1《數(shù)學》題庫一、單選題1．下列各項中，不可以組成集合的是()A．所有的偶數(shù)B．所有的負數(shù)C．不大于3的數(shù)D．接近于1的數(shù)2.若集合M={a,b,c}中的元素是ΔABC的三邊長，則ΔABC一定不是()A．等腰三角形B．直角三角形C．銳角三角形D．鈍角三角形3.下列各項中，正確的關系式為()}}值范圍為()中正確的是()A．M＝NB．MNC．M二ND．M∈N7.設a=2則正確結論是().8.{正實數(shù)}∩{整數(shù)}等于().A.{正有理數(shù)}B.{整數(shù)}C.{正整數(shù)}D.{自然數(shù)}則集合｛2，4｝應是().A.A∩BB.A∩CCA.A∩BB.A∩CC.AUBD.B∩C12.若a<b<0，則下列結論中不成立的是()A.a-1<b-1B．4a<4bC．-D．a2<b213.不等式x-2<1的解集是()14.已知a,b均為正數(shù)，則的最小值為()A.1B.2C.3D.4215.已知a>b>0,則下列不等式中正確的是()A.>B.ab<b2C.?a2<?abD.16.若a>b,C>d,則下列不等式中正確的是()17.若a<b<0,則下列不等式中不一定成立的是()A.a>bB.a2>b2C.>.18.已知全集S=R，集合A=，則CSA=19.已知集合A＝{x|x2＋mx＋4＝0}為空集，則實數(shù)m的取值范圍是()A．(－4，4)B．[－4，4]C．(－2，2)D．[－2，2]21.已知集合，集合B=，則A∩B=22.函數(shù)f(x)=log2(x2-x-6)的定義域是()A.24.已知函數(shù)A.2B．1C．0D．425.函數(shù)f的定義域為()27.函數(shù)f(x)=(x-3)2-1的單調減區(qū)間為()A.24.函數(shù)f的定義域是()329.若函數(shù)y=f(x)的定義域是[0,2]，則函數(shù)的定義域是()30、已知f=x2+是A．偶函數(shù)B．奇函數(shù)C．既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)D．二次函數(shù)31、函數(shù)f(x)是偶函數(shù)的充要條件是它的圖象().A．關于y軸對稱B．關于x軸對稱C．關于原點對稱D．關于直線y=x對稱32、下列函數(shù)中為奇函數(shù)的是()33、已知f(x)=4+ax-1的圖象恒過定點P，則點P的坐標是()0.6A.充要條件B.充分不必要條件C.必要不充分條件D.既不充分也不必要條件37.下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又存在零點的是()EQ\*jc3\*hps13\o\al(\s\up5(1),4)A.0B．1C．2D．-139.已知二次函數(shù)f(x)=(x-1)2-3，則下列結論正確的是()A.f(x)的最大值為1B．f(x)的最小值為1C．f(x)的最大值為-3D．f(x)的最小值為-340．下列用弧度制表示300角正確的是()41．式子sin150cos450+cos150sin450的值是()A．0B．C．D．142.函數(shù)y=5tan的周期為.4A.B.πC.D.2πC.1D.-144.?850°是第象限角.A.一B.二C.三D.四45.如果tanα<0且cosα<0，則α是第象限角.A.一B.二C.三D.四46.已知sinα=是第二象限角，那么tanα的值為()47.sin585°的值為()AB.CD.48.若sin，則cosπ-α等于()49.函數(shù)y=2sin2x的奇偶性為.A.奇函數(shù)B.偶函數(shù)C．既奇又偶函數(shù)D.非奇非偶函數(shù)50.計算sin43°cos13°-cos43°sin13°的結果等于()51.