2023-2024學(xué)年六年級數(shù)學(xué)下冊《知識解讀+題型專練》（專項訓(xùn)練）第三單元解決問題的策略（比的應(yīng)用）(答案解析)一．解答題1．【分析】根據(jù)比與分數(shù)的關(guān)系可知原來乙車間人數(shù)是甲車間人數(shù)的，從甲車間調(diào)走120人后，這是乙車間人數(shù)比甲車間多，乙車間人數(shù)就是甲車間人數(shù)的，甲車間人數(shù)就是乙車間人數(shù)的，用可求出乙車間的人數(shù)，求出乙車間的人數(shù)，就可求出甲車間原有的人數(shù)．據(jù)此解答．【解答】解：根據(jù)以上分析知從甲車間調(diào)走120人后，乙車間人數(shù)就是甲車間人數(shù)的，，甲車間人數(shù)就是乙車間人數(shù)的，乙車間的人數(shù)是：，，（人，（人．答：甲車間原來有240人．【點評】本題的關(guān)鍵是抓住題目中乙車間的人數(shù)不變，根據(jù)調(diào)走前后甲車間占乙車間分率的變化，求出乙車間的人數(shù)．2．【分析】把這批零件的數(shù)量看作單位“1”，第一天加工了全部零件的，第二天有加工70個，這時已加工的與未加工的個數(shù)比是，也就是已經(jīng)加工的占全部零件的，由此可知：第二天有加工70個占全部零件的，根據(jù)已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)，用除法解答．【解答】解：（個；答：這批零件一共有175個．【點評】此題解答關(guān)鍵是把比轉(zhuǎn)化為分數(shù)，再求出與已知數(shù)量對應(yīng)的分率，然后用除法解答．3．【分析】四年級原有42人，男生占，根據(jù)分數(shù)乘法的意義可得：男生有人，男生人數(shù)沒有變，所以現(xiàn)在全班的人數(shù)占男生的，然后用男生人數(shù)乘這個分率就是現(xiàn)在全班的人數(shù)．【解答】解：（名答：現(xiàn)在全班有33名學(xué)生．【點評】本題要注意兩個單位“1”的不同，關(guān)鍵是求出現(xiàn)在全班的人數(shù)占不變量男生人數(shù)的幾分之幾．4．【分析】首先根據(jù)分數(shù)乘法的意義，用李明家養(yǎng)的雞、鴨、鵝的數(shù)量乘，求出雞的數(shù)量，進而求出鴨和鵝的總只數(shù)；然后根據(jù)鴨和鵝的只數(shù)比是，設(shè)鴨有7份，鵝有2份，求出每份有多少只，再分別乘以鴨和鵝占的份數(shù)，求出李明家養(yǎng)的鴨和鵝各有多少只即可．【解答】解：鴨和鵝的總只數(shù)：（只鴨的數(shù)量：（只鵝的數(shù)量：（只答：養(yǎng)的鴨有35只，鵝有10只．【點評】此題主要考查了比的應(yīng)用，可以用份數(shù)解答，解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)分數(shù)乘法的意義，求出養(yǎng)雞的數(shù)量是多少．5．【分析】把這批電腦的臺數(shù)看作單位“1”，，則賣出的臺數(shù)就是總數(shù)的，據(jù)此可以求出第二個星期賣出的21臺對應(yīng)的分率是，據(jù)此再根據(jù)分數(shù)除法的意義即可求出這個單位“1”對應(yīng)的數(shù)量．【解答】解：，（臺．答：這批電腦原有60臺．【點評】把這批電腦的總臺數(shù)看作單位“1”，關(guān)鍵是求出第二個星期賣出的21臺所對應(yīng)的分率．6．