6初始濃度/mol/m3陰極電位/V陽(yáng)極傳遞系數(shù)陰極傳遞系數(shù)電荷數(shù)/個(gè)2擴(kuò)散系數(shù)/m2/s電流密度/A/m22.2偏微分方程及邊界條件電場(chǎng)、壓力場(chǎng)、傳熱、化學(xué)反應(yīng)、流場(chǎng)、物質(zhì)傳遞與壓力場(chǎng)等許多物理過(guò)程都將包含在電鍍銅過(guò)程中，它們相互影響與作用，這在一定程度上體現(xiàn)促使銅鍍?cè)陉帢O測(cè)試板上(宋建國(guó)，蔡振華，2019)。為了獲得通孔電鍍分布與銅厚情況，一般采用偏微分方程來(lái)描述電鍍銅過(guò)程中所涉及的各個(gè)物理過(guò)程，使物理參數(shù)通過(guò)方程產(chǎn)生關(guān)系(胡雅琪，劉雪梅，2019)這一探討為相關(guān)領(lǐng)域的研究奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，并凸顯了這些要素在實(shí)際應(yīng)用中的重要性及復(fù)雜性。此外，通過(guò)深入剖析這些關(guān)鍵要素，本研究揭示了它們之間精細(xì)的相互關(guān)聯(lián)及其對(duì)整體架構(gòu)的影響，有助于構(gòu)建一個(gè)更為全面和精確的理論體系。同時(shí)，此部分的論述也為未來(lái)的研究指明了道路，提出了可能的研究方向，以期進(jìn)一步豐富和完善現(xiàn)有理論，并拓展其應(yīng)用范圍。因?yàn)樵陔婂冦~時(shí)電鍍液的溫度保持不變，所以數(shù)值模擬時(shí)就忽略熱傳遞對(duì)溫度的影響14]。電鍍銅數(shù)值模擬中邊界條件的設(shè)置是十分重要的環(huán)節(jié)15],電鍍體系中包括兩種邊界類型，一種是絕緣邊界(俞睿智，王慶龍，2019)。另一種是電極邊界。這在一定水平上反映陰極表面是電極電解液界面的電極動(dòng)力學(xué)反應(yīng)方程設(shè)置條件，其中，為了增大解的收斂性，陽(yáng)極表面電勢(shì)的參數(shù)，如邊界電解質(zhì)電位和流體參7姓名：陶建題目：基于數(shù)值模擬的高厚徑比下電流密度對(duì)通孔電鍍均勻性的影響研究考點(diǎn)壓力，都設(shè)置為0;電極動(dòng)力學(xué)表達(dá)式為陰極Tafel方程[161。電鍍銅的好壞用均鍍能力(ThrowingPower,TP)表示。均鍍能力能反應(yīng)通孔電鍍銅的均勻性[17],電鍍銅通孔均鍍能力示意圖，如圖2所示。8均鍍能力的計(jì)算方法為：TP=2×(E+F)/(A+B+C+D)3.1結(jié)果分析運(yùn)用數(shù)值模擬實(shí)驗(yàn)的方法，模擬不同高厚徑比時(shí)，通孔內(nèi)電流密度的分布情150A/m2、200A/m2的條件下，通孔電鍍銅厚度均勻性的情況(邱夢(mèng)潔，楊文彥，2023)。3.1.1厚徑比為1:1通孔電流密度不相同時(shí)鍍銅情況圖3是厚度為0.1mm和直徑為0.1mm的通孔，在電流密度不相同時(shí)的電鍍情況。圖3(a-c)分別表示電流密度為100A/m2、150A/m2和200A/m2時(shí)電流密度孔內(nèi)電流密度的分布情況，在通孔兩邊的電流密度大，通孔中間位置的電流密度小。這些闡述中可以看出通孔中心電流密度最小，向通孔兩邊電流密度逐漸增大。電流密度(A/m2)圖18電流密度與TP的關(guān)系圖18是電流密度不相同時(shí)，均鍍能力的大小情況。由圖18可以看出，在厚徑比相同的情況下，在這樣的配置中隨著電流密度的增大，均鍍能力減小。厚徑3.2本章小結(jié)本章節(jié)可知，在厚徑比相同的通孔中，相同的時(shí)間內(nèi)：(1)電流密度增大，通孔的鍍層會(huì)變厚。