…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………絕密★啟用前…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………2023-2024學(xué)年三年級數(shù)學(xué)下冊典型例題系列第五單元面積檢測卷【C卷˙拓展卷】難度系數(shù)：；考試時(shí)間：90分鐘；滿分：100+2分學(xué)校：班級：姓名：成績:注意事項(xiàng)：1．答題前填寫好自己的學(xué)校、班級、姓名等信息。2．請將答案正確填寫在答題區(qū)域，注意書寫工整，格式正確，卷面整潔。卷面（2分）。我能做到書寫工整，格式正確，卷面整潔。一、用心思考，認(rèn)真填空。（每空2分，共28分）1．（本題2分）長5分米，寬4分米的長方形內(nèi)正好能放邊長是1分米的正方形()個(gè)?！敬鸢浮?0【分析】已知長方形的長是5分米、寬是4分米，正方形的邊長是1分米，而5÷1＝5，4÷1＝4，所以沿著長方形的長邊能擺放5個(gè)邊長是1平方分米的正方形，沿著長方形的寬邊能擺放4個(gè)邊長是1分米的正方形，所以共擺放（5×4）個(gè)正方形。【詳解】（5÷1）×（4÷1）＝5×4＝20（個(gè)）【點(diǎn)睛】本題主要考查長方形和正方形面積計(jì)算公式的計(jì)算及應(yīng)用。熟練掌握長方形面積公式的推導(dǎo)過程是解題關(guān)鍵。2．（本題4分）一個(gè)長6cm寬4cm的長方形剪去一個(gè)邊長是1cm的正方形后，周長()，面積()。（填“變大”、“變小”或“不變”）【答案】變大或不變變小【分析】長6cm寬4cm的長方形剪去一個(gè)邊長是1cm的正方形，可以有兩種情況：在長方形的一個(gè)角處剪；在非拐角的地方剪。前一種情況下，剩下部分的周長就等于長方形的周長，后一種情況，剩下部分的周長等于長方形的周長加上正方形的三條邊的長，這兩種情況下，面積都減少了?！驹斀狻咳缦聢D，在一個(gè)長6cm寬4cm的長方形剪去一個(gè)邊長是1cm的正方形，可以有兩種情況：圖1中，周長不變；圖2中，周長變大；兩種情況下，面積都是變小的。所以：周長不變或變大，面積變小?！军c(diǎn)睛】此題考查了周長的意義，關(guān)鍵是要知道此題是多情況的題。3．（本題2分）把一張長為30cm，寬為20cm的長方形紙片，剪成一個(gè)面積最大的正方形（不允許拼接），這個(gè)正方形的面積是()平方厘米。【答案】400【分析】從長為30cm，寬為20cm的長方形的長方形上面減去最大的正方形，正方形的邊長是20厘米，然后計(jì)算面積?！驹斀狻浚ㄆ椒嚼迕祝军c(diǎn)睛】長方形上面減去最大的正方形，正方形的邊長由長方形的寬決定。4．（本題6分）小明用20米長的籬笆圍成一個(gè)長方形或正方形（長和寬都取整米數(shù)）的雞圈，20米指圍成這個(gè)雞圈的()，圍成雞圈的面積最小是()平方米，最大是()平方米?！敬鸢浮恐荛L925【分析】根據(jù)題意可知，籬笆的長度就是圍成的長方形或正方形的周長，20÷2＝10米＝9米＋1米＝5米＋5米，當(dāng)圍成長方形的雞圈的長是9米，寬是1米時(shí)，面積最小，當(dāng)圍成邊長為5米的正方形雞圈時(shí)面積最大，據(jù)此即可解答?！驹斀狻?0÷2＝10米＝9米＋1米＝5米＋5米9×1＝9（平方米）5×5＝25（平方米）小明用20米長的籬笆圍成一個(gè)長方形或正方形（長和寬都取整米數(shù)）的雞圈，20米指圍成這個(gè)雞圈的周長，圍成雞圈的面積最小是9平方米，最大是25平方米?！军c(diǎn)睛】周長相同的情況下，長與寬相差越大，面積越小，反之面積越大。5．