第1講平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱【課前小熱身】平移不改變圖形的（）和（）。旋轉(zhuǎn)三要素：（）、（）、（）把一個(gè)圖形沿著某一條直線折疊，如果直線兩旁的部分能夠互相重合，那么稱這個(gè)圖形是（），這條直線就是（）?！局R(shí)梳理】1、畫圖形的另一半:（1）找對(duì)稱軸（2）找對(duì)應(yīng)點(diǎn)（3）連成圖形2、正三邊形（等邊三角形）有3條對(duì)稱軸，正四邊形（正方形）有4條對(duì)稱軸，正五邊形有5條對(duì)稱軸正n變形有n條對(duì)稱軸。3、圖形的平移，先畫平移方向，再把關(guān)鍵的點(diǎn)平移到指定的地方，最后連接成圖。4、圖形的旋轉(zhuǎn)，先找點(diǎn)，再把關(guān)鍵的邊旋轉(zhuǎn)到指定的地方，（注意方向和角度）再連線。（不管是平移還是旋轉(zhuǎn)，基本圖形不能改變。）【典例精講】【例題1】在表格里填空?！敬鸢浮肯蛏掀揭?格；向左平移8格；向右平移7格；向下平移6格【解析】選擇原始圖形的某個(gè)頂點(diǎn)，通過(guò)頂點(diǎn)的移動(dòng)方向和格數(shù)，來(lái)確定整個(gè)圖形的平移情況?！纠}2】如圖所示，請(qǐng)畫出藍(lán)色三角形先向上移動(dòng)4格，再向右移動(dòng)6格后對(duì)應(yīng)的圖形?！敬鸢浮咳鐖D所示【解析】選好原始圖形的某個(gè)頂點(diǎn)按照要求平移，每次只能向上、向下、向左或向右，有多個(gè)方向時(shí)分步平移?！居?xùn)練1】觀察圖形，填一填。小飛機(jī)先向________平移________格，再向________平移________格，又向________平移________格，最后向________平移________格?！敬鸢浮坑?，9，下，6，左，7，下，3【解析】小飛機(jī)先向右平移9格，再向下平移6格，又向左平移7格，最后向下平移3格?！居?xùn)練2】如圖所示，畫出圖中圖形先向下移動(dòng)4格，再向右移動(dòng)11格對(duì)應(yīng)的圖形?！敬鸢浮咳鐖D所示【解析】選好原始圖形的某個(gè)頂點(diǎn)按照要求平移，每次只能向上、向下、向左或向右，有多個(gè)方向時(shí)分步平移?！纠}3】觀察這個(gè)鐘表，回答下列問(wèn)題。（1）分針從“3”繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度到幾？（2）分針從“3”繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)120度到幾？（3）分針從“3”繞點(diǎn)O順時(shí)針最少旋轉(zhuǎn)多少度就到“10”？（4）從6:15到6:40，分針繞點(diǎn)O是如何旋轉(zhuǎn)的，最少旋轉(zhuǎn)了多少度？【答案】6；11；210度；順時(shí)針旋轉(zhuǎn)150度【解析】轉(zhuǎn)一圈是360度，一共12個(gè)格，每個(gè)格代表360÷12=30度。【例題4】請(qǐng)畫出圖中長(zhǎng)方形繞O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形。【答案】如圖所示【解析】看圖形的某些邊繞O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的位置，再去確定整個(gè)圖形?！居?xùn)練3】觀察圖形并填空。（1）圖1繞點(diǎn)“O”逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到達(dá)圖________的位置；（2）圖1繞點(diǎn)“O”逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°到達(dá)圖________的位置；（3）圖1繞點(diǎn)“O”順時(shí)針旋轉(zhuǎn)________度到達(dá)圖4的位置；（4）圖2繞點(diǎn)“O”順時(shí)針旋轉(zhuǎn)________度到達(dá)圖3的位置；（5）圖2繞點(diǎn)“O”順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到達(dá)圖________的位置；（6）圖4繞點(diǎn)“O”逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到達(dá)圖________的位置?！敬鸢浮?；3；90；270；1；1【解析】某條邊旋轉(zhuǎn)的度數(shù)就代表整個(gè)圖形旋轉(zhuǎn)的度數(shù)?！居?xùn)練4】請(qǐng)畫出圖中三角形繞O點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°后的圖形?！敬鸢浮咳鐖D所示【解析】先確定三角形的兩條邊旋轉(zhuǎn)180°后的位置，再確定整個(gè)圖形。【例題5】畫出各圖形的所有對(duì)稱軸?！敬鸢浮咳鐖D所示【解析】將圖形沿一條直線對(duì)稱，直線兩邊的部分能夠完全重合，這條直線就叫做對(duì)稱軸?！纠}6】以橘黃色線為對(duì)稱軸，畫出圖形的另一半，使它們成為軸對(duì)稱圖形?！敬鸢浮咳鐖D所示【解析】標(biāo)出給出圖形所有的頂點(diǎn)，畫出關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱的對(duì)稱頂點(diǎn)，按照給出圖形的連接順序，依次連接對(duì)稱頂點(diǎn)，得到對(duì)稱圖形?！