【分析】先把共獲獎牌枚數(shù)看作單位“1”，用共獲獎牌枚數(shù)金牌占總數(shù)的求出金牌數(shù)，再用一共的獎牌數(shù)減去金牌數(shù)就是銀牌和銅牌的總枚數(shù)，再把銀牌和銅牌的總枚數(shù)看作單位“1”，先由銀牌和銅牌的比是，可知銀牌占剩下總數(shù)的，銅牌占剩下獎牌總數(shù)的，根據(jù)分數(shù)乘法的意義直接列乘法算式解答．【解答】解：金牌枚數(shù)：（枚，銀牌和銅牌的總枚數(shù)：（枚，銀牌枚數(shù)：（枚，銅牌枚數(shù)：（枚，答：中國獲金、銀、銅牌各51枚、21枚、28枚．【點評】求出銀牌和銅牌枚數(shù)分別占總數(shù)的幾分之幾，是解答本題的關(guān)鍵．還要注意此題是兩個單位“1”．7．【分析】已知小倩收集的比小樂的少，把貝貝收集的數(shù)量看作單位“1”，小倩收集的數(shù)量相當于小樂的，也就是小倩收集的與小樂收集的比是；又知道小樂與小巧收集的廢舊電池的比是．由此可以求出他們?nèi)耸占瘮?shù)量的連比是；求出總份數(shù)及每人收集的占總數(shù)的幾分之幾，然后根據(jù)一個數(shù)乘分數(shù)的意義，用乘法解答．【解答】解：小倩收集的與貝貝收集的比是；小樂與麗麗收集的廢舊電池的比是．所以他們?nèi)耸占瘮?shù)量的連比是；（份，小倩：（節(jié)；小樂：（節(jié)；小巧：（節(jié)；答：小倩收集96節(jié)，小樂收集144節(jié)，小巧收集180節(jié)．【點評】此題解答關(guān)鍵是求出他們?nèi)耸占瘮?shù)量的連比，然后根據(jù)按比例分配的方法解答．8．【分析】因為黑兔與灰兔只數(shù)的比是，所以黑兔比灰兔少份，是64只，用64除以2就可以求出每一份的只數(shù)，再分別乘黑兔和灰兔的份數(shù)就可以求出灰兔和黑兔的只數(shù)；又因為白兔的只數(shù)占總只數(shù)的，則灰兔和黑兔共占總數(shù)的，用黑兔和灰兔的總只數(shù)除以所占的分率即可求出兔的總只數(shù)，再乘就是白兔的只數(shù)．【解答】解：，，（只；所以黑兔有：（只；灰兔有：（只；白兔有：，，（只．答：白兔有144只，黑兔有96只，灰兔有160只．【點評】解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)黑兔和灰兔的數(shù)量差求出每一份的只數(shù)；再根據(jù)所占的總只數(shù)的分率求出總數(shù)．9．【分析】根據(jù)題意，第一天打完24頁，占總數(shù)的，把總頁數(shù)看作單位“1”，用24除以，求出總頁數(shù)，減去看的頁數(shù)，就是第二天和第三天打的總頁數(shù)，把這些頁數(shù)按照的比例進行分配即可解答．【解答】解：（頁（頁答：第三天打了40頁．【點評】根據(jù)一個數(shù)除以分數(shù)的意義，求出這份稿件的總頁數(shù)是解答關(guān)鍵，進而根據(jù)按比例分配問題的思路，求第三天看的頁數(shù)即可．10．【分析】由題意可知，甲拿出的獎金占自己獎金全部的，則乙拿出的占自己全部的；即甲獎金的與乙獎金的相等，則原來甲乙二人分配的獎金比是．【解答】解：答：甲乙二人分配的獎金比是．【點評】首先根據(jù)分數(shù)減法的意義求所花獎金分別占兩人獎金總額的分率是完成本題的關(guān)鍵．11．【分析】由圖意可知：設(shè)第一框蘋果的重量為千克，則第二框蘋果的重量為千克，再據(jù)“第一框蘋果的重量：（第二框蘋果的重量”即可解比例求解．【解答】解：設(shè)第一框蘋果的重量為千克，則第二框蘋果的重量為千克，，，，，；（千克）；答：第一筐蘋果比原來第二筐蘋果多8.4千克．【點評】解答此題的關(guān)鍵是：分析題意，找出等量關(guān)系，于是列比例即可求解．12．【分析】由“剩下的與已栽的棵數(shù)比是”可知，已栽的為5份，剩下的為3份，一共是8份，第一天和第二天栽了總數(shù)的，第一天載了總數(shù)的，第二天栽了總數(shù)的；根據(jù)已知一個數(shù)的幾分之幾是多少求這個數(shù)，用除法解答即可．