“sinA=”是“A=30A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件52．角終邊在第三象限，則下列各式中符號為正的是().A．sinα+cosαB．cosαcotαC．cotα.sinαD．tanαsinα53、若sinθ.cosθ<0，則θ屬于(）.A．第一、二象限B．第二、四象限C．第一、三象限D．第二、三象限54.在△ABC中，sinA＝sinB，則△ABC是()A．直角三角形B．銳角三角形C．鈍角三角形D．等腰三角形。，那么角A等于()A．135。B．90。C．45。D．30。56.在ΔABC中，a=2bcosC，則這個三角形一定是()A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．等腰或直角三角形57.在?ABC中，已知A:B=1:2,a:b=1:3,則B=()A.C.D.5A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰三角形或直角三角形D.等腰直角三角形59.在?ABC中，已知a2tanB=b2tanA，則?ABC一定為()A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰三角形或直角三角形D.等腰直角三角形60.在ΔABC中，BC＝2，B=，當ΔABC的面積等于時，c=A．B．C．2D．161.數(shù)列2,3,4,5，…的一個通項公式為()62.若三個數(shù)2，x，8依次成等差數(shù)列，則x的值是()63.若三個數(shù)3，6，x依次成等比數(shù)列，則x的值是A．8B．9C．11D．1264.在3與27之間插入7個數(shù)，使這9個數(shù)成等差數(shù)列，則插入這7個數(shù)中的第4個數(shù)值為()A．18B．9C．12D．1565.△ABC中，三內角A、B、C成等差數(shù)列，則角B等于()A．30°B．60°C．90°D．120°A．15B．30C．31D．6468.數(shù)列{an}的通項公式，若前n項的和為3，則項數(shù)n為()A．11B．13C．15D．18A.45B.43C.42D.40A.-72B.-54C.54D.7271.正項等比數(shù)列{an}的公比為2，若a2a10=16，則a9A.8B.16C.32D.6472.在等差數(shù)列{an}中，a3=2，則{an}的前5項和為()A．6B．10C．16D．32674、數(shù)列1，--…的一個通項公式是()75．已知平面向量a＝(1,1)，b＝(11)，則向量b等于A．(－21)B．(－2,1)C．(－1,0)D．(－1,2)76．已知a－,b＝(1,2)，a+b＝(410)，則a等于()A．(－22)B．(2,2)C．(－2,2)D．(22)77.已知三點A(－1,1)，B(0,2)，C(2,0)，若AB和CD是相反向量，則D點坐標是()A．(1,0)B．(－1,0)C．(11)D．(－1,1)78已知平面向量a＝(13)，b＝(42)，λa＋b與a垂直，則λ等于()A1B．1C2D．2A．30。B．60。C．75。D．45。80．已知向量a＝(4,2)，b＝(x,3)，且a∥b，則x的值是()A6B．6C．9D．1281.已知a=（-2,1），b=（3,1），則-4a+3b=().A.(17，-1)B.(-1,-13)C.(12，-1)D.(-1,12).82.下列各組向量中的a⊥b.A.a=(4,?3),b=(?4,3)B.a=(3,5),b=(?5,3)C.a=(12,5),b=(1,2)D.a=(?11,2),b=(3,9)83.已知a=(2,3),b=(1,2),實數(shù)x,y滿足等式xa+yb=(3,4),則x,y的值為()A.x=2,y=-1B.x=-1,y=2C.x=-2,y=1D.x=1,y=-284.已知a=(-2,4),b=(2,y)且a//b,則y的值為()A.B.C.