回。一、單項(xiàng)選擇題:本題共6小題,每小題4分,共24分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、如圖所示,在傾角為30°的斜面上,質(zhì)量為1kg的小滑塊從a點(diǎn)由靜止下滑,到b點(diǎn)時(shí)接觸一輕彈簧?;瑝K滑至最低點(diǎn)c后,又被彈回到a點(diǎn),已知ab=0.6m,bc=0.4m,重力加速度g取10m/s2,下列說法中正確的是()A.滑塊滑到b點(diǎn)時(shí)動(dòng)能最大B.整個(gè)過程中滑塊的機(jī)械能守恒C.彈簧的最大彈性勢(shì)能為2JD.從c到b彈簧的彈力對(duì)滑塊做功為5J2、關(guān)于靜電場(chǎng)的描述正確的是A.電勢(shì)降低的方向就是電場(chǎng)線方向B.沿著電場(chǎng)線方向電場(chǎng)強(qiáng)度一定減小C.電場(chǎng)中電荷的受力方向就是電場(chǎng)強(qiáng)度的方向.D.電場(chǎng)中電場(chǎng)強(qiáng)度為零的地方電勢(shì)不一定為零3、用兩個(gè)相同且不計(jì)重力的細(xì)繩,懸掛同一廣告招牌,如圖所示的四種掛法中,細(xì)繩受力最小的是()A. B. C. D.4、小明乘坐豎直電梯經(jīng)過1min可達(dá)頂樓,已知電梯在t=0時(shí)由靜止開始上升,取豎直向上為正方向,該電梯的加速度a隨時(shí)間t的變化圖像如圖所示。若電梯受力簡(jiǎn)化為只受重力與繩索拉力,則A.t=4.5s時(shí),電梯處于失重狀態(tài)B.在5~55s時(shí)間內(nèi),繩索拉力最小C.t=59.5s時(shí),電梯處于超重狀態(tài)D.t=60s時(shí),繩索拉力的功率恰好為零5、北京時(shí)間2019年11月5日1時(shí)43分,我國成功發(fā)射了北斗系統(tǒng)的第49顆衛(wèi)星。據(jù)介紹,北斗系統(tǒng)由中圓地球軌道衛(wèi)星、地球靜止軌道衛(wèi)星、傾斜地球同步軌道衛(wèi)星三種衛(wèi)星組成,其中中圓地球軌道衛(wèi)星距地高度大約24萬千米,地球靜止軌道衛(wèi)星和傾斜地球同步軌道衛(wèi)星距地高度都是大約為3.6萬千米。這三種衛(wèi)星的軌道均為圓形。下列相關(guān)說法正確的是()A.發(fā)射地球靜止軌道衛(wèi)星的速度應(yīng)大于B.傾斜地球同步軌道衛(wèi)星可以相對(duì)靜止于某個(gè)城市的正上空C.根據(jù)題中信息和地球半徑,可以估算出中圓地球軌道衛(wèi)星的周期D.中圓地球軌道衛(wèi)星的向心加速度小于傾斜地球同步軌道衛(wèi)星的向心加速度6、靠近地面運(yùn)行的近地衛(wèi)星的加速度大小為a1,地球同步軌道上的衛(wèi)星的加速度大小為a2,赤道上隨地球一同運(yùn)轉(zhuǎn)(相對(duì)地面靜止)的物體的加速度大小為a3,則()A.a(chǎn)1=a3>a2 B.a(chǎn)1>a2>a3 C.a(chǎn)1>a3>a2 D.a(chǎn)3>a2>a1二、多項(xiàng)選擇題:本題共4小題,每小題5分,共20分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,有多個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的。全部選對(duì)的得5分,選對(duì)但不全的得3分,有選錯(cuò)的得0分。7、如圖所示,一物塊從傾角為θ的斜面底端以初速度沿足夠長的斜面上滑,經(jīng)時(shí)間t速度減為零,再經(jīng)2t時(shí)間回到出發(fā)點(diǎn),下列說法正確的是()A.物塊上滑過程的加速度大小是下滑過程加速度大小的2倍B.物塊返回斜面底端時(shí)的速度大小為C.物塊與斜面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為D.物塊與斜面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為8、2019年1月11日1時(shí)11分,我國在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心用長征三號(hào)乙運(yùn)載火箭,成功將“中星2D”衛(wèi)星發(fā)射升空,衛(wèi)星順利進(jìn)入預(yù)定軌道。該衛(wèi)星可為全國廣播電臺(tái)、電視臺(tái)等機(jī)構(gòu)提供廣播電視及寬帶多媒體等傳輸任務(wù)。若已知“中星2D”的運(yùn)行軌道距離地面高度h、運(yùn)行周期T、地球的半徑R,引力常量G,根據(jù)以上信息可求出()A.地球的質(zhì)量B.“中星2D”的質(zhì)量C.“中星2D”運(yùn)行時(shí)的動(dòng)能D.“中星2D”運(yùn)行時(shí)的加速度大小9、質(zhì)量為m的小球由輕繩a和b分別系于一輕質(zhì)細(xì)桿的A點(diǎn)和B點(diǎn),如右圖所示,繩a與水平方向成θ角,繩b在水平方向且長為l,當(dāng)輕桿繞軸AB以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng),則下列說法正確的是()A.a(chǎn)繩的張力不可能為零B.a(chǎn)繩的張力隨角速度的增大而增大C.當(dāng)角速度,b繩將出現(xiàn)彈力D.若b繩突然被剪斷,則a繩的彈力一定發(fā)生變化10、如圖所示,水平面上固定著兩根足夠長的平行導(dǎo)槽,質(zhì)量為的形管恰好能在兩導(dǎo)槽之間自由滑動(dòng),一質(zhì)量為的小球沿水平方向,以初速度從形管的一端射入,從另一端射出。已知小球的半徑略小于管道半徑,不計(jì)一切摩擦,下列說法正確的是()A.該過程中,小球與形管組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒B.小球從形管的另一端射出時(shí),速度大小為C.小球運(yùn)動(dòng)到形管圓弧部分的最左端時(shí),速度大小為D.從小球射入至運(yùn)動(dòng)到形管圓弧部分的最左端的過程中,平行導(dǎo)槽受到的沖量大小為三、實(shí)驗(yàn)題:本題共2小題,共18分。