汶川水磨中學(xué)數(shù)學(xué)李冰

人教版九年數(shù)學(xué)上冊(cè)教案(全冊(cè))

第二H^一章二次根式

教材內(nèi)容

i.本元教學(xué)的主要內(nèi)容：

二次根式的概念；二次根式的加減；二次根式的乘除；最二次根式.

2.本元在教材中的地位和作用：

二次根式是在學(xué)完了八年下冊(cè)第卜七章《反比例正函數(shù)》第卜八章《勾股定理及其

用》等內(nèi)容的基之上學(xué)的，它也是今后學(xué)其他數(shù)學(xué)知的基.

教學(xué)目

1.知與技能

(1)理解二次根式的概念.

(2)理解及(a>0)是一個(gè)非數(shù)，(、「)2=a(a>0),而=a(a>0).

(3)掌握夜?抵=必(a>0,b>0),4ab-4a-4b；

4a_[a[a_4a

(a>0,b>0),(a>0.b>0).

Vb4b

(4)了解最二次根式的概念并靈活運(yùn)用它二次根式行加減.

2.程與方法

(1)先提出，學(xué)生探、分析，生共同，得出概念.再概念的內(nèi)涵行分

析，得出幾個(gè)重要，并運(yùn)用些重要行二次根式的算和化.

(2)用具體數(shù)據(jù)探究律，用不完全法得出二次根式的乘(除)法定，并運(yùn)用

定行算.

(3)利用逆向思，得出二次根式的乘(除)法定的逆向等式并運(yùn)用它行化.

(4)通分析前面的算和化果，抓住它的共同特點(diǎn)，出最二次根式的概念.

利用最二次根式的概念，來(lái)相同的二次根式行合并，達(dá)到二次根式行算和化的目

的.

3.情感、度與價(jià)

通本元的學(xué)培學(xué)生：利用定準(zhǔn)確算和化的的科學(xué)精神，探索二次根式的

重要，二次根式的乘除定，展學(xué)生察'分析'的能力.

教學(xué)重點(diǎn)

1.二次根式八(a>0)的內(nèi)涵.4a(a>0)是一個(gè)非數(shù)；(y[a)2=a(a>0)

汶川水磨中學(xué)數(shù)學(xué)李冰

金=a(a>0)及其運(yùn)用.

2.二次根式乘除法的定及其運(yùn)用.

3.最二次根式的概念.

4.二次根式的加誡運(yùn)算.

教學(xué)點(diǎn)

1.&(a>0)是一個(gè)非數(shù)的理解；等式(、5)2=a(a>0)及必=a(a>0)

的理解及用.

2.二次根式的乘法、除法的條件限制.

3.利用最二次根式的概念把一個(gè)二次根式化成最二次根式.

教學(xué)

1.潛移默化地培學(xué)生從具體到一般的推理能力，突出重點(diǎn)，突破點(diǎn).

2.培學(xué)生利用二次根式的定和重要行準(zhǔn)確算的能力，培學(xué)生一不茍的科

學(xué)精神.

元?jiǎng)澐?/p>

本元教學(xué)需11,具體分配如下：

21.1二次根式3

21.2二次根式的乘法3

21.3二次根式的加減3

教學(xué)活''小2

21.1二次根式

第一

教學(xué)內(nèi)容

二次根式的概念及其運(yùn)用

教學(xué)目

理解二次根式的概念，并利用JZ(a>0)的意解答具體目.

提出，根據(jù)出概念，用概念解決.

教學(xué)重點(diǎn)

1.重點(diǎn)：形如&(a>0)的式子叫做二次根式的概念；

2.點(diǎn)與：利用(a>0)"解決具體.

教學(xué)程

-2-

汶川水磨中學(xué)數(shù)學(xué)李冰

引入

（學(xué)生活）同學(xué)伽完成下列三：

3

1：已知反比例函數(shù)丫=一，那它的象在第一象限橫'坐相等的點(diǎn)的坐是

x

2:如，在直角三角形ABC中，AC=3,BC=1,ZC=90°,那AB的是

3:甲射6次，各次中的數(shù)如下：87997&那甲次射的方差是S2,那

s=.