-4D.485.下列直線中，與直線y=2x-3平行的是()87.經過點A(2,-1),B(-4,5)的直線的一般式方程為()A.2B.-2C.89、若直線mx+y-1=0與直線x-2y+3=0垂直，A.2B.-2C.D.-A．相交但不過圓心B．相切C．相離D．相交且過圓心91、通過點(35)，(55)的直線方程為.792.若圓C經過坐標原點和點(4,0),且與直線y=1相切,則圓C的方程是().93．直線3x+4y=b與圓x2+y2-2x-2y+1=0相切，則b=()A.-2或12B.2或-12C.-2或-12D.2或12+y2=4與圓(x-2)2+(y-1)2=9的位置關系為()A.內切B.相交C.外切D相離95.若圓心在x軸上、半徑為5的圓O位于y軸左側，且與直線x＋2y＝0相切，則圓O的方程是()96.圓x2+y2-4x+4y+6=0截直線x-y-5=0所得弦長為（)A、·、i6B、C、1D、597.圓心為(1,1)且過原點的圓的方程是()A．2C．2299．下列曲線中焦點坐標為(-1,0)的是()A．x2-3y2=1B．y4x2C．D.1表示橢圓”的A、充分不必要條件B、必要不充分條件C、充要條件D、既不充分也不必要條件8 101、方程y＝－\25－x2表示的曲線()A．一條射線B．一個圓C．兩條射線D．半個圓102、圓心為（32半徑是5的圓的方程是.+(y-2)2=25B2+(y-2)2=25D2103、直線x=a與圓x2+y2-2x-3=0相切，則a的值為.104、直線y=2x+b與圓x2+y2=9相切，則105.三棱錐O-ABC的側棱OA,OB,OC兩兩垂直且長度分別為2cm，2cm，1cm，則其外接球的表面積是cm2.A.3πB.6πC.9πD.12π106.已知正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F分別為BB1、CC1的中點，那么異面直線AE與D1F所成角的余弦值為().107.設α,β是兩個不同的平面，l,m是兩條不同的直線，且lα,mβ,()C.若l//β,則α//βD．若α//β,則l//m108.從1,2,3,4,5這五個數(shù)中任取兩個數(shù),則這兩個數(shù)都是奇數(shù)的概率是()A．0.1B．0.3C．0.5D．0.7109.四位同學各自在周六、周日兩天中任選一天參加公益活動，則周六、周日都有同學參加公益活動的概率為()110.從1,2,3,4,5中任取3個不同的數(shù)，則這3個數(shù)能構成一個直角三角形三條邊的邊長的111.在10瓶飲料中，有3瓶已過了保質期．從這10瓶飲料中任取2瓶，則至少取到一瓶112.甲、乙、丙3人投籃，投進的概率分別是.現(xiàn)3人各投籃1次，求3人都沒有投9進的概率為()113.有一排5個信號的顯示窗，每個窗可亮紅燈、可亮綠燈、可不亮燈，則共可以出的不同信號有()A．32種B．25種C．243種D．125種114.若從6名志愿者中選出4人分別從事翻譯、導游、導購、保潔四種不同工作，則選派方案共有()A．180種B．360種C．15種D．30種115.把5件不同的商品在貨架上排成一排，其中a，b兩種必須排在一起，而c，d兩種不能排在一起，則不同排法共有()A.12種B.20種C.24種D.48種116.的展開式中x2y3的系數(shù)是()A.-20B．-5C．5D．20117.若二項式的展開式中的系數(shù)是84，則實數(shù)a=()118.已知(1+x)n的展開式中第4項與第8項的二項式系數(shù)相等，則奇數(shù)項的二項式系數(shù)和A.212B．211C．210D．29119．從4名同學中選出3人參加物理競賽，其中甲被選中的概率為()D．以上都不對120．拋擲兩顆骰子，所得的兩個點數(shù)中一個恰是另一個的兩倍的概率為()121.