把答案寫在答題卡中指定的答題處,不要求寫出演算過程。11.(6分)某同學(xué)用圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置探究恒力做功與小車動(dòng)能變化的關(guān)系.(1)為了能用砂和砂桶的總重力所做的功表示小車所受拉力做的功,本實(shí)驗(yàn)中小車質(zhì)量M________(填“需要”、“不需要”)遠(yuǎn)大于砂和砂桶的總質(zhì)量m.(2)圖乙為實(shí)驗(yàn)得到的一條清晰的紙帶,A、B、C、D、E、F、G是紙帶上7個(gè)連續(xù)的點(diǎn),sAD=_________cm.已知電源頻率為50Hz,則打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在打D點(diǎn)時(shí)紙帶的速度v=_________m/s(保留兩位有效數(shù)字).(3)該同學(xué)畫出小車動(dòng)能變化與拉力對(duì)小車所做的功的ΔEk—W關(guān)系圖像,由于實(shí)驗(yàn)前遺漏了平衡摩擦力這一關(guān)鍵步驟,他得到的實(shí)驗(yàn)圖線(實(shí)線)應(yīng)該是____________.12.(12分)在一次實(shí)驗(yàn)中,某同學(xué)想描繪一標(biāo)有“3V,1.5W”的小燈泡的伏安特性曲線,除導(dǎo)線開關(guān)外還有:A.直流電源(電動(dòng)勢(shì)約為4V,內(nèi)阻可不計(jì))B.直流電流表A1(量程0~3A,內(nèi)阻約為0.1Ω)C.直流電流表A2(量程0~300mA,內(nèi)阻為1Ω)D.直流電壓表V1(量程0~15V,內(nèi)阻很大)E.直流電壓表V2(量程0~4V,內(nèi)陽很大)F.滑動(dòng)變阻器(最大阻值10Ω,允許通過的最大電流為2A)G.滑動(dòng)變阻器(最大阻值1kΩ,允許通過的最大電流為0.5A)H.定值電阻R1=1ΩI.定值電阻R2=10Ω實(shí)驗(yàn)要求小燈泡兩端的電壓從零開始變化并能測(cè)多組數(shù)據(jù)。(1)實(shí)驗(yàn)中電流表應(yīng)選用_____,電壓表應(yīng)選用_______,滑動(dòng)變阻器應(yīng)選用_____(均用序號(hào)字母表示)。(2)請(qǐng)按要求設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)電路_______(3)某同學(xué)通過實(shí)驗(yàn)正確作出的小燈泡的伏安特性曲線如圖所示,現(xiàn)把實(shí)驗(yàn)中使用的兩個(gè)相同的小燈泡串聯(lián)后由E=3V,內(nèi)阻不計(jì)的電源供電,此時(shí)燈泡的實(shí)際功率約為______W(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)。四、計(jì)算題:本題共2小題,共26分。把答案寫在答題卡中指定的答題處,要求寫出必要的文字說明、方程式和演算步驟。13.(10分)傾角為的斜面上疊放著質(zhì)量均為滑塊和長木板,在垂直于斜面方向的壓力F作用下,均保持靜止。已知滑塊與長木板間動(dòng)摩擦因素,滑塊正處于長木板的中間位置;長木板與斜面間動(dòng)摩擦因素,長木板長度?;瑝K大小忽略不計(jì),各接觸面的最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力,斜面足夠長,取,。(1)壓力F的最小值;(2)突然撤去壓力F,滑塊經(jīng)過多長時(shí)間從長木板滑下?14.(16分)如圖所示,真空中有以O(shè)1為圓心,R為半徑的圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域,圓的最左端與y軸相切于坐標(biāo)原點(diǎn)D,圓的最上端與平行于x軸的虛線MN相切于P點(diǎn),磁場(chǎng)方向垂直紙面向里,第一象限內(nèi)在虛線MN上方沿v軸負(fù)方向有平行于y軸的有界勻強(qiáng)電場(chǎng)(上邊界平行于x軸,圖中未畫出)?,F(xiàn)從坐標(biāo)原點(diǎn)O在紙面內(nèi)向坐標(biāo)系的第一象限和第四象限內(nèi)的不同方向發(fā)射速率均為v0的質(zhì)子。己知沿x軸正方向發(fā)射的質(zhì)子恰好從P點(diǎn)離開磁場(chǎng)進(jìn)入電場(chǎng),能到達(dá)電場(chǎng)的上邊界,最后也能返回磁場(chǎng),電場(chǎng)強(qiáng)度E和磁感應(yīng)強(qiáng)度B大小未知,但滿足關(guān)系,不計(jì)質(zhì)子的重力、質(zhì)子對(duì)電場(chǎng)和磁場(chǎng)的影響及質(zhì)子間的相互作用。(1)求勻強(qiáng)電場(chǎng)上邊界與虛線MN的間距d;(2)在第四象限內(nèi)沿與x軸正方向成角的方向發(fā)射一質(zhì)子,最終離開磁場(chǎng),求從發(fā)射到最終離開磁場(chǎng)區(qū)域的過程質(zhì)子運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t;(3)若電場(chǎng)方向改為沿x軸的負(fù)方向,場(chǎng)強(qiáng)大小不變,如圖所示,電場(chǎng)上邊界位置也不變,y0=4R處有一平行于x軸的熒光屏,與y軸相交于Q點(diǎn),由O點(diǎn)發(fā)射的所有質(zhì)子最終均能打在熒光屏上,求熒光屏的最小長度。15.(12分)如圖所示,質(zhì)量m=2kg的物體靜止于水平地面的A處,A、B間距L=20m。用大小為30N,沿水平方向的外力拉此物體,經(jīng)t0=2s拉至B處。(取g=10m/s2)(1)求物體與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ;(2)該外力作用一段時(shí)間后撤去,使物體從A處由靜止開始運(yùn)動(dòng)并能到達(dá)B處,求該力作用的最短時(shí)間t。