(2)通孔內(nèi)部電流密度由中間向兩邊增高。(3)相同的厚徑比電流密度的增大，電鍍由容易變得困難。這在一定層面上展現(xiàn)通孔表面與通孔中心鍍層厚度差距變大。電鍍鍍層均勻性由強(qiáng)變?nèi)鮗18]?？字行你~層厚度與通孔表面鍍層厚度差值隨著電流密度的增大而增大。即通孔均鍍能力越差(沈優(yōu)，錢(qián)婉妍，2023)[19]。4研究相同電流密度下不同厚徑比的通孔銅厚分布情況4.1結(jié)果分析與處理本次數(shù)值模擬分析相同電流密度下的不同高厚徑比通孔內(nèi)電流密度分布情3:1、5:1、6:1和8:1條件下電鍍銅厚度均勻性的情況。4.1.1電流密度為100A/m2情況圖19表示電流密度在100A/m2時(shí)，時(shí)間為2400s內(nèi)。隨著厚徑比的增大，電流密度與厚徑比的關(guān)系。這在一定程度上揭示由圖19(a-f)可以看出，通孔內(nèi)部的電流密度分布以通孔中心為軸，成對(duì)稱分布，兩邊的電流密度分布高，中間低(a)厚徑比為1:1(b)厚徑比為3:1(c)厚徑比為5:1(d)厚徑比為6:1(e)厚徑比為8:1圖19100A/m2電流密度下不同厚徑比的電鍍情況圖20表示在電流密度為100A/m2時(shí)，不同厚徑比下銅層厚度的分布情況。表示的通孔厚徑比在1:1、3:1、5:1、6:1和8:1時(shí)，大。隨著厚徑比的增大，通孔中心和通孔表面的鍍層厚度時(shí)間(s)時(shí)間(s)圖21(a-c)表示在電流密度為100A/m2時(shí)，不同厚徑比下通孔鍍層厚度的變化情況。圖21(a-c)分別表示通孔左表面、通孔中心和通孔右表面的鍍層厚度變化。由圖21(a)和圖21(c)可以看出，這在一定水平上反映在電流密度相同時(shí)，厚徑比增大，通孔左右表面鍍層厚度都在增加，但鍍層厚度差距非常小。由圖21(b)可以看出，在電流密度相同時(shí)，厚徑比增大，這在一定程度上透露了通孔中心的鍍層厚度增大，且差距隨著變大(孔嘉琪，鄧婉君，2023)。4.1.2電流密度為150A/m2情況圖22表示電流密度在100A/m2時(shí)，時(shí)間為2400s內(nèi)。隨著厚徑比的增大，電流密度與厚徑比的關(guān)系。由圖22(a-f)可以看出，通孔內(nèi)部的電流密度分布以通孔中心為軸，成對(duì)稱分布，兩邊的電流密度分布高，中間低。時(shí)間(s)圖23表示在電流密度為150A/m2時(shí)，這些闡述中可以看出不同厚徑比下銅層厚度的分布情況。圖23(a)是選取的研究對(duì)象示意圖。圖中位置1、2和3分別代表通孔左表面、通孔中心和通孔右表面(胡明輝，林雅婷，2023)。圖23(b-f)分別表示的通孔厚徑比在1:1、3:1、5:1、6:1和8:1時(shí)，通孔鍍層的厚度變化情況。由圖23(b-f)可以看出，在電流密度為150A/m2時(shí)，通孔鍍層厚度逐漸增大。隨著厚徑比的增大，通孔中心和通孔表面的鍍層厚度差距變大(高超煜，羅夢(mèng)琳，2023)。圖24(a-c)表示在電流密度為100A/m2時(shí)，不同厚徑比下通孔鍍層厚度的變化情況。圖24(a-c)分別表示通孔左表面、通孔中心和通孔右表面的鍍層厚度變化。由圖24(a)和圖24(c)可以看出，從這些設(shè)計(jì)可以看出來(lái)在電流密度相同時(shí)，厚徑比增大，通孔左右表面鍍層厚度都在增加，但鍍層厚度差距非常小。由圖24(b)可以看出，在電流密度相同時(shí)，厚徑比增大，通孔中心的鍍層厚度增大，且差距隨著變大(成天瑜，唐相瑩，2023)。4.1.3電流密度為200A/m2情況圖25表示電流密度在100A/m2時(shí)，時(shí)間為2400s內(nèi)。隨著厚徑比的增大，電流密度與厚徑比的關(guān)系。