2024學(xué)年第二學(xué)期九年級綜合練習(xí)數(shù)學(xué)本試卷分選擇題和非選擇題兩部分，共三大題25小題，共6頁，120分，考試時(shí)間120分鐘，不可以使用計(jì)算器．注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必在答題卡第1面、第3面、第5面上用黑色字跡的鋼筆或簽字筆填寫自己的學(xué)校、班級、姓名、座位號、考號；再用2B鉛筆把對應(yīng)號碼的標(biāo)號涂黑．2．選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題號的答案標(biāo)號涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號；不能答在試卷上．3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆作答，涉及作圖的題目，用2B鉛筆畫圖．答案必須寫在答題卡各題指定區(qū)域內(nèi)的相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；改動的答案也不能超出指定的區(qū)域．不準(zhǔn)使用鉛筆、圓珠筆和涂改液，不按以上要求作答的答案無效．4．考生必須保持答題卡的整潔，考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回．一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，30分）1.要制作一個帶蓋的圓柱形禮品盒，下列設(shè)計(jì)的展開圖中正確的是（）A. B.C. D.2.港珠澳大橋是世界上最長的跨海大橋，被稱為“新世界七大奇跡之一”，其總長度為55000米，則數(shù)據(jù)55000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.3.在一次引體向上的測試中，小明等5位同學(xué)引體向上的次數(shù)分別為：8，7，9，8，9，關(guān)于這組數(shù)據(jù)，下列說法正確的是（）A.平均數(shù)是 B.中位數(shù)是 C.眾數(shù)是 D.眾數(shù)是8和94.如圖，已知直線，若，則的大小為（）A. B. C. D.5.下列計(jì)算正確的是（）A. B.C. D.6.如圖，在平行四邊形中，，將線段水平向右平移個單位長度得到線段，若四邊形為菱形時(shí)，則值為（）A.1 B.2 C.3 D.47.關(guān)于的一元二次方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，則的取值范圍在數(shù)軸上可以表示為（）A B.C. D.8.某公司組織員工去電影院看電影，已知該電影甲種票每張35元，乙種票每張40元，該公司的40名員工購買電影票共用去1550元，求甲、乙兩種票各買了多少張？設(shè)甲種票買了張，乙種票買了張，則下列方程組中正確的是（）A. B.C. D.9.如圖，科技社團(tuán)的同學(xué)們用矩形硬紙板制作立體模型，其中一個結(jié)構(gòu)的制作需將紙板沿折疊得到，折疊后與交于點(diǎn)，已知，則的大小為（）A. B. C. D.10.如圖，是的直徑，直線與相切于點(diǎn)，過，分別作，，垂足分別為點(diǎn)、，連接、，若，，則的面積為（）A.2 B.4 C.5 D.6二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，18分）11.二次根式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則取值范圍為______．12.將整式分解因式結(jié)果正確的是______．13.如圖，圓錐側(cè)面積為______．14.如圖，在中，，為中線，，，若，，則______．15.如圖，已知直線：與：都經(jīng)過軸上的點(diǎn)，分別與軸交于，兩點(diǎn)，且，兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱，則直線的解析式是______．16材料閱讀：光從空氣射入玻璃中時(shí)，傳播方向發(fā)生了偏折，這種現(xiàn)象叫做光的折射．如圖1，我們把入射角的正弦值和折射角的正弦值之比稱為折射率（），即．問題求解：如圖2，矩形為某透明玻璃，一束光線從點(diǎn)以俯角45°射向玻璃上的點(diǎn)，折射后到達(dá)玻璃底部的點(diǎn)，測得，，，則折射率______，同樣的光線從點(diǎn)以俯角60°射向玻璃上的點(diǎn)，折射后到達(dá)玻璃底部的點(diǎn)，測得，則______．三、解答題（本大題共9小題，72分）17.解方程組：18.如圖，已知平分，，求證：．19.已知．（1）化簡；（2）若是方程的解，求的值．20.現(xiàn)安排甲、乙兩個工程隊(duì)對某地的道路進(jìn)行改造．已知甲工程隊(duì)改造米的道路與乙工程隊(duì)改造米的道路所用時(shí)間相同．若甲工程隊(duì)每天比乙工程隊(duì)多改造米，求乙工程隊(duì)每天改造道路的長度是多少米？21.某市為調(diào)查市民上班時(shí)最常用的交通工具的情況，隨機(jī)抽取了部分市民進(jìn)行調(diào)查，要求被調(diào)查者從“：自行車，：電動車，：公交車，：家庭汽車，：其他”五個選項(xiàng)中選擇最常用的一項(xiàng).