1.2

有理數(shù)及其大小比較1.2.4絕對值

第一章

有理數(shù)

個人使用無需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請使用獲得授權(quán)1.理解絕對值的概念及其幾何意義．2.會求一個數(shù)（不涉及字母）的絕對值．3.會求絕對值已知的數(shù)．4.了解絕對值的非負(fù)性，并能用其非負(fù)性解決相關(guān)問題．

個人使用無需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請使用獲得授權(quán)兩輛汽車從同一處O出發(fā)分別向東、西方向行駛10km，到達(dá)A、B兩處.010B-10A1010(1)它們的行駛路線的方向相同嗎?(2)它們行駛路程的距離(線段OA、OB的長度)相同嗎?O不相同相同

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甲、乙兩輛出租車在一條東西走向的街道上行駛，記向東行駛的里程數(shù)為正，兩輛出租車都從O地出發(fā)，甲車向東行駛10km到達(dá)A處，記作

km，乙車向西行駛10km到達(dá)B處，記做

km.+10-10－10100OBA絕對值的概念及求法知識點1甲乙

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以O(shè)為原點，取適當(dāng)?shù)膯挝婚L度畫數(shù)軸，并在數(shù)軸上標(biāo)出A、B的位置，則A、B兩點與原點距離分別是多少？它們的實際意義是什么？思考？－10100OBA

個人使用無需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請使用獲得授權(quán)一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離叫做數(shù)a的絕對值，記作“|a|”.絕對值定義：

個人使用無需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請使用獲得授權(quán)例如，下圖所示：06-1-2-3-4-5-612345|-5|=5|+4|=44到原點的距離是4,所以4的絕對值是4,記作|4|=4-5到原點的距離是5,所以-5的絕對值是5,記作|-5|=5.0到原點的距離是0,所以0的絕對值是0,記作|0|=0.

個人使用無需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請使用獲得授權(quán)【試一試】利用數(shù)軸上點到原點的距離回答：|5|=|3.5|=|-3|=|-4.5|=|0|=01000053.5-3-4.553.534.50

個人使用無需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請使用獲得授權(quán)絕對值的性質(zhì)|5|=5 |-10|=10 |3.5|=3.5|100|=100 |-3|=3 |50|=50|-4.5|=4.5 |-5000|=5000 |0|=0…..觀察這些表示絕對值的數(shù)，它們有什么共同點？知識點2

個人使用無需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請使用獲得授權(quán)【思考】

一個正數(shù)的絕對值是什么？一個負(fù)數(shù)的絕對值是什么？

0的絕對值是什么？

個人使用無需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請使用獲得授權(quán)結(jié)論1：一個正數(shù)的絕對值是正數(shù).一個負(fù)數(shù)的絕對值是正數(shù).

0的絕對值是0.結(jié)論2：一個正數(shù)的絕對值是它本身.一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù).任何一個有理數(shù)的絕對值都是非負(fù)數(shù)!|a|≥0

個人使用無需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請使用獲得授權(quán)(1)當(dāng)a是正數(shù)時，｜a｜＝____；(2)當(dāng)a是負(fù)數(shù)時，｜a｜＝＿＿；(3)當(dāng)a=0時，｜a｜＝＿＿＿.a-a字母a表示一個有理數(shù),你知道a的絕對值等于什么嗎?【思考】0

個人使用無需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請使用獲得授權(quán)絕對值的判斷法則：

個人使用無需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請使用獲得授權(quán)互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等.絕對值相等，符號相反的兩個數(shù)互為相反數(shù).|-5|=5|+5|=5互為相反數(shù)，符號相反絕對值相等【思考】相反數(shù)、絕對值的聯(lián)系是什么？

個人使用無需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請使用獲得授權(quán)例1求下列各數(shù)的絕對值.解：|12|=12；|-7.5|=7.5；|0|=0.正數(shù)的絕對值等于它本身.負(fù)數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù).0的絕對值是0.素養(yǎng)考點1求已知數(shù)的絕對值12,

,

-7.5，

0.；

個人使用無需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請使用獲得授權(quán)求一個數(shù)的絕對值的步驟方法總結(jié)

個人使用無需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請使用獲得授權(quán)(1)一個數(shù)的絕對值是4

，則這數(shù)是-4.(2)|3|＞0.

