單元測(cè)試(二)代數(shù)式(時(shí)間：45分鐘總分：100分)一、選擇題(每小題3分，共30分)1．下列代數(shù)式中符合書寫要求的是()A．a(chǎn)b4B．4eq\f(1,3)mC．x÷yD．－eq\f(5,2)a2．下列各式：－eq\f(1,2)mn，m，8，eq\f(1,a)，x2＋2x＋6，eq\f(2x－y,5)，eq\f(x2＋4y,π)，y3－5y＋eq\f(1,y)中，整式有()A．3個(gè)B．4個(gè)C．6個(gè)D．7個(gè)3．列式表示“比m的平方的3倍大1的數(shù)”是()A．(3m)2＋1B．3m2＋1C．3(m＋1)2D．(3m＋1)24．下列各組單項(xiàng)式中，不是同類項(xiàng)的是()A．12a3y與eq\f(2ya3,3)B．6a2mb與－a2bmC．23與32D.eq\f(1,2)x3y與－eq\f(1,2)xy35．下列所列代數(shù)式正確的是()A．a(chǎn)與b的積的立方是ab3B．x與y的平方差是(x－y)2C．x與y的倒數(shù)的差是x－eq\f(1,y)D．x與5的差的7倍是7x－56．多項(xiàng)式1＋2xy－3xy2的次數(shù)及最高次項(xiàng)的系數(shù)分別是()A．3,－3B．2,－3C．5,－3D．2,37．如果代數(shù)式2a2＋3a＋1的值是6，則代數(shù)式6a2＋9a＋5的值為()A．18B．16C．15D．208．一根鐵絲正好可以圍成一個(gè)長(zhǎng)是2a＋3b，寬是a＋b的長(zhǎng)方形框，把它剪去可圍成一個(gè)長(zhǎng)是a，寬是b的長(zhǎng)方形的一段鐵絲(均不計(jì)接縫)，剩下部分鐵絲的長(zhǎng)是()A．a(chǎn)＋2bB．b＋2aC．4a＋6bD．6a＋4b9．有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)如圖所示，化簡(jiǎn)|b＋a|＋|a＋c|＋|c－b|的結(jié)果是()A．2b－2cB．2c－2bC．2bD．－2c10．一列數(shù)a1，a2，a3，…，其中a1＝eq\f(1,2)，an＝eq\f(1,1＋an－1)(n為不小于2的整數(shù))，則a4的值為()A.eq\f(5,8)B.eq\f(8,5)C.eq\f(13,8)D.eq\f(8,13)二、填空題(每小題3分，共18分)11．單項(xiàng)式－eq\f(2πa2b3c,3)的系數(shù)是，次數(shù)是.12．把多項(xiàng)式x2y－2x3y2－3＋4xy3按字母x的指數(shù)由小到大排列是.13．請(qǐng)你結(jié)合生活實(shí)際，設(shè)計(jì)具體情境，解釋下列代數(shù)式eq\f(30,a)的意義：．14．規(guī)定一種新運(yùn)算：aΔb＝a·b－a－b＋1，如3Δ4＝3×4－3－4＋1，請(qǐng)比較大?。?－3)Δ44Δ(－3)．(填“>”“＝”或“<”)15．某商品先按批發(fā)價(jià)a元提高10%零售，后又按零售價(jià)90%出售，則它最后的單價(jià)是元．16．有一組多項(xiàng)式：a＋b2，a2－b4，a3＋b6，a4－b8，...，請(qǐng)觀察它們的構(gòu)成規(guī)律，用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律寫出第10個(gè)多項(xiàng)式為.三、解答題(共52分)17．(16分)計(jì)算：(1)3a3－(7－eq\f(1,2)a3)－4－6a3;(2)(5x－2y)＋(2x＋y)－(4x－2y)；(3)2(x2－y)－3(y＋2x2)；(4)3x2－[x2＋(2x2－x)－2(x2－2x)]．18．(6分)若a，b滿足(a－3)2＋|b＋eq\f(1,3)|＝0，則求代數(shù)式3a2b－[2ab2－2(ab－eq\f(3,2)a2b)＋ab]＋3ab2的值．19．(8分)已知，如圖，某長(zhǎng)方形廣場(chǎng)的四角都有一塊邊長(zhǎng)為x米的正方形草地，若長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為a米，寬為b米．(1)請(qǐng)用代數(shù)式表示陰影部分的面積；(2)若長(zhǎng)方形廣場(chǎng)的長(zhǎng)為200米，寬為150米，正方形的邊長(zhǎng)為10米，求陰影部分的面積．20．(10分)小紅做一道數(shù)學(xué)題“兩個(gè)多項(xiàng)式A，B，B為4x2－5x－6，試求A＋2B的值”．小紅誤將A＋2B看成A－2B，結(jié)果答案(計(jì)算正確)為－7x2＋10x＋12.(1)試求A＋2B的正確結(jié)果；(2)求出當(dāng)x＝－3時(shí)A＋2B的值．21．(12分)某影劇院觀眾席近似于扇面形狀，第一排有m個(gè)座位，后邊的每一排比前一排多兩個(gè)座位．(1)寫出第n排的座位數(shù)；(2)當(dāng)m＝20時(shí)，①求第25排的座位數(shù)；②如果這個(gè)劇院共25排，那么最多可以容納多少觀眾？

參考答案一、選擇題(每小題3分，共30分)1．D2．C3．B4．D5．C6．A7．D8．C9．A10．A二、填空題(每小題3分，共18分)11．－eq\f(2π,3)，6.12．－3＋4xy3＋x2y－2x3y2.13．某班級(jí)有a名學(xué)生參加考試，30名學(xué)生成績(jī)合格，則合格人數(shù)占總?cè)藬?shù)的eq\f(30,a)．14．＝15．0.99a．16．a(chǎn)10－b20.三、解答題(共52分)17．(1)原式＝3a3－7＋eq\f(1,2)a3－4－6a3＝(3a3＋eq\f(1,2)a3－6a3)＋(－7－4)＝－eq\f(5,2)a3－11.(2)原式＝3x＋y.原式＝－4x2－5y.(4)原式＝2x2－3x.18．因?yàn)?a－3)2＋|b＋eq\f(1,3)|＝0，所以a＝3，b＝－eq\f(1,3).又因?yàn)樵剑?a2b－2ab2＋2ab－3a2b－ab＋3ab2＝ab2＋ab.所以當(dāng)a＝3，b＝－eq\f(1,3)時(shí)，原式＝ab2＋ab＝3×(－eq\f(1,3))2＋3×(－eq\f(1,3))＝－eq\f(2,3).19．(1)ab－4x2.(2)陰影部分的面積為：200×150－4×102＝29600(m2)．20．(1)因?yàn)锳－2B＝－7x2＋10x＋12，B＝4x2－5x－6，所以A＝－7x2＋10x＋12＋2(4x2－5x－6)＝x2，所以A＋2B＝x2＋2(4x2－5x－6)＝9x2－10x－12.(2)當(dāng)x＝－3時(shí)，A＋2B＝9×(－3)2－10×(－