第十二章

電能能量守恒定律12.3電池電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻的測(cè)量010203實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與誤差分析知識(shí)點(diǎn)實(shí)驗(yàn)思路總結(jié)提升思考與討論：

有一節(jié)干電池，想測(cè)出其電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻?，F(xiàn)有電流表、電壓表、滑動(dòng)變阻器、電阻箱、開關(guān)，你能設(shè)計(jì)幾種實(shí)驗(yàn)方案？E待測(cè)電動(dòng)勢(shì)

U路端電壓

I通過電源的電流

r待測(cè)內(nèi)阻實(shí)驗(yàn)方案一：伏安法1.實(shí)驗(yàn)原理：閉合電路的歐姆定律：E=U+Ir測(cè)出多組（至少兩組）U、I值就可求出E、rAVSE,r···電流表外接法AVSE,r···電流表內(nèi)接法2.實(shí)驗(yàn)電路安培表：0~0.6A量程接近電源電動(dòng)勢(shì)滑動(dòng)變阻器：阻值較小的,最大阻值10~20Ω被測(cè)干電池：舊的干電池，內(nèi)阻較大。電鍵和導(dǎo)線3.儀器選擇(1)確定電流表、電壓表的量程，按原理圖連接電路；(2)把變阻器的滑動(dòng)片移到使阻值最大的一端；(3)閉合開關(guān)，調(diào)節(jié)變阻器，使電流表有明顯示數(shù)，記錄一組電流表和電壓表的示數(shù)，用同樣的方法測(cè)量并記錄幾組I和U的值；(4)斷開開關(guān)，整理好器材；4.實(shí)驗(yàn)步驟(1)公式法AVSR電流表外接法5.數(shù)據(jù)處理改變R的阻值，從電流表和電壓表中讀取兩組I、U的值，代入方程組聯(lián)立求解，多測(cè)量幾次I、U的值，算出E、r取平均值.I短EU軸截距等于電動(dòng)勢(shì)E在坐標(biāo)紙上以I為橫坐標(biāo)，U為縱坐標(biāo)，用測(cè)出幾組的U、I值通過描點(diǎn)擬合得到U-I圖象。r是直線的斜率的絕對(duì)值縱坐標(biāo)可以不從0開始(2)圖像法E=U+IrU=E-Ir路端電壓U為0I軸的截距表示短路電流?U?Ir測(cè)

<rE測(cè)

<E(3)等效電源法把電源和電壓表看成一個(gè)整體，這樣測(cè)得的就是這個(gè)整體的路端電壓和通過這個(gè)整體的電流，計(jì)算出的就是這個(gè)整體的電動(dòng)勢(shì)和這個(gè)整體的內(nèi)電阻。這個(gè)整體的電動(dòng)勢(shì)相當(dāng)于開路時(shí)電壓表所分得的電壓，整體的電阻相當(dāng)于電源和電壓表并聯(lián)的阻值。AVSR電流表外接法ErVSrERV

把電流表和電源等效為一新電源，如圖虛線框所示，這個(gè)等效電源的電動(dòng)勢(shì)為電流表和電源串聯(lián)后的路端電壓，等效電源的內(nèi)阻r測(cè)為r和RA的串聯(lián)總電阻VSAR電流表內(nèi)接法ErVArERAr測(cè)

