2024-2025學(xué)年人教版七年級下冊期中數(shù)學(xué)模擬試題一、選擇題（本大題共10小題，總分30分）1．下列命題中，是真命題的是（）A．相等的角是對頂角 B．同位角互補(bǔ)，兩直線平行 C．同位角相等 D．在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行2．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M（2024，﹣2025）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．﹣27的立方根是（）A．3 B．﹣3 C．±3 D．14．將點(diǎn)（﹣2，﹣3）向左平移3個單位長度，再向下平移5個單位長度，則所得點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A．（﹣5，2） B．（1，2） C．（﹣5，﹣8） D．（1，﹣8）5．如圖，直線MN∥PQ，將一塊含30°角的三角板ABC按如圖所示的位置擺放，點(diǎn)A落在MN上，點(diǎn)B落在PQ上，∠C＝90°．∠BAC＝30°，若∠BAN＝22°，則∠CDP的度數(shù)為（）A．52° B．135° C．158° D．128°6．估計23?A．1和2之間 B．2和3之間 C．3和4之間 D．4和5之間7．已知點(diǎn)P的坐標(biāo)為（a，b）（a＞0），點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（c，2），且|a﹣c|+b?8A．12 B．14 C．16 D．208．如圖，把一個含30°角的直角三角板ABC的直角頂點(diǎn)C放在直尺上，∠A＝30°，∠1＝50°，則∠2的度數(shù)是（）A．10° B．12° C．15° D．20°9．若整數(shù)m，n滿足m＜5，n＞A．1 B．2 C．3 D．無法確定10．已知點(diǎn)O是直線AB上一點(diǎn)，射線OC在直線AB上方，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，OP⊥AB，則下列說法：①∠MON＝90°；②圖中互補(bǔ)的角共有6對；③∠COM＝∠PON；④∠POC＝∠BON﹣∠AOM；其中正確的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個二、填空題（本大題共6小題，總分18分）11．若a，b為實(shí)數(shù)，且|a?1|+b+212．在第三象限內(nèi)，點(diǎn)P（m，n）到x軸距離為5，到y(tǒng)軸的距離為2，則點(diǎn)P坐標(biāo)為．13．如圖所示，直線a、b分別與直線l交于點(diǎn)A、B，現(xiàn)將直線a沿直線l向右平移到過點(diǎn)B的位置，若∠1＝44°，∠2＝66°，則∠3的度數(shù)為．14．實(shí)數(shù)a，b的位置如圖，化簡：|a+b|?(a?b)15．將點(diǎn)P（2a+1，a﹣5）向下平移2個單位，向右平移3個單位得到點(diǎn)Q，點(diǎn)Q恰好落在y軸上，則點(diǎn)Q的坐標(biāo)是．16．如圖，已知AB∥CD，∠BAC＝120°，點(diǎn)M為射線AB上一動點(diǎn)，連接MC，作CP平分∠ACM交直線AB于點(diǎn)P在直線AB上取點(diǎn)N，連接NC，使∠ANC＝2∠AMC，當(dāng)∠PCN=1三、解答題（本大題共9小題，總分72分）17．計算：（1）25?3（2）32718．如圖，三條直線AB，CD，EF相交于點(diǎn)O，且CD⊥EF，∠AOE＝70°，若OG平分∠BOF．求∠DOG的度數(shù)．19．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知A（﹣2，2），B（2，0），C（3，3），P（a，b）是三角形ABC的邊AC上的一點(diǎn)，把三角形ABC經(jīng)過平移后得三角形DEF，點(diǎn)P的對應(yīng)點(diǎn)為P'（a﹣2，b﹣4）．（1）寫出D，E，F(xiàn)三點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）畫出三角形DEF；（3）求三角形DEF的面積．20．已知：如圖，在三角形DBF中，DE⊥BF，DE平分∠BDF，點(diǎn)A是線段BD延長線上一點(diǎn)，點(diǎn)C在線段EF上，連接AC交DF于點(diǎn)M，∠A=1說明：AC⊥BF．請完善下面的證明過程，并在括號里填寫相應(yīng)的推理依據(jù)．解：∵DE平分∠BDF，∴∠BDE=1∵∠A=1∴∠A＝②（③），∴AC∥④（⑤），∴∠ACB＝∠DEB（⑥）．∵DE⊥BF，∴∠DEB＝90°（⑦），∴∠ACB＝⑧，∴AC⊥BF．21．已知點(diǎn)P（2a﹣3，a+6），解答下列各題．