老點(diǎn)：

1：橫、、坐相等，即x=y,所以x?=3.因點(diǎn)在第一象限，所以x=JJ,所以所求

點(diǎn)的坐（、回，、回）.

2:由勾股定理得AB=JT5

3:由方差的概念得5=

二'探索新知

號(hào)，都是一些正數(shù)的算平方根.像一些正數(shù)的算平方根的式

很明V3

子，我就把它稱二次根式.因此，一般地.我把形如&（a>0）的式子叫做二次根

式，稱二次根號(hào).

（學(xué)生活）一：

1.-1有算平方根？

2.0的算平方根是多少？

-3-

汶川水磨中學(xué)數(shù)學(xué)李冰

3.當(dāng)a<0,。有意?

老點(diǎn):（略）

例1.下列式子，哪些是二次根式，哪些不是...次根式：正電二?。▁>0）

X

VO'</2'-----'Jx+y（x>0,y>0）.

x+y

分析：二次根式足兩個(gè)條件：第一，有二次根號(hào)“一”；第二，被方數(shù)是正數(shù)

或0.

解:二次根式有：V2'G（x>0）Vo:亞'y[^+y（x>0,y>0）；不是二次根

式的有；率>'</2?

xx+y

例2.當(dāng)x是多少，J3x-1在數(shù)范內(nèi)有意？

分析：由二次根式的定可知，被方數(shù)一定要大于或等于0,所以3x-G0,

J3x-1才能有意.

解：由3x-l>0,得：xN—

3

當(dāng)史2,J3x-1在數(shù)范內(nèi)有意.

3

三'鞏固

教材P1'2'3.

四'用拓展

例3.當(dāng)x是多少，j2x+3+」一在數(shù)范內(nèi)有意？

x+1

分析：要使岳工5+」一在數(shù)范內(nèi)有意，必同足j2x+3中的*0和」一

X+1x+l

中的x+l#0.

2x+30

解：依意，得，八

x+10

-4-

汶川水磨中學(xué)數(shù)學(xué)李冰

3

由①得：x>-—

2

由②得:xQl

3,_____1

當(dāng)x壬一且,j2x+3+——在數(shù)范內(nèi)有意.

2x+1

x

例4（1）已知y=j2—x+jx—2+5,求一的.（答案:2）

y

,____2

（2）若，t^71+際1=0,求aZ^+b?。04的?（答案:《）

五'小（學(xué)生活，老點(diǎn)）

本要掌握：

1.形如&（a>0）的式子叫做二次根式，“、廠”稱二次根號(hào).

2.要使二次根式在數(shù)范內(nèi)有意，必足被方數(shù)是非數(shù).

六'布置作

1.教材Ps鞏固1'合用5.

2.用作.

3.后作：《同步》

第一作

1.下列式子中，是二次根式的是（）

A.-V?B.V?C.qD.x

2.下列式子中，不是二次根式的是（）

A.4B.V16C.y/sD.—

x

3.已知一個(gè)正方形的面是5,那它的是（）

A.5B.V5C.-D.以上皆不

二、填空

1.形如的式子叫做二次根式.

2.面a的正方形的.

3.數(shù)平方根.

三'合提高

1.某工廠要制作一批體In?的品包裝盒，其高0.2m,按需要，底面做成正

-5-

汶川水磨中學(xué)數(shù)學(xué)李冰

方形，底面是多少？

2.當(dāng)x是多少，叵三3+x2在數(shù)范內(nèi)有意？

X

3.若萬(wàn)^+^^有意，尸=.

4使式子J_(X—5)2有意的未知數(shù)x有()個(gè).

A.0B.1C.2D.無(wú)數(shù)

5.已知a'b數(shù)，且已a(bǔ)-5+2J10-2a=b+4,求a'b的.

第一作答案：

—,1.A2.D3.B

二八（a>0）2.83.沒(méi)有

三1.底面x,0.2x2=l,解答：x=J5?

3

2x+30x——

2.依意得：2

x0

x0

??.當(dāng)x>-2且X/),「2*+3+x?在數(shù)范內(nèi)沒(méi)有意.