居?xùn)練5】由小正三角形組成的圖形中，請(qǐng)你用三種方法分別在圖中添上一個(gè)小正三角形，使它成為軸對(duì)稱圖形?！敬鸢浮咳鐖D所示【解析】可以先確定好對(duì)稱軸，再畫三角形?！居?xùn)練6】試著找出圖中的每個(gè)正多邊形的對(duì)稱軸的條數(shù)，并填在表格中。根據(jù)表格，一個(gè)正一百邊形有________條對(duì)稱軸?！敬鸢浮?00【解析】一個(gè)正一百邊形有100條對(duì)稱軸?！灸芰μ嵘咳鐖D所示，三角形ABC經(jīng)過(guò)怎樣的運(yùn)動(dòng)變成三角形A′B′C′?！敬鸢浮咳切蜛BC繞B點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度后，再向右移動(dòng)9格（答案不唯一）【解析】固定原三角形的某一個(gè)點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心點(diǎn)，可以先旋轉(zhuǎn)成角度一樣，再平移。也可以先把旋轉(zhuǎn)中心點(diǎn)平移到與后來(lái)的圖形重合，再旋轉(zhuǎn)。【課后鞏固】1、觀察下列圖形，_______個(gè)圖形的對(duì)稱軸最少。【答案】A【解析】觀察圖形，A的對(duì)稱軸有1條，B有2條，C有2條，D也有2條。2、以虛線為對(duì)稱軸，點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)是點(diǎn)_______?！敬鸢浮緽【解析】對(duì)稱點(diǎn)到虛線的垂直距離要等，所以答案是B。3、下列日常生活現(xiàn)象中，不屬于旋轉(zhuǎn)的是_______。A：時(shí)鐘的秒針在不斷轉(zhuǎn)動(dòng)B：大樓電梯上上下下迎送客人C：公交車上方向盤的運(yùn)動(dòng)D：自行車的車輪轉(zhuǎn)了一圈又一圈【答案】B【解析】電梯上上下下應(yīng)該屬于平移運(yùn)動(dòng)。4、以橙線為對(duì)稱軸，畫出下面圖形的軸對(duì)稱圖形，得到的圖形是_______。A：長(zhǎng)方形B：正方形C：三角形D：梯形【答案】A【解析】畫出軸對(duì)稱圖形得到的圖形是長(zhǎng)方形。5、如圖所示，圖形怎么得到平移后的圖形？_______A：向上平移2格B：向上平移6格C：向下平移2格D：向下平移6格【答案】B【解析】選擇原始圖形的某個(gè)頂點(diǎn)，通過(guò)頂點(diǎn)的移動(dòng)方向和格數(shù)，來(lái)確定整個(gè)圖形的平移情況。6、如圖所示，圖形怎么得到平移后的圖形？_______A：向右平移7格B：向左平移7格C：向左平移11格D：向右平移11格【答案】C【解析】選擇原始圖形的某個(gè)頂點(diǎn)，通過(guò)頂點(diǎn)的移動(dòng)方向和格數(shù)，來(lái)確定整個(gè)圖形的平移情況。7、如圖所示，左圖繞O點(diǎn)怎么旋轉(zhuǎn)得到右圖？_______A：順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°B：逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°C：順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°D：逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°【答案】C【解析】以O(shè)點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心，可以選擇某條邊的旋轉(zhuǎn)方向和角度，來(lái)確定整個(gè)圖形的旋轉(zhuǎn)情況。8、如圖所示，圖形繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后是哪個(gè)？_______【答案】C【解析】以O(shè)點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心，可以選擇某條邊的旋轉(zhuǎn)方向和角度，來(lái)確定整個(gè)圖形的旋轉(zhuǎn)情況。9、平移后的圖形對(duì)應(yīng)的數(shù)對(duì)是_______。A：（↑8，→10）B：（→18，↑8）C：（→14，↑4）D：（↑4，→10）【答案】C【解析】選好原始圖形的某個(gè)頂點(diǎn)按照要求平移，每次只能向上、向下、向左或向右，有多個(gè)方向時(shí)分步平移。10、平移后的圖形對(duì)應(yīng)的數(shù)對(duì)是_______。A：（↓8，←10）B：（←18，↓8）C：（←14，↓4）D：（↓4，←10）【答案】C【解析】選好原始圖形的某個(gè)頂點(diǎn)按照要求平移，每次只能向上、向下、向左或向右，有多個(gè)方向時(shí)分步平移?！拘y(cè)驗(yàn)】1、以虛線為對(duì)稱軸，點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)是點(diǎn)_______?！敬鸢浮緽2、以實(shí)線為對(duì)稱軸，將左下圖補(bǔ)成軸對(duì)稱圖形得到的圖形是_______。A：三角形B：正方形C：平行四邊形D：梯形【答案】B3、如圖所示，圖形怎么得到平移后的圖形？_______A：向左平移9格B：向左平移