考點一壓力差法求浮力1、原理法（壓力差法）：；2、理解：F向上和F下表面指的是液體對物體下表面的壓力，F(xiàn)向下和F上表面指的是液體對物體上表面產(chǎn)生的壓力；3、注意：當物體與容器底部緊密接觸時，物體不收浮力作用，例如橋墩等。1、如圖所示A、B兩物體都浸沒于液體中，A與容器側壁緊密接觸，B與容器底緊密接觸。則下列說法正確的是（）A．A和B都受到浮力 B．A受到浮力，B不受到浮力C．A和B都不受到浮力 D．A不受到浮力，B受到浮力【答案】B【解析】浮力產(chǎn)生的原因是物體上下表面所受到的壓力差，由題意知，A與容器壁緊密接觸，上下表面有壓力差，A受到浮力；B與容器底緊密接觸，上下表面沒有壓力差，所以B不受浮力作用。故B正確，ACD錯誤。故選B。2、如圖所示，一個邊長為10cm的實心正方體豎直浸沒在某種液體中保持靜止狀態(tài)，其上表面受到液體的壓強為500Pa，下表面受到的液體壓強為1300Pa，（g取10N/kg）下列說法正確的是（）

A．正方體受到的浮力為10N B．該正方體的質量為1kgC．正方體上表面的深度h1為5cm D．液體的密度為0.8×103kg/m3【答案】D【解析】A．正方體每個面的面積為正方體受到的浮力為；故A錯誤。B．由圖可知，該正方體懸浮，所以重力等于浮力，物體的重力為正方體的質量為正方體的體積為正方體的密度為；故B錯誤。C．正方體上表面的深度為；故C錯誤。D．因為正方體懸浮，所以液體的密度等于正方體的密度，等于，故D正確。故選D。3、如圖所示，體積相同的兩圓錐體浸入水中，則兩圓錐體受到的水的壓力差相比（）A．底面朝下時受到的壓力差較大 B．底面朝上時受到的壓力差較大C．底面朝上和朝下時受到的壓力差一樣大 D．底面朝上和朝下時受到的壓力差大小無法比較【答案】C【解析】底面朝下和底面朝上兩種浸法排開液體的體積相同，由可知，兩種情況下錐體受到水的浮力的大小相同，由浮力產(chǎn)生的原因可知，受到水的上下壓力差的大小相同。故選C?？键c二稱重法求物體的浮力1、稱重法（實驗法）：；2、理解：G表示物體的重力，F(xiàn)拉表示物體浸在液體中，彈簧測力計的拉力或彈簧測力計上顯示的示數(shù)。1、用彈簧測力計稱得容器和水的總重為5N（如圖甲），將體積為100cm3的物體A全部投入水中，彈簧測力計的示數(shù)T1為1N（如圖乙）。若將容器、水和浸沒水中的物體A用彈簧測力計一起稱量（如圖丙），彈簧測力計的示數(shù)為T2，則（）A．浸沒水中的物體A所受浮力為5N B．浸沒水中的物體A所受浮力為4NC．彈簧測力計的示數(shù)T2為7N D．彈簧測力計的示數(shù)T2為4N【答案】C【解析】AB．物體全部浸沒在水中，則物體排開水的體積V排=V=100cm3=1×10-4m3；由阿基米德原理得物體受到的浮力為F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×1×10-4m3=1N；故AB不符合題意；CD．物體A全部浸入水中時，彈簧測力計的示數(shù)T1=1N，由稱重法測浮力可得物體的重力G=F浮+T1=1N+1N=2N；圖甲中容器和水的總重為5N，即G總=5N，圖丙中彈簧測力計的示數(shù)為容器、水和物體的總重力，即T2=G總′=G總+G=5N+2N=7N；故C符合題意，D不符合題意。2、將一杯水放在水平臺秤上，臺秤示數(shù)為900g；彈簧測力計下懸掛質量為500g的物體A浸在水中保持靜止（如圖），臺秤示數(shù)為1100g（g取10N/kg），則此時彈簧測力計的示數(shù)為（）A．2N B．3N C．6N D．14N【答案】B【解析】由題意知，A浸在水中后，臺秤示數(shù)增加量m=m2-m1=1100g-900g=200g=0.2kg；即A對臺秤的壓力為F=mg=0.2kg×10N/kg=2N；A浸在水中受到的浮力F浮=F=2N；A的重力G=mAg=0.5kg×10N/kg=5N；A浸在水中，受到豎直向下的重力、豎直向上的浮力和彈簧測力計的拉力的作用處于靜止，所以此時測力計的示數(shù)F示=G-F浮=5N-2N=3N；故ACD不符合題意，B符合題意。