2023-2024學(xué)年五年級數(shù)學(xué)下冊典型例題系列第三單元：長方體和正方體的棱長和與實(shí)際應(yīng)用專項(xiàng)練習(xí)1．一個(gè)長是4分米，寬是3分米的小紙箱，長是高的2倍，在所有的棱上粘上一圈膠帶，至少要多少米？【答案】3.6米【分析】先求出長方體的高，求需要膠帶的長度就是求長方體的棱長之和，最后利用“長方體的棱長之和＝（長＋寬＋高）×4”求出膠帶的長度，據(jù)此解答。【詳解】4÷2＝2（分米）（4＋3＋2）×4＝9×4＝36（分米）36分米＝3.6米答：至少要3.6米。【點(diǎn)睛】本題主要考查長方體棱長之和公式的應(yīng)用，熟記公式是解答題目的關(guān)鍵。2．某超市，要做一個(gè)長2.3米，寬0.5米，高1.2米的玻璃柜臺(tái)，現(xiàn)要在柜臺(tái)各邊都安上角鐵，這個(gè)柜臺(tái)需要多少米角鐵？【答案】16米【分析】求需要角鐵的長度就是求長方體的棱長之和，利用“長方體的棱長之和＝（長＋寬＋高）×4”求出角鐵的長度，據(jù)此解答?！驹斀狻浚?.3＋0.5＋1.2）×4＝4×4＝16（米）答：這個(gè)柜臺(tái)需要16米角鐵。【點(diǎn)睛】本題主要考查長方體棱長之和公式的應(yīng)用，熟記公式是解答題目的關(guān)鍵。3．做一個(gè)長3米，寬1米，高1.5米的長方體玻璃缸，在它的棱上都要包上不銹鋼條，需要不銹鋼條多少米？【答案】22米【分析】根據(jù)題意，在長方體玻璃缸的棱上都要包上不銹鋼條，求不銹鋼條的長度，就是求長方體的棱長總和；根據(jù)長方體的棱長總和＝（長＋寬＋高）×4，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可求出不銹鋼條的長度?！驹斀狻浚?＋1＋1.5）×4＝5.5×4＝22（米）答：需要不銹鋼條22米。【點(diǎn)睛】本題考查長方體棱長總和公式的實(shí)際應(yīng)用。4．一根長120厘米的鐵絲，做一個(gè)長12厘米、寬10厘米、高6厘米的長方體框架，夠用嗎？請列式說明?！敬鸢浮繅颉痉治觥扛鶕?jù)公式“棱長總和＝（長＋寬＋高）×4”，求出長方體棱長總和再與鐵絲總長度比較即可?！驹斀狻浚?2＋10＋6）×4＝28×4＝112（厘米）112厘米＜120厘米答：120厘米的鐵絲夠用?！军c(diǎn)睛】掌握長方體的棱長總和計(jì)算公式是解答此題的關(guān)鍵。5．爸爸用鋁合金條為一個(gè)長70厘米、寬40厘米、高50厘米的魚缸包邊，一共需要多少厘米的鋁合金條？【答案】640厘米【分析】根據(jù)長方體的棱長和公式：長方體棱長和＝（長＋寬＋高）×4，用（70＋40＋50）×4即可求出鋁合金條的長度，據(jù)此解答。【詳解】（70＋40＋50）×4＝160×4＝640（厘米）答：一共需要640厘米的鋁合金條?！军c(diǎn)睛】本題考查了長方體棱長和公式的靈活應(yīng)用，要熟練掌握公式。6．媽媽給奶奶買了一件節(jié)日禮物，她用絲帶把禮物按照下圖的方法捆扎，打結(jié)處需要30厘米，捆扎這個(gè)禮物一共需要多少厘米絲帶？【答案】184厘米【分析】觀察圖形可知，絲帶的長度＝兩條長的長度＋兩條寬的長度＋四條高的長度＋打結(jié)處的長度，據(jù)此進(jìn)行計(jì)算即可?！驹斀狻?0×2＋25×2＋16×4＋30＝40＋50＋64＋30＝90＋64＋30＝154＋30＝184（厘米）答：捆扎這個(gè)禮物一共需要184厘米絲帶。【點(diǎn)睛】本題考查長方體的棱長的應(yīng)用，明確絲帶的長度是由哪幾部分構(gòu)成是解題的關(guān)鍵。7．芳芳過生日，媽媽給她買了一件禮物，用一個(gè)長30厘米，寬25厘米，高24厘米的長方體禮盒包裝并用彩繩包扎，打結(jié)處用了28厘米的彩繩，那么一共需要多長的彩繩？