從甲地到乙地，每天有直達汽車4班，從甲地到丙地，每天有5個班車，從丙地到乙地，每天有3個班車，則從甲地到乙地不同的乘車方法有()A．12種B．19種C．32種D．60種122.若從6名志愿者中選出4人分別從事翻譯、導游、導購、保潔四種不同工作，則選派方案共有()A．180種B．360種C．15種D．30種123.已知平面內A、B、C、D這4個點中任何3點不共線，則由其中每3點為頂點的所有三角形的個數(shù)為()124．房間里有5個電燈，分別由5個開關控制，若至少開一個燈用以照明，則不同的開燈方法種數(shù)為()A．30B．31C．32D．33125、甲、乙兩人同時各擲一枚硬幣觀察兩枚硬幣哪面向上。這個隨機試驗的樣本空間為126、在擲一顆骰子的試驗中，下列事件A和事件B為互斥事件的選項是.A．A＝{1，2}B＝{1，3，5}B．A2，4，6｝B＝{1}127、集合A=，從A、B中各任意取一個數(shù)，則這兩數(shù)之和等于4的概率是()128、某醫(yī)院治療一種疾病的治愈率為，前4個病人都沒有治好，第5個病人的治愈率為A．1B.D．0129、已知5件產品中有2件次品，其余為合格品，現(xiàn)從這5件產品中任取2件，恰有一件次品的概率為()A．0.4B．0.6C．0.8D．1130.若f(x)在R上可導,f(x)=x2+2f'(2)x+3,則f,(3)=()二、填空題：1.已知集合則集合A的真子集個數(shù)為.3.若函數(shù)=xln為偶函數(shù)，則a=}，則集合CUA=.9.式2x3<3的解集為.10.不等式(x+111.已知集合，集合B=，則A∩B=.12.不等式2?1?x≤0的解集為.（用區(qū)間表示）13.已知實數(shù)a,b滿足0<a<b<2,則a-b的取值范圍是.（用區(qū)間表示）14.已知不等式ax-1>x+2的解集為(2,+∞),則a=.15.已知1<a<3,2<b<3,則a-2b的取值范圍是.(用區(qū)間表示）20.21.22.23.EQ\*jc3\*hps13\o\al(\s\up5(1),9)51=.log32.log25.log53=.0192224.設指數(shù)函數(shù)y=ax,經過點(2,9),則f(—1)=.25.函數(shù)f(x)=3x2—4,則f(2)=.EQ\*jc3\*hps13\o\al(\s\up6(4),2)EQ\*jc3\*hps13\o\al(\s\up6(8),2)34、sinπcosπ=.______.37.函數(shù)y=1+cosx?sinx的周期為.38.Cos70°sin80°+sin70°sin10°=.39.在?ABC中，已知b=2a,B=A+60°,則A=.(用角度制表示）40.在?ABC中，已知a=1,b=,A+C=2B，則C=.(用角度制表示）41.在?ABC中，已知a=bCosC+csinB，則B=.(用角度制表示）42、若函數(shù)y=sin①x的最小正周期是4π,那么常數(shù)是.43．函數(shù)f=sin的最小正周期是.44．函數(shù)f(x)=2cosx的最大值是.45．函數(shù)f=sin的最小正周期是.46．已知sinα=，cosα=，則sin2α的值是.47.已知α是第四象限角，tanα=-,則sinα=.48.若角α的終邊過點P(512)，則sinα+cosα=.50.函數(shù)y=sin的單調增區(qū)間是.52、數(shù)列0,3,8,15,24,…的一個通項公式為.54.已知數(shù)列的前項和為Sn=n2+3n，則它的第5項a5為.55.在等差數(shù)列{an}中，如果a2=2，a3＝5，那么a5＝.58、已知數(shù)列的前項和為Sn=5n2+3n，則它的第5項a5為.60、在等差數(shù)列{an}中，如果a2=2，a3＝5，那么a5＝.65.已知向量a1，2向量b-2，4則向量b-a為.68.已知向量a和向量b的夾角為30°,a=2，則向量a和向=.________69.