>rE測(cè)=E

6.注意事項(xiàng)(1)電鍵閉合前，變阻器滑片應(yīng)置于阻值最大位置處;(2)使用內(nèi)阻較大一些的舊電池。在實(shí)驗(yàn)中不要將電流調(diào)得太大，每次讀完數(shù)后立即斷電，以免使電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻發(fā)生變化。(3)要測(cè)出不少于6組I、U數(shù)據(jù)，且變化范圍要大一些;(4)畫U—I圖線時(shí)，應(yīng)使圖線通過盡可能多的點(diǎn)，并使不在直線上的點(diǎn)均勻分布在直線的兩側(cè)，個(gè)別偏離直線太遠(yuǎn)的點(diǎn)可舍去;(5)畫U—I圖時(shí)，縱軸的刻度可以不從零開始，從某一恰當(dāng)?shù)闹甸_始（但橫坐標(biāo)必須從0開始),這時(shí)圖線與橫軸的交點(diǎn)不再是短路電流，而圖線與縱軸的截距仍為電動(dòng)勢(shì)，圖線的斜率的絕對(duì)值仍為內(nèi)阻;(6)畫U—I圖線時(shí)，坐標(biāo)軸的單位選擇要恰當(dāng)，使作出的圖線基本充滿整個(gè)區(qū)域?yàn)橐耍荒苁箞D線位于某一角上；(7)使用U—I圖線計(jì)算內(nèi)阻要在直線上任取兩個(gè)相距較遠(yuǎn)的點(diǎn)，用公式計(jì)算出電源的內(nèi)阻。7.誤差分析AVSE,r···(1)電流表外接法I真IVI測(cè)UI測(cè)量值××真實(shí)值口訣：外小小，小人（r）小義（E）路端電壓測(cè)量準(zhǔn)確，電壓表分流，I真>I測(cè)U-I圖像修正如圖所示E測(cè)<E真、r測(cè)<r真電壓表內(nèi)阻越大，電壓表分流越小，系統(tǒng)誤差越小。外接法適合測(cè)小電阻電源、內(nèi)阻測(cè)小了，短路電流正確。AVSEr···(2)電流表內(nèi)接法UAU測(cè)U真UI測(cè)量值××真實(shí)值口訣：內(nèi)大大，高人(r)一（E）等總電流測(cè)量準(zhǔn)確，電流表分壓，U真>U測(cè)U-I圖像修正如圖所示E測(cè)=E真、r測(cè)>r真電流表內(nèi)阻越小，電流表分壓越小，系統(tǒng)誤差越小。內(nèi)接法適合測(cè)大電阻電源、內(nèi)阻測(cè)大了，電動(dòng)勢(shì)正確。解得AVSEr···不考慮電表影響r測(cè)

=r真+RA>r真

E測(cè)=E真考慮電表影響AVSEr···解得采用一個(gè)電阻箱(或幾個(gè)電阻)、一塊電壓表、一個(gè)電鍵和導(dǎo)線若干,測(cè)量一節(jié)使用過的干電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻。1.實(shí)驗(yàn)原理：VE

rSR實(shí)驗(yàn)方案二：伏阻法使用電阻箱（或電阻）改變外電路的電阻，進(jìn)行多次測(cè)量。VE

rSR1R2誤差來(lái)源：電壓表的分流。2.數(shù)據(jù)處理：(1)公式法E測(cè)＜E真

r測(cè)＜r真與外接法分析結(jié)果相同外小小、小人小義(2)圖像法因?yàn)镽的變化導(dǎo)致U變化采用一個(gè)電阻箱(或幾個(gè)電阻)、一塊電流表、一個(gè)電鍵和導(dǎo)線若干,測(cè)量一節(jié)使用過的干電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻。1.實(shí)驗(yàn)原理：AE

rSR實(shí)驗(yàn)方案三：安阻法使用電阻箱改變外電路的電阻，進(jìn)行多次測(cè)量。AE

rSR1R2誤差來(lái)源：電流表的分壓。2.數(shù)據(jù)處理：(1)公式法E測(cè)=E真

r測(cè)>r真與內(nèi)接法分析結(jié)果相同內(nèi)大大、高人一等(2)圖像法因?yàn)镽的變化導(dǎo)致I變化采用一個(gè)定值電阻、兩塊電流表、一個(gè)電鍵和導(dǎo)線若干,測(cè)量一節(jié)使用過的干電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻。實(shí)驗(yàn)原理：實(shí)驗(yàn)方案四：安安法A1E

rSR1R2A2A1E

rSR1R2A2電壓表電壓表采用一個(gè)定值電阻、兩塊電壓表、一個(gè)電鍵和導(dǎo)線若干,測(cè)量一節(jié)使用過的干電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻。實(shí)驗(yàn)原理：實(shí)驗(yàn)方案五：伏伏法電流表V1E