故選B。3、一個彈簧測力計下掛了一個圓柱體，將圓柱體從盛水的燒杯上方離水面某一高度處緩慢下降，然后將圓柱體逐漸浸入水中。整個過程中彈簧測力計的示數(shù)F與圓柱體下降高度h變化關系的圖像如圖所示，（g取10N/kg）下列說法正確的是（）A．當圓柱體剛好全部浸沒時，下表面受到水的壓強為700PaB．圓柱體受到的重力是8NC．圓柱體受到的最大浮力是4ND．圓柱體的密度是1.5×103kg/m3【答案】D【解析】A．如圖，當h=3cm時，下表面剛剛接觸水面，當h=7cm時，物體剛好浸沒，則物體的高度為；此時下表面所受水的壓強為；故A選項錯誤；B．在h在0~3cm時，物體懸掛在空中，其彈簧測力計的示數(shù)即為物重，故物體的重力為12N，故B選項錯誤；C．當h=7cm時，此時物體剛好全部浸沒，浮力最大，最大浮力為；故浮力為8N，C選項錯誤；D．根據(jù)浮力公式可以求物體的體積：物體的質量為物體的密度為；故D選項正確。故選D?？键c三阿基米德原理求浮力1、阿基米德原理法：；2、G排表示排開液體的重力，m排表示排開液體的質量，V排表示排開液體的體積（或表示物體浸入液體中的體積）；3、求浮力的萬能公式組：在解題時，經(jīng)常將兩個方程相除求解，解題速度較快，求F浮、G物、ρ物、ρ液、V排、V物（知三求一）。1、如圖所示為水產(chǎn)養(yǎng)殖戶用來測量海水鹽濃度的鹽度計，使用該鹽度計測量鹽度時，需將其放入裝有一定量海水的容器內，當鹽濃度正好時，標記線與液面持平；當鹽濃度不夠時，標記線在液面下方，提醒要及時加鹽。以下關于海水鹽度計的說法正確的是（）A．鹽度計的刻度值A大于B B．當向容器內加鹽后，鹽度計會上浮一些C．鹽度計在液面上靜止時，受到的浮力大于重力 D．增加鹽度計玻璃管的直徑，可以提高其精確度【答案】B【解析】A．液體密度越大鹽度計飄的越高，說明下面的刻度大于上面的刻度，故A錯誤。B．加鹽后密度變大，根據(jù)沉浮條件結合阿基米德原理浮力不變，液體密度變大，V排變小，鹽度計上升，故B正確。C．靜止時，鹽度計浮力等于重力，故C錯誤。D．根據(jù)V排=Sh，增加直徑S后，h變化不明顯，減小精確度，故D錯誤。故選B。2、如圖所示，在一個一端開口的U形管內裝有水，管的左端封閉著一些空氣，水中有一只小試管浮在水面，小試管中也封閉著一些空氣。向右管中注入水，則小試管相對左管內的水面變化情況（）A．小試管將先向下沉一些，再上浮 B．小試管將先向上浮一些，再下沉C．小試管將下沉一些 D．小試管將上浮一些【答案】C【解析】向右管中注水，密閉端的氣體壓強增大，小試管內的氣壓也要跟著增加，小試管內的氣體體積減小，試管內水柱升高；小試管重力不變，當試管平衡時，所受浮力不變，由阿基米德原理知道，小試管排開水的體積不變，則小試管內、外水位高度差不變，故小試管相對左管內的水面下沉一些，故C符合題意，ABD不符合題意。故選C。3、如圖所示，底面積為S且粗細均勻的玻璃管、底厚且平，豎立于水中靜止時深度為h1；若將玻璃管豎立于液體A中，靜止時其浸入液體A中的深度為h2；再向玻璃管中放入一石塊，靜止時其浸入液體A中的深度為h3。下列說法正確的是（）

