學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)案6章末總結(jié)一、光子能量的計(jì)算1．一個(gè)光子的能量ε＝hν，其中h是普朗克常量，ν是光的頻率．2．一束光的能量E＝nhν，n為光子數(shù)目．3．頻率與波長(zhǎng)的關(guān)系：ν＝eq\f（c，λ)。例1激光器是一個(gè)特殊的光源，它發(fā)出的光便是激光，紅寶石激光器發(fā)射的激光是不連續(xù)的一道一道的閃光，每道閃光稱為一個(gè)光脈沖，現(xiàn)有一紅寶石激光器，發(fā)射功率為1.0×1010W，所發(fā)射的每個(gè)光脈沖持續(xù)的時(shí)間Δt為1。0×10－11s，波長(zhǎng)為793。4nm。問(wèn)每列光脈沖的長(zhǎng)度l是多少？其中含有的光子數(shù)n是多少？解析以Δt、l和c分別表示光脈沖的持續(xù)時(shí)間、長(zhǎng)度和光在真空中的傳播速度，由題意可知l＝cΔt①以P和E表示紅寶石激光器發(fā)射的功率和一列光脈沖的能量，則有：E＝PΔt②以λ和ν表示紅寶石激光器激光的波長(zhǎng)和頻率，則有ν＝eq\f（c，λ），因此就得到每個(gè)光子的能量hν＝eq\f（hc,λ）③由②③式就得到該列光脈沖含有的光子數(shù)n＝eq\f(E，hν）＝eq\f（λPΔt,hc）④將數(shù)據(jù)代入①④式,就得到該列光脈沖的長(zhǎng)度、含有的光子數(shù)分別為l＝3×10－3m＝3mm、n＝4.0×1017答案3mm4。0×1017個(gè)二、光電效應(yīng)的規(guī)律和光電效應(yīng)方程1．光電效應(yīng)的實(shí)驗(yàn)規(guī)律（1)任何一種金屬都有一個(gè)極限頻率，入射光的頻率必須高于這個(gè)極限頻率，才能發(fā)生光電效應(yīng)．低于極限頻率時(shí)，無(wú)論光照強(qiáng)度多強(qiáng)，都不會(huì)發(fā)生光電效應(yīng)．(2）光電子的最大初動(dòng)能與入射光的強(qiáng)度無(wú)關(guān)，只隨入射光頻率的增大而增大．(3）入射光照射到金屬上時(shí)，光電子的發(fā)射幾乎是瞬時(shí)的，一般不超過(guò)10－9s.（4）當(dāng)入射光的頻率高于極限頻率時(shí)，單位時(shí)間內(nèi)從金屬表面逸出的光電子數(shù)目與入射光的強(qiáng)度成正比．2．愛因斯坦光電效應(yīng)方程Ek＝hν－W0.W0表示金屬的逸出功,νc表示金屬的極限頻率，則W0＝hνc.例2用波長(zhǎng)為2.0×10－7m的紫外線照射鎢的表面，釋放出來(lái)的光電子中最大的動(dòng)能是4.7×10－19J．由此可知，鎢的極限頻率是(普朗克常量h＝6。63×10－34J·s,光速c＝3。0×108m/s)（A．5.5×1014HzB．7.9×1014HzC．9。8×1014HzD．1。2×1015Hz解析由愛因斯坦光電效應(yīng)方程得heq\f(c，λ）＝Ek＋W0，而金屬的逸出功W0＝hνc，由以上兩式得,鎢的極限頻率為:νc＝eq\f(c,λ)－eq\f(Ek,h)≈7.9×1014Hz，B項(xiàng)正確．答案B三、波粒二象性的理解1．光的波粒二象性(1)光的干涉、衍射、偏振說(shuō)明光具有波動(dòng)性，光電效應(yīng)現(xiàn)象、康普頓效應(yīng)則證明光具有粒子性，因此，光具有波粒二象性，對(duì)于光子這樣的微觀粒子只有從波粒二象性出發(fā)，才能統(tǒng)一說(shuō)明光的各種行為．（2）大量光子產(chǎn)生的效果顯示出光的波動(dòng)性，少數(shù)光子產(chǎn)生的效果顯示出粒子性，且隨著光的頻率的增大，波動(dòng)性越來(lái)越不顯著，而粒子性卻越來(lái)越顯著．2．實(shí)物粒子(如：電子、質(zhì)子等）都有一種波與之對(duì)應(yīng)（物質(zhì)波的波長(zhǎng)λ＝eq\f(h,p),頻率ν＝eq\f（ε，h）)．3．物質(zhì)波與光波一樣都屬于概率波．概率波的實(shí)質(zhì)：是指粒子在空間分布的概率是受波動(dòng)規(guī)律支配的．例3關(guān)于光的波粒二象性，下列說(shuō)法中不正確的是()A．波粒二象性指光有時(shí)表現(xiàn)為波動(dòng)性，有時(shí)表現(xiàn)為粒子性B．光波頻率越高,粒子性越明顯C．能量越大的光子其波動(dòng)性越顯著D．