參考答案一、單項(xiàng)選擇題:本題共6小題,每小題4分,共24分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、D【解析】

A.根據(jù)題中“小滑塊從a點(diǎn)由靜止下滑和又被彈回到a點(diǎn)”可知:滑塊和斜面間無摩擦,滑塊滑到b時(shí),合力為重力沿斜面的分力,加速度和速度同向,繼續(xù)加速,當(dāng)重力沿斜面的分力和彈簧彈力相等時(shí),速度最大,故A錯(cuò)誤;B.整個(gè)過程中,滑塊和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒,滑塊的機(jī)械能從a到b不變,從b到c機(jī)械能逐漸減小,轉(zhuǎn)化為彈簧的彈性勢(shì)能,c到b彈簧的彈性勢(shì)能逐漸減小,滑塊的機(jī)械能逐漸增加,從b到a機(jī)械能不變,故B錯(cuò)誤;C.對(duì)滑塊和彈簧組成的系統(tǒng),從a到c過程,根據(jù)能量轉(zhuǎn)化關(guān)系有代入數(shù)據(jù)解得J故C錯(cuò)誤;D.從c到b彈簧的彈力對(duì)滑塊做正功,彈簧的彈性勢(shì)能全部轉(zhuǎn)化為滑塊的機(jī)械能,根據(jù)功能關(guān)系可知,彈簧的彈力對(duì)滑塊做了5J的功,故D正確。故選D。2、D【解析】