【解答】解：；，，，（棵；答：這批樹苗一共有320棵．【點評】解答此題要先找準單位“1”，再根據(jù)已知一個數(shù)的幾分之幾多少求這個數(shù)，用除法解答．13．【分析】蘋果樹棵數(shù)的和桃樹的相等，蘋果樹是桃樹的，即蘋果樹比桃樹多，桃樹比蘋果樹少50株，則桃樹有棵，則蘋果樹有棵，梨樹與蘋果樹的比是．則梨樹有棵．【解答】解：桃樹有：（棵蘋果樹有：（棵梨樹有：（棵答：蘋果樹有300棵，桃樹有250棵，梨樹有200棵．【點評】先根據(jù)已知條件求出桃樹有多少棵是完成本題的關(guān)鍵．14．【分析】已知第一小組和第二小組人數(shù)的比是，即第一小組占第二小組的，又第二小組的人數(shù)比第三小組少，所以第二小組人數(shù)是第三小組的，即第三小組是第二小組的，所以三個小組人數(shù)比是：，然后據(jù)此求出三個小組各有多少人即可．【解答】解：第一、第二、第三小組的人數(shù)比第一小組的人數(shù)（人第二小組的人數(shù)（人第三小組的人數(shù)（人答：第一小組有32人，第二小組有48人，第三小組有60人．【點評】將第二小組人數(shù)當作單位“1”，首先求出三個小組的人數(shù)比是完成本題的關(guān)鍵．15．【分析】先把總數(shù)看成單位“1”，它的對應(yīng)的數(shù)量是200棵；由此用除法求出總棵數(shù)；甲班要植三個班總數(shù)的，那么乙班和丙班共占總數(shù)的；由此求出乙班和丙班植的棵數(shù)和，把這個和按照的比例分配即可．【解答】解：（棵（棵答：丙班植樹180棵．【點評】本題先找出單位“1”，求出乙丙兩班的植樹和，然后按照比例分配的方法求解．16．【分析】因為已檢查的和沒檢查的學(xué)生人數(shù)比是，所以這時已檢查的占實驗小學(xué)畢業(yè)班總?cè)藬?shù)的，減第一天檢查了總?cè)藬?shù)的，得出第二天檢查的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的比率，用除法即可得實驗小學(xué)畢業(yè)班共有學(xué)生多少人．【解答】解：（人答：實驗小學(xué)畢業(yè)班共有學(xué)生480人．【點評】本題考查了比的應(yīng)用，關(guān)鍵是得出第二天檢查的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的比率．17．【分析】設(shè)這本書有頁，則第一天讀的頁數(shù)是頁，第二天讀的頁數(shù)是頁，由已讀的頁數(shù)與剩下的頁數(shù)的比是可知，已讀的頁數(shù)占總頁數(shù)的，據(jù)此列出方程即可求解．【解答】解：設(shè)這本書有頁，根據(jù)題意可列方程為：；答：這本書有180頁．【點評】本題考查了比的實際應(yīng)用，關(guān)鍵是由已讀的頁數(shù)與剩下的頁數(shù)的比是得出，已讀的頁數(shù)占總頁數(shù)的，找出這一等量關(guān)系列出方程．18．【分析】設(shè)甲、乙兩地相距千米，第一天行了千米，第二天比第一天多行了60千米為千米，根據(jù)等量關(guān)系：已行駛路程：剩下路程，列方程解答即可．【解答】解：設(shè)甲、乙兩地之間的距離是千米，答：甲乙兩地之間的距離是1100千米．【點評】本題考查了比的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)等量關(guān)系：已行駛路程：剩下路程，列方程．19．【分析】首先把乙水果店有水果的質(zhì)量看作單位“1”，乙水果店銷售掉后，乙還剩下總數(shù)的，根據(jù)一個數(shù)乘百分數(shù)的意義，用乘法求出乙水果店還剩下水果多少千克．