（本題2分）把一個(gè)正方形的相鄰兩條邊都增加6厘米，得到一個(gè)新正方形，這個(gè)新正方形的面積比原正方形的面積多120cm2。那么原正方形的面積是()cm2。【答案】49【分析】先根據(jù)題意進(jìn)行畫圖（如下圖所示），①的面積＋②的面積＋③的面積＝120（cm2），長方形的面積＝長×寬，因此①的面積＝③的面積，②為一個(gè)邊長為6厘米的正方形，因此先根據(jù)“正方形的面積＝邊長×邊長”計(jì)算出②的面積，再用新正方形的面積比原正方形多的面積減去②的面積后，再除以2即可得到①的面積，再根據(jù)“長方形的寬＝長方形的面積÷它的長”計(jì)算出原來正方形的邊長，最后再根據(jù)“正方形的面積＝邊長×邊長”計(jì)算出原正方形的面積即可?！驹斀狻扛鶕?jù)分析可知：②的面積＝6×6＝36（cm2）120－36＝84（cm2）84÷2＝42（cm2）42÷6＝7（cm）7×7＝49（cm2）【點(diǎn)睛】此題考查的是正方形和長方形的面積的計(jì)算，應(yīng)先根據(jù)題意畫圖后再解答。6．（本題4分）小東家廚房地面是長方形，長4米，寬2米。廚房地面的面積是()平方米，至少需要()塊這樣的方磚?！敬鸢浮?200【分析】根據(jù)長方形的面積＝長×寬，求出廚房地面的面積；根據(jù)正方形的面積＝邊長×邊長，求出每塊方磚的面積，再用廚房地面的面積除以每塊方磚的面積，即可求出方磚的塊數(shù)?！驹斀狻?×2＝8（平方米）8平方米＝800平方分米2×2＝4（平方分米）800÷4＝200（塊）【點(diǎn)睛】此題主要考查長方形、正方形面積公式的靈活運(yùn)用，同時(shí)要注意面積單位的統(tǒng)一。7．（本題2分）一個(gè)周長是96厘米的長方形正好可以分成兩個(gè)完全一樣的正方形，分成的每個(gè)正方形的面積是()平方厘米?！敬鸢浮?56【分析】長方形的周長＝（長＋寬）×2，讓周長÷2則可求解長與寬的和，長方形正好可以分成兩個(gè)完全一樣的正方形，說明長是寬的2倍，長＋寬的和是3倍量，讓長＋寬的和除以3即可求解1倍量也就是正方形的邊長，再根正方形面積＝邊長×邊長，代入數(shù)據(jù)即可?！驹斀狻?6÷2÷3＝48÷3＝16（厘米）16×16＝256（平方厘米）【點(diǎn)睛】本題考查長方形的周長和正方形面積公式的應(yīng)用，掌握兩個(gè)公式是解題的關(guān)鍵。8．（本題2分）小方家的儲物間是一個(gè)長方形，如圖，爸爸用邊長4分米的地磚鋪成如圖形狀，所以這個(gè)儲物間的面積是()平方分米?！敬鸢浮?48【分析】通過平移可知，長方形儲物間的長是（4×7）分米，寬是（4×4）分米，再就長方形面積＝長×寬，即可解題?！驹斀狻浚?×7）×（4×4）＝28×16＝448（平方分米）所以這個(gè)衛(wèi)生間的面積是448平方分米?！军c(diǎn)睛】本題主要考查了長方形面積的計(jì)算，通過平移找出長方形的長與寬的長度是解題關(guān)鍵。9．（本題2分）如圖所示，一個(gè)正方形被4個(gè)相同的長條分割成9個(gè)相同的小正方形（單位：厘米），那么圖中陰影部分的面積是()平方厘米。【答案】136【分析】小正方形的邊長是5厘米，大正方形的邊長是19厘米，大正方形的面積減去9個(gè)小正方形的面積，得到陰影部分的面積?！驹斀狻浚ɡ迕祝ㄆ椒嚼迕祝军c(diǎn)睛】求出大長方形的邊長是19厘米后，可以用19厘米乘2得到長方形的面積，乘4，再減去重疊部分的面積。10．（本題2分）如圖，若①號正方形面積為100cm2，②號正方形面積為25cm2，那么，大正方形ABCD的周長是()cm。