在這樣的配置中由圖25可以看出，通孔內(nèi)部的電流密度分布以通孔中心為軸，成對(duì)稱分布，兩邊的電流密度分布高，中間低(殷飛(a)厚徑比為1:1(b)厚徑(e)厚徑比為8:1時(shí)間(s)(c)厚徑比3:1時(shí)銅厚變化圖26表示在電流密度為200A/m2時(shí)，不同厚徑比下銅層厚度的分布情況。圖26(a)是選取的研究對(duì)象示意圖。這在一定程度上揭示圖中位置1、2和3分別代表通孔左表面、通孔中心和通孔右表面。圖26(b-f)分別表示的通孔厚徑比在1:1、3:1、5:1、6:1和8:1時(shí)，通孔鍍層的厚度變化情況(張建華，李思遠(yuǎn)，2022)。由圖26(b-f)可以看出，在電流密度為200A/m2時(shí)，通孔鍍層厚度逐漸增大。本項(xiàng)研究不僅確認(rèn)了當(dāng)前理論架構(gòu)的合理性，還揭示了實(shí)踐運(yùn)用中可能存在的局限性與改進(jìn)潛力。通過(guò)深入分析實(shí)際狀況，本文發(fā)現(xiàn)現(xiàn)有理論在不同情境下的應(yīng)用效果存在差異，這促使本文進(jìn)一步思考如何依據(jù)具體情況調(diào)整并優(yōu)化理論框架，以增強(qiáng)其實(shí)用性和導(dǎo)向價(jià)值。同時(shí)，研究還指出了實(shí)踐運(yùn)用中可能面臨的挑戰(zhàn)，如資源分配不均、技術(shù)實(shí)施難題以及文化多樣性等，為未來(lái)的研究和應(yīng)用提供了關(guān)鍵的參考點(diǎn)。通孔厚徑比在1:1到3:1時(shí)，通孔中心和通孔左右表面的銅層厚度差距由大變小。厚徑比大于3:1時(shí)，隨著厚徑比的增大，通孔中心和通孔表面的鍍層厚度差距變大。圖27(a-c)表示在電流密度為100A/m2時(shí)，不同厚徑比下通孔鍍層厚度的變化情況。圖27(a-c)分別表示通孔左表面、通孔中心和通孔右表面的鍍層厚度變化。由圖27(a)和圖27(c)可以看出，這在一定水平上反映在電流密度相同時(shí)，厚徑比增大，通孔左右表面鍍層厚度都在增加，但鍍層厚度差距非常小(陳鴻飛，孫嘉誠(chéng)，2021)。由圖27(b)可以看出，在電流密度相同時(shí)，厚徑比增大，通孔中心的鍍層厚度增大，且差距隨著變大。圖28是相同電流密度下，厚徑比與tp的變化情況。由圖28可以看出，在厚徑比為1:1和3:1之間，相同的電流密度下，厚徑比增大，電鍍均勻性(TP)也增大(趙鵬飛，楊慧琳，2021)。在厚徑比3:1到8:1之間，這在一定程度上透露了相同4.2本章小結(jié)在同一電流密度下，厚徑比在3:1和8:1之間。通孔厚徑比的減小，使通孔內(nèi)部電流密度的最大值與最小值的差值減小，則通孔電鍍銅厚與孔中心的銅厚差異變小，即通孔電鍍鍍層均勻性變好。厚徑比在1:1和3:1之間，相同電流密度在同一電流密度下，隨著通孔厚徑比的增大，電鍍由容易變得困難，其通孔左右表面的鍍層厚度大，在這樣的配置中而通孔中心的鍍銅薄。在高厚徑比的通孔條件下，均鍍能力受電流密度的影響較大。隨著電流密度的增加，表面與通孔內(nèi)部鍍層厚度差值變大。即均鍍能力變?nèi)酢?總結(jié)本文通過(guò)數(shù)值模擬實(shí)驗(yàn)法，模擬電鍍銅的變化情況，通過(guò)建立通孔直徑為0.1mm,厚度分別為0.1mm、0.3mm、0.5mm、0.6mm和0.8mm即厚徑比分別為1:1、3:1、5:1、6:1和8:1的通孔電鍍銅模型，在100A/m2、150A/m2、200A/m2的電流密度下進(jìn)行仿真。采用數(shù)值模擬方法，通過(guò)分析得到以下結(jié)果。(1)厚徑比相同時(shí)。隨著通孔內(nèi)部電流密度的增加，通孔表面的鍍層厚度也能力最大。厚徑比大于3:1時(shí)，使得通孔表面與通孔中心的銅厚差距變大，導(dǎo)致[1]張建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