已知向量a＝(2x＋1,4)，b＝(2－x,3)，若a∥b，則實數(shù)x的值等于.71.若三點P(1,1)，A(24)，B(x9)共線，則x的值為.72.若A(3,-6),B(2,-5),C(6,y)三點共線，則y=.73.知向量a=(6,?3),b=(?4,3)，則a?b=.74.知a=4,b=3,a?b=7,則a+b=.75已知a與b不共線，而且a?xb與3a+2b共線，則x=.76.直線l1：x+ky+1=0與l2：2x+y+2=0互77．對于任意實數(shù)k，直線(3k＋2)x－ky－2＝0與圓x2＋y2－2x－2y－2＝0的位置關系是．________78．點M(1,23)關于原點的對稱點是．80.已知直線l1：y=kx與直線l2：y=2x+1垂直，則k的值是．81.設直線過點(0,a),其斜率為1，且與圓x2+y2=2相切，則a的值為； 82.圓心在直線x—2y=0上的圓C與y軸的正半軸相切，圓C截x軸所得弦的長為2·3，則圓C的標準方程為.2＋(y－1)2＝1上移動，則x2＋y2·的最小值為．的兩個焦點之間的距離為．85．若拋物線y2=2px的焦點與橢圓的右焦點重合，則P的值為．86.若一個圓柱的側面展開圖是邊長為2的正方形，則此圓柱的體積為. 87.若正三棱柱的所有棱長均為a，且其體積為163，則a=.88.三棱錐P—ABC中，PA丄底面，PA=3，底面是邊長為2的正三角形，則此三棱錐的體積等于．89.從一副撲克牌(52張,無大小王)中隨機抽取1張,事件A為“抽得黑桃K”,事件B為“抽90.在1,2,3,4四個數(shù)中，可重復地選取兩個數(shù)，其中一個數(shù)是另一個數(shù)的2倍的概率是．________91.甲、乙兩人隨意入住三間空房，則甲、乙兩人各住一間房的概率是．92.盒子里共有大小相同的3只白球，1只黑球，若從中隨機地摸出兩只球，則它們顏色不同的概率是．93.三張卡片上分別寫上字母E、E、B，將三張卡片隨機地排成一行，恰好排成英文單詞BEE的概率為．94、從2名男同學和3名女同學中任選2人參加社區(qū)服務，則選中的2人都是女同學的概率95、在平面直角坐標系中，從五個點：A(0,0)，B(2,0)，C(1,1)，D(0,2)，E(2,2)中任取三個，這三點能構成三角形的概率是.96、從集合{a,b,c,d}的子集中任取一個，這個集合是集合{a,b,c}的子集的概率是．98、某密碼鎖的密碼由4個數(shù)字組成，每個數(shù)字可以是0,1,2，…，9十個數(shù)字中的任意一個，若不知道密碼隨機輸入一次便打開鎖的概率為．99.盒子中裝有編號為1,2,3,4,5,6,7,8,9的九個球,從中任意取出兩個,則這兩個球的編號之積為偶數(shù)的概率是.100.將2本不同的數(shù)學書和1本語文書在書架上隨機排成一行，則2本數(shù)學書相鄰的概率為．________102.將一個三棱錐的每個頂點染上一種顏色，并使每一條棱的兩端點異色，若只有五種顏色可使用，則不同染色的方法種數(shù)為 .102.三名教師教六個班的課，每人教兩個班，分配方案共有種。104.投擲一枚均勻硬幣和一枚均勻骰子各一次，記“硬幣正面向上”為事件A，“骰子向上的點數(shù)是3”為事件B，則事件A，B中至少有一件發(fā)生的概率是 .105.從4名男生和2名女生中任選3人參加數(shù)學競賽，則所選3人中，女生人數(shù)不超過1人的概率為 .106.的展開式中x5的系數(shù)是.108.展開式中的常數(shù)項為.三、解答題}，集合B={x|x>2}，求A∩CSB和A∩B.}，求A∩B和AUB.29{x|1<x≤4}，求A∩B和AU與最小值.5.已知函數(shù)f(x)=x2—x6，求f(5)的值和函數(shù)f(x)的零點.6.已知函數(shù)f(x)=x2—x12，求f(2)的值和函數(shù)f(x)的零點.7.