【答案】60【分析】大正方形ABCD的邊長等于①號正方形的邊長加②號正方形邊長的和，根據(jù)正方形的面積公式，即可求出①號正方形和②號正方形的邊長，再根據(jù)正方形的周長公式求出大正方形ABCD的周長即可。【詳解】10×10＝100（cm2），所以①號正方形的邊長是10cm；5×5＝25（cm2），所以②號正方形的邊長是5cm；（10＋5）×4＝15×4＝60（cm）所以大正方形ABCD的周長是60cm?！军c(diǎn)睛】此題考查了對正方形的面積公式和周長公式的靈活運(yùn)用。二、仔細(xì)推敲，判斷正誤。（對的畫√，錯的畫×，每題2分，共10分）11．（本題2分）一個(gè)正方形的周長是20分米，它的面積是400平方分米．()【答案】×【詳解】略12．（本題2分）正方形的邊長擴(kuò)大2倍，面積也擴(kuò)大2倍。()【答案】×【分析】正方形的面積＝邊長×邊長。據(jù)此可知，當(dāng)正方形的邊長擴(kuò)大2倍時(shí)，擴(kuò)大后邊長變?yōu)檫呴L×2，則面積變?yōu)?×邊長×2×邊長＝4×邊長×邊長，面積擴(kuò)大4倍。舉例解答即可?！驹斀狻考僭O(shè)這個(gè)正方形的邊長為3分米，面積為3×3＝9（平方分米）邊長擴(kuò)大2倍后，邊長變?yōu)?×2＝6（分米）面積為6×6＝36（平方分米）36÷9＝4則面積擴(kuò)大4倍。故答案為：×【點(diǎn)睛】本題考查正方形面積的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是熟記公式正方形的面積＝邊長×邊長。13．（本題2分）一個(gè)正方形，邊長是2厘米，它的周長和面積相等。()【答案】×【解析】略14．（本題2分）用8個(gè)面積是1平方分米的正方形可以拼成一個(gè)大正方形．()【答案】×【詳解】略15．（本題2分）邊長是8米的正方形里可以平鋪放置64個(gè)邊長是1米的正方形。()【答案】√【分析】因?yàn)檎叫蔚倪呴L是8米，且每條邊能分成8個(gè)1米長的線段，即一個(gè)邊長是8米的大正方形可以分成邊長是1米的小正方形的個(gè)數(shù)為8×8＝64個(gè)，據(jù)此解答。【詳解】8米長的線段可平均分成8個(gè)1米長的線段，所以邊長是8米的大正方形可以分成8×8＝64個(gè)邊長是1米的小正方形，原說法正確。故答案為：√【點(diǎn)睛】本題關(guān)鍵看邊長可分成多少個(gè)1米的線段，然后相乘即可。三、反復(fù)比較，合理選擇。（將正確的選項(xiàng)填在括號內(nèi)，每題2分，共10分）16．（本題2分）一個(gè)長方形和一個(gè)正方形的周長相等，長方形的長是15cm，寬是7cm。正方形的面積是（

）cm2。A．484 B．10S C．121【答案】C【分析】先求出長方形的周長，長方形周長＝（長＋寬）×2；因?yàn)檎叫沃荛L和長方形周長相等，也可以得出正方形的周長；再求正方形邊長，正方形邊長＝正方形周長÷4；最后用面積公式求正方形面積：正方形面積＝邊長×邊長。據(jù)此解答。【詳解】（15＋7）×2÷4＝22×2÷4＝44÷4＝11（cm）11×11＝121（cm2）故答案為：C【點(diǎn)睛】本題考查長方形、正方形的周長公式和正方形面積公式的運(yùn)用：長方形周長＝（長＋寬）×2；正方形周長＝邊長×4；正方形面積＝邊長×邊長。17．（本題2分）把一個(gè)大正方形平均分成16個(gè)小正方形，再用這16個(gè)小正方形拼成一個(gè)長方形，原來的大正方形和拼成的長方形的（