2x

4.B

5.a=5,b=-4

21.1二次根式(2)

第二

教學(xué)內(nèi)容

1.無(wú)(a>0)是一個(gè)非數(shù)；

-6-

汶川水磨中學(xué)數(shù)學(xué)李冰

2.(yfa)2=a(a>0).

教學(xué)目

理解G(a>0)是一個(gè)非數(shù)和(、/￡)Ja(a>0),并利用它行算和化.

通二次根式的概念，用推理的方法推出J)(a>0)是一個(gè)非數(shù)，用具體數(shù)據(jù)

合算平方根的意出(J￡)2=a(a>0);最后運(yùn)用解.

教學(xué)重點(diǎn)

1.重點(diǎn):4a(a>0)是一個(gè)非數(shù)；(。)2=a(a>0)及其運(yùn)用.

2.點(diǎn)':用分思想的方法出人(a>0)是一個(gè)非數(shù)；用探究的方法出(

y/a)J(a>0).

教學(xué)程

-'引入

(學(xué)生活)口答

1.什叫二次根式？

2.當(dāng)aX),叫什？當(dāng)a<0,、石有意？

老點(diǎn)(略).

二、探究新知

-:(學(xué)生分，提解答)

4a(a>0)是一個(gè)什數(shù)呢？

老點(diǎn)：根據(jù)學(xué)生和上面的，我可以得出

>Ja(aNO)是一個(gè)非數(shù).

做一做：根據(jù)算平方根的意境空：

(")三；(V2)2=_______；(V9)J_______；(百)2=；

-7-

汶川水磨中學(xué)數(shù)學(xué)李冰

老點(diǎn)："是4的算平方根，根據(jù)算平方根的意，、〃是一個(gè)平方等于4的非

數(shù)，因此有（4）2=4.

同理可得：（血）今，（79）2=9.（石）t,（^1）2=1,（&q

,（Vo）2=0,所以

(4a)2=a(a>0)

例1算

1.(422.(3⑹23.(J|)24.(爭(zhēng)2

分析：我可以直接利用（JJ）2=a（a>0）的解.

解：(.-)2=-(375)2=32-(V5)2=32-5=45,

V22

（口二，（也）.近=二

V662224

三、鞏固

算下列各式的：

（V18）2（424）2（8）2（4^2）2

(3石/-(5百了

四用拓展

例2算

1.(VTH)2(x>0)2.(V7)23.(7a2+2a+l)2

4(A/4X2-12X+9)2

分析：⑴因x>0,所以x+l>0;(2)a2>0;(3)a2+2a+l=(a+l)NO;

-8-

汶川水磨中學(xué)數(shù)學(xué)李冰

(4)4x2-12x+9=(2x)2-2-2x-3+32=(2x-3)2>0.

所以上面的4都可以運(yùn)用(&)2=a(a>0)的重要解.

解：⑴因x>0,所以x+l>0

(Jx+l)-x+1

(2)va^O.(V?)2=a2

(3),.,a2+2a+l=(a+1)2

222=2

又；(a+1)>O,?'-a+2a+l>0,yja+2(7+1a+2a+l

(4)---4X2-12X+9=(2X)2-2-2X-3+32=(2X-3)2

又；(2x-3)2>0

.-.4x2-12x+9>0,(74X2-12X+9)2=4x2-12x+9

例3在數(shù)范內(nèi)分解卜列因式：

(1)x2-3(2)x4-4(3)2x2-3

分析：(略)

五'小

本掌握：

1.8(a*O)是一個(gè)非數(shù)；

2.(4a)'=a(a*0);反之:a=(&)2(a^O).

六'布置作

1.教材Ps鞏固2.(1)'(2)P,7.

2.用作.

后作

:C同步

3.

第

二

作

一

、

1.下列各式中后V3a\jb2V7+F+207^144-二次根式的個(gè)

數(shù)是().

A.4B.3C.2D.1

2.數(shù)a沒(méi)有算平方根，a的取范是（）.

A.a>0B.a>0C.a<0D.a=0

二、填空

-9-

汶川水磨中學(xué)數(shù)學(xué)李冰

1-(--\/3)2=-

2.已知1x+1有意，那是一個(gè)數(shù).

