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冪函數(shù)——育青中學(xué)裘晶晶一、概念引入觀察上述五個(gè)函數(shù)，從結(jié)構(gòu)上看有什么共同特征？共同特點(diǎn)：(2)均是以自變量為底的冪；(1)指數(shù)為常數(shù).二、概念深化冪函數(shù)的定義：一般地，函數(shù)叫做冪函數(shù)，其中x是自變量，α是常數(shù)。思考：冪函數(shù)與指數(shù)函數(shù)有什么聯(lián)系和區(qū)別？(5)y=x0練習(xí)1：判斷下列函數(shù)是否為冪函數(shù).(2)y=2x2(3)y=x3-x(4)y=1練習(xí)2、已知函數(shù)，當(dāng)m為何值時(shí)，f(x)是冪函數(shù)？解：由題意可知：二、概念深化①②③④⑤在平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出下列函數(shù)的圖象三、探究新知(-∞,0)減(-∞,0]減(1,1)公共點(diǎn)(0,+∞)減增增[0,+∞)增增單調(diào)性奇非奇非偶奇偶奇奇偶性[0,+∞)R[0,+∞)R值域[0,+∞)ＲＲＲ定義域y=x-1y=x3y=x2y=x函數(shù)性質(zhì)冪函數(shù)的性質(zhì)四、鞏固新知。練習(xí)3、比較下列各組中兩個(gè)值的大小，并說(shuō)明理由：練習(xí)4、若,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是什么？①②③（1）指數(shù)相同，底數(shù)不同（數(shù)形結(jié)合，冪函數(shù)單調(diào)性）（2）指數(shù)不同，底數(shù)相同（指數(shù)函數(shù)單調(diào)性）（3）指數(shù)不同，底數(shù)也不同（數(shù)形結(jié)合，中間值法）五、歸納小結(jié)(1)冪函數(shù)的定義；(2)五個(gè)冪函數(shù)的性質(zhì)；(3)冪函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用；

一般地，函數(shù)

叫做冪函數(shù)，其中x是自變量

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