）一定相等。A．周長 B．面積 C．周長和面積【答案】B【分析】原來的大正方形和現(xiàn)在拼成的長方形都是由16個(gè)小正方形組成的，所以面積一定相等，但是周長發(fā)生了變化，據(jù)此解答即可?！驹斀狻堪岩粋€(gè)大正方形平均分成16個(gè)小正方形，再用這16個(gè)小正方形拼成一個(gè)長方形，原來的大正方形和拼成的長方形的面積一定相等，但周長不相等。故答案為：B【點(diǎn)睛】此題主要是對長方形和正方形周長與面積的考查。18．（本題2分）把三個(gè)一樣的正方形拼成一個(gè)長方形后，周長之和減少了60分米，原來每個(gè)正方形的面積是（

）。A．400平方分米 B．900平方分米 C．225平方分米【答案】C【分析】如上圖：把三個(gè)完全一樣的正方形拼成一個(gè)長方形，周長之和減少60分米，也就是減少了4條正方形的邊長，用60除以4，求出每個(gè)正方形的邊長，正方形的面積＝邊長×邊長，代入數(shù)據(jù)即可解答?！驹斀狻?0÷4＝15（分米）15×15＝225（平方分米）所以原來每個(gè)正方形的面積是225平方分米；故答案為：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方形的面積公式，先求出它的邊長是解答此題的關(guān)鍵。19．（本題2分）下面兩個(gè)同樣大小的正方形，在不同位置剪去同樣大小的長方形后，剩余部分的（

）。

A．面積不同，周長不同 B．面積不同，周長相同 C．面積相同，周長不同【答案】C【分析】觀察兩種情況下剩余部分圖形的周長和面積，再進(jìn)行比較即可?！驹斀狻扛鶕?jù)題意可知，兩個(gè)正方形是同樣大小的，剪去的長方形也是同樣大小的，所以剩余部分的面積也相同；通過平移可知，左圖中剩余部分的周長就等于正方形的周長，右圖中剩余部分的周長比正方形的周長多了2個(gè)2；故答案為：C【點(diǎn)睛】此題主要考查了長方形、正方形的周長和面積。20．（本題2分）在一個(gè)周長是40分米的長方形內(nèi)，剪下一個(gè)最大的面積是36平方分米的正方形（如圖），原來這個(gè)長方形的面積是（

）平方分米。A．72 B．80 C．84【答案】C【分析】要在長方形中剪出一個(gè)最大的正方形，這個(gè)正方形的邊長＝長方形的寬，先算出正方形的邊長，再根據(jù)長方形的周長，算出長方形的長＝周長÷2－寬，最后根據(jù)公式：長方形的面積＝長×寬，算出結(jié)果即可。【詳解】正方形的面積＝邊長×邊長＝36平方分米，所以正方形的邊長是6平方分米。40÷2－6＝20－6＝14（平方分米）14×6＝84（平方分米）故答案為：C【點(diǎn)睛】本題考查長、正方形面積公式的逆運(yùn)算，要求熟練掌握并能靈活應(yīng)用。四、看清題目，巧思妙算。（共12分）21．（本題6分）計(jì)算下面圖形的周長和面積。（單位：厘米）【答案】32厘米；52平方厘米【分析】觀察圖形可知，這個(gè)圖形的面積相當(dāng)于一個(gè)長8厘米、寬5厘米和一個(gè)長4厘米、寬3厘米的長方形的面積和；通過平移可知，它的周長相當(dāng)于一個(gè)邊長是8厘米的正方形的周長；根據(jù)長方形面積＝長×寬、正方形周長＝邊長×4，即可求出它的面積和周長?！驹斀狻?＋3＝8（厘米）8×4＝32（厘米）8×5＋4×3＝40＋12＝52（平方厘米）所以，這個(gè)圖形的周長是32厘米，面積是52平方厘米。22．（本題6分）下圖中兩個(gè)涂色正方形周長的和是140cm，求整個(gè)圖形的面積?！敬鸢浮?225cm2【分析】兩個(gè)涂色正方形周長的和就是大正方形周長，根據(jù)正方形邊長＝周長÷4，正方形面積＝邊長×邊長，列式計(jì)算即可?！驹斀狻?40÷4＝35（cm）35×35＝1225（cm2）五、實(shí)踐操作，探索創(chuàng)新。（共6分）23．