A．水和液體A的密度關系為ρ水>ρAB．玻璃管的重力為G0=ρ水gSh2C．液體A的密度為D．石塊的重力為【答案】C【解析】A．由圖可知，玻璃管在水和液體A中都處于漂浮狀態(tài)，由沉浮條件可知，玻璃管在水和液體A中受到浮力相等，玻璃管在水中排開液體體積較大，由阿基米德原理可知，水的密度小于液體A的密度，故A錯誤；B．玻璃管在水中處于漂浮狀態(tài)，由沉浮條件可知，玻璃管在水中受到浮力與重力相等，由阿基米德原理可得，玻璃管的重力G0=F浮=ρ水gSh1；故B錯誤；C．玻璃管在水和液體A中都處于漂浮狀態(tài)，由沉浮條件可知，玻璃管在水和液體A中受到浮力相等，由阿基米德原理可得，液體A的密度；故C正確；D．向玻璃管中放入一石塊，靜止時其浸入液體A中的深度為h3，玻璃管在液體A中仍處于漂浮狀態(tài)，由沉浮條件可知，玻璃管在液體A中受到浮力等于玻璃管與石塊的重力之和，則石塊的重力故D錯誤。故選C?？键c四平衡法求浮力的綜合應用此類題型主要根據(jù)物體靜止時受到平衡力，建立平衡方程，進行求解，常與阿基米德原理結合一起考察。1、如圖所示，水平桌面上放置一高為50cm，底面積為200cm2的薄壁柱形容器（不計質量），里面盛有30cm高的水?，F(xiàn)將兩個體積相同且均為正方體的物體A、B用不可伸長的細線系住，放入水中后，A剛好完全浸沒在水中，細線被拉直。已知A重8N，B受到的浮力為10N，A、B密度之比為2∶3。以下說法不正確的是（）A．細線對物體A的拉力為2NB．物體B對容器底部的壓力為零C．若將細線剪斷，待物體靜止后，容器對桌面的壓強為4000PaD．細線剪斷前后，液體對容器底部的壓強變化量為900Pa【答案】D【解析】A．因為A、B兩物體體積相同且均為正方體，且A剛好完全浸沒在水中，B受到的浮力為10N，由阿基米德原理知道，此時A、B兩物體受到的浮力相等，即；此時A物體受到豎直向下的重力和繩子的拉力豎直向上及的浮力，由平衡條件知道，細線對物體A的拉力為；故A正確，不符合題意；B．A、B物體受到的重力之比由此可知物體B的重力；由于細線對物體A的拉力的拉力是2N，由力的相互性知道，細線對物體B的拉力的拉力也是2N，且方向豎直向上，根據(jù)題意結合平衡條件知道，物體B在重力、繩子的拉力和浮力的作用下平衡，說明與容器底部沒有作用力，即物體B對容器底部的壓力為零，故B正確，不符合題意；C．將細線剪斷，待物體靜止后，容器對桌面的壓力大小等于物體A、B和容器內水的重力之和，即由知道，容器對桌面的壓強為；故C正確，不符合題意；D．由阿基米德原理知道；由此解得A剛好完全浸沒在水中時液面升高的高度此時液體對容器底部的壓強由于；所以，將細線剪斷待物體靜止后，A漂浮，B下沉，此時A物體排開水的體積此時液面升高的高度此時液體對容器底部的壓強細線剪斷前后，液體對容器底部的壓強變化量為；故D錯誤，符合題意。2、質量為300g，底面積為250cm2的圓柱形容器中裝有10cm深的水（容器的厚度忽略不計）。如圖甲所示，將彈簧測力計一端固定，另一端掛一底面積為200cm2的物體A，浸沒在水中。容器底部有個由閥門B控制的出水口。打開閥門緩慢勻速放水的過程中，彈簧測力計示數(shù)隨放水時間變化的規(guī)律如圖乙所示，整個過程中金屬塊始終不與容器底接觸。（已知彈簧的彈力每改變5N，彈簧形變量改變1cm），下列說法中正確的是（）A．閥門B未打開時容器對水平面的壓強為2.4×103PaB．合金塊A受到的最大浮力為22NC．合金塊A的密度為2.2×103kg/m3D．當t=10s時，水對容器底的壓強為1.3×103Pa【答案】D【解析】A．閥門B未打開時容器中水的體積V水=Sh=250cm2×10cm=2500cm3=2.5×10-3m3；所以容器中水的重力G水=m水g=ρ水V水g=1×103kg/m3×2.5×10-3m3×10N/kg=25N；容器的重力G容=m容g=300×10-3kg×10N/kg=3N；由圖乙可知，當物體A全部露出水面后，測力計的示數(shù)即物體A的重力為G=32N；閥門B未打開時物體全部浸入水中時的示數(shù)為F'=22N，則容器對水平面的壓力F壓=G容+G水+G-F'=3N+25N+32N-22N=38N；此時容器對水平面的壓強；故A錯誤；B．物體A最大的浮力為F浮=G-F'=32N-22N=10N；故B錯誤；C．物體A的體積物體A的密度；故C錯誤；D．