A.沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)降低,電勢(shì)降低最快的方向是電場(chǎng)線方向,故A項(xiàng)錯(cuò)誤;B.負(fù)點(diǎn)電荷形成的電場(chǎng),沿著電場(chǎng)線方向電場(chǎng)強(qiáng)度增大,故B項(xiàng)錯(cuò)誤;C.電場(chǎng)中正電荷的受力方向與電場(chǎng)強(qiáng)度的方向相同,電場(chǎng)中負(fù)電荷的受力方向與電場(chǎng)強(qiáng)度的方向相反,故C項(xiàng)錯(cuò)誤;D.電勢(shì)具有相對(duì)性,電場(chǎng)中電場(chǎng)強(qiáng)度為零的地方電勢(shì)不一定為零,故D項(xiàng)正確。3、B【解析】

由題意可知,兩繩子的拉力的合力與廣告招牌的重力大小相等,方向相反,是相等的,根據(jù)力的平行四邊形定則,可知當(dāng)兩繩子的夾角越大時(shí),其拉力也越大。因此對(duì)比四個(gè)圖可知,B圖的拉力方向相同,拉力的大小最小,故B正確,ACD均錯(cuò)誤。

故選B。4、D【解析】

A.電梯在t=1時(shí)由靜止開始上升,加速度向上,電梯處于超重狀態(tài),此時(shí)加速度a>1.t=4.5s時(shí),a>1,電梯也處于超重狀態(tài)。故A錯(cuò)誤。

B.5~55s時(shí)間內(nèi),a=1,電梯處于平衡狀態(tài),繩索拉力等于電梯的重力,應(yīng)大于電梯失重時(shí)繩索的拉力,所以這段時(shí)間內(nèi)繩索拉力不是最小。故B錯(cuò)誤。

