姓名：歐陽峰

工作單位：寧國(guó)市三津中學(xué)

學(xué)科：數(shù)學(xué)

年級(jí)：高一

教材版本：人教版《普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書·數(shù)學(xué)（A版）》必修2

第二章點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系2.3直線、平面垂直的判定及其性質(zhì)

日常生活中，我們對(duì)直線與平面垂直有很多感性認(rèn)識(shí)，比如，旗桿與地面的位置關(guān)系，大橋的橋柱與水面的位置關(guān)系等，都給我們以直線與平面垂直的印象.問題1：如果一條直線垂直于一個(gè)平面的無數(shù)條直線，那么這條直線是否與這個(gè)平面垂直？舉例說明.

在陽光下觀察直立于地面的旗桿及它在地面的影子.隨著時(shí)間的變化，盡管影子BC的位置在移動(dòng)，但是旗桿AB所在直線始終與BC所在直線垂直.也就是說，旗桿AB所在直線與地面內(nèi)任意一條不過點(diǎn)B的直線B′C′也是垂直的.問題2：借助生活中垂直的含義，能不能說出直線與平面垂直的定義？

一條直線和平面內(nèi)的任何一條直線都垂直，我們說這條直線和這個(gè)平面互相垂直，直線叫做平面的垂線，平面叫做直線的垂面.過一點(diǎn)有且只有一條直線和一個(gè)平面垂直；過一點(diǎn)有且只有一個(gè)平面和一條直線垂直.平面的垂線和平面一定相交，交點(diǎn)叫做垂足.問題3：如何畫出直線與平面垂直？問題5：如何判定直線和平面垂直呢？1．填空。

(1)過直線外一點(diǎn)可作____條直線與該直線平行，可作______條直線與該直線

垂直；

(2)過平面外一點(diǎn)可作_____條直線與該平面平行，可作______條直線與該平面

垂直。2．一條直線與一個(gè)平面垂直的條件是()A.垂直于平面內(nèi)的一條直線B.垂直于平面內(nèi)的兩條直線

C.垂直于平面內(nèi)的無數(shù)條直線D.垂直于平面內(nèi)的兩條相交直線3．如果平面α外的一條直線a與α內(nèi)兩條直線垂直，那么()A.a⊥αB.a∥αC.a與α斜交D.以上三種均有可能11無數(shù)1DD4．判斷題：（對(duì)的打“√”，錯(cuò)的打“×”）

(1)過已知直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知直線平行()(2)過已知平面外一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知平面平行()(3)過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直()(4)過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知平面垂直()√××√

5,如圖,在正方體的棱中,與底面ABCD垂直的棱有哪些?棱6,如圖，在三棱錐V-ABC中

，VA＝VC,AB＝BC,K是AC的中點(diǎn)。求證：AC⊥平面VKB

[反思小結(jié)，觀點(diǎn)提煉]請(qǐng)同學(xué)們總結(jié)下本節(jié)課所學(xué)習(xí)內(nèi)容：

知識(shí)總結(jié)：利用線面垂直的判定定理找出平面的垂線，然后解決證明垂直問題、平行問題、求角問題、求距離問題等.