三'合提高

1.算

⑴(囪)2⑵-(G)2⑶(1V6)2⑷(-3^1)2

(5)(2用34(2百-3①

2.把下列非數(shù)寫(xiě)成一個(gè)數(shù)的平方的形式：

(1)5(2)3.4⑶-(4)x(x>0)

6

3.已知y/x-y+l+Vx-3=0，求x，的.

4.在數(shù)范內(nèi)分解下列因式：

(1)x2-2(2)x4-93x2-5

第二作答案：

—'1.B2.C

二,1.32.非數(shù)

11Q

二1.(1)(V9)2=9(2)-()2=-3(3)(—)2=2—

(4)(-3)2=9x—=6(5)-6

V33

2.(1)5=(V5)2(2)3.4=(V34)2

⑶-=(J-)2(4)x=(?)2(X知)

6\6

x-y+\=0x=3

3.xy=34=81

x-3=0y=4

4.(1)x2-2=(x+V2)(x-72)

10-

汶川水磨中學(xué)數(shù)學(xué)李冰

(2)x4-9=(x2+3)(x2-3)=(x2+3)(x+G)(x-V3)

⑶略

21.1二次根式(3)

第三

教學(xué)內(nèi)容

后=a(a>0)

教學(xué)目

理解J/=a(a>0)并利用它行算和化?

通具體數(shù)據(jù)的解答，探究J/=a(a>0),并利用個(gè)解決具體.

教學(xué)重點(diǎn)

1.重點(diǎn)：—a(a>0).

2.點(diǎn)、:探究.

3.:清宅0,0=a才成立.

教學(xué)程

一、引入

老口述并板收上兩的重要內(nèi)容；

1.形如&(a>0)的式子叫做二次根式；

2.無(wú)(a>0)是一個(gè)非數(shù)；

3.(Va)2=a(a>0).

11

汶川水磨中學(xué)數(shù)學(xué)李冰

那，我猜想當(dāng)空0,痂=2是否也成立呢？下面我就來(lái)探究個(gè).

二、探究新知

(學(xué)生活)填空：

VF=_______；Vo.oi2=________

(老點(diǎn))：根據(jù)算平方根的意，我可以得到：

VF=2；V6^oF=O.Ol；：；再=0；

因止匕，一般地：(a>0)

例1化

⑴&(2)J(-4)2(3)V25(4)J(一3)2

分析：因⑴9=-32,(2)(-4)2=42,(3)25=5匕

(4)(-3)2=3?,所以都可運(yùn)用J^=a(a>0)去化.

解：⑴M=厲=3(2)J(-4)2="=4

(3)V25=VF=5(4)/(-3)2=疔=3

三'JI固

教材P72.

四'用拓展

例2埴空：當(dāng)a>0,。=_____；當(dāng)a<0,,并根據(jù)一性回答

卜列.

⑴若行=a.a可以是什數(shù)？

⑵若行=-a,a可以是什數(shù)？

12-

汶川水磨中學(xué)數(shù)學(xué)李冰

⑶行>a,a可以是什數(shù)？

分析:,:后=a(a>0),要填第一個(gè)空格可以根據(jù)個(gè)，第二空格就不行，

形，使”()如中的數(shù)是正數(shù)，因，當(dāng)把0,7^=7(-?)2?那也*0.

(1)根據(jù)求條件；(2)根據(jù)第二個(gè)填空的分析，逆向思想；(3)根據(jù)(1)'

(2)可知行=卜|,而|a|要大于a,只有什候才能保呢？a<0.

解：⑴因J/=a，所以aN);

(2)因所以aMO;

(3)因當(dāng)a*0選;a,要使〃即使a>a所以a不存在；當(dāng)a<(),而

=-a,要使即使-a>a,a<()上，a<()

例3當(dāng)x>2,化"(x-2)2-7(1-2x)2.

分析:(略)

五'小

本掌握：J/=a(a>0)及其運(yùn)用，同理解當(dāng)a<0,J/=—a的用拓展.

六'布置作

1.教材A21.13'4'6'8.

2.作作.

3.后作：《同步》

第三作

2.aNO,后'J(_02'一后,比它的果，下面四個(gè)中正確的是().