C.t=59.5s時(shí),電梯減速向上運(yùn)動(dòng),a<1,加速度方向向下,電梯處于失重狀態(tài),故C錯(cuò)誤。

D.根據(jù)a-t圖象與坐標(biāo)軸所圍的面積表示速度的變化量,由幾何知識(shí)可知,61s內(nèi)a-t圖象與坐標(biāo)軸所圍的面積為1,所以速度的變化量為1,而電梯的初速度為1,所以t=61s時(shí),電梯速度恰好為1,根據(jù)P=Fv可知繩索拉力的功率恰好為零,故D正確。5、C【解析】

A.11.2m/s是發(fā)射掙脫地球引力控制的航天器的最小速度,而地球靜止軌道衛(wèi)星仍然是圍繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng),所以地球靜止軌道衛(wèi)星的發(fā)射速度定小于地球的第二宇宙速度11.2km/s,故A錯(cuò)誤;B.傾斜地球同步軌道衛(wèi)星只是繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期為24小時(shí),不可以相對(duì)靜止于某個(gè)城市的正上空,故B錯(cuò)誤;C.已知地球靜止軌道衛(wèi)星離地高度和地球半徑,可得出地球靜止軌道衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)半徑,其運(yùn)動(dòng)周期天,已知中圓地球軌道衛(wèi)星距地面的高度和地球半徑,可得出中圓地球軌道衛(wèi)星的軌道半徑,根據(jù)開普勒第三定律有代入可以得出中圓地球軌衛(wèi)星的周期,故C正確;D.由于中圓地球軌道衛(wèi)星距離地面高度小于傾斜地球同步軌道衛(wèi)星距離地面高度,即中圓地球軌道衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)半徑較小,根據(jù)萬有引力提供向心力有可知,中圓地球軌道衛(wèi)星的向心加速度大于傾斜地球同步軌道衛(wèi)星的向心加速度,D錯(cuò)誤。故選C。6、B【解析】

題中涉及三個(gè)物體:地球赤道上有一隨地球的自轉(zhuǎn)而做圓周運(yùn)動(dòng)物體3、繞地球表面附近做圓周運(yùn)動(dòng)的近地衛(wèi)星1、地球同步衛(wèi)星2;物體3與衛(wèi)星1轉(zhuǎn)動(dòng)半徑相同,物體3與同步衛(wèi)星2轉(zhuǎn)動(dòng)周期相同,從而即可求解.【詳解】地球上的物體3自轉(zhuǎn)和同步衛(wèi)星2的周期相等為24h,則角速度相等,即ω2=ω3,而加速度由a=rω2,得a2>a3;同步衛(wèi)星2和近地衛(wèi)星1都靠萬有引力提供向心力而公轉(zhuǎn),根據(jù),得,知軌道半徑越大,角速度越小,向心加速度越小,則a1>a2,綜上B正確;故選B.【點(diǎn)睛】本題關(guān)鍵要將赤道上自轉(zhuǎn)物體3、地球同步衛(wèi)星2、近地衛(wèi)星1分為三組進(jìn)行分析比較,最后再綜合;一定不能將三個(gè)物體當(dāng)同一種模型分析,否則會(huì)使問題復(fù)雜化.二、多項(xiàng)選擇題:本題共4小題,每小題5分,共20分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,有多個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的。全部選對(duì)的得5分,選對(duì)但不全的得3分,有選錯(cuò)的得0分。7、BC【解析】

A.根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)公式得:則:x相同,t是2倍關(guān)系,則物塊上滑過程的加速度大小是下滑過程加速度大小的4倍,故A錯(cuò)誤;B.根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)公式得:,則物塊上滑過程的初速度大小是返回斜面底端時(shí)的速度大小的2倍,故B正確;CD.以沿斜面向下為正方向,上滑過程,由牛頓第二定律得:mgsinθ+μmgcosθ=ma1下滑過程,由牛頓第二定律得:mgsinθ-μmgcosθ=ma2又a2=4a1聯(lián)立解得:故C正確,D錯(cuò)誤。故選BC。8、AD【解析】

