數(shù)學(xué)選修2-2·人教A版新課標(biāo)導(dǎo)學(xué)1/35第一章導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用2/351．2導(dǎo)數(shù)計(jì)算1．2.1幾個(gè)慣用函數(shù)導(dǎo)數(shù)3/351自主預(yù)習(xí)學(xué)案2互動(dòng)探究學(xué)案3課時(shí)作業(yè)學(xué)案4/35自主預(yù)習(xí)學(xué)案5/35凡事皆有規(guī)律，導(dǎo)數(shù)也不例外，導(dǎo)數(shù)應(yīng)用很廣泛，可是用定義求導(dǎo)卻比較復(fù)雜．本節(jié)將學(xué)習(xí)慣用函數(shù)導(dǎo)數(shù)公式，熟記慣用函數(shù)導(dǎo)數(shù)公式，能夠讓我們?cè)谔幚韺?dǎo)數(shù)問題時(shí)得心應(yīng)手．6/35幾個(gè)慣用函數(shù)導(dǎo)數(shù)0

1

2x

7/35D

8/35C

9/353．(·德陽模擬)已知函數(shù)f(x)在R上存在導(dǎo)數(shù)f′(x)，以下關(guān)于f(x)，f′(x)描述正確是(

)A．若f(x)為奇函數(shù)，則f′(x)必為奇函數(shù)B．若f(x)為周期函數(shù)，則f′(x)必為周期函數(shù)C．若f(x)不為周期函數(shù)，則f′(x)必不為周期函數(shù)D．若f(x)為偶函數(shù)，則f′(x)必為偶函數(shù)B10/35[解析]

對(duì)于A：比如：f(x)＝x3為奇函數(shù)，則f′(x)＝3x2，為偶函數(shù)，故A錯(cuò)誤，對(duì)于B：f(x)是可導(dǎo)函數(shù)，則f(x＋T)＝f(x)，兩邊對(duì)x求導(dǎo)得(x＋T)′f′(x＋T)＝f′(x)，f′(x＋T)＝f′(x)，周期為T．故若f(x)為周期函數(shù)，則f′(x)必為周期函數(shù)，故B正確，對(duì)于C：比如：f(x)＝sinx＋x不是周期函數(shù)，當(dāng)f′(x)＝cosx＋1為周期函數(shù)，故C錯(cuò)誤，對(duì)于D：比如：f(x)＝x2為偶函數(shù)，則f′(x)＝2x為奇函數(shù)，故D錯(cuò)誤，故選B．11/3512/35互動(dòng)探究學(xué)案13/35命題方向1

?利用導(dǎo)數(shù)公式求函數(shù)導(dǎo)數(shù)典例1B

14/35[思緒分析]利用慣用函數(shù)導(dǎo)數(shù)公式求導(dǎo)即可．15/35『規(guī)律總結(jié)』

求基本初等函數(shù)導(dǎo)數(shù)(1)若給出函數(shù)解析式符合基本初等函數(shù)導(dǎo)數(shù)公式，則直接利用公式求導(dǎo)．(2)若給出函數(shù)解析式不符合基本初等函數(shù)導(dǎo)數(shù)公式，則經(jīng)過恒等變換對(duì)解析式進(jìn)行化簡或改變形后求導(dǎo)，如根式要化成指數(shù)冪形式求導(dǎo)．16/3517/3518/35命題方向2

?利用慣用函數(shù)導(dǎo)數(shù)求切線方程典例219/3520/35『規(guī)律總結(jié)』慣用函數(shù)求導(dǎo)數(shù)可依據(jù)結(jié)論直接寫出結(jié)果，無須再按定義求解．21/3522/35導(dǎo)數(shù)應(yīng)用典例223/3524/35『規(guī)律總結(jié)』

解答此題關(guān)鍵在于求出以曲線上任意一點(diǎn)為切點(diǎn)切線方程，而切線斜率易由導(dǎo)數(shù)求出．25/3526/3527/35

經(jīng)過點(diǎn)P(2,8)作曲線y＝x3切線，求切線方程．不能正確了解切點(diǎn)實(shí)質(zhì)而致誤典例428/3529/35[點(diǎn)評(píng)]在求切線方程過程中，關(guān)鍵是尋找兩個(gè)條件：一是切點(diǎn)，二是切線斜率．其中切點(diǎn)又是關(guān)鍵，需要找清切點(diǎn)，如本例中點(diǎn)P(2,8)不一定是切點(diǎn)，做題時(shí)要高度關(guān)注．30/35B

31/35B

32/35C

33/354．(·沈陽高二檢測(cè))如圖所表示，y＝f(x)是可導(dǎo)函數(shù)，直線l：y＝kx＋3是曲線y＝f(x)在x＝1處切線，令h(x)＝xf(x)，h′(x)是h(x)導(dǎo)函數(shù)，求h′(1)值．[解析]

由題圖可知曲線切線l經(jīng)過點(diǎn)(1,2)，則k＋3＝2，得k＝－1，即f′(1)＝－1，且f(1)＝2，因?yàn)閔(x)＝xf(x