13-

汶川水磨中學(xué)數(shù)學(xué)李冰

A.=-^/(―tz)2B.>&-a)-

C\[a^<J-?<-\[a^D.-=J(-a)-

二'填空

1--V0.0004=______.

2.若J礪是一個(gè)正整數(shù)，正整數(shù)m的最小是.

三'合提高

1.先化再求：當(dāng)a=9,求a+Ji-2q+a2的,甲乙兩人的解答如下：

甲的解答:原式=a+J(l-q)2=a+(1-a)=1;

乙的解答：原式=a+J(1—a)?=a+(a-1)=2a-l=17.

兩解答中，的解答是的，的原因是.

2.若|1995-a|+y/a-2000=a1求a-19952的.

(提示：先由a-2000K),判斷1995-a的是正數(shù)是數(shù)，去掉)

3.若-3MXM2,化|x-2|+&+3了+&一處+25°

答案：

—,1.C2.A

二,1.-0.022.5

三'1.甲甲沒(méi)有先判定1-a是正數(shù)是數(shù)

2.由已知得a-2000*0,a*2000

所以a-1995+人一2000=a,Ja-2000=1995,a-2000=19952,

所以a-19952=2000.

3.10-x

14-

汶川水磨中學(xué)數(shù)學(xué)李冰

21.2二次根式的乘除

第一

教學(xué)內(nèi)容

4a'y!b—4ab(a>0,b>0),反之&(a>0,b>0)及其運(yùn)用一

教學(xué)目

理解(a>0,b>0),y[ah-y[a'yfh(aK),b>0),并利用它行

算和化

由具體數(shù)據(jù)，律，出八?韭=瓶(a>0,b>0)并運(yùn)用它行算；利用逆

向思，得出而=6?揚(yáng)(a刈，b>0)并運(yùn)用它行解和化.

教學(xué)重點(diǎn)

重點(diǎn)：\[a'4b=y/ah(a>0,b>0),y[ab=y/a'\[b(a>0,b>0)及它的運(yùn)用?

點(diǎn)：律，lii-Ja-y/h=>[ab(a>0,b>0).

:要清(a<0,b<0)=y/a§Jb?如J(-2)~(-3)=J-(-2)―-(-3)或

J(-2)(-3)=j23=6x也.

教學(xué)程

-'引入

(學(xué)生活)同學(xué)完成下列各.

1.填空

(1)yj~4XV9=,V4_9=；

(2)716><725=，V1625=.

⑶Vf00><V36=，V10036=.

參考上面的果，用“>'<或=”填空.

g朋_____Vr-9.V16XV25_____J1625,V100xV36

15-

汶川水磨中學(xué)數(shù)學(xué)李冰

V10036

2.利用算器算埴空

(1)后0V6?⑵V2XV5V10.

⑶V5XV6V30.(4)V4XV5V20.

⑸EMV70?

老點(diǎn)（正學(xué)生中的）

二'探索新知

（學(xué)生活）3'4個(gè)同學(xué)上臺(tái)律.

老點(diǎn)：（1）被方數(shù)都是正數(shù)；

（2）兩個(gè)二次根式的乘除等于一個(gè)二次根式，并且把兩個(gè)二次根式中的數(shù)相乘,

作等號(hào)另一二次根式中的被方數(shù).

一般地,二次根式的乘法定

\[a*&=-(a>0,b>0)

反來(lái):y[ab=4a-4b(a>0,b>0)

例L算

(3)后(4)Jg逐

⑴y/5X⑵Xyfg

分析:直接利用yfa,y/b=>[ab(a>0,b>0)算即可.

解：⑴V5XV7=V35

(3)V9XV27=V927=A/923=973

例2化

16-

汶川水磨中學(xué)數(shù)學(xué)李冰

(1)，916(2)V1681⑶V81100

(4)J"?1(5)V54

分析：利用癡=0?妍(a>0,b>0)直接化即可.