AB.根據(jù)可得但是不能求解m,選項(xiàng)A正確,B錯(cuò)誤;C.“中星2D”的質(zhì)量未知,則不能求解其運(yùn)行時(shí)的動(dòng)能,選項(xiàng)C錯(cuò)誤;D.根據(jù)可得可求解“中星2D”運(yùn)行時(shí)的加速度大小,選項(xiàng)D正確;故選AD。9、AC【解析】

小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng),在豎直方向上的合力為零,水平方向上的合力提供向心力,所以a繩在豎直方向上的分力與重力相等,可知a繩的張力不可能為零,故A正確;根據(jù)豎直方向上平衡得,F(xiàn)asinθ=mg,解得,可知a繩的拉力不變,故B錯(cuò)誤;當(dāng)b繩拉力為零時(shí),有:,解得,可知當(dāng)角速度時(shí),b繩出現(xiàn)彈力,故C正確;由于b繩可能沒有彈力,故b繩突然被剪斷,a繩的彈力可能不變,故D錯(cuò)誤。10、ABD【解析】

A.小球和U形管組成的系統(tǒng)整體在運(yùn)動(dòng)過程中沒有外力做功,所以系統(tǒng)整體機(jī)械能守恒,所以A正確;B.小球從U形管一端進(jìn)入從另一端出來的過程中,對(duì)小球和U形管組成的系統(tǒng),水平方向不受外力,規(guī)定向左為正方向,由動(dòng)量守恒定律可得再有機(jī)械能守恒定律可得解得所以B正確;C.從小球射入至運(yùn)動(dòng)到形管圓弧部分的最左端的過程時(shí),小球和U形管速度水平方向速度相同,對(duì)此過程滿足動(dòng)量守恒定律,得由能量守恒得解得所以C錯(cuò)誤;D.小球此時(shí)還有個(gè)分速度是沿著圓形管的切線方向,設(shè)為,由速度的合成與分解可知對(duì)小球由動(dòng)量定理得由于力的作用是相互的,所以平行導(dǎo)槽受到的沖量為所以D正確。故選ABD。三、實(shí)驗(yàn)題:本題共2小題,共18分。把答案寫在答題卡中指定的答題處,不要求寫出演算過程。11、需要2.100.50D【解析】(1)為了能用砂和砂桶的總重力所做的功表示小車所受拉力做的功,則繩中拉力要等于砂和砂桶的總重力,即小車質(zhì)量M需要遠(yuǎn)大于砂和砂桶的總質(zhì)量m.(2)由圖得打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在打D點(diǎn)時(shí)紙帶的速度(3)理論線,實(shí)驗(yàn)線,則隨著功的增大,兩線間距變大.故D項(xiàng)正確.12、CEF0.54--0.57【解析】

(1)[1][2]小燈泡的額定電壓為3V,因此電壓表選擇量程大于等于3V的即可,電壓表故選E;而小燈泡的額定電流為電流表A1量程太大,測(cè)量誤差太大,故應(yīng)用電流表A2和定值電阻并聯(lián),改裝成電流表,電流表故選C;[3]還需要調(diào)節(jié)電路的滑動(dòng)變阻器,為了方便操作,且小燈泡兩端的電壓從零開始變化,滑動(dòng)變阻器應(yīng)選阻值較小的F;(2)[4]本實(shí)驗(yàn)小燈泡兩端的電壓從零開始變化,滑動(dòng)變阻器應(yīng)采用分壓接法;同時(shí)因電流表內(nèi)阻與小燈泡的電阻接近,電壓表內(nèi)阻遠(yuǎn)大于小燈泡的電阻,故電流表選用外接法;實(shí)驗(yàn)電路圖如圖所示:(3)[5]電源內(nèi)阻不計(jì),兩燈泡串聯(lián),每個(gè)燈泡兩端

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