(3)|-1.3|＞0.(4)有理數(shù)的絕對值一定是正數(shù).(5)若a＝-b，則|a|＝|b|.(6)若|a|＝|b|，則a＝b.(7)若|a|＝-a，則a必為負(fù)數(shù).(8)互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等.判斷下列說法是否正確.×√√√×××√漏了40的絕對值是0a，b也可能互為相反數(shù)，即a=-ba也可能是0

個人使用無需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請使用獲得授權(quán)求下列各數(shù)的絕對值：-18，0，-，7.2，+.解：

個人使用無需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請使用獲得授權(quán)(1)絕對值等于0的數(shù)是___,(2)絕對值等于5.25的正數(shù)是_____,(3)絕對值等于5.25的負(fù)數(shù)是______,(4)絕對值等于2的數(shù)是_______.05.25-5.252或-2例2填一填：已知絕對值求原數(shù)素養(yǎng)考點2

個人使用無需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請使用獲得授權(quán)易錯提醒：注意絕對值等于某個正數(shù)的數(shù)有兩個，它們互為相反數(shù)，解題時不要遺漏負(fù)值.

個人使用無需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請使用獲得授權(quán)絕對值的性質(zhì)(1)任何有理數(shù)都有絕對值，且只有一個.(2)由絕對值的幾何定義可知，數(shù)的絕對值是兩點間的距離，因此，任何一個數(shù)的絕對值都是非負(fù)數(shù)；在數(shù)軸上，一個數(shù)離原點的越近，絕對值越小，離原點越遠(yuǎn)，絕對值越大.(3)互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等.(4)絕對值相等的兩個數(shù)相等或互為相反數(shù).歸納總結(jié)

個人使用無需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請使用獲得授權(quán)若|x|=5，則x的值是()A.5B.-5C.±5D.C解析：|x|=5，即數(shù)x到原點的距離是5,而到原點的距離是5的數(shù)有5和-5，所以x的值是5和-5.

個人使用無需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請使用獲得授權(quán)素養(yǎng)考點3利用絕對值求字母的值例3已知|x–4|+|y–3|=0,求x+y的值.分析：一個數(shù)的絕對值總是大于或等于0，即為非負(fù)數(shù)，如果兩個非負(fù)數(shù)的和為0，那么這兩個數(shù)同時為0.

個人使用無需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請使用獲得授權(quán)解：根據(jù)題意可知x-4＝0，y-3＝0，所以x＝4，y＝3，故x＋y＝7.歸納總結(jié)：

幾個非負(fù)數(shù)的和為0，則這幾個數(shù)都為0.素養(yǎng)考點3利用絕對值求字母的值例3已知|x–4|+|y–3|=0,求x+y的值.

個人使用無需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請使用獲得授權(quán)已知|x-6|+|y-3|=0,求的值.

解:由絕對值的非負(fù)性得|x-6|≥0，|y-3|≥0，所以|x-6|=0，|y-3|=0，x=6,y=3,

個人使用無需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請使用獲得授權(quán)1.判斷并改錯：(1)一個數(shù)的絕對值等于本身,則這個數(shù)一定是正數(shù).

(

)

(2)一個數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù),這個數(shù)一定是負(fù)數(shù).(

)

(3)如果兩個數(shù)的絕對值相等,那么這兩個數(shù)一定相等.(

)

(4)如果兩個數(shù)不相等,那么這兩個數(shù)的絕對值一定不等.(

)

(5)有理數(shù)的絕對值一定是非負(fù)數(shù).

