南京審計大學金審學院《數(shù)學建模方法及應用》2023-2024學年第二學期期末試卷_第1頁
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自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密封線第1頁，共3頁南京審計大學金審學院《數(shù)學建模方法及應用》

2023-2024學年第二學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共8個小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是什么？（）A.B.C.D.不存在單調(diào)遞增區(qū)間2、若向量，向量，且向量與向量垂直，那么的值是多少？（）A.B.C.D.3、設，求是多少？（）A.B.C.D.4、若曲線在某點處的切線斜率為，那么該點的橫坐標是多少？（）A.B.C.D.5、設函數(shù)，則全微分dz是多少？（）A.B.C.D.6、微分方程的通解為（）A.B.C.D.7、設曲線，求該曲線的拐點坐標是多少？拐點的確定。（）A.(2,0)B.(0,2)C.(1,0)D.(0,1)8、已知函數(shù)，則函數(shù)在定義域內(nèi)的單調(diào)性如何？（）A.單調(diào)遞增B.單調(diào)遞減C.在單調(diào)遞增，在單調(diào)遞減D.在單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、已知函數(shù)，則在點處的切線方程為____。2、計算極限的值為____。3、求函數(shù)的最小正周期為____。4、求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為_____________。5、求函數(shù)的定義域為____。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）已知函數(shù)，求其定義域。2、（本題10分）求曲面在點處的切平面方程和法線方程。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導，，，在[a,b]上連續(xù)且單調(diào)遞增。證明：存在

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