（1）點(diǎn)P在x軸上，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；（2）點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（3，3），直線PQ∥y軸，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．22．已知實(shí)數(shù)a+5的算術(shù)平方根是2，a+3b的立方根是2．（1）求a、b的值；（2）求a+b的平方根．23．如圖，已知AC∥DE，∠D+∠BAC＝180°．（1）說明：AB∥CD；（2）連接CE，恰好滿足CE平分∠ACD．若AB⊥BC，∠CED＝35°，求∠ACB的度數(shù)．24．閱讀下面的文字，解答問題：大家知道2是無理數(shù)，而無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，因此2的小數(shù)部分我們不可能全部地寫出來，于是小明用2?1來表示2的小數(shù)部分，你同意小明的表示方法嗎？事實(shí)上，小明的表示方法是有道理，因為2又例如：∵4＜7＜∴7的整數(shù)部分為2，小數(shù)部分為(7根據(jù)以上材料，請解答下列問題：（1）求15整數(shù)部分和小數(shù)部分；（2）如果5的小數(shù)部分為a，13的整數(shù)部分為b，求a+b?（3）已知：9+325．綜合與實(shí)踐（1）如圖1，AB∥CD，點(diǎn)P在AB，CD之間，∠AMP＝32°，∠DNP＝128°，求∠MPN的度數(shù)．（2）如圖2，若AB∥CD，點(diǎn)P在CD的下方，則∠AMP，∠CNP，∠MPN之間有何數(shù)量關(guān)系？并說明理由．（3）如圖3，在（2）的條件下，∠MPN＝α，∠AMP的平分線和∠CNP的平分線交于點(diǎn)E，求∠MEN的度數(shù)．（結(jié)果用含α的式子表示）答案一、選擇題（本大題共10小題，總分30分）題號12345678910答案DDBCDBCDBC二、填空題（本大題共6小題，總分18分）11．﹣1．12．（﹣2，﹣5）．13．70°．14．﹣2b．15．（0，﹣9）．16．22.5°或5°．三、解答題（本大題共9小題，總分72分）17．解：（1）25＝5﹣3＝2；（2）3=3+3=2+318．解：∵三條直線AB，CD，EF相交于點(diǎn)O，∠AOE＝70°，∴∠BOF＝∠AOE＝70°，∵CD⊥EF，∴∠DOF＝90°，∵OG平分∠BOF，∴∠GOF=1∴∠DOG＝∠DOF﹣∠GOF＝90°﹣35°＝55°．19．解：（1）D（﹣4，﹣2），E（0，﹣4），F(xiàn)（1，﹣1）；（2）如圖所示：△DEF即為所求作的圖形；（3）S△DEF＝5×3?12×5×1?＝15﹣2.5﹣4﹣1.5＝7．20．解：∵DE平分∠BDF，∴∠BDE=1∵∠A=1∴∠A＝∠BDE（等量代換），∴AC∥DE（同位角相等，兩直線平行），∴∠ACB＝∠DEB（兩直線平行，同位角相等）．∵DE⊥BF，∴∠DEB＝90°（垂直的定義），∴∠ACB＝90°，∴AC⊥BF．故①角平分線定義；②∠BDE；③等量代換；④DE；⑤同位角相等，兩直線平行；⑥兩直線平行，同位角相等；⑦垂直的定義；⑧90°．21．解：（1）∵P（2a﹣3，a+6）在x軸上，∴a+6＝0，∴a＝﹣6，∴P（﹣15，0）；（2）∵P（2a﹣3，a+6），Q（3，3），PQ∥y軸，∴2a﹣3＝3，∴a＝3，∴P（3，9）．22．解：（1）∵a+5的算術(shù)平方根是2，∴a+5＝4，∴a＝﹣1，∵a+3b的立方根是2，∴a+3b＝8，∴﹣1+3b＝8，∴b＝3；（2）由（1）知，a＝﹣1，b＝3，∴a+b＝﹣1+3＝2，∵2的平方根是±2∴a+b的平方根是±223．解：（1）∵AC∥DE，∴∠D+∠ACD＝180°，又∵∠D+∠BAC＝180°，∴∠ACD＝∠BAC，∴AB∥CD．（2）連接CE，∵AC∥DE，∠CED＝35°，∴∠ACE＝∠CED＝35°，∵CE平分∠ACD，∴∠ACD＝2∠ACE＝70°，由（1）知：AB∥CD，∴∠BAC＝∠ACD＝70°，又∵AB⊥BC，∴∠B＝90°，∴∠ACB＝180°﹣∠B﹣∠BAC＝180°﹣90°﹣70°＝20°．24．解：（1）∵9＜15＜∴15的整數(shù)部分是3，小數(shù)部分為15?（2）∵2＜5∴5的整數(shù)部分是2，小數(shù)部分是5?即a=5∵3＜13∴13的整數(shù)部分是3，小數(shù)部分是13?即b＝3，∴a+b?5=5∴a+b?5的算術(shù)平方根為1（3）∵1＜3∴10＜9+3∵x是整數(shù)，且0＜y＜1，∴x＝10，y＝9+3?10∴x﹣y的相反數(shù)為y﹣x=3?1﹣1025．解：（1）如圖1，過點(diǎn)P作PE∥AB，∵PE∥AB，∴∠MPE＝∠AMP＝32°．∵AB∥CD，∴CD∥PE，∴∠EPN＝180°﹣∠DNP＝52°，∴∠MPN＝∠MPE+∠EPN＝84°．（2）∠AMP＝∠MPN+∠CNP．理由：如圖2，過點(diǎn)P作PQ∥CD，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥PQ，∴∠CNP＝∠NPQ，∵∠MPQ＝∠NPQ+∠MPN，∴∠MPQ＝∠CN