個(gè)別光子易表現(xiàn)出粒子性，大量光子易表現(xiàn)出波動(dòng)性解析光的波粒二象性指光有時(shí)候表現(xiàn)的粒子性較明顯，有時(shí)候表現(xiàn)出的波動(dòng)性較明顯，或者說(shuō)在某種場(chǎng)合下光的粒子性表現(xiàn)明顯，在另外某種場(chǎng)合下光的波動(dòng)性表現(xiàn)明顯;個(gè)別光子易表現(xiàn)出粒子性，大量光子易表現(xiàn)出波動(dòng)性,A、D正確．光的頻率越高，能量越大，粒子性相對(duì)波動(dòng)性越明顯，B正確，C錯(cuò)誤．答案C1．(光子能量的計(jì)算）能引起人的眼睛視覺效應(yīng)的最小能量為10－18J，已知可見光的平均波長(zhǎng)約為0。6μm,普朗克常量h＝6.63×10－34J·s，則進(jìn)入人眼的能量子數(shù)至少為(）A．1個(gè)B．3個(gè)C．30個(gè)D．300個(gè)答案B解析可見光的平均頻率ν＝eq\f(c,λ），能量子的平均能量為ε＝hν，引起視覺效應(yīng)時(shí)E＝nε,聯(lián)立可得n≈3，B正確．2．(光電效應(yīng)規(guī)律及應(yīng)用)100多年前的1905年是愛因斯坦的“奇跡”之年，這一年他先后發(fā)表了三篇具有劃時(shí)代意義的論文，成功地解釋了光電效應(yīng)現(xiàn)象．關(guān)于光電效應(yīng),下列說(shuō)法正確的是（)A．當(dāng)入射光的頻率低于極限頻率時(shí)，不能發(fā)生光電效應(yīng)B．光電子的最大初動(dòng)能與入射光的頻率成正比C．光電子的最大初動(dòng)能與入射光的強(qiáng)度成正比D．某單色光照射一金屬時(shí)不發(fā)生光電效應(yīng)，改用波長(zhǎng)較短的光照射該金屬可能發(fā)生光電效應(yīng)答案AD解析根據(jù)光電效應(yīng)現(xiàn)象的實(shí)驗(yàn)規(guī)律，只有入射光頻率大于極限頻率時(shí)才能發(fā)生光電效應(yīng),故A、D正確．根據(jù)光電效應(yīng)方程，最大初動(dòng)能與入射光頻率為線性關(guān)系，但非正比關(guān)系，B錯(cuò)．根據(jù)光電效應(yīng)現(xiàn)象的實(shí)驗(yàn)規(guī)律，光電子的最大初動(dòng)能與入射光強(qiáng)度無(wú)關(guān)，C錯(cuò)．3．(光電效應(yīng)的規(guī)律及應(yīng)用)已知金屬鋅發(fā)生光電效應(yīng)時(shí)產(chǎn)生的光電子的最大初動(dòng)能Ek跟入射光的頻率ν的關(guān)系圖象如圖1中的直線1所示．某種單色光照射到金屬鋅的表面時(shí),產(chǎn)生的光電子的最大初動(dòng)能為E1。若該單色光照射到另一金屬表面時(shí)產(chǎn)生的光電子的最大初動(dòng)能為E2，E2〈E1，關(guān)于這種金屬的最大初動(dòng)能Ek跟入射光的頻率ν的關(guān)系圖象應(yīng)是圖中的（）圖1A．a(chǎn)B．bC．cD．上述三條圖線都不正確答案A解析根據(jù)光電效應(yīng)方程知，Ek－ν為一次函數(shù)，普朗克常量h是斜率，h是確定的值，雖然金屬的逸出功不同，但兩個(gè)Ek－ν圖象的斜率相同，兩個(gè)直線平行，同時(shí)再利用Ek＝hν－W0，結(jié)合圖象E2〈E1，hν相同，所以W1<W2，即直線在縱軸上的截距W2大,故選A。4．(波粒二象性的理解）人類對(duì)光的本性的認(rèn)識(shí)經(jīng)歷了曲折的過(guò)程，下列關(guān)于光的本性的陳述不符合科學(xué)規(guī)律或歷史事實(shí)的是(）A．牛頓的“微粒說(shuō)"與愛因斯坦的“光子說(shuō)”本質(zhì)上是一樣的B．光的雙縫干涉實(shí)驗(yàn)顯示了光具有波動(dòng)性C．麥克斯韋預(yù)言了光是一種電磁波D．光具有波粒二象性答案A解析牛頓的“微粒說(shuō)"認(rèn)為光是一種物質(zhì)微粒，愛因斯坦的“光子說(shuō)”認(rèn)為光是一份一份不連續(xù)的能量，顯然A錯(cuò)；干涉、衍射是波的特性，光能發(fā)生干涉說(shuō)明光具有波動(dòng)性，B正確；麥克斯韋根據(jù)光的傳播不需要介質(zhì)，以及電磁波在真空中的傳播速度與光速近似相等認(rèn)為光是一種電磁波,后來(lái)赫茲用實(shí)驗(yàn)證實(shí)了光的電磁說(shuō)，C正確；光具有波動(dòng)性與粒子性，稱為光的波粒二象性，D正確．5．（波粒二象性的理解)在眾人關(guān)注的男子110米欄決賽中，