2023-2024學年人教版數(shù)學九年級上冊易錯題真題匯編（提高版）第22章《二次函數(shù)》考試時間：120分鐘試卷滿分：100分姓名：___________班級：___________考號：___________題號一二三總分得分評卷人得分一．選擇題（共10小題，滿分20分，每小題2分）1．（2分）（2023?曹縣一模）二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的部分圖象如圖所示，對稱軸為，且經(jīng)過點（﹣1，0），下列結論：（1）4b﹣3c＝0；（2）若點（，y1），（2，y2）是拋物線上兩點，則y1＜y2；（3）若y≤c，則0≤x≤2．其中正確的個數(shù)為（）A．0個 B．1個 C．2個 D．3個2．（2分）（2023?嘉定區(qū)一模）下列y關于x的函數(shù)中，一定是二次函數(shù)的是（）A．y＝（a+2）x2+1 B． C．y＝（x+2）（x+1）﹣x2 D．y＝2x2+3x3．（2分）（2023?拱墅區(qū)校級二模）已知二次函數(shù)y＝x2+bx+c（c為常數(shù)）經(jīng)過點（4，c），一元二次方程x2+bx+c＝m的兩個解為p，q，當1≤q﹣p＜6時，則m的取值范圍為（）A．c﹣4≤m＜c+5 B．c﹣≤m＜c+5 C．c＜m≤c+5 D．c﹣3≤m＜c+244．（2分）（2023?和平區(qū)三模）拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0，a，b，c為常數(shù)且c＞0）的對稱軸為x＝﹣2，過點（1，﹣2）和點（x0，y0）．有下列結論：①；②對任意實數(shù)m，都有am2+（m+2）b≤4a；③若x0＞﹣4，則y0＞c．其中，正確結論的個數(shù)是（）A．0 B．1 C．2 D．35．（2分）（2023?明水縣二模）如圖，拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）的對稱軸為直線x＝1，與x軸的一個交點坐標為（﹣1，0），其部分圖象如圖所示，下列結論：①abc＜0；②4ac＜b2；③方程ax2+bx+c＝0的兩個根是x1＝﹣1，x2＝3：④4a+c＞0；⑤對于任意實數(shù)m，總有am2+bm≤a+b，其中結論正確的個數(shù)是（）A．5個 B．4個 C．3個 D．2個6．（2分）（2023?廣東模擬）如圖是拋物線y＝ax2+bx+c的部分圖象，圖象過點（3，0）對稱軸為直線x＝1，有下列四個結論：①abc＞0；②a﹣b+c＝0；③y的最大值為3；④方程ax2+bx+c+1＝0有實數(shù)根；⑤4a+c＜0．其中，正確結論的個數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．47．（2分）（2023?古丈縣一模）在平面直角坐標系中，將拋物線C：y＝2x2﹣（m+1）x+m繞原點旋轉180°后得到拋物線C'，在拋物線C′上，當x＜1時，y隨x的增大而增大，則m的取值范圍是（）A．m≥5 B．m≤5 C．m≥﹣5 D．m≤﹣58．（2分）（2023?黑龍江一模）如圖，已知拋物線y＝ax2+bx+c的對稱軸在y軸右側，拋物線與x軸交于點A（﹣2，0）和點B，與y軸的正半軸交于點C，且OB＝2OC，則下列結論：①＜0；②4ac+2b＝﹣1；③a＝﹣；④當b＞1時，在x軸上方的拋物線上一定存在關于對稱軸對稱的兩點M，N（點M在點N左邊），使得AN⊥BM．其中正確的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個9．