物體A的高度；從上表面露出水面到全露出，彈簧測力計減小的示數(shù)為32N-22N=10N；由題知，彈簧測力計的拉力每改變5N，彈簧長度就對應改變1cm，則彈簧伸長了2cm，水面下降的高度h=5cm+2cm=7cm；流出水的體積V1=250cm2×h-V=250cm2×7cm-1000cm3=750cm3水的流速；當t=10s時，水流出的體積V2=vt1=25cm3/s×10s=250cm3水下降的高度；原來水的深度10s時，水的深度h2=h總-Δh=14cm-1cm=13cm=0.13m；水對容器底的壓強為p1=ρ水gh2=1×103kg/m3×10N/kg×0.13m=1.3×103Pa；故D正確。1、如圖甲為盛水的燒杯，上方有彈簧測力計懸掛的圓柱體，將圓柱體緩慢下降，直至將圓柱體全部浸入水中，整個過程中彈簧測力計示數(shù)F與圓柱體浸入的高度h變化關系的圖象如圖乙所示，g取10N/kg，下列說法錯誤的是（）

A．圓柱體受到的重力是9NB．圓柱體受到的最大浮力是6NC．圓柱體的密度是1.5×103kg/m3D．當圓柱體剛好浸沒時，下表面受到水的壓強為800Pa【答案】D【解析】A．由圖乙可知，圓柱體重：，故A正確，故A不符合題意；B．由圖乙可知，圓柱體浸沒時彈簧測力計的示數(shù)：，圓柱體浸沒時受到的浮力；即圓柱體受到的最大浮力是6N，故B正確，故B不符合題意；C．根據(jù)可知，圓柱體的體積圓柱體的密度；故C正確，故C不符合題意；D．由圖乙可知，即當圓柱體剛好浸沒時，下表面在水中的深度；則當圓柱體剛好浸沒時，下表面受到水的壓強；故D錯誤，故D符合題意。故選D。2、如圖甲所示，盛有液體的柱形容器置于水平桌面上，容器對桌面的壓強為1000Pa；如圖乙所示，用細線栓一鋁塊，將鋁塊的一半浸在液體中，容器對桌面的壓強改變了90Pa；如圖丙所示，將細線剪斷，鋁塊沉到容器底部，容器對桌面的壓強又改變了450Pa。容器的底面積為100cm2，整個過程中液體均未溢出。下列說法正確的是（

）

A．鋁塊浸沒在液體中時所受浮力是0.9NB．鋁塊的體積是100cm3C．鋁塊沉底時對容器底部的壓力是4.5ND．液體的密度是0.9g/cm3【答案】D【解析】A．將鋁塊的一半浸在液體中，導致液面上升，對桌面的壓力變大，壓強變大，因此容器對桌面的壓強增加了90Pa，鋁塊此時受到的浮力等于容器對桌面的壓力的增加量，可求鋁塊此時受到的浮力為；當物體全部浸沒在液體中時，受到的浮力為此時的2倍，則浮力為1.8N，故A錯誤；B．鋁塊沉到容器底部，容器對桌面的壓力增加，壓強增加，則放入鋁塊后對桌面壓強的增加量為；放入鋁塊后對桌面壓力的增加量為容器對桌面壓力的增加是由于放入鋁塊，因此鋁塊的重力為；則可求鋁塊的體積為；故B錯誤；C．鋁塊沉底時對容器底部的壓力等于鋁塊的重力與的浮力之差，則為故C錯誤；D．因為物體完全浸沒后受到的浮力為1.8N，則根據(jù)可求，液體的密度為；故D正確。3、兩個完全相同的容器A、B中分別裝滿了兩種不同的液體，把甲、乙兩球分別輕輕放入兩杯液體中，靜止后的情況如圖所示，已知甲、乙兩球所受的浮力相等，則下列說法正確的是（）

A．甲球排開液體的質量更大B．甲球排開液體的重力小于乙球排開液體的重力C．容器A中液體密度大于B中液體的密度D．容器B中液體對容器底部的壓強大于A中液體對容器底部的壓強【答案】D【解析】AB．已知甲、乙兩球所受的浮力相等，根據(jù)阿基米德原理可知甲、乙兩球排開液體的重力相等，即G排甲=G排乙；根據(jù)G=mg得到甲、乙兩球排開液體的質量相等，即m排甲=m排乙；故AB不符合題意；CD．甲、乙兩球所受的浮力相等，由圖可知，甲球排開液體的體積要大于乙球排開液體的體積，由可知容器A中液體密度小于B中液體的密度，兩容器中液體深度相同，根據(jù)p=ρgh可知，容器B中液體對容器底部的壓強大于A中液體對容器底部的壓強，故D符合題意，C不符合題意。故選D。4、如圖甲所示，長方體木塊通過體積不計的細線與空杯底部相連，先置于空杯的底部，再緩慢注入水，直至圖乙所示。注水過程中，木塊所受浮力的大小隨杯中水的深度變化如圖丙所示，則下列說法正確的是（