【答案】344厘米【分析】求這根彩繩的長度實(shí)際上求長30厘米、寬25厘米、高24厘米的長方體的棱長總和加上28厘米，利用公式：棱長總和＝（長＋寬＋高）×4，代入數(shù)據(jù)即可得解?！驹斀狻浚?0＋25＋24）×4＋28＝79×4＋28＝316＋28＝344（厘米）答：一共需要344厘米長的彩繩。【點(diǎn)睛】此題的解題關(guān)鍵是靈活運(yùn)用長方體的棱長總和公式解決問題。8．要捆扎一個(gè)禮盒（如圖）。如果結(jié)頭處要用掉繩子25厘米，需要多少厘米長的繩子？（單位：厘米）【答案】107厘米【分析】通過觀察圖形發(fā)現(xiàn)：繩子的長＝長×2＋寬×2＋高×4＋結(jié)的長，把長15厘米，寬10厘米，高8厘米，結(jié)的長25厘米代入上面的式子計(jì)算即可?！驹斀狻?5×2＋10×2＋8×4＋25＝30＋20＋32＋25＝107（厘米）答：需要107厘米長的繩子。【點(diǎn)睛】解決長方體捆扎問題，可以從長方體的棱長去觀察思考。數(shù)清在長、寬、高三個(gè)方向上各用了幾段繩子。9．小雅家有一個(gè)長方體形狀的蚊帳（如圖），蚊帳四周由鋼管固定（地面四周沒有鋼管）。固定這樣一個(gè)蚊帳至少需要多少米的鋼管？【答案】13.6米【分析】根據(jù)題意，地面四周沒有鋼管，所以固定這樣一個(gè)蚊帳的鋼管只有2個(gè)長、2個(gè)寬和4個(gè)高，根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)，計(jì)算出結(jié)果即可。【詳解】2×2＋1.8×2＋1.5×4＝4＋3.6＋6＝13.6（米）答：固定這樣一個(gè)蚊帳至少需要13.6米的鋼管?！军c(diǎn)睛】本題考查長方體棱長總和公式的靈活運(yùn)用，明白地面四周沒有鋼管，是少了2條長和2條寬。10．有一個(gè)長40厘米，寬30厘米、高20厘米的長方體盒子，現(xiàn)在用一種十字扎法捆扎起來（如下圖），打結(jié)處的彩帶長25厘米。至少需要準(zhǔn)備多長的彩帶？

【答案】245厘米【分析】觀察圖形可知，用的是十字捆扎法，彩帶的長度＝長×2＋寬×2＋高×4＋打結(jié)處彩帶長度，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可?！驹斀狻?0×2＋30×2＋20×4＋25＝80＋60＋80＋25＝140＋80＋25＝220＋25＝245（厘米）答：至少需要準(zhǔn)備245厘米的彩帶?！军c(diǎn)睛】解答此題的關(guān)鍵是明確彩帶的長度是哪些棱的長度和，然后再進(jìn)一步解答即可。11．笑笑用一根彩帶捆扎禮品盒（如圖），接頭處的彩帶長2分米，笑笑至少要準(zhǔn)備多少厘米的彩帶？【答案】158厘米【分析】彩帶的長是2條長，6條高，4條寬加上彩帶的長，據(jù)此解答即可。【詳解】2分米厘米彩帶長：（厘米）答：笑笑至少要準(zhǔn)備158厘米的彩帶?！军c(diǎn)睛】本題考查長方體的棱長和，解答本題的關(guān)鍵是掌握長方體的棱長和。12．玲玲過生日，媽媽給她買了生日禮物，并用彩帶捆扎了這個(gè)禮品盒，蝴蝶結(jié)處用去38厘米彩帶，捆扎這個(gè)禮品盒一共用了多長的彩帶？【答案】212厘米【分析】觀察圖形可知，捆扎這個(gè)禮品盒一共需要彩帶的長度＝2條長＋2條寬＋4條高＋打結(jié)用的長度，據(jù)此解答。【詳解】42×2＋25×2＋10×4＋38＝84＋50＋40＋38＝212（厘米）答：捆扎這個(gè)禮品盒一共用了212厘米長的彩帶?！军c(diǎn)睛】本題考查長方體棱長總和公式的實(shí)際應(yīng)用，弄清是如何捆扎的，也就是弄清需要求哪些棱的長度之和。13．用一根鐵絲正好能圍成一個(gè)棱長是8厘米的正方體框架，如果用這根鐵絲圍成一個(gè)長10厘米，寬9厘米的長方體框架，這個(gè)長方體框架的高是多少厘米？【答案】5厘米【分析】首先根據(jù)正方體的棱長總和的計(jì)算方法求出棱長總和（鐵絲的長度），長方體的棱長總和＝（長＋寬＋高）×4，長方體的高＝棱長總和÷4－長－寬，由此列式解答?！驹斀狻浚ɡ迕祝ɡ迕祝┐穑哼@個(gè)長方體框架的高是5厘米?！军c(diǎn)睛】解決問題的關(guān)鍵是掌握長方體和正方體棱長總和的計(jì)算方法。14．