將所有調(diào)查結(jié)果整理后繪制成如下不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，請結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖回答下列問題．（1）本次調(diào)查中，一共調(diào)查了名市民，其中“：公交車”選項(xiàng)的有人；扇形統(tǒng)計(jì)圖中，項(xiàng)對應(yīng)的扇形圓心角是度；（2）若甲、乙兩人上班時(shí)從、、、四種交通工具中隨機(jī)選擇一種，請用列表法或畫樹狀圖的方法，求出甲、乙兩人恰好選擇同一種交通工具上班的概率．22.某商戶購進(jìn)蘋果1575千克，為尋求合適的銷售價(jià)格，進(jìn)行了5天試銷，試銷情況如下：

第1天第2天第3天第4天第5天售價(jià)（元/千克）181512109銷售量（千克）50607590100（1）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，從一次函數(shù)和反比例函數(shù)中選擇一個函數(shù)模型，使得它能近似的反映試銷期間這批蘋果每天的銷售量（千克）與售價(jià)（元/千克）之間的函數(shù)關(guān)系，并求出這個函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出的取值范圍）;（2）若在這批蘋果的后續(xù)銷售中，每天的銷售量（千克）與售價(jià)（元/千克）之間都滿足（1）中的函數(shù)關(guān)系．在試銷5天后，該商戶決定將這批蘋果的售價(jià)定為10元/千克，但銷售10天后，該商戶為清空庫存，計(jì)劃用不超過2天的時(shí)間全部售完，則新的售價(jià)最高定為多少元/千克，才能使后面2天都按新的售價(jià)銷售且能如期全部售完？23.如圖，點(diǎn)在菱形的對角線上，射線交于，．（1）尺規(guī)作圖：在延長線上找一點(diǎn)，使得四邊形為平行四邊形；（2）在（1）的前提下，交于點(diǎn)，若，求的長度．24.直線交軸于點(diǎn)，拋物線交軸于點(diǎn)和點(diǎn)，．（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）如果，，且拋物線始終在直線下方，求的取值范圍；（3）過點(diǎn)作的平行線，在第一象限內(nèi)交拋物線于另外一點(diǎn)，如果點(diǎn)的橫坐標(biāo)是，且的面積是32，、、、四點(diǎn)共圓．當(dāng)時(shí)，探究有沒有最值（最大值或最小值）？如果有，請求出最值，如果沒有，請說明理由．25.（1）如圖1，平行四邊形中有一點(diǎn)．請僅用無刻度直尺，作直線交于點(diǎn)，且將平行四邊形分成形狀大小完全相同的兩部分．（2）如圖2，五邊形中，，，，，，，．①求證：；②如果經(jīng)過動點(diǎn)的直線交線段于點(diǎn)，且將五邊形分成面積相等的兩部分，且，求的最小值．

2024學(xué)年第二學(xué)期九年級綜合練習(xí)數(shù)學(xué)本試卷分選擇題和非選擇題兩部分，共三大題25小題，共6頁，120分，考試時(shí)間120分鐘，不可以使用計(jì)算器．注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必在答題卡第1面、第3面、第5面上用黑色字跡的鋼筆或簽字筆填寫自己的學(xué)校、班級、姓名、座位號、考號；再用2B鉛筆把對應(yīng)號碼的標(biāo)號涂黑．2．選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題號的答案標(biāo)號涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號；不能答在試卷上．3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆作答，涉及作圖的題目，用2B鉛筆畫圖．答案必須寫在答題卡各題指定區(qū)域內(nèi)的相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；改動的答案也不能超出指定的區(qū)域．不準(zhǔn)使用鉛筆、圓珠筆和涂改液，不按以上要求作答的答案無效．4．考生必須保持答題卡的整潔，考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回．一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，30分）【1題答案】【答案】C【2題答案】【答案】B【3題答案】【答案】D【4題答案】【答案】D【5題答案】【答案】C【6題答案】【答案】B【7題答案】【答案】A【8題答案】【答案】B【9題答案】【答案】B【10題答案】【答案】C二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，18分）【11題答案】【答案】【12題答案】【答案】【13題答案】【答案】【14題答案】【答案】4【15題答案】【答案】##【16題答案】【答案】①.②.三、解答題（本大題共9小題，72分）【17題答案】【答案】【18題答案】【答案】見解析【19題答案】【答案】（1）（2）【20題答案】【答案】乙工程隊(duì)每天改造道路的長度是