當甲水果店銷售掉，乙店剩下的水果重量與甲、乙兩個店剩下水果的重量總數(shù)之比為，也就是乙水果店剩下水果的質(zhì)量占甲、乙兩個店剩下水果的重量總數(shù)，再根據(jù)已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)，用除法求出甲、乙兩個店剩下水果的重量總數(shù)，進而求出甲水果店原有水果多少千克．【解答】解：（千克），答：甲店原有水果1400千克．【點評】此題考查的目的是理解掌握比的意義，比與分數(shù)之間的聯(lián)系及應(yīng)用，關(guān)鍵是確定單位“1”．20．【分析】①算式解決的問題是參加“古籍制作”體驗的學(xué)生有多少名，據(jù)此解答；②用450減去，求出其余的學(xué)生人數(shù)，再按進行分配，即可解答?！窘獯稹拷猓孩偎闶浇鉀Q的問題是參加“古籍制作”體驗的學(xué)生有多少名？②（名（名（名答：參加體驗“三彩馬修復(fù)”的學(xué)生有162名，參加體驗“青銅器倒模”的學(xué)生有108名。故答案為：參加“古籍制作”體驗的學(xué)生有多少名?！军c評】本題考查的是比的應(yīng)用，理解和掌握比的意義、按比例分配的方法是解答關(guān)鍵。21．【分析】學(xué)校放學(xué)后要用次氯酸鈉稀釋液對教室的桌面、地面進行消毒，使用的消毒液，先求出總份數(shù)，再求出次氯酸鈉濃縮液占這種稀釋液的幾分之幾，然后根據(jù)一個數(shù)乘分數(shù)的意義，用乘法解答。【解答】解：80.4升毫升（毫升）答：學(xué)校每次需要準備400毫升的次氯酸鈉濃縮液?！军c評】本題考查的利用比的知識解決問題，需靈活掌握比與分數(shù)的關(guān)系。22．【分析】將小菜園的總面積看作單位“1”，原計劃種植西紅柿的面積占總面積的，則原計劃種植黃瓜的面積占總面積的，現(xiàn)將原定種植黃瓜的6平方米土地改種西紅柿，此時西紅柿與黃瓜的種植面積比是，此時黃瓜的種植面積占總面積的，則6平方米對應(yīng)的分率是，根據(jù)除法的意義，可求得這塊小菜園的占地面積，據(jù)此解答。【解答】解：（平方米）答：這塊小菜園的占地面積是30平方米?！军c評】本題考查了比的應(yīng)用。23．【分析】（1）把六（1）班參加人數(shù)看作單位“1”，則六（2）班參加人數(shù)相當于六（1）班的。根據(jù)分數(shù)乘法的意義，用六（1）班參加人數(shù)乘就是六（2）班參加人數(shù)。（2）根據(jù)利息計算公式“利息本金稅率貸款期”即可解答。【解答】解：（1）（人答：六（2）班有16人參加。（2）（萬元）答：他貸款10年一共需要支付給銀行26.2萬元利息。故答案為：；?！军c評】（1）關(guān)鍵是把比轉(zhuǎn)化成分數(shù)，再根據(jù)分數(shù)乘法的意義解答；（2）關(guān)鍵記住計算公式。24．【分析】把菜地面積當作單位“1”，則黃瓜和茄子的面積相當于單位“1”的，再把黃瓜和茄子的面積看作單位“1”，然后通過黃瓜和茄子的比求出黃瓜和茄子各自占黃瓜和茄子的總面積的幾分之幾，根據(jù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少用乘法解答．【解答】解：西紅柿的面積（平方米）黃瓜和茄子的面積（平方米）黃瓜的面積（平方米）茄子的面積（平方米）答：西紅柿的面積是200平方米，黃瓜的面積是600平方米，茄子的面積是400平方米．【點評】本題關(guān)鍵是設(shè)置不同的“單位1”，先通過它們的比求出各占總數(shù)的幾分之幾．25．【分析】（1）根據(jù)題意，已知金牌的數(shù)量，還知道問題求得