小紅買了一個(gè)棱長6分米的儲(chǔ)物箱，她要在每條棱上粘膠帶，若每米膠帶2.5元，至少需要買多少元的膠帶？【答案】18元【分析】根據(jù)正方體的特征可知，正方體有12條棱長，用棱長×12求出所有棱長的總和，把棱長總和的長度換算單位后，再乘每米膠帶的價(jià)錢2.5元，即可求出需要買多少元的膠帶?！驹斀狻?2×6＝72（分米）72分米＝7.2米7.2×2.5＝18（元）答：至少需要買18元的膠帶?！军c(diǎn)睛】此題的解題關(guān)鍵是理解掌握正方體的特征以及棱長的應(yīng)用。15．李老師在商場買了一個(gè)禮品盒，禮品盒是一個(gè)長4分米、寬2.5分米、高3分米的長方體。售貨員為他用彩帶把禮品盒扎起來，打結(jié)處彩帶長2分米，彩帶的長度是多少？【答案】27分米【分析】根據(jù)長方體的特征，12條棱分為3組，每組4條棱的長度相等，由圖形可知，所需彩帶的長度等于兩條長＋兩條寬＋4條高＋打結(jié)用的2分米，代入數(shù)據(jù)即可求出得解?！驹斀狻?×2＋2.5×2＋3×4＋2＝8＋5＋12＋2＝27（分米）答：彩帶的長度是27分米?！军c(diǎn)睛】此題考查的目的是理解掌握長方體的特征，關(guān)鍵是弄清如何捆扎的，確定是求哪幾條棱的長度和。16．國慶節(jié)快到了，為增添節(jié)日氣氛，要給長60米、寬50米、高70米的某建筑外墻棱上掛彩燈（沿地面一圈不掛），張叔叔去商店買彩燈，每捆100米，他至少需買多少捆？【答案】5捆【分析】觀察題意可知，彩燈的總長度等于4條高、2條長和2條寬的長度總和，已知長60米、寬50米、高70米，用60×2＋50×2＋70×4即可求出彩燈的總長度，再根據(jù)除法的意義，用總長度除以100米即可求出需要多少捆?！驹斀狻?0×2＋50×2＋70×4＝120＋100＋280＝500（米）500÷100＝5（捆）答：他至少需買5捆?！军c(diǎn)睛】本題考查了長方體棱長和的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是明確彩燈的總長度由哪些棱長組成。17．用一根鐵絲剛好焊成一個(gè)棱長8厘米的正方體框架，如果用這根鐵絲焊成一個(gè)長9厘米、寬8厘米的長方體框架，它的高應(yīng)該是多少厘米？【答案】7厘米【分析】正方體棱長和＝棱長×12，長方體棱長和＝（長＋寬＋高）×4。據(jù)此，先求出這個(gè)正方體框架的棱長和，即后面焊成的長方體框架的棱長和。將長方體的棱長和除以4，再減去長和寬，即可求出它的高?！驹斀狻?×12÷4－9－8＝96÷4－9－8＝24－9－8＝7（厘米）答：它的高是7厘米?！军c(diǎn)睛】本題考查了長方體和正方體的棱長和，熟練運(yùn)用棱長和公式是解題的關(guān)鍵。18．一根鐵絲，如果做成一個(gè)正方體框架模型，棱長8厘米；如果改做成一個(gè)長10厘米，寬9厘米的長方體框架模型，長方體框架模型的高是多少厘米？【答案】5厘米【分析】根據(jù)正方體的棱長總和＝棱長×12，求出這根鐵絲的長度，長度不變，再利用長方體的棱長總和＝（長＋寬＋高）×4，代入鐵絲的長度以及長和寬的長度，即可求出長方體框架模型的高?！驹斀狻?×12＝96（厘米）96÷4－10－9＝24－10－9＝5（厘米）答：長方體框架模型的高是5厘米?！军c(diǎn)睛】此題的解題關(guān)鍵是抓住鐵絲的長度不變，靈活運(yùn)用長方體和正方體的棱長總和公式，解決實(shí)際的問題。19．王爺爺有一根鐵絲，恰好可以做成一個(gè)長1.2米、寬0.8米、高0.4米的長方體框架，如果要做成一個(gè)正方體框架，那么棱長是多少米？【答案】0.8米【分析】先根據(jù)長方體的棱長和＝（長＋寬＋高）×4，求出鐵絲的總長度，再根據(jù)正方體的棱長和＝棱長×12，用鐵絲總長度÷12求出正方體框架的棱長?！驹斀狻浚?.2＋0.8＋0.4）×4＝2.4×4＝9.6（米）9.6÷12＝0.8（米）答：正方體框架的棱長是0.8米。【點(diǎn)睛】此題要重點(diǎn)掌握長方體和正方體的棱長特征，長方體相對的棱長度相等，正方體的12條棱長度都相等。20．把一個(gè)長35厘米，寬25厘米，高20厘米的