（2分）（2022?煙臺一模）表中所列x，y的6對值是二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）圖象上的點所對應的坐標，其中﹣3＜x1＜x2＜x3＜x4＜1，n＜m．x…﹣3x1x2x3x41…y…m0c0nm…根據(jù)表中信息，下列4個結論：①b﹣2a＝0；②abc＜0；③3a+c＞0；④如果x3＝，c＝﹣，那么當﹣3＜x＜0時，直線y＝k與該二次函數(shù)圖象有一個公共點，則﹣≤k＜；其中正確的有（）個．A．1 B．2 C．3 D．410．（2分）（2022?市中區(qū)校級模擬）在平面直角坐標系xOy中，已知拋物線y＝x2﹣2x﹣3與x軸交于A、B兩點，與y軸交于C點，D為拋物線頂點．連接AD交y軸于點E，點P在第四象限的拋物線上，連接AP、BE交于點G，設w＝S△ABG：S△BGP，則w的最小值是（）A． B． C． D．評卷人得分二．填空題（共10小題，滿分20分，每小題2分）11．（2分）（2023?張店區(qū)校級二模）若函數(shù)y＝（m+1）x2﹣3x+2的圖象與x軸只有一個交點，則m的值為．12．（2分）（2023?硚口區(qū)模擬）函數(shù)y＝|x2﹣2x+m|（m為常數(shù)且m＜0）有下列結論：①該函數(shù)圖象與y軸交于點（0，﹣m）；②若m＝﹣8，當x＞3時，y隨著x的增大而增大；③該函數(shù)圖象關于直線x＝1軸對稱；④若方程|x2﹣2x+m|＝4有三個實數(shù)根，則m＝﹣3．其中正確的結論是．（填寫序號）13．（2分）（2023?上杭縣模擬）已知直線y＝2x+t與拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）有兩個不同的交點A（3，5）、B（m，n），且點B是拋物線的頂點，當﹣2≤a≤2時，m的取值范圍是．14．（2分）（2022秋?嵩縣期末）已知函數(shù)y＝（m+1）x|m|+1+4x﹣5是關于x的二次函數(shù)，則一次函數(shù)y＝mx﹣m的圖象不經(jīng)過第象限．15．（2分）（2022秋?鼓樓區(qū)校級期末）若二次函數(shù)y＝x2+x+1的圖象，經(jīng)過A（﹣3，y1），B（﹣2，y2），C（，y3），三點y1，y2，y3大小關系是（用“＜”連接）．16．（2分）（2023春?昌江區(qū)校級期中）如圖，拋物線y＝ax2+bx+c與x軸交于點A（—1，0），頂點坐標為（1，n），與y軸的交點在（0，2），（0，3）之間（包含端點）．有下列結論：①a+b+c＞0；②3a+b＞0；③﹣1≤a≤﹣；④≤n≤4，其中正確的有．17．（2分）（2023?東坡區(qū)模擬）已知拋物線，當x＝1時，y＜0：當x＝2時，y＜0．下列判斷：①b2＞c；②若c＞0時，則b＞；③已知點A（m1，n1）B（m2，n2），在拋物線上，當m1＜m2＜2b時，n1＞n2；④若方程x2﹣bx+c＝0的兩實數(shù)根為x1，x2，則x1+x2＞1．其中正確的為．18．（2分）（2023?浠水縣模擬）已知關于x的多項式ax2+bx+c（a≠0），二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項分別a，b，c，且滿足a2+2ac+c2＜b2.若當x＝t+2和x＝﹣t+2（t為任意實數(shù)）時ax2+bx+c的值相同；當x＝﹣2時，ax2+bx+c的值為2，則二次項系數(shù)a的取值范圍是．19．（2分）（2023?