（本題6分）下面每個(gè)小方格的邊長表示1厘米，在方格紙上，分別畫一個(gè)面積是12平方厘米的長方形和周長是16厘米的正方形?！敬鸢浮恳娫斀狻痉治觥浚?）根據(jù)長方形的面積計(jì)算公式“長方形面積＝長×寬”，如可畫長4厘米，寬3厘米或長6厘米，寬2厘米或長12厘米，寬1厘米的長方形，其面積都是12平方厘米；（2）根據(jù)正方形的周長計(jì)算公式“正方形周長＝邊長×4”，可知正方形邊長為：16÷4＝4（厘米）；根據(jù)正方形四條邊都相等，四個(gè)角都是直角的特征即可畫出此正方形。【詳解】因?yàn)?2＝12×1＝6×2＝4×3，所以可畫長6厘米，寬2厘米的長方形的面積是12平方厘米。（答案不唯一）16÷4＝4（厘米）畫邊長4厘米的正方形的周長是16厘米。作圖如下：【點(diǎn)睛】根據(jù)周長畫平面圖形、根據(jù)面積畫平面圖形，關(guān)鍵是根據(jù)周長計(jì)算公式、面積計(jì)算公式求出所畫圖形相關(guān)線段的長度。六、活學(xué)活用，解決問題。（共34分）24．（本題5分）李老師買來一張長8分米，寬4分米的長方形大彩紙板，如果把它裁成周長是4厘米的小正方形，最多可以裁成多少個(gè)？【答案】3200個(gè)【分析】根據(jù)正方形的周長公式，用小正方形的周長4厘米除以4，計(jì)算出小正方形的邊長是1厘米。通過計(jì)算可以判斷長方形大彩紙板的長和寬上分別能裁出整數(shù)個(gè)1厘米，然后計(jì)算出長方形大彩紙板和小正方形的面積，再相除即可。【詳解】小正方形的邊長：4÷4＝1（厘米）8分米＝80厘米，包含80個(gè)1厘米。4分米＝40厘米，包含40個(gè)1厘米。裁成的個(gè)數(shù)：（80×40）÷（1×1）＝3200÷1＝3200（個(gè)）答：最多可以裁成3200個(gè)小正方形?！军c(diǎn)睛】本題主要考查長方形、正方形周長和面積的實(shí)際運(yùn)用，此題的關(guān)鍵是先求出長方形的長和寬上各包含幾個(gè)小正方形的邊長，只有判斷出能夠正好裁完才能用大長方形面積除以小正方形面積求解，同時(shí)要注意統(tǒng)一單位。25．（本題5分）一條校園小路長120米，寬3米。用邊長3分米的水泥方磚鋪地，需要這種水泥方磚多少塊？【答案】4000塊【分析】根據(jù)長方形的面積＝長×寬，正方形的面積＝邊長×邊長，先算出校園小路的面積和每塊水泥方磚的面積，再用校園小路的面積除以每塊水泥方磚的面積，即可算出所需方磚的塊數(shù)。【詳解】校園小路的面積：120×3＝360（平方米）360平方米＝36000平方分米每塊方磚的面積：3×3＝9（平方分米）方磚的塊數(shù)：36000÷9＝4000（塊）答：需要這種水泥方磚4000塊。【點(diǎn)睛】此題主要考查長方形、正方形面積公式的實(shí)際運(yùn)用，同時(shí)注意面積單位的換算。26．（本題6分）從一張長7米，寬3米的長方形紙中，剪去一個(gè)最大的正方形。剩下部分的面積和周長分別是多少？【答案】12平方米；14米【分析】要求在長方形中剪去一個(gè)最大的正方形，這個(gè)正方形的邊長就等于長方形的寬，據(jù)此可算出剩余部分的面積和周長?！驹斀狻渴Ｏ虏糠值拿娣e：7×3－3×3＝21－9＝12（平方米）剩下部分的周長：（7－3＋3）×2＝7×2＝14（米）答：剩下部分的面積是12平方米，剩下部分的周長是14米?！军c(diǎn)睛】本題主要考查長方形、正方形周長和面積的實(shí)際運(yùn)用，還需要掌握在一個(gè)長方形中剪去一個(gè)最大正方形的剪法。27．（本題6分）用兩個(gè)邊長為7分米的正方形拼圖形，拼出圖形的周長和面積分別是多少？【答案】42分米；98平方分米【分析】用兩個(gè)邊長為7分米的正方形拼