解：⑴V9~f6=5/9xV16=3x4=12

(2)V1681=V16xV81=4x9=36

(3)V81100=V81xV100=9x10=90

=7XX=3XY

⑷^9x2y2V3V^7/

⑸V54=\/9~6=V3^xV6=35/6

三'J凡固

(1)算(學(xué)生，老點(diǎn))

①J16x-\/8②35/6x2J10③d5a'J、ay

⑵化：而；A；V24；V54；&2a2b2

教材Pn全部

四用拓展

例3.判斷下列各式是否正確，不正確的予以改正：

(1)J(-4)(-9)=石口

(2)星=4、居x岳=4居X(jué)后=4行8百

解：⑴不正確.

改正：J(-4)(-9)=J49=V4x?=2x3=6

(2)不正確.

17-

汶川水磨中學(xué)數(shù)學(xué)李冰

改正：，4一x=VH2=V167=477

V25

五、小

本掌握：⑴4a'y[h=4ah=(a>0,b>0),4ah=y[a'4h(a>0,b>0)及

其運(yùn)用.

六'布置作

1.本P|51,4,5,6.(1)(2).

2.用作.

3.后作：《同步》

第一作

1.若直角三角形兩條直角的分和Jllcm,那此直角三角形斜是

().

A.3y/2cmB.3百cmC.9cmD.27cm

A.V-aB.y[aC.-V-aD.-y/a

3.等式47Tgy二1=必工成立的條件是（）

A.x之1B.x之-1C.-iMxMlD.x之1或xM-1

4.下列各等式成立的是（）.

A.4亞義2#=8JsB.5^X40=20后

C.4百X30=7后D.5百X4行=20遍

二'埴空

1.71014=_______.

18-

_________________________________________________________汶川水磨中學(xué)數(shù)學(xué)李冰

2.自由落體的公式S=-1gt2（g重力加速度，它的10m/s2）,若物體下落的高度

720m.下落的是.

三'合提高

1.一個(gè)底面30cm/30cm方體玻璃容器中裝水，將一部分水例入一個(gè)底面正

方形'高10cm桶中，當(dāng)桶裝水，容器中的水面下降了20cm,桶的底面是多少厘

米？

2.探究程：察下列各式及其程.

12}-22

\22-1+22-1停工53

通上述探究你能猜出

答案：

一、1.B2.C3.A4.D

19-

汶川水磨中學(xué)數(shù)學(xué)李冰

二'I.13^/62.12s

三'1.:底面正方形桶的底面X,

X2x10=30x30x20,X2=30X30X2,

x=V3030xV2=30V2.

cr-a+a_a3-aa=]a(a2-1)a=/a

/_]=、/]+/丁、g+/丁儼+/口

21.2二次根式的乘除

第二

教學(xué)內(nèi)容

[a[a

Va_(a>0,b>0),反來(lái)(a>0,b>0)及利用它行算和化.

VbyJb

教學(xué)目

理解因

…"噸專能。,b>0)及利用它行運(yùn)算.

6

利用具體數(shù)據(jù)，通學(xué)生活，律，出除法定，并用逆向思寫(xiě)出逆向等式及

利用它行算和化.

教學(xué)重點(diǎn)

y[a[a4a

1.重點(diǎn)：理解(a>0,b>0),_=----(-a-->0,b>0)及利用它行算

而hy/h

-20-

汶川水磨中學(xué)數(shù)學(xué)李冰

和化.

2.點(diǎn)：律，出二次根式的除法定.

教學(xué)程

-、引入

（學(xué)生活）同學(xué)完成下列各：

1.寫(xiě)出二次根式的乘法定及逆向等式.

2.填空

V36[36

V81\81'

3.利用算器算填空:

（1）*幣

⑵⑶親(4)

耳

且回.也尼.也尼.也憶。

'V4V4'V3V3'V5V5'aV8

每推薦一名學(xué)生上臺(tái)述運(yùn)算果.

（老點(diǎn)）

二、探索新知

才同學(xué)都都很好，上臺(tái)的同學(xué)也回答得十分準(zhǔn)確，根據(jù)大家的和回答，我可

-21

汶川水磨中學(xué)數(shù)學(xué)李冰

以得到：

一般地,二次根式的除法定：

y[h=P\b(a>0,b>0),

反來(lái)，(a>0,b>0)

下面我利用個(gè)定來(lái)算和化一些目.