靜安區(qū)校級一模）有一座拱橋的截面圖是拋物線形狀，在正常水位時，橋下水面AB寬20米，拱橋的最高點O距離水面AB為3米，如圖建立直角坐標平面xOy，那么此拋物線的表達式為．20．（2分）（2021?黃梅縣模擬）在直角坐標系中，點A的坐標為（3，0），若拋物線y＝x2﹣2x+n﹣1與線段OA有且只有一個公共點，則n的取值范圍為．評卷人得分三．解答題（共7小題，滿分60分）21．（8分）（2023?西湖區(qū)校級模擬）已知二次函數(shù)y＝ax2+bx﹣3a（a，b是實數(shù)，a≠0）．（1）若該函數(shù)圖象經(jīng)過點（1，﹣4），（0，﹣3）．①求該二次函數(shù)表達式；②若A（x1，m），B（x2，m），C（s，t）是拋物線上的點，且s＝x1+x2，求t的值；（2）若該二次函數(shù)滿足當x≥0時，總有y隨x的增大而減小，且過點（1，3），當a＜b時，求4a+b的取值范圍．22．（8分）（2023?雙柏縣模擬）在平面直角坐標系中，拋物線y＝x2﹣bx（b是常數(shù)）經(jīng)過點（2，0）．點A在拋物線上，且點A的橫坐標為m（m≠0）．以點A為中心，構造正方形PQMN，PQ＝2|m|，且PQ⊥x軸．（1）若點B是拋物線上一點，且在拋物線對稱軸左側．過點B作x軸的平行線交拋物線于另一點C，連結BC．當BC＝4時，求點B的坐標；（2）若m＞0，當拋物線在正方形內部的點的縱坐標y隨x的增大而增大時，或者y隨x的增大而減小時，求m的取值范圍．23．（8分）（2023?錫山區(qū)模擬）為響應“創(chuàng)建全國文明城市”號召，某單位不斷美化環(huán)境，擬在一塊矩形空地上修建綠色植物園，其中一邊靠墻，可利用的墻長不超過18m，另外三邊由36m長的柵欄圍成．設矩形ABCD空地中，垂直于墻的邊AB＝xm，面積為ym2（如圖）．甲乙丙單價（元/棵）141628合理用地（m2/棵）0.410.4（1）求y與x之間的函數(shù)關系式，并寫出自變量x的取值范圍；（2）若矩形空地的面積為160m2，求x的值；（3）若該單位用8600元購買了甲、乙、丙三種綠色植物共400棵（每種植物的單價和每棵栽種的合理用地面積如表）．問丙種植物最多可以購買多少棵？此時，這批植物可以全部栽種到這塊空地上嗎？請說明理由．24．（8分）（2022秋?臨湘市期末）某商店將進價為8元的商品按每件10元售出，每天可售出200件，現(xiàn)在采取提高商品售價減少銷售量的辦法增加利潤，如果這種商品每件的銷售價每提高0.5元其銷售量就減少10件．（1）應將每件售價定為多少元時，才能使每天利潤為640元？（2）每件售價定為多少元時，才能使利潤最大？其最大利潤是多少？25．（8分）（2023?嵩縣一模）如圖，排球運動員站在點M處練習發(fā)球，將球從M點正上方2m的A處發(fā)出，把球看成點，其運行的高度y（m）與運行的水平距離x（m）滿足拋物線解析式．已知球達到最高2.6m的D點時，與M點的水平距離EM為6m．（1）在圖中建立恰當?shù)闹苯亲鴺讼?，并求出此時的拋物線解析式；（2）球網(wǎng)BC與點M的水平距離為9m，高度為2.43m．球場的邊界距M點的水平距離為18m．該球員判斷此次發(fā)出的球能順利過網(wǎng)并不會出界，你認為他的判斷對嗎？請說明理由．26．（10分）（2023?遼寧）如圖，拋物線y＝﹣x2+bx+c與x軸交于點A和點B（4，0），與y軸交于點C（0，4），點E在拋物線上．（1）求拋物線的解析式；（2）點E在第一象限內，過點E作EF∥y軸，交BC于點F，作EH∥x軸，交拋物線于點H，點H在點E的左側，以線段EF，EH為鄰邊作矩形EFGH，當矩形EFGH的周長為11時，求線段EH的長；（3）點M在直線AC上，點N在平