rSR1R2V2V2E

rSR1R2V1測(cè)量電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻伏安法安安法伏伏法伏阻法安阻法E=I（R+r)課堂小結(jié)外小小，小人(r)小義(E)內(nèi)大大，高人(r)一(E)等練習(xí)1.如圖甲所示為測(cè)量一節(jié)干電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻的實(shí)驗(yàn)電路圖，根據(jù)測(cè)得的數(shù)據(jù)作出了如圖乙所示的U-I圖線，以下實(shí)驗(yàn)結(jié)論正確的是（）A．電池內(nèi)阻的測(cè)量值為3.50ΩB．電池電動(dòng)勢(shì)為1.40VC．外電路發(fā)生短路時(shí)的電流為0.40AD．電壓表的示數(shù)為1.20V時(shí)，電流表的示數(shù)為0.30AB練習(xí)2.(多選)在測(cè)電源電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻的實(shí)驗(yàn)中（??）A．圖（2）所示電路內(nèi)阻測(cè)量比圖（1）準(zhǔn)確B．圖（1）所示電路電動(dòng)勢(shì)測(cè)量準(zhǔn)確C．圖（2）所示電路，電動(dòng)勢(shì)測(cè)量準(zhǔn)確D．圖（1）所示電路，內(nèi)阻測(cè)量值比真實(shí)值偏小CD練習(xí)3.某同學(xué)利用DIS，定值電阻R0、電阻箱R1等實(shí)驗(yàn)器材測(cè)量電池a的電動(dòng)勢(shì)Ea和內(nèi)阻ra，實(shí)驗(yàn)裝置如圖甲所示，實(shí)驗(yàn)時(shí)多次改變電阻箱的阻值，記錄外電路的總電阻阻值R，用電壓傳感器測(cè)得路端電壓U，并在計(jì)算機(jī)上顯示出如圖乙所示

的關(guān)系圖線a，重復(fù)上述實(shí)驗(yàn)測(cè)量電池b的電動(dòng)勢(shì)Eb和內(nèi)阻rb，得到圖乙中的圖線b。由圖可知（）A．Ea＞Eb，ra＞rb

B．Ea＜Eb，ra＜rb

C．Ea＝Eb，ra＜rb

D．Ea＜Eb，ra＝rbDbabbx練習(xí)4.某同學(xué)利用一只電流表和一個(gè)電阻箱測(cè)定電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻，使用的器材還有開關(guān)一個(gè)、導(dǎo)線若干，實(shí)驗(yàn)原理如左圖所示。（1）調(diào)節(jié)電阻箱，示數(shù)如中圖所示，讀得電阻值是______Ω。（2）接通開關(guān)，多次改變電阻箱的阻值R，同時(shí)讀出對(duì)應(yīng)的電流表的示數(shù)I，并作記錄，畫出關(guān)系圖線，如右圖所示。則圖線斜率的物理意義是____________；若電流表內(nèi)阻RA=0.2Ω,由圖線求得電源的電動(dòng)勢(shì)E＝______V，內(nèi)阻r＝______Ω。

2.3

電源電動(dòng)勢(shì)1.40.5練習(xí)5.為了測(cè)量一節(jié)干電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻，某同學(xué)在實(shí)驗(yàn)室選擇合適的器材，設(shè)計(jì)了如圖所示的實(shí)驗(yàn)電路圖，請(qǐng)完成下列問題：(1)改變電阻箱的阻值，測(cè)得多組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)繪出如圖丙所示的圖線，由右圖可得，電源電動(dòng)勢(shì)E=_____，內(nèi)阻r=_____。（均用圖中a、b表示）(2)實(shí)驗(yàn)誤差分為系統(tǒng)誤差和偶然誤差，則造成該實(shí)驗(yàn)結(jié)果系統(tǒng)誤差的主要原因是

。電壓表的分流作用

b

b/a練習(xí)6.某小組為了測(cè)量手機(jī)鋰電池的電動(dòng)勢(shì)（約3.7V）與內(nèi)阻（約0.1Ω），在實(shí)驗(yàn)室尋找到了下列器材：電壓表V1（量程0～15V）；電壓表V2（量程0～3V）；電流表A（量程0～0.6A）；滑動(dòng)變阻器（阻值范圍0～20Ω）；定值電阻R0=2.0Ω、導(dǎo)線、開關(guān)若干。（1）本實(shí)驗(yàn)選用的電壓表為___________（選“V1”或“V2”）；（2）小組先測(cè)得電流表的內(nèi)阻為5.09Ω，為了更精確測(cè)量電源電動(dòng)勢(shì)與內(nèi)阻，應(yīng)該選用的實(shí)驗(yàn)電路是圖___________（選“A”或“B”）；

BV2

練習(xí)6.某小組為了測(cè)量手機(jī)鋰電池的電動(dòng)勢(shì)（約3.7V）與內(nèi)阻（約