()基礎(chǔ)鞏固題××××√

個人使用無需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請使用獲得授權(quán)2.____的相反數(shù)是它本身，_______的絕對值是它本身，_______的絕對值是它的相反數(shù)．3.的相反數(shù)是_____；若，則_____.

0非負(fù)數(shù)非正數(shù)±24.求下列各數(shù)的絕對值：3，3.14，，-2.8.|3|=3；解：|3.14|=3.14；|-2.8|=2.8.

個人使用無需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請使用獲得授權(quán)|a–b|=______(a＞b).a-b|b|=______(b＜0)；

化簡：-b|0.2|=______；0.2能力提升題=______；

個人使用無需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請使用獲得授權(quán)正式排球比賽對所用的排球重量是有嚴(yán)格規(guī)定的，現(xiàn)檢查5個排球的重量，超過規(guī)定重量的克數(shù)記作正數(shù)，不足規(guī)定重量的克數(shù)記作負(fù)數(shù)，檢查結(jié)果如下：指出哪個排球的質(zhì)量好一些，并用絕對值的知識加以說明.答：第五個排球的質(zhì)量好一些，因為它的絕對值最小，也就是離標(biāo)準(zhǔn)重量的克數(shù)最近.拓廣探索題+5-3.5+0.7-2.5-0.6

個人使用無需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請使用獲得授權(quán)絕對值定義一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離叫做數(shù)a的絕對值.性質(zhì)絕對值的性質(zhì)(1)|a|≥0；(2).

個人使用無需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請使用獲得授權(quán)用心關(guān)注孩子，用心接納孩子，用心體會孩子。家大謝謝匯報人：

個人使用無需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請使用獲得授權(quán)用心關(guān)注孩子，用心接納孩子，用心體會孩子。樣，也可能因討厭一位老師而討厭學(xué)習(xí)。一個被學(xué)生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學(xué)生還是小學(xué)生，他們對自己喜歡的老師都會有一些普遍認(rèn)同的標(biāo)準(zhǔn)，諸如尊重和理解學(xué)生，寬容、不傷害學(xué)生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學(xué)生放在心上?！岸紫律碜雍蛯W(xué)生說話，走下講臺給學(xué)生講課”;關(guān)心學(xué)生情感體驗，讓學(xué)生感受到被關(guān)懷的溫暖;自覺接受學(xué)生的評價，努力做學(xué)生喜歡的老師。教師要學(xué)會寬容，寬容學(xué)生的錯誤和過失，寬容學(xué)生一時沒有取得很大的進(jìn)步。蘇霍姆林斯基說過：有時寬容引起的道德震動，比懲罰更強(qiáng)烈。每當(dāng)想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責(zé)的神圣和一言一行的重要。善待每一個學(xué)生，做學(xué)生喜歡的老師，師生雙方才會有愉快的情感體驗。一個教師，只有當(dāng)他受到學(xué)生喜愛時，才能真正實現(xiàn)自己的最大價值。義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）簡介新課標(biāo)的全名叫做《義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》，文件包括義務(wù)教育課程方案和16個課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版），不僅有語文數(shù)學(xué)等主要科目，連勞動、道德這些，也有非常詳細(xì)的課程標(biāo)準(zhǔn)?，F(xiàn)行義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)，是2011年制定的，離現(xiàn)在已經(jīng)十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經(jīng)二十多年沒更新過了，很多內(nèi)容，確實需要根據(jù)現(xiàn)實情況更新。所以這次新標(biāo)準(zhǔn)的實施，首先是對老課標(biāo)的一次升級完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現(xiàn)出，國家對未來教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標(biāo)準(zhǔn)是啥？課程方案是對某一學(xué)科課程的總體設(shè)計，或者說，是對教學(xué)過程的計劃安排。簡單說，每個年級上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據(jù)。課程標(biāo)準(zhǔn)是規(guī)定某一學(xué)科的課程性質(zhì)、課程目標(biāo)、內(nèi)容目標(biāo)、實施建議的教學(xué)指導(dǎo)性文件，也就是說，它規(guī)定了，老師