例1.算：⑴半(2)RJI(3)J1口(4)卑

后\2\8V4V16瓜

分析：上面4小利用(a>0,b>0)便可直接得出答案.

分析：直接利用(a>0,b>0)就可以達(dá)到化之目的.

-22-

汶川水磨中學(xué)數(shù)學(xué)李冰

教材P141.

四'用拓展

例3.已知?dú)wW且x偶數(shù)，求(1+x)卜TX+4的.

Vx-6VT-6Vx2-l

[a_4a

分析：式子只有心0,b>0才能成立.

Vb4b

因此得到9-XN0且x-6>0,即6VxM9,又因x偶數(shù)，所以x=8.

9-x0x9

解：由意得即

x-6>0x>6

???6<x<9

.X偶數(shù)

x=8

仲—4)(x—l)

二原式=(1+x)

\(x+l)(x-l)

=(i+x)EH

Vx+l

=(1+x)~^^=J(l+x)(x-4)

J(x+1)

「?當(dāng)x=8,原式的=y/4—9=6.

五、小

-23-

汶川水磨中學(xué)數(shù)學(xué)李冰

本要掌握*=-(a*，b>0)和膽=.

(a>0,b>0)及其運(yùn)用.

h\b4b

六'布置作

1.教材P”21.22'7'8'9.

2.用作.

3.后作：《同步》

第二作

1算代的果是（）.

22

A.B.C.V2D,也

77

2.下列運(yùn)算程：

1V3_V32275275

叢一出百一3

2

數(shù)學(xué)上將把分母的根號(hào)去掉的程稱作“分母有理化”，那，化7彳的果是（

A.2B.6C.1V6

D.在

二'填空

11Vio

1.分母有理化：（1）在.；⑶—『

VI22V5

2.已知x=3,y=4,z=5,那y[yz的最后果是.

三'合提高

1.有一房梁的截面是一個(gè)矩形，且矩形的與之比G:1,用直徑3Jilcm

的一木做原料加工房梁，那加工后的房染的最大截面是多少？

2.算

-24-

汶川水磨中學(xué)數(shù)學(xué)李冰

n>0)

(a>0)

答案:

1.A2.C

1.⑴且⑵0⑶羋=當(dāng)正=4

662V52V52

V15

2.

3

三1.:矩形房梁的x(cm),百xcm,依意,

得：(/x)?+x2=(3而)2,

3

4x2=9x15,x=-V15(cm),

135

73x-x=V3x2=---V3(cm2).

4

2.(1)原式=-=,匹二口四

m2v2m'v2mm2V2m5n

n4n

m2mm

3(m+n)(m一n)a2a2

(2)原式二-2

2a2+"m-n

-25-

汶川水磨中學(xué)數(shù)學(xué)李冰

21.2二次根式的乘除(3)

第三

教學(xué)內(nèi)容

最二次根式的概念及利用最二次根式的概念行二次根式的化運(yùn)算.

教學(xué)目

理解最二次根式的概念，并運(yùn)用它把不是最二次根式的化成最：次根式.

通算或化的果來(lái)提出最二次根式的概念，并根據(jù)它的特點(diǎn)來(lái)最后果是否足

最二次根式的要求.

重點(diǎn)

1.重點(diǎn)：最二次根式的運(yùn)用.

2.點(diǎn)：會(huì)判斷它.次根式是否是最二次根式.

教學(xué)程

-'引入

(學(xué)生活)同學(xué)完成下列各(三位同學(xué)上臺(tái)板)

1.算(1)(2)典，(3)粵

V5x/27

夕占出y[\53A/2瓜V82y[a

考點(diǎn)：—==----,—■=,■——■=-----

yj55J273yJ2aa

2.在我來(lái)看本章引言中的：如果兩個(gè)塔的高分是hkm,h2km,那它的

播半徑的比是__________.

它的比是

’2%

二'探索新知

察上面算1的最后果，可以些式子中的二次根式有如下兩個(gè)特點(diǎn)：

1.被方數(shù)不含分母；

2.被方數(shù)中不含能得盡方的因數(shù)或因式.

我把足上述兩個(gè)