已知函數(shù)f(x)=x2+5x+C經過點(03)，求C的值和求f(x)<4x+5的解.f(x)在區(qū)間上的最大值與最小值.9.已知函數(shù)f(x)=kx+b，且f(0)=5，求b的值；若f(x)在區(qū)間[—1,2]上的最大值上的最大值與最小值.10．已知函數(shù)f(x)＝4x＋m10．已知函數(shù)f(x)＝4x＋m2x＋1有且僅有一個零點.(1)求m的值；(2)求函數(shù)的零點.(2)若方程f(x)＝m有兩個不相等的正根，求m的取值范圍..（1）求cosC的值；（2）若a=5，求ΔABC的面積.13.在ΔABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，且cos[（1）求cosB的值；15.設Sn為等差數(shù)列{an}的前n項和，若S3=3，S6=24，求等差數(shù)列{an}通項公式和第9（1）求數(shù)列{an}的通項公式；17.已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，且a2＝5，公差d=2.（1）求數(shù)列{an}的通項公式；（2）求數(shù)列{an}的前7項的和S7.（1）求{an}的通項公式；（2）若Sn=242，求n的值.（1）求{an}的通項公式；}的前n項和公式.20的值22、數(shù)列{an}的通項公式是，若前n項和為10，求n.26.已知一個圓和直線l：x＋2y－3＝0相切于點P(1,1)，且半徑為5，求這個圓的方程.27.求與兩平行直線x＋3y－5＝0和x＋3y－3＝0相切，圓心在2x＋y＋3＝0上的圓的方程.（1）求直線l與x軸的交點坐標；（2）若直線m與直線l平行且經過點（0，1求直線m的方程.（1）求直線l與坐標軸的交點坐標；（2）若直線m與直線l垂直且經過點（0，1求直線m的方程.（1）求圓C的圓心坐標；（2）設直線l：y=x+3，試判斷直線l與圓C的位置關系.（1）求圓C的圓心坐標；（2）設直線l經過點（0，3且恰好平分圓C的圓周，求直線l的方程.32．已知圓O：x2＋y2橢圓C：x的短軸長等于圓O半徑的·i6倍，C的離心率為.(1)求C的方程；(2)若直線l與C交于A，B兩點，且與圓O相切，證明：△AOB為直角三角形.33.如圖，已知四棱錐P-ABCD，底面ABCD是菱形，。，PDAB中點，點F為PD中點.（2）求二面角P-AB-F的平面角的余弦值.34、如圖，在三棱錐P-ABC中，AB=BC，D為線段AC的中點，E為線段PC上一點.PFDAEBAEF(E與A，D不重合)分別在棱AD，BD上，且EF丄AD.(1)求證：EF//平面ABC；底面ABCD，M，N分別是AB，PC的中點.(1)求證：MN//平面PAD；丄平面ABC，過點A向SC和SB引垂線，垂足分別是P、Q，38、如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，E、F分別是A1B、A1C(1)求證：EF//平面ABC；CC.39、如圖，四棱錐P-ABCD的底面ABCD是邊長為1的菱形，(2)求二面角A-BE-P的大小.40.如圖，正方形ABCD和四邊形ACEF所在的平面互相垂(1)求證：AF//平面BDE；《數(shù)學》題庫參考答案一、選擇題：1.D2.A3.A4.C5.C6.A7.D8.C9.B10.D11.B12.D13.D14.D15.C16.C17.D18.A19.A20.C21.A22.A23.D24.D25.C26.C27.A28.B29.B30.A31.A32.C33.A34.C35.D36.B37.D38.C39.D40.D41.C42.D43.B44.C45.B46.A47.A48.A49.A50.A51.D52.D53.B54.D55.C56.A57.C58.C59.C60.D61.B62.C63.B64.D65.B66.A67.B68.C69.C70.B71.C72.B73.A74.B75.D