）

A．細線的長度為25cm B．木塊的橫截面積為100cm2C．木塊的密度為0.8×103kg/m3 D．細線對木塊的最大拉力為12N【答案】C【解析】圖甲中，容器中沒有水，木塊沒有受到浮力作用，對應圖丙中的0點；緩慢注入水后，木塊受到浮力的作用且浮力隨著水的增多而逐漸增大，在其所受的浮力小于其重力的情況下，木塊不會離開容器底部，對應圖丙中的10cm之前；隨著水的增多，當木塊所受的浮力等于其重力時，物體開始漂浮在水面上，且隨著水面逐漸上升，在細線未拉直的情況下，木塊所受的浮力大小不變，對應圖丙中的10cm-25cm段；當細線被拉直后，水面繼續(xù)上升，但木塊不再上升，浸在水中的體積逐漸增大，所受的浮力也隨之增大，對應圖丙中的25cm-a段；當木塊完全浸沒于水中后，木塊所受的浮力不再隨著水的深度變化而變化。A．水深為10cm時，物塊此時未離開容器的底部，對容器無壓力，當水深為25cm時，細線剛好拉直，則細線的長度為；故A錯誤；B．當物體受到8N浮力時，浸在液體中的體積為；設物體的底面積為S，可表示為；當物體受到10N浮力時，物體剛好完全浸沒，設物體的高為h，浸在液體中的體積為；可表示為可得解得=0.125m，則物體的底面積為故B錯誤；C．木塊的重力為8N，體積為，則木塊的密度為故C正確；D．細線對木塊的最大拉力適當物體完全浸沒以后，則最大拉力為代入數(shù)據(jù)為解得，故D錯誤。5、某科學興趣小組對物體的浮沉條件進行研究。在一個底面積為200cm2的圓柱形薄壁容器底部，放一個邊長為10cm的正方體物塊，然后逐漸向容器中加水（水始終未溢出），物塊受到的浮力F浮與容器中水的深度h的關系如圖所示。下列敘述錯誤的是（）A．水深4cm時，物塊受到的浮力為4NB．水深8cm時，容器內水的質量為800gC．正方體物塊的密度是0.8×103kg/m3D．水深11cm時，將物塊取出，容器底受到水的壓強減小300Pa【答案】D【解析】A．由圖象知道，水的深度由0逐漸增加到8cm的過程中，物塊受到的浮力F浮與容器中水的深度h的圖象為過原點的直線，因此物塊受到的浮力與浸入水中的深度成正比，當水深8cm時浮力為8N，所以水深4cm時，物塊受到的浮力為4N，故A正確，不符合題意；B．水的深度增大到8cm后，物塊受到的浮力不再發(fā)生變化，此時水的深度小于物體的邊長，因此物塊沒有浸沒在水中，即水深8cm時，物塊剛好處于漂浮狀態(tài)，此時容器內水的體積為V水=S容器h水-S物塊h水=S容器h水-a2h水=200cm2×8cm-（10cm）2×cm=800cm3；容器內水的質量為m水=ρ水V水=1.0g/cm3×800cm3=800g故B正確，不符合題意；C．由圖像知道，物體漂浮時的浮力為8N，由物體的漂浮條件知道，物體的重力G=F浮=8N由G=mg知道，物體的質量物塊的體積V=10cm×10cm×10cm=1×10-3m3物塊的密度；故C正確，不符合題意；D．由圖知道，當水深為11cm時，物塊漂浮，浮力為F浮=8N由阿基米德原理知道，排開水的體積將物塊取出后，水面降低的深度則容器底部受到水的壓強減小量；故D錯誤，符合題意。故選D。6、一棱長為的正方體物塊放在盛有40L水的薄壁圓柱形容器中，容器重為10N，底面積為。現(xiàn)用豎直向下大小為20N的力F作用在物體上，物體剛好浸沒于水中靜止，如圖所示（，g取10N/kg）。求：（1）物塊下表面受到水的壓強；（2）物塊受到的浮力；（3）容器底部對水平地面的壓強。【答案】（1）2000Pa；（2）80N；（3）4.9×103Pa【解析】（1）根據(jù)題意可知，水對物塊下表面的壓強為（2）物塊排開水的體積物塊受到的浮力為（3）水的體積水的質量水的重力為物塊處